Finite Group Databasebeta

← #25095941

Subgroups — #25095941

Order 11008.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583735C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134567C214yesmaximal, complemented
8#19134562C214yesmaximal, complemented
9C43×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14583735—22no—
11#14583735—22no—
12#14583735—22no—
13#14583735—22no—
14#14583735—22no—
15#14583735—22no—
16#14583735—22no—
17#14583735—22no—
18C2×#13063373C2212yes—
19C2×#13063372—21no—
20C2×#13063372C412yescomplemented
21C2×#13063371—21no—
22C2×#13063371C412yescomplemented
23C2×#13063370—22no—
24C2×#13063370C2212yes—
25C22×#10621898—22no—
26C22×#10621898C2211yescharacteristic
27C22×#10621898C2211yescharacteristic
28C2×#41×D43—22no—
29C2×#41×D43C414yescomplemented
30C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
32#14582917—22no—
33#14582917C2214yescomplemented
34#14582915—22no—
35#14582915C2214yescomplemented
36C2×#13063253—22no—
37C2×#13063251—22no—
38#14582908C2212yescomplemented
39#14582904C2212yescomplemented
40#14582900—22no—
41#14582895—22no—
42#14582881—22no—
43#14582881C2214yescomplemented
44C2×#13063243—21no—
45C2×#13063241—21no—
46#14582872—22no—
47#14582872C2214yescomplemented
48C2×#13063239—22no—
49C22×#41×C43C2211yescharacteristic
50C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#419C2212yescomplemented
53C43×#418C2212yescomplemented
54C43×#417—22no—
55C43×#416—22no—
56#13063373—24no—
57#13063373—24no—
58#13063373—24no—
59#13063373—24no—
60#13063372—24no—
61#13063372—24no—
62#13063372—24no—
63#13063372—24no—
64#13063372—24no—
65#13063372—24no—
66#13063372—24no—
67#13063372—24no—
68#13063371—24no—
69#13063371—24no—
70#13063371—24no—
71#13063371—24no—
72#13063371—24no—
73#13063371—24no—
74#13063371—24no—
75#13063371—24no—
76#13063370—28no—
77#13063370—28no—
78#13063370—28no—
79#13063370—28no—
80#13063370—24no—
81#13063370—24no—
82#13063370—24no—
83#13063370—24no—
84C2×#10621902—22no—
85C2×#10621902C2×C414yescomplemented
86C2×#10621898—28no—
87C2×#10621898—28no—
88C2×#10621898—28no—
89C2×#10621898—28no—
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621898—21no—
92C2×#10621898—21no—
93C2×#10621898—21no—
94C2×#10621898—21no—
95C2×#10621898—21no—
96C2×#10621898—21no—
97C2×#10621898—21no—
98C2×#10621898—21no—
99C2×#10621898—21no—
100C2×#10621898—21no—
101C2×#10621898—21no—
102C2×#10621898—21no—
103C2×#10621898—21no—
104C2×#10621898—24no—
105C2×#10621898—22no—
106C2×#10621898—24no—
107C2×#10621898—22no—
108C2×#10621898C2×C412yes—
109C2×#10621898C2×C412yes—
110C2×#10621898D412yes—
111C2×#10621898D412yes—
112C2×#10621898D412yes—
113C2×#10621898D412yes—
114C2×#10621898D412yes—
115C2×#10621898D412yes—
116C2×#10621898C2312yes—
117C2×#10621898C2312yes—
118C2×#10621900—24no—
119C2×#10621900—24no—
120C2×#10621900—22no—
121C2×#10621900C2×C414yescomplemented
122#41×D43—28no—
123#41×D43—28no—
124#41×D43—28no—
125#41×D43—28no—
126#41×D43—28no—
127#41×D43—28no—
128#41×D43—28no—
129#41×D43—28no—
130C22×Dic86—22no—
131C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
