Subgroups — C₂×#19134562 #25095929

Order 11008.

3946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134562	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₄₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
10	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
11	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
12	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
14	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063370	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063370	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13063370	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#10621900	—	2	1	no	—
24	C₂²×#10621900	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×D₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14582917	—	2	2	no	—
31	#14582917	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582915	—	2	2	no	—
33	#14582915	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13063253	—	2	2	no	—
35	C₂×#13063251	—	2	2	no	—
36	#14582904	—	2	2	no	—
37	#14582904	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13063246	—	2	2	no	—
39	#14582881	—	2	2	no	—
40	#14582881	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13063243	—	2	1	no	—
42	C₂×#13063241	—	2	1	no	—
43	#14582872	—	2	2	no	—
44	#14582872	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#13063239	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄₃×#418	—	2	2	no	—
50	C₄₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#102×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×D₄₃	—	2	2	no	—
53	#13063370	—	2	8	no	—
54	#13063370	—	2	8	no	—
55	#13063370	—	2	8	no	—
56	#13063370	—	2	8	no	—
57	#13063370	—	2	8	no	—
58	#13063370	—	2	8	no	—
59	#13063370	—	2	8	no	—
60	#13063370	—	2	8	no	—
61	#13063370	—	2	8	no	—
62	#13063370	—	2	8	no	—
63	#13063370	—	2	8	no	—
64	#13063370	—	2	8	no	—
65	#13063370	—	2	8	no	—
66	#13063370	—	2	8	no	—
67	#13063370	—	2	8	no	—
68	#13063370	—	2	8	no	—
69	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
70	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
71	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
72	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
73	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
74	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
75	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
76	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
77	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
78	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
79	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
80	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
81	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
82	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
83	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
94	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
95	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
96	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
97	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
98	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
99	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
100	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
101	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
102	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
103	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
104	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
135	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
136	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
137	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
138	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
139	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
141	#13063284	—	2	1	no	—
142	#13063284	—	2	1	no	—
143	#13063284	—	2	1	no	—
144	#13063284	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	#13063253	—	2	8	no	—
149	#13063251	—	2	8	no	—
150	#13063246	—	2	8	no	—
151	#13063243	—	2	4	no	—
152	#13063241	—	2	4	no	—
153	#13063239	—	2	8	no	—
154	C₂⁵×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
