Subgroups — #25096064

Order 11008.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582892	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19137000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#10621900	—	2	4	no	—
15	C₄×#10621900	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
29	#14582892	—	2	8	no	—
30	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582756	—	2	1	no	—
36	#14582756	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
39	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#10621900	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#10621900	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#13063290	—	2	2	no	—
67	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
71	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	#13063283	—	2	2	no	—
73	#13063283	—	2	4	no	—
74	#13063283	—	2	4	no	—
75	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#13063281	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
98	#13063250	—	2	4	no	—
99	#13063248	—	2	4	no	—
100	#13063246	—	2	4	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#10621900	—	2	8	no	—
148	#10621900	—	2	8	no	—
149	#10621900	—	2	8	no	—
150	#10621900	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₄₃	#121	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₄₃	#117	1	4	yes	—
267	C₄×D₄₃	#121	1	4	yes	—
268	C₄×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
269	Dic₈₆	—	2	2	no	—
270	Dic₈₆	—	2	2	no	—
271	Dic₈₆	—	2	2	no	—
272	Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
275	#20645	—	43	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄₃	#380	1	4	yes	—
297	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₄₃	#416	1	4	yes	complemented
301	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	Dic₄₃	—	2	2	no	—
306	Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	Dic₄₃	—	2	4	no	—
308	Dic₄₃	—	4	2	no	—
309	Dic₄₃	—	8	2	no	—
310	Dic₄₃	#380	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
313	C₂×#416	—	43	2	no	—
314	#2285	—	43	1	no	—
315	#1805	—	43	2	no	—
316	#1804	—	43	2	no	—
317	#1803	—	43	1	no	—
318	#1803	—	43	1	no	—
319	#1802	—	43	1	no	—
320	#1802	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#1735	—	43	2	no	—
322	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₃	#3035	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄₃	#3035	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄₃	#3076	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₃	#3076	1	1	yes	characteristic
330	D₄₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×#41	—	43	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
333	C₄×#41	—	43	8	no	—
334	C₄×#41	—	86	4	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#117	—	43	1	no	—
342	C₂×#117	—	43	2	no	—
343	C₂×#117	—	86	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#416	—	86	8	no	—
351	C₂×#103	—	43	2	no	—
352	C₂×#103	—	43	2	no	—
353	C₂×#102	—	43	2	no	—
354	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
355	#384	—	43	1	no	—
356	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	#382	—	43	2	no	—
358	#380	—	86	1	no	—
359	#380	—	86	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	#340	—	43	2	no	—
363	#340	—	43	2	no	—
364	#340	—	43	2	no	—
365	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₄₃	#20645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂×#41	—	43	4	no	—
368	C₂×#41	—	43	4	no	—
369	C₂×#41	—	43	4	no	—
370	C₂×#41	—	86	2	no	—
371	C₂×#41	—	86	2	no	—
372	C₂×#41	—	86	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	43	4	no	—
393	C₄×D₄	—	86	2	no	—
394	C₄×D₄	—	86	8	no	—
395	C₄×D₄	—	86	8	no	—
396	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
397	#117	—	43	4	no	—
398	#117	—	86	8	no	—
399	#117	—	86	2	no	—
400	#117	—	86	4	no	—
401	#117	—	86	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
430	#103	—	86	4	no	—
431	#103	—	86	4	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	86	4	no	—
434	#95	—	86	2	no	—
435	#95	—	86	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	43	1	no	—
438	#41	—	43	16	no	—
439	#41	—	86	8	no	—
440	#41	—	86	8	no	—
441	#41	—	86	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	86	4	no	—
452	C₂×D₄	—	86	4	no	—
453	C₂×D₄	—	86	4	no	—
454	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	86	2	no	—
493	C₂×C₈	—	86	2	no	—
494	C₂×C₈	—	86	2	no	—
495	C₂×C₈	—	172	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
514	C₄²	—	43	4	no	—
515	C₄²	—	43	4	no	—
516	C₄²	—	43	2	no	—
517	C₄²	—	43	2	no	—
518	C₄²	—	86	4	no	—
519	C₄²	—	86	4	no	—
520	C₄²	—	86	4	no	—
521	C₄²	—	172	4	no	—
522	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	43	2	no	—
532	C₂³	—	43	2	no	—
533	C₂³	—	43	2	no	—
534	C₂³	—	86	1	no	—
535	C₂³	—	86	1	no	—
536	C₂³	—	86	1	no	—
537	C₂³	—	86	1	no	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	43	4	no	—
540	Q₈	—	86	2	no	—
541	Q₈	—	86	2	no	—
542	Q₈	—	86	2	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	86	16	no	—
547	D₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	43	2	no	—
558	C₂×C₄	—	43	2	no	—
559	C₂×C₄	—	43	2	no	—
560	C₂×C₄	—	43	4	no	—
561	C₂×C₄	—	43	4	no	—
562	C₂×C₄	—	43	4	no	—
563	C₂×C₄	—	43	4	no	—
564	C₂×C₄	—	43	2	no	—
565	C₂×C₄	—	43	2	no	—
566	C₂×C₄	—	86	16	no	—
567	C₂×C₄	—	86	2	no	—
568	C₂×C₄	—	86	2	no	—
569	C₂×C₄	—	86	2	no	—
570	C₂×C₄	—	86	1	no	—
571	C₂×C₄	—	86	1	no	—
572	C₂×C₄	—	86	1	no	—
573	C₂×C₄	—	86	1	no	—
574	C₂×C₄	—	86	8	no	—
575	C₂×C₄	—	86	2	no	—
576	C₂×C₄	—	172	4	no	—
577	C₂×C₄	—	172	8	no	—
578	C₂×C₄	—	172	2	no	—
579	C₂×C₄	—	172	2	no	—
580	C₂×C₄	—	172	2	no	—
581	C₂×C₄	—	172	1	no	—
582	C₂×C₄	—	172	1	no	—
583	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	172	2	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	43	4	no	—
603	C₂²	—	86	2	no	—
604	C₂²	—	86	2	no	—
605	C₂²	—	86	2	no	—
606	C₂²	—	86	2	no	—
607	C₂²	—	86	2	no	—
608	C₂²	—	86	2	no	—
609	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	43	4	no	—
620	C₄	—	86	2	no	—
621	C₄	—	86	4	no	—
622	C₄	—	86	2	no	—
623	C₄	—	344	2	no	—
624	C₄	—	172	2	no	—
625	C₄	#14582892	1	4	yes	complemented
626	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	4	4	no	—
631	C₂	—	86	4	no	—
632	C₂	#380×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×#14582892	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#19143111	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#19144043	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#19144051	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#19144376	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#19144384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1802	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621900	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1802	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20645
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19137000	C₂	semidirect
5. #19134609	C₂	semidirect
6. #19134603	C₂	semidirect
7. #19134601	C₂	semidirect
8. #19134597	C₂	semidirect
9. #19134595	C₂	semidirect
10. #19134310	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1802	C₂	semidirect
15. C₄×#10621900	C₄	semidirect
150. #10621900	C₄⋊C₄	semidirect
300. C₄×C₄₃	#416	semidirect
320. #1802	D₄₃	semidirect
366. C₄₃	#20645	semidirect
625. C₄	#14582892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621900	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	2
C₂×#14582892	2
#19137000	2
#19134609	2
#19134603	2
#19134601	2
#19134597	2
#19134595	2
#19134310	2
C₄₃×#1802	2
#20645	43