132C22×Dic86D411yescharacteristic
133C2×Q8×D43—22no—
134C2×Q8×D43C2×C414yescomplemented
135C22×D172—22no—
136C22×D172C2×C411yescharacteristic
137C22×D172D411yescharacteristic
138C22×C22⋊D43—21no—
139C22×C22⋊D43—24no—
140C22×C22⋊D43D412yes—
141C2×D4×D43—24no—
142C2×D4×D43—24no—
143C2×D4×D43—22no—
144C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
145C22×C4×D43—21no—
146C22×C4×D43—24no—
147C22×C4×D43C2×C412yes—
148C2×#10621877—21no—
149C2×#10621877—21no—
150C2×#10621877—21no—
151C2×#10621877—21no—
152C2×#10621877—21no—
153C2×#10621877C2312yes—
154C22×C43⋊C8—21no—
155#13063284—21no—
156#13063284—21no—
157#13063284—21no—
158#13063284C2312yes—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162#13063253—28no—
163#13063251—28no—
164#13063249—24no—
165#13063246—24no—
166#13063243—24no—
167#13063241—24no—
168#13063239—28no—
169C2×#41×C43—21no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43—21no—
173C2×#41×C43—21no—
174C2×#41×C43—21no—
175C2×#41×C43C2×C412yes—
176C2×#41×C43C2×C412yes—
177C2×#41×C43D412yes—
178C2×#41×C43D412yes—
179C2×#41×C43D412yes—
180C2×#41×C43D412yes—
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43—21no—
183C22×D4×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43—21no—
185C23×C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43—21no—
187C2×M16×C43—21no—
188C2×M16×C43—21no—
189C2×M16×C43—21no—
190C2×M16×C43—21no—
191C2×M16×C43C2312yes—
192C22×C8×C43—21no—
193#117×C43—21no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196#117×C43C2312yes—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C42×C43—21no—
200#103×C43—24no—
201#102×C43—24no—
202C24×C43—21no—
203C24×C43C2×D411yescharacteristic
204C23×D43—21no—
205C23×D43—24no—
206C23×D43C22⋊C412yes—
207#41×C43—22no—
208#41×C43—22no—
209#41×C43—22no—
210#41×C43—22no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—22no—
216#41×C43—22no—
217#41×C43—22no—
218#41×C43—22no—
219#41×C43C22⋊C414yes—
220#41×C43C22⋊C414yes—
221#41×C43C22⋊C414yes—
222#41×C43C22⋊C414yes—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43C22×C412yes—
227C2×Q8×C43C2×D412yes—
228C2×Q8×C43C2×D412yes—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—22no—
233C2×D4×C43—22no—
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43C22×C412yes—
239C2×D4×C43C2×D412yes—
240C2×D4×C43C2×D412yes—
241C22×C4×C43—22no—
242C22×C4×C43—22no—
243C22×C4×C43—22no—
244C22×C4×C43—22no—
245C22×C4×C43—22no—
246C22×C4×C43—22no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—41no—
249C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D43—216no—
264C2×C22⋊D43—216no—
265C2×C22⋊D43—24no—
266C2×C22⋊D43—22no—
267C2×C22⋊D43—22no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—22no—
273C2×C22⋊D43—22no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—22no—
276C2×C22⋊D43—24no—
277C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
278C2×C22⋊D43C2×D414yes—
279C22×Dic43—24no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—41no—
282C22×Dic43C22⋊C412yes—
283#10621902—28no—
284#10621902—28no—
285#10621902—28no—