177	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
178	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
179	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
180	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
184	#102×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₄₃	—	8	4	no	—
193	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₄₃	—	8	8	no	—
199	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	#10621900	—	2	16	no	—
272	#10621900	—	2	16	no	—
273	#10621900	—	2	16	no	—
274	#10621900	—	2	16	no	—
275	#10621900	—	2	16	no	—
276	#10621900	—	2	16	no	—
277	#10621900	—	2	16	no	—
278	#10621900	—	2	16	no	—
279	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
280	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
281	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
282	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
283	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
284	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
285	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
286	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
287	#10621898	—	2	2	no	—
288	#10621898	—	2	2	no	—
289	#10621898	—	2	2	no	—
290	#10621898	—	2	2	no	—
291	#10621898	—	2	2	no	—
292	#10621898	—	2	2	no	—
293	#10621898	—	2	2	no	—
294	#10621898	—	2	2	no	—
295	#10621898	—	2	2	no	—
296	#10621898	—	2	2	no	—
297	#10621898	—	2	2	no	—
298	#10621898	—	2	2	no	—
299	#10621898	—	2	2	no	—
300	#10621898	—	2	2	no	—
301	#10621898	—	2	2	no	—
302	#10621898	—	2	2	no	—
303	#10621898	—	2	2	no	—
304	#10621898	—	2	2	no	—
305	#10621898	—	2	2	no	—
306	#10621898	—	2	2	no	—
307	#10621898	—	2	2	no	—
308	#10621898	—	2	2	no	—
309	#10621898	—	2	2	no	—
310	#10621898	—	2	2	no	—
311	#10621898	—	2	2	no	—
312	#10621898	—	2	2	no	—
313	#10621898	—	2	2	no	—
314	#10621898	—	2	2	no	—
315	#10621898	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	#10621898	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
356	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
357	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
358	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
366	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
370	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
372	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
374	#10621877	—	2	2	no	—
375	#10621877	—	2	2	no	—
376	#10621877	—	4	1	no	—
377	#10621877	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
390	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
391	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
392	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
393	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
394	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
395	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
396	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄₃	—	2	32	no	—
409	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
412	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
413	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
414	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
416	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
417	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
418	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
419	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
420	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
421	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
422	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
454	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
455	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
464	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
472	D₁₇₂	—	2	2	no	—
473	D₁₇₂	—	2	2	no	—
474	D₁₇₂	—	2	2	no	—
475	D₁₇₂	—	2	2	no	—
476	D₁₇₂	—	2	2	no	—
477	D₁₇₂	—	2	2	no	—
478	D₁₇₂	—	2	2	no	—
479	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
488	Dic₈₆	—	2	2	no	—
489	Dic₈₆	—	2	2	no	—
490	Dic₈₆	—	2	2	no	—
491	Dic₈₆	—	2	2	no	—
492	Dic₈₆	—	2	2	no	—
493	Dic₈₆	—	2	2	no	—
494	Dic₈₆	—	2	2	no	—
