Subgroups — #25095998

Order 11008.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19134583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#342×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583371	—	2	4	no	—
12	#14583371	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063283	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13063282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063239	C₂²	1	4	yes	—
29	#99×D₄₃	—	2	8	no	—
30	#14582773	—	2	4	no	—
31	#14582770	—	2	4	no	—
32	#14582759	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582757	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582666	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582665	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₄×D₄₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
58	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	#13063287	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
65	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#13063283	—	2	4	no	—
68	#13063282	—	2	2	no	—
69	#13063282	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#13063240	—	2	4	no	—
99	#13063239	—	2	8	no	—
100	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
114	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	8	1	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	8	1	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	8	1	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	8	1	no	—
123	C₂³×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×D₄₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
165	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
183	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
209	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
210	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	8	4	no	—
213	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄₃	#117	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄₃	#117	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄₃	#121	1	8	yes	—
254	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
255	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	D₁₇₂	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
298	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
299	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
300	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
301	C₄×D₄₃	—	8	16	no	—
302	#20633	—	43	1	no	maximal, Sylow
303	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
336	C₂×D₄₃	#380	1	4	yes	—
337	C₂×D₄₃	#380	1	4	yes	—
338	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
343	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
344	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
345	Dic₄₃	—	2	2	no	—
346	Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	Dic₄₃	—	4	1	no	—
349	Dic₄₃	—	4	1	no	—
350	Dic₄₃	—	8	4	no	—
351	C₂×#518	—	43	1	no	—
352	C₂²×#99	—	43	2	no	—
353	#2315	—	43	2	no	—
354	#1799	—	43	2	no	—
355	#1799	—	43	2	no	—
356	#1799	—	43	2	no	—
357	#1799	—	43	1	no	—
358	#1799	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#342	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
368	D₄₃	—	2	4	no	—
369	D₄₃	—	2	4	no	—
370	D₄₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
372	#518	—	86	4	no	—
373	#518	—	86	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#117	—	43	1	no	—
383	C₂×#117	—	43	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
389	C₂×#99	—	43	2	no	—
390	C₂×#99	—	43	4	no	—
391	C₂×#99	—	86	8	no	—
392	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
393	#385	—	86	4	no	—
394	#385	—	86	4	no	—
395	#380	—	43	2	no	—
396	#380	—	43	4	no	—
397	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
398	#342	—	43	4	no	—
399	#342	—	43	2	no	—
400	#342	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
401	C₄₃	#20633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁵	—	43	1	no	—
403	C₂⁵	—	43	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	86	2	no	—
425	C₄×D₄	—	86	2	no	—
426	C₄×D₄	—	86	4	no	—
427	C₄×D₄	—	86	4	no	—
428	C₄×D₄	—	86	4	no	—
429	C₄×D₄	—	86	2	no	—
430	C₄×D₄	—	86	2	no	—
431	C₄×D₄	—	86	4	no	—
432	C₄×D₄	—	86	2	no	—
433	C₄×D₄	—	86	2	no	—
434	#117	—	86	2	no	—
435	#117	—	86	2	no	—
436	#117	—	86	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
470	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#99	—	2	4	no	—
472	#99	—	86	8	no	—
473	#99	—	86	4	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	86	4	no	—
476	#95	—	86	2	no	—
477	C₂⁴	—	43	2	no	—
478	C₂⁴	—	43	2	no	—
479	C₂⁴	—	43	4	no	—
480	C₂⁴	—	43	1	no	—
481	C₂⁴	—	43	1	no	—
482	C₂⁴	—	43	4	no	—
483	C₂⁴	—	43	4	no	—
484	C₂⁴	—	43	1	no	—
485	C₂⁴	—	86	2	no	—
486	C₂⁴	—	86	2	no	—