286#10621902—28no—
287Q8×D43—28no—
288Q8×D43—28no—
289Q8×D43—28no—
290Q8×D43—28no—
291#10621900—216no—
292#10621900—216no—
293#10621900—216no—
294#10621900—216no—
295#10621900—28no—
296#10621900—28no—
297#10621900—28no—
298#10621900—28no—
299D4×D43—28no—
300D4×D43—28no—
301D4×D43—216no—
302D4×D43—216no—
303D4×D43—216no—
304D4×D43—216no—
305D4×D43—28no—
306D4×D43—28no—
307#10621898—216no—
308#10621898—216no—
309#10621898—216no—
310#10621898—216no—
311#10621898—28no—
312#10621898—28no—
313#10621898—28no—
314#10621898—28no—
315#10621898—22no—
316#10621898—22no—
317#10621898—22no—
318#10621898—22no—
319#10621898—22no—
320#10621898—22no—
321#10621898—22no—
322#10621898—22no—
323#10621898—22no—
324#10621898—22no—
325#10621898—22no—
326#10621898—22no—
327#10621898—22no—
328#10621898—22no—
329#10621898—22no—
330#10621898—22no—
331#10621898—22no—
332#10621898—22no—
333#10621898—22no—
334#10621898—22no—
335#10621898—22no—
336#10621898—22no—
337#10621898—22no—
338#10621898—22no—
339#10621898—22no—
340#10621898—22no—
341#10621898—22no—
342#10621898—22no—
343#10621898C22⋊C414yes—
344#10621898C22⋊C414yes—
345#10621898C2×D414yes—
346#10621898C2×D414yes—
347C2×D172—28no—
348C2×D172—28no—
349C2×D172—21no—
350C2×D172—21no—
351C2×D172—21no—
352C2×D172—21no—
353C2×D172—21no—
354C2×D172—21no—
355C2×D172—21no—
356C2×D172—24no—
357C2×D172C22⋊C412yes—
358C2×D172C22⋊C412yes—
359C2×D172C22⋊C412yes—
360C2×D172C22×C412yes—
361C2×D172C2×D412yes—
362C2×C4×D43—216no—
363C2×C4×D43—216no—
364C2×C4×D43—22no—
365C2×C4×D43—22no—
366C2×C4×D43—22no—
367C2×C4×D43—22no—
368C2×C4×D43—22no—
369C2×C4×D43—22no—
370C2×C4×D43—22no—
371C2×C4×D43—22no—
372C2×C4×D43—22no—
373C2×C4×D43—22no—
374C2×C4×D43—24no—
375C2×C4×D43—24no—
376C2×C4×D43C22⋊C414yes—
377C2×C4×D43C22×C414yes—
378C2×Dic86—28no—
379C2×Dic86—28no—
380C2×Dic86—21no—
381C2×Dic86—21no—
382C2×Dic86—21no—
383C2×Dic86—21no—
384C2×Dic86—21no—
385C2×Dic86—21no—
386C2×Dic86—21no—
387C2×Dic86—24no—
388C2×Dic86C22⋊C412yes—
389C2×Dic86C22⋊C412yes—
390C2×Dic86C22⋊C412yes—
391C2×Dic86C22×C412yes—
392C2×Dic86C2×D412yes—
393M16×C43—22no—
394M16×C43—22no—
395M16×C43—41no—
396M16×C43—41no—
397C2×C8×C43—22no—
398C2×C8×C43—41no—
399C2×C8×C43—41no—
400C4⋊C4×C43—22no—
401C4⋊C4×C43—41no—
402C22⋊C4×C43—22no—
403C22⋊C4×C43—41no—
404C42×C43—22no—
405C42×C43—41no—
406C22⋊Dic43—22no—
407C22⋊Dic43—41no—
408C4⋊Dic43—22no—
409C4⋊Dic43—41no—
410C4×Dic43—22no—
411C4×Dic43—41no—
412#10621877—22no—
413#10621877—22no—
414#10621877—41no—
415#10621877—41no—
416C2×C43⋊C8—22no—
417C2×C43⋊C8—41no—
418C2×C43⋊C8—41no—
419C23×C43—22no—
420C23×C43—22no—
421C23×C43—22no—
422C23×C43—81no—
423C23×C43—82no—
424C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C43#12011yescharacteristic
427C23×C43#12011yescharacteristic
428C23×C43#12011yescharacteristic
429C23×C43#12011yescharacteristic
430C23×C43C22×D411yescharacteristic
431C22×D43—22no—
432C22×D43—216no—
433C22×D43—22no—
434C22×D43—22no—
435C22×D43—22no—
436C22×D43—22no—
437C22×D43—82no—
438C22×D43—88no—
439C22×D43—82no—
440C22×D43C2×C22⋊C414yes—
441Q8×C43—22no—