495	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
497	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₂×#1795	—	43	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
508	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
509	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
510	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
511	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
512	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
513	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄₃	—	8	32	no	—
530	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
531	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
539	Dic₄₃	—	2	4	no	—
540	Dic₄₃	—	2	4	no	—
541	Dic₄₃	—	8	2	no	—
542	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
543	C₂×#421	—	43	1	no	—
544	C₂×#421	—	43	1	no	—
545	C₂×#418	—	43	1	no	—
546	C₂×#418	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×#413	—	43	1	no	—
548	C₂×#410	—	43	1	no	—
549	#1795	—	43	8	no	—
550	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄₃	#1795	1	2	yes	complemented
558	C₂×C₄₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
559	D₄₃	—	4	4	no	—
560	D₄₃	—	4	4	no	—
561	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
562	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
563	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
564	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
565	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
566	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
567	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
568	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
569	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
570	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
571	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
572	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
573	C₂²×#41	—	43	1	no	—
574	C₂²×#41	—	43	2	no	—
575	C₂²×#41	—	43	1	no	—
576	C₂²×#41	—	86	1	no	—
577	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
578	C₂³×D₄	—	86	1	no	—
579	C₂³×D₄	—	86	2	no	—
580	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
582	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#117	—	43	1	no	—
584	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#421	—	43	4	no	—
586	#421	—	43	4	no	—
587	#421	—	86	2	no	—
588	#421	—	86	2	no	—
589	C₂×#104	—	86	2	no	—
590	C₂×#104	—	86	2	no	—
591	#418	—	2	2	no	—
592	#418	—	43	4	no	—
593	#418	—	86	2	no	—
594	#418	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
595	C₂×#102	—	2	2	no	—
596	C₂×#102	—	86	2	no	—
597	#413	—	43	4	no	—
598	#413	—	86	2	no	—
599	C₂×#101	—	86	1	no	—
600	C₂×#100	—	86	1	no	—
601	#410	—	43	4	no	—
602	#410	—	86	2	no	—
603	C₂×#99	—	86	2	no	—
604	C₄₃	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂⁵	—	2	1	no	—
606	C₂⁵	—	86	2	no	—
607	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
621	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
622	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
623	C₂×#41	—	43	2	no	—
624	C₂×#41	—	43	2	no	—
625	C₂×#41	—	43	2	no	—
626	C₂×#41	—	43	2	no	—
627	C₂×#41	—	43	8	no	—
628	C₂×#41	—	43	2	no	—
629	C₂×#41	—	43	2	no	—
630	C₂×#41	—	43	2	no	—
631	C₂×#41	—	43	2	no	—
632	C₂×#41	—	43	2	no	—
633	C₂×#41	—	43	2	no	—
634	C₂×#41	—	86	4	no	—
635	C₂×#41	—	86	4	no	—
636	C₂×#41	—	86	4	no	—
637	C₂×#41	—	86	4	no	—
638	C₂×#41	—	86	4	no	—
639	C₂×#41	—	86	4	no	—
640	C₂×#41	—	86	4	no	—
641	C₂×#41	—	86	4	no	—
642	C₂×#41	—	86	4	no	—
643	C₂×#41	—	86	4	no	—
644	C₂×#41	—	86	4	no	—
645	C₂×#41	—	86	1	no	—
646	C₂×#41	—	86	1	no	—
647	C₂×#41	—	86	1	no	—
648	C₂×#41	—	86	1	no	—
649	C₂×#41	—	86	1	no	—
650	C₂×#41	—	86	1	no	—
651	C₂×#41	—	86	1	no	—
652	C₂×#41	—	86	1	no	—
653	C₂×#41	—	86	1	no	—
654	C₂×#41	—	86	1	no	—
655	C₂×#41	—	86	1	no	—
656	C₂×#41	—	86	1	no	—
657	C₂×#41	—	86	1	no	—
658	C₂×#41	—	86	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
670	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
675	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
676	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