487	C₂⁴	—	344	1	no	—
488	C₂⁴	—	344	1	no	—
489	C₂⁴	—	344	1	no	—
490	C₂⁴	—	344	1	no	—
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	43	4	no	—
496	C₂×D₄	—	43	2	no	—
497	C₂×D₄	—	43	2	no	—
498	C₂×D₄	—	43	4	no	—
499	C₂×D₄	—	86	2	no	—
500	C₂×D₄	—	86	2	no	—
501	C₂×D₄	—	86	16	no	—
502	C₂×D₄	—	86	16	no	—
503	C₂×D₄	—	86	2	no	—
504	C₂×D₄	—	86	2	no	—
505	C₂×D₄	—	86	2	no	—
506	C₂×D₄	—	86	2	no	—
507	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
573	C₄²	—	2	1	no	—
574	C₄²	—	2	1	no	—
575	C₄²	—	86	2	no	—
576	C₄²	—	86	2	no	—
577	C₄²	—	86	2	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	43	2	no	—
585	C₂³	—	43	2	no	—
586	C₂³	—	43	2	no	—
587	C₂³	—	43	2	no	—
588	C₂³	—	43	2	no	—
589	C₂³	—	43	2	no	—
590	C₂³	—	43	8	no	—
591	C₂³	—	43	8	no	—
592	C₂³	—	43	2	no	—
593	C₂³	—	86	8	no	—
594	C₂³	—	86	1	no	—
595	C₂³	—	86	1	no	—
596	C₂³	—	344	2	no	—
597	C₂³	—	344	2	no	—
598	C₂³	—	344	4	no	—
599	C₂³	—	344	4	no	—
600	C₂³	—	344	2	no	—
601	C₂³	—	344	2	no	—
602	C₂³	—	344	4	no	—
603	C₂³	—	172	4	no	—
604	C₂³	—	172	1	no	—
605	C₂³	—	172	4	no	—
606	C₂³	—	172	1	no	—
607	C₂³	—	172	1	no	—
608	C₂³	—	172	1	no	—
609	C₂³	—	172	1	no	—
610	C₂³	—	172	1	no	—
611	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
617	D₄	—	2	4	no	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	86	8	no	—
620	D₄	—	86	8	no	—
621	D₄	—	86	4	no	—
622	D₄	—	86	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄	—	43	2	no	—
639	C₂×C₄	—	43	2	no	—
640	C₂×C₄	—	43	2	no	—
641	C₂×C₄	—	86	8	no	—
642	C₂×C₄	—	86	1	no	—
643	C₂×C₄	—	86	1	no	—
644	C₂×C₄	—	86	1	no	—
645	C₂×C₄	—	86	1	no	—
646	C₂×C₄	—	344	2	no	—
647	C₂×C₄	—	344	2	no	—
648	C₂×C₄	—	344	2	no	—
649	C₂×C₄	—	344	2	no	—
650	C₂×C₄	—	344	16	no	—
651	C₂×C₄	—	344	2	no	—
652	C₂×C₄	—	172	4	no	—
653	C₂×C₄	—	172	1	no	—
654	C₂×C₄	—	172	1	no	—
655	C₂×C₄	—	172	4	no	—
656	C₂×C₄	—	172	4	no	—
657	C₂×C₄	—	172	4	no	—
658	C₂×C₄	—	172	1	no	—
659	C₂×C₄	—	172	1	no	—
660	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	4	1	no	—
670	C₂²	—	4	1	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	1	no	—
676	C₂²	—	43	4	no	—
677	C₂²	—	43	4	no	—
678	C₂²	—	86	2	no	—
679	C₂²	—	86	2	no	—
680	C₂²	—	86	2	no	—
681	C₂²	—	86	2	no	—
682	C₂²	—	86	2	no	—
683	C₂²	—	344	8	no	—
684	C₂²	—	172	8	no	—
685	C₂²	—	172	2	no	—
686	C₂²	—	172	2	no	—
687	C₂²	—	172	2	no	—
688	C₂²	—	172	2	no	—
689	C₂²	—	172	8	no	—
690	C₂²	—	172	2	no	—
691	C₂²	—	172	2	no	—
692	C₂²	—	172	1	no	—
693	C₂²	—	172	1	no	—
694	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#121×D₄₃	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	4	1	no	—
705	C₄	—	8	4	no	—
706	C₄	—	86	2	no	—
707	C₄	—	86	2	no	—
708	C₄	—	86	2	no	—
709	C₄	—	344	4	no	—
710	C₄	—	172	1	no	—
711	C₄	—	172	1	no	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	86	4	no	—
718	C₂	—	86	4	no	—
719	C₂	—	172	2	no	—
720	C₂	#380×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#19143053	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#19143054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1799	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1799	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20633
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137208	C₂	semidirect
4. #19134583	C₂	semidirect
5. #19134582	C₂	semidirect
6. #19134581	C₂	semidirect
7. #19134580	C₂	semidirect
8. #342×D₄₃	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1799	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	semidirect
15. C₂×#13063287	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₄	semidirect
18. C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂×#13063283	C₄	semidirect
21. C₂×#13063282	C₄	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₄	semidirect
32. #14582759	C₂²	semidirect
33. #14582757	C₂²	semidirect
34. #14582666	C₂²	semidirect
35. #14582665	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#380	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#342	C₂²	semidirect
49. C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂³×D₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊D₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
168. C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	semidirect
182. C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
358. #1799	D₄₃	semidirect
397. #380	C₂×D₄₃	semidirect
400. #342	C₂×D₄₃	semidirect
401. C₄₃	#20633	semidirect
420. C₂³×C₄	C₄×D₄₃	semidirect
443. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect
464. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect
470. C₂×C₄²	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583371	2
C₂×#99×D₄₃	2
#19137208	2
#19134583	2
#19134582	2
#19134581	2
#19134580	2
#342×D₄₃	2
C₄₃×#1799	2
#20633	43