442Q8×C43—22no—
443Q8×C43—22no—
444Q8×C43C2×C22⋊C414yes—
445D4×C43—24no—
446D4×C43—24no—
447D4×C43—24no—
448D4×C43—24no—
449D4×C43—22no—
450D4×C43—22no—
451D4×C43—22no—
452D4×C43C2×C22⋊C414yes—
453C2×C4×C43—22no—
454C2×C4×C43—22no—
455C2×C4×C43—22no—
456C2×C4×C43—24no—
457C2×C4×C43—24no—
458C2×C4×C43—24no—
459C2×C4×C43—24no—
460C2×C4×C43—42no—
461C2×C4×C43—82no—
462C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C43#12011yescharacteristic
473C2×C4×C43#12011yescharacteristic
474C2×C4×C43#12011yescharacteristic
475C2×C4×C43#12011yescharacteristic
476C2×C4×C43#12011yescharacteristic
477C2×C4×C43#12011yescharacteristic
478C2×C4×C43#12011yescharacteristic
479C2×C4×C43#12011yescharacteristic
480C2×C4×C43#12011yescharacteristic
481C2×C4×C43#12011yescharacteristic
482C2×C4×C43#12011yescharacteristic
483C2×C4×C43#12011yescharacteristic
484C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
485C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
490C22⋊D43—216no—
491C22⋊D43—216no—
492C22⋊D43—24no—
493C22⋊D43—24no—
494C22⋊D43—24no—
495C22⋊D43—24no—
496C22⋊D43—24no—
497C22⋊D43—24no—
498C22⋊D43—24no—
499C22⋊D43—24no—
500C2×Dic43—216no—
501C2×Dic43—22no—
502C2×Dic43—22no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—22no—
505C2×Dic43—22no—
506C2×Dic43—42no—
507C2×Dic43—82no—
508C2×Dic43C2×C22⋊C414yes—
509D172—216no—
510D172—22no—
511D172—22no—
512D172—22no—
513D172—22no—
514D172—22no—
515D172—22no—
516D172—22no—
517D172C2×C22⋊C414yes—
518C4×D43—216no—
519C4×D43—216no—
520C4×D43—24no—
521C4×D43—24no—
522C4×D43—24no—
523C4×D43—24no—
524C4×D43—24no—
525C4×D43—24no—
526C4×D43—24no—
527C4×D43—24no—
528Dic86—216no—
529Dic86—22no—
530Dic86—22no—
531Dic86—22no—
532Dic86—22no—
533Dic86—22no—
534Dic86—22no—
535Dic86—22no—
536Dic86C2×C22⋊C414yes—
537C8×C43—42no—
538C43⋊C8—42no—
539#20623—431nomaximal, Sylow
540C22×C43—24no—
541C22×C43—41no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—44no—
549C22×C43—82no—
550C22×C43—82no—
551C22×C43#37911yescharacteristic
552C22×C43#37911yescharacteristic
553C22×C43#37911yescharacteristic
554C22×C43#37911yescharacteristic
555C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C43C2×#12011yescharacteristic
557C22×C43C2×#12011yescharacteristic
558C2×D43—24no—
559C2×D43—24no—
560C2×D43—44no—
561C2×D43—44no—
562C2×D43—82no—
563C2×D43—82no—
564C2×D43—82no—
565C2×D43—82no—
566C2×D43—816no—
567C4×C43—24no—
568C4×C43—82no—
569C4×C43#37911yescharacteristic
570C4×C43#37911yescharacteristic
571C4×C43#37911yescharacteristic
572C4×C43#37911yescharacteristic
573C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C4×C43C2×#12011yescharacteristic
576C4×C43C2×#12011yescharacteristic
577Dic43—24no—
578Dic43—24no—
579Dic43—82no—
580C2×#585—431no—
581C2×#421—431no—
582C2×#421—431no—
583#2896—431no—
584#2896D4311yescharacteristic, complemented
585C2×#413—431no—
586C2×#410—431no—
587#1796—434no—
588#1795—434no—
589C2×C43—21no—
590C2×C43—21no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—21no—
594C2×C43—21no—
595C2×C43—21no—
596C2×C43—44no—