677	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
679	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
680	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
682	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
683	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
684	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
686	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
687	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
688	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
689	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
691	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
692	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
693	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
694	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
695	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
696	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
697	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
699	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
702	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
715	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
717	#117	—	2	1	no	—
718	#117	—	2	1	no	—
719	#117	—	2	1	no	—
720	#117	—	43	2	no	—
721	#117	—	86	1	no	—
722	#117	—	86	1	no	—
723	#117	—	86	1	no	—
724	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
731	#104	—	86	8	no	—
732	#104	—	86	8	no	—
733	#102	—	2	8	no	—
734	#102	—	86	8	no	—
735	#101	—	86	4	no	—
736	#100	—	86	4	no	—
737	#99	—	86	8	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	8	4	no	—
746	C₂⁴	—	43	2	no	—
747	C₂⁴	—	86	8	no	—
748	C₂⁴	—	86	8	no	—
749	C₂⁴	—	86	8	no	—
750	C₂⁴	—	86	1	no	—
751	C₂⁴	—	344	8	no	—
752	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
753	#41	—	43	4	no	—
754	#41	—	43	4	no	—
755	#41	—	43	4	no	—
756	#41	—	43	4	no	—
757	#41	—	86	16	no	—
758	#41	—	86	16	no	—
759	#41	—	86	16	no	—
760	#41	—	86	16	no	—
761	#41	—	86	16	no	—
762	#41	—	86	16	no	—
763	#41	—	86	16	no	—
764	#41	—	86	16	no	—
765	#41	—	86	2	no	—
766	#41	—	86	2	no	—
767	#41	—	86	2	no	—
768	#41	—	86	2	no	—
769	#41	—	86	2	no	—
770	#41	—	86	2	no	—
771	#41	—	86	2	no	—
772	#41	—	86	2	no	—
773	#41	—	86	2	no	—
774	#41	—	86	2	no	—
775	#41	—	86	2	no	—
776	#41	—	86	2	no	—
777	#41	—	86	2	no	—
778	#41	—	86	2	no	—
779	#41	—	86	2	no	—
780	#41	—	86	2	no	—
781	#41	—	86	2	no	—
782	#41	—	86	2	no	—
783	#41	—	86	2	no	—
784	#41	—	86	2	no	—
785	#41	—	86	2	no	—
786	#41	—	86	2	no	—
787	#41	—	86	2	no	—
788	#41	—	86	2	no	—
789	#41	—	86	2	no	—
790	#41	—	86	2	no	—
791	#41	—	86	2	no	—
792	#41	—	86	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	43	4	no	—
827	C₂×D₄	—	43	4	no	—
828	C₂×D₄	—	43	2	no	—
829	C₂×D₄	—	43	2	no	—
830	C₂×D₄	—	43	2	no	—
831	C₂×D₄	—	43	2	no	—
832	C₂×D₄	—	43	2	no	—
833	C₂×D₄	—	86	8	no	—
834	C₂×D₄	—	86	16	no	—
835	C₂×D₄	—	86	16	no	—
836	C₂×D₄	—	86	16	no	—
837	C₂×D₄	—	86	16	no	—
838	C₂×D₄	—	86	16	no	—
839	C₂×D₄	—	86	16	no	—
840	C₂×D₄	—	86	16	no	—
841	C₂×D₄	—	86	8	no	—
842	C₂×D₄	—	86	8	no	—
843	C₂×D₄	—	86	8	no	—
844	C₂×D₄	—	86	8	no	—
845	C₂×D₄	—	86	8	no	—
846	C₂×D₄	—	86	32	no	—
847	C₂×D₄	—	86	32	no	—
848	C₂×D₄	—	86	32	no	—
849	C₂×D₄	—	86	32	no	—
850	C₂×D₄	—	86	2	no	—
851	C₂×D₄	—	86	2	no	—
852	C₂×D₄	—	86	2	no	—
853	C₂×D₄	—	86	2	no	—
854	C₂×D₄	—	86	2	no	—
855	C₂×D₄	—	86	2	no	—
856	C₂×D₄	—	86	2	no	—
857	C₂×D₄	—	86	2	no	—
858	C₂×D₄	—	86	2	no	—
859	C₂×D₄	—	86	2	no	—
860	C₂×D₄	—	86	16	no	—
861	C₂×D₄	—	86	1	no	—
862	C₂×D₄	—	86	1	no	—
863	C₂×D₄	—	86	1	no	—
864	C₂×D₄	—	86	1	no	—
865	C₂×D₄	—	86	1	no	—
866	C₂×D₄	—	86	1	no	—
867	C₂×D₄	—	86	1	no	—
868	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
869	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
870	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
871	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
872	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
873	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
874	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
908	M₁₆	—	2	2	no	—
909	M₁₆	—	2	2	no	—
910	M₁₆	—	4	1	no	—
911	M₁₆	—	4	1	no	—
912	M₁₆	—	86	2	no	—
913	M₁₆	—	86	2	no	—
914	M₁₆	—	172	1	no	—