597C2×C43C2×#37911yescharacteristic
598D43—44no—
599D43—44no—
600#585—862no—
601#585—862no—
602#585—862no—
603#585—862no—
604#585—862no—
605#585—862no—
606#585—862no—
607#585—862no—
608C2×2−1+4—432no—
609C2×2−1+4—432no—
610C2×2−1+4—861no—
611C2×H(5,𝔽2)—432no—
612C2×H(5,𝔽2)—432no—
613C2×H(5,𝔽2)—862no—
614C2×H(5,𝔽2)—861no—
615C22×#41—431no—
616C22×#41—434no—
617C22×#41—431no—
618C22×#41—862no—
619C22×#41—862no—
620C22×#41C2×D4311yescharacteristic
621C22×M16—431no—
622C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
623C2×#117—431no—
624C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
625#421—434no—
626#421—434no—
627#421—862no—
628#421—862no—
629C2×#104—862no—
630C2×#104—862no—
631#419—432no—
632#419C2×D4312yescomplemented
633#418—432no—
634#418C2×D4312yescomplemented
635#417—22no—
636#417—862no—
637#416—22no—
638#416—862no—
639#413—434no—
640#413—862no—
641C2×#101—861no—
642C2×#100—861no—
643#410—434no—
644#410—862no—
645C2×#99—862no—
646C43#2062311yescharacteristic, complemented, Sylow
6472−1+4—864no—
6482−1+4—864no—
6492−1+4—864no—
6502−1+4—864no—
6512−1+4—864no—
6522−1+4—864no—
6532−1+4—864no—
6542−1+4—864no—
6552−1+4—864no—
6562−1+4—864no—
6572−1+4—864no—
6582−1+4—864no—
659H(5,𝔽2)—864no—
660H(5,𝔽2)—864no—
661H(5,𝔽2)—868no—
662H(5,𝔽2)—868no—
663H(5,𝔽2)—868no—
664H(5,𝔽2)—868no—
665H(5,𝔽2)—864no—
666H(5,𝔽2)—864no—
667H(5,𝔽2)—864no—
668H(5,𝔽2)—864no—
669H(5,𝔽2)—864no—
670H(5,𝔽2)—864no—
671H(5,𝔽2)—864no—
672H(5,𝔽2)—864no—
673H(5,𝔽2)—864no—
674H(5,𝔽2)—864no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—21no—
678C2×#41—21no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—21no—
681C2×#41—432no—
682C2×#41—432no—
683C2×#41—432no—
684C2×#41—432no—
685C2×#41—434no—
686C2×#41—434no—
687C2×#41—432no—
688C2×#41—432no—
689C2×#41—432no—
690C2×#41—432no—
691C2×#41—432no—
692C2×#41—432no—
693C2×#41—864no—
694C2×#41—864no—
695C2×#41—862no—
696C2×#41—862no—
697C2×#41—868no—
698C2×#41—868no—
699C2×#41—868no—
700C2×#41—868no—
701C2×#41—864no—
702C2×#41—864no—
703C2×#41—862no—
704C2×#41—862no—
705C2×#41—868no—
706C2×#41—868no—
707C2×#41—868no—
708C2×#41—868no—
709C2×#41—868no—
710C2×#41—868no—
711C2×#41—868no—
712C2×#41—868no—
713C2×#41—861no—
714C2×#41—861no—
715C2×#41—861no—
716C2×#41—861no—
717C2×#41—861no—
718C2×#41—861no—
719C2×#41—861no—
720C2×#41—861no—
721C2×#41—861no—
722C2×#41—861no—
723C2×#41—861no—
724C2×#41—861no—
725C2×#41—861no—
726C2×#41—861no—
727C2×#41C4×D4312yes—
728C2×#41C4×D4312yes—
729C2×#41D17212yes—
730C2×#41D17212yes—
731C2×#41C22⋊D4312yes—
732C2×#41C22⋊D4312yes—
733C22×Q8—431no—
734C22×Q8—434no—
735C22×Q8—431no—
736C22×Q8—862no—
737C22×Q8—862no—
738C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
739C22×D4—21no—
740C22×D4—432no—
741C22×D4—434no—
742C22×D4—431no—
743C22×D4—431no—
744C22×D4—862no—
745C22×D4—864no—
746C22×D4—862no—
747C22×D4—864no—
748C22×D4—864no—
749C22×D4—861no—
750C22×D4C22×D4311yescharacteristic
751C23×C4—21no—
752C23×C4—432no—
753C23×C4—864no—
754C23×C4—861no—
755C23×C4C22×D4311yescharacteristic
756C2×M16—21no—
757C2×M16—21no—
758C2×M16—21no—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—432no—
762C2×M16—861no—
763C2×M16—861no—
764C2×M16—861no—
765C2×M16—861no—
766C2×M16—861no—
767C2×M16C22×D4312yes—
768C22×C8—21no—
769C22×C8—861no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—432no—
774#117—861no—
775#117—861no—
776#117—861no—
777#117C22×D4312yes—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—861no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—861no—
784#104—868no—
785#104—868no—
786#103—24no—
787#103—864no—
788#102—24no—
789#102—864no—
790#101—864no—
791#100—864no—
792#99—868no—
793C24—21no—
794C24—432no—
795C24—864no—
796C24—861no—
797C24D4×D4311yescharacteristic
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—22no—
810#41—434no—
811#41—434no—
812#41—434no—
813#41—434no—
814#41—8616no—
815#41—8616no—
816#41—8616no—
817#41—8616no—
818#41—868no—
819#41—868no—
820#41—868no—
821#41—868no—
822#41—868no—
823#41—8616no—
824#41—8616no—
825#41—8616no—
826#41—8616no—
827#41—868no—
828#41—868no—
829#41—868no—
830#41—868no—
831#41—868no—
832#41—868no—
833#41—868no—
834#41—862no—
835#41—862no—
836#41—862no—
837#41—862no—
838#41—862no—
839#41—862no—
840#41—862no—
841#41—862no—
842#41—862no—
843#41—862no—
844#41—862no—
845#41—862no—
846#41—862no—
847#41—862no—
848#41—862no—
849#41—862no—
850#41—862no—
851#41—862no—
852#41—862no—
853#41—862no—
854#41—862no—
855#41—862no—
856#41—862no—
857#41—862no—
858#41—862no—
859#41—862no—
860#41—862no—
861#41—862no—
862#41(C2×D43)⋊C414yes—
863#41(C2×D43)⋊C414yes—
864#41(C2×D43)⋊C414yes—
865#41(C2×D43)⋊C414yes—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—432no—
870C2×Q8—432no—
871C2×Q8—432no—
872C2×Q8—432no—
873C2×Q8—432no—
874C2×Q8—864no—
875C2×Q8—868no—
876C2×Q8—868no—
877C2×Q8—868no—
878C2×Q8—868no—
879C2×Q8—868no—
880C2×Q8—868no—
881C2×Q8—861no—
882C2×Q8—861no—
883C2×Q8—861no—
884C2×Q8—861no—
885C2×Q8—861no—
886C2×Q8—861no—
887C2×Q8—861no—
888C2×Q8C2×C4×D4312yes—
889C2×Q8C2×D17212yes—
890C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—434no—
901C2×D4—434no—
902C2×D4—432no—
903C2×D4—432no—
904C2×D4—432no—
905C2×D4—432no—
906C2×D4—432no—
907C2×D4—864no—
908C2×D4—868no—
909C2×D4—868no—
910C2×D4—864no—
911C2×D4—868no—
912C2×D4—8616no—
913C2×D4—8616no—
914C2×D4—8616no—
915C2×D4—8616no—
916C2×D4—868no—
917C2×D4—868no—
918C2×D4—864no—
919C2×D4—8616no—
920C2×D4—8616no—
921C2×D4—862no—
922C2×D4—862no—
923C2×D4—862no—
924C2×D4—862no—
925C2×D4—862no—
926C2×D4—862no—
927C2×D4—862no—
928C2×D4—862no—
929C2×D4—862no—
930C2×D4—862no—
931C2×D4—868no—
932C2×D4—861no—
933C2×D4—861no—
934C2×D4—861no—
935C2×D4—861no—
936C2×D4—861no—
937C2×D4—861no—
938C2×D4—861no—
939C2×D4C2×C4×D4312yes—
940C2×D4C2×D17212yes—
941C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—432no—
951C22×C4—434no—
952C22×C4—434no—
953C22×C4—864no—
954C22×C4—864no—
955C22×C4—8616no—
956C22×C4—8616no—
957C22×C4—864no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—862no—
960C22×C4—862no—
961C22×C4—862no—
962C22×C4—862no—
963C22×C4—862no—
964C22×C4—862no—
965C22×C4—862no—
966C22×C4—862no—