915	M₁₆	—	172	1	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	4	1	no	—
918	C₂×C₈	—	4	1	no	—
919	C₂×C₈	—	86	2	no	—
920	C₂×C₈	—	172	1	no	—
921	C₂×C₈	—	172	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	4	1	no	—
932	C₄²	—	86	2	no	—
933	C₄²	—	172	1	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	4	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	8	no	—
943	C₂³	—	8	4	no	—
944	C₂³	—	8	4	no	—
945	C₂³	—	8	4	no	—
946	C₂³	—	8	4	no	—
947	C₂³	—	8	4	no	—
948	C₂³	—	8	4	no	—
949	C₂³	—	43	4	no	—
950	C₂³	—	86	32	no	—
951	C₂³	—	86	2	no	—
952	C₂³	—	86	2	no	—
953	C₂³	—	86	2	no	—
954	C₂³	—	86	2	no	—
955	C₂³	—	86	2	no	—
956	C₂³	—	344	16	no	—
957	C₂³	—	344	16	no	—
958	C₂³	—	344	16	no	—
959	C₂³	—	172	4	no	—
960	C₂³	—	172	4	no	—
961	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	43	4	no	—
969	Q₈	—	86	2	no	—
970	Q₈	—	86	2	no	—
971	Q₈	—	86	2	no	—
972	Q₈	—	86	2	no	—
973	Q₈	—	86	2	no	—
974	Q₈	—	86	2	no	—
975	Q₈	—	86	2	no	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	43	4	no	—
984	D₄	—	86	32	no	—
985	D₄	—	86	32	no	—
986	D₄	—	86	4	no	—
987	D₄	—	86	4	no	—
988	D₄	—	86	4	no	—
989	D₄	—	86	4	no	—
990	D₄	—	86	4	no	—
991	D₄	—	86	4	no	—
992	D₄	—	86	4	no	—
993	D₄	—	86	4	no	—
994	D₄	—	86	2	no	—
995	D₄	—	86	2	no	—
996	D₄	—	86	2	no	—
997	D₄	—	86	2	no	—
998	D₄	—	86	2	no	—
999	D₄	—	86	2	no	—
1000	D₄	—	86	2	no	—
1001	D₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	43	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	86	32	no	—
1006	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	4	2	no	—
1050	C₈	—	172	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	8	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	8	no	—
1060	C₂²	—	4	8	no	—
1061	C₂²	—	4	8	no	—
1062	C₂²	—	8	4	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	—	8	4	no	—
1065	C₂²	—	8	4	no	—
1066	C₂²	—	86	4	no	—
1067	C₂²	—	86	4	no	—
1068	C₂²	—	344	32	no	—
1069	C₂²	—	172	4	no	—
1070	C₂²	—	172	4	no	—
1071	C₂²	—	172	4	no	—
1072	C₂²	—	172	4	no	—
1073	C₂²	—	172	4	no	—
1074	C₂²	—	172	4	no	—
1075	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	—	86	4	no	—
1084	C₄	—	86	4	no	—
1085	C₄	—	344	2	no	—
1086	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	2	1	no	—
1095	C₂	—	2	1	no	—
1096	C₂	—	2	1	no	—
1097	C₂	—	2	1	no	—
1098	C₂	—	2	1	no	—
1099	C₂	—	2	1	no	—
1100	C₂	—	4	8	no	—
1101	C₂	—	172	4	no	—
1102	C₂	—	172	4	no	—
1103	C₂	#19134562	1	2	yes	direct product factor
1104	C₂	C₂×#14582754	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂²×#13063370	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1795
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582917	C₂	semidirect
3. C₂×#14582915	C₂	semidirect
4. C₂×#14582904	C₂	semidirect
5. C₂×#14582881	C₂	semidirect
6. C₂×#14582872	C₂	semidirect
7. #19134562	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₄₃×#418	C₂	semidirect
19. C₂×#13063370	C₄	semidirect
24. C₂²×#10621900	C₄	semidirect
27. C₂²×D₄×D₄₃	C₄	semidirect
28. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
31. #14582917	C₂²	semidirect
33. #14582915	C₂²	semidirect
37. #14582904	C₂²	semidirect
40. #14582881	C₂²	semidirect
44. #14582872	C₂²	semidirect
47. C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
50. C₄₃×#418	C₂²	semidirect
104. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#10621877	C₂³	semidirect
144. #13063284	C₂³	semidirect
175. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	semidirect
180. #117×C₄₃	C₂³	semidirect
546. C₂×#418	D₄₃	semidirect
557. C₂×C₄₃	#1795	semidirect
582. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
584. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
594. #418	C₂×D₄₃	semidirect
604. C₄₃	C₂×#1795	semidirect
714. C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	semidirect
724. #117	C₂²×D₄₃	semidirect
1103. C₂	#19134562	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063370	2
C₂×#14582917	2
C₂×#14582915	2
C₂×#14582904	2
C₂×#14582881	2
C₂×#14582872	2
#19134562	2
C₂×C₄₃×#418	2
C₂×#1795	43

Subgroups — C2×#19134562 #25095929

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19134562 #25095929