967C22×C4—862no—
968C22×C4—862no—
969C22×C4—1721no—
970C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
971C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
972C22×C4C2×D17211yescharacteristic
973C22×C4C2×D17211yescharacteristic
974C22×C4D4×D4311yescharacteristic
975C22×C4D4×D4311yescharacteristic
976C22×C4D4×D4311yescharacteristic
977C22×C4D4×D4311yescharacteristic
978C22×C4D4×D4311yescharacteristic
979C22×C4D4×D4311yescharacteristic
980C22×C4D4×D4311yescharacteristic
981C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
982C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
983C22×C4C23×D4311yescharacteristic
984M16—22no—
985M16—22no—
986M16—41no—
987M16—41no—
988M16—862no—
989M16—862no—
990M16—1721no—
991M16—1721no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—862no—
996C2×C8—1721no—
997C2×C8—1721no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—862no—
1001C4⋊C4—1721no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—862no—
1005C22⋊C4—1721no—
1006C42—22no—
1007C42—41no—
1008C42—862no—
1009C42—1721no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—434no—
1016C23—8616no—
1017C23—862no—
1018C23—862no—
1019C23—862no—
1020C23—862no—
1021C23—862no—
1022C23—3442no—
1023C23—3448no—
1024C23—3442no—
1025C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1026C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1027C23#1306329311yescharacteristic
1028C23#1306329311yescharacteristic
1029C23#1306329511yescharacteristic
1030C23#1306329511yescharacteristic
1031C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—434no—
1036Q8—8616no—
1037Q8—862no—
1038Q8—862no—
1039Q8—862no—
1040Q8—862no—
1041Q8—862no—
1042Q8—862no—
1043Q8—862no—
1044Q8C2×(C2×D43)⋊C414yes—
1045D4—24no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—434no—
1053D4—8616no—
1054D4—8616no—
1055D4—8616no—
1056D4—864no—
1057D4—864no—
1058D4—864no—
1059D4—864no—
1060D4—864no—
1061D4—864no—
1062D4—864no—
1063D4—864no—
1064D4—862no—
1065D4—862no—
1066D4—862no—
1067D4—862no—
1068D4—862no—
1069D4—862no—
1070D4—862no—
1071D4C2×(C2×D43)⋊C414yes—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—434no—
1082C2×C4—8616no—
1083C2×C4—8616no—
1084C2×C4—8616no—
1085C2×C4—862no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—862no—
1089C2×C4—862no—
1090C2×C4—864no—
1091C2×C4—864no—
1092C2×C4—864no—
1093C2×C4—864no—
1094C2×C4—864no—
1095C2×C4—864no—
1096C2×C4—864no—
1097C2×C4—864no—
1098C2×C4—3442no—
1099C2×C4—1722no—
1100C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1101C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1102C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1107C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1108C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1109C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1110C2×C4#1306329311yescharacteristic
1111C2×C4#1306329311yescharacteristic
1112C2×C4#1306329311yescharacteristic
1113C2×C4#1306329311yescharacteristic
1114C2×C4#1306329311yescharacteristic
1115C2×C4#1306329311yescharacteristic
1116C2×C4#1306329511yescharacteristic
1117C2×C4#1306329511yescharacteristic
1118C2×C4#1306329511yescharacteristic
1119C2×C4#1306329511yescharacteristic
1120C2×C4#1306329511yescharacteristic
1121C2×C4#1306329511yescharacteristic
1122C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
1123C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1124C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1125C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1126C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1127C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1128C8—42no—
1129C8—1722no—
1130C22—24no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—44no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—864no—
1142C22—864no—
1143C22—3442no—
1144C22—3442no—
1145C22—3442no—
1146C22—3442no—
1147C22—34416no—
1148C22—1724no—
1149C22—1724no—
1150C22#1458275411yescharacteristic
1151C22#1458275411yescharacteristic
1152C22#1458275411yescharacteristic
1153C22#1458275411yescharacteristic
1154C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1155C22C2×#1306329311yescharacteristic
1156C22C2×#1306329511yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—82no—
1159C4—864no—
1160C4—864no—
1161C4—3442no—
1162C4#1458275411yescharacteristic
1163C4#1458275411yescharacteristic
1164C4#1458275411yescharacteristic
1165C4#1458275411yescharacteristic
1166C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1167C4C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1168C4C2×#1306329311yescharacteristic
1169C4C2×#1306329511yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—44no—
1178C2—1724no—
1179C2—1724no—
1180C2C2×#1458275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14582754
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2896C2
socleC2×C43C2×#379
prime radicalC2×#14583735C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#2896D43
hypocenterC43#20623
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582917C2semidirect
3. C2×#14582915C2semidirect
4. #19143114C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. C2×#14582872C2semidirect
7. #19134567C2semidirect
8. #19134562C2semidirect
9. C43×#2896C2semidirect
20. C2×#13063372C4semidirect
22. C2×#13063371C4semidirect
29. C2×#41×D43C4semidirect
30. C22×#10621877C22semidirect
31. C2×#13063284C22semidirect
33. #14582917C22semidirect
35. #14582915C22semidirect
38. #14582908C22semidirect
39. #14582904C22semidirect
43. #14582881C22semidirect
47. #14582872C22semidirect
50. C22×M16×C43C22semidirect
51. C2×#117×C43C22semidirect
52. C43×#419C22semidirect
53. C43×#418C22semidirect
85. C2×#10621902C2×C4semidirect
121. C2×#10621900C2×C4semidirect
134. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
144. C2×D4×D43C2×C4semidirect
584. #2896D43semidirect
622. C22×M16C2×D43semidirect
624. C2×#117C2×D43semidirect
632. #419C2×D43semidirect
634. #418C2×D43semidirect
646. C43#20623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837352
C2×#145829172
C2×#145829152
#191431142
C2×#145828812
C2×#145828722
#191345672
#191345622
C43×#28962
#2062343