Subgroups — #25096070

Order 11008.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582894	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19137001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#10621902	—	2	4	no	—
15	C₄×#10621902	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
29	#14582894	—	2	8	no	—
30	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582758	—	2	1	no	—
36	#14582758	—	2	1	no	—
37	#14582750	—	2	1	no	—
38	#14582750	—	2	1	no	—
39	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#10621902	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#10621902	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13063287	—	2	8	no	—
71	#13063287	—	2	2	no	—
72	#13063287	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13063283	—	2	2	no	—
74	#13063283	—	2	8	no	—
75	#13063283	—	2	4	no	—
76	#13063283	—	2	4	no	—
77	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
94	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
98	#13063249	—	2	4	no	—
99	#13063247	—	2	4	no	—
100	#13063245	—	2	4	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
114	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#10621902	—	2	8	no	—
136	#10621902	—	2	8	no	—
137	#10621902	—	2	8	no	—
138	#10621902	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₄₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
243	D₁₇₂	—	2	16	no	—
244	D₁₇₂	—	2	2	no	—
245	D₁₇₂	—	2	2	no	—
246	D₁₇₂	—	2	2	no	—
247	D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
249	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
252	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
253	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×D₄₃	#117	1	4	yes	—
255	C₄×D₄₃	#121	1	4	yes	—
256	C₄×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#20645	—	43	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
265	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄₃	#380	1	4	yes	—
275	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	Dic₄₃	—	4	2	no	—
286	Dic₄₃	—	8	2	no	—
287	Dic₄₃	#380	1	4	yes	—
288	Dic₄₃	#416	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
291	C₂×#416	—	43	2	no	—
292	#2285	—	43	1	no	—
293	#1805	—	43	1	no	—
294	#1805	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#1804	—	43	1	no	—
296	#1804	—	43	1	no	—
297	#1803	—	43	2	no	—
298	#1802	—	43	2	no	—
299	#1735	—	43	2	no	—
300	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	#3035	1	2	yes	—
304	C₂×C₄₃	#3076	1	2	yes	—
305	D₄₃	—	2	4	no	—
306	D₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×#41	—	43	1	no	—
308	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
309	C₄×#41	—	43	8	no	—
310	C₄×#41	—	86	4	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
317	C₂×#117	—	43	1	no	—
318	C₂×#117	—	43	2	no	—
319	C₂×#117	—	86	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	#416	—	86	8	no	—
327	C₂×#103	—	43	2	no	—
328	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×#102	—	43	2	no	—
330	C₂×#102	—	43	2	no	—
331	#384	—	43	2	no	—
332	#382	—	43	1	no	—
333	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#380	—	86	1	no	—
335	#380	—	86	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	#340	—	43	2	no	—
339	#340	—	43	2	no	—
340	#340	—	43	2	no	—
341	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄₃	#20645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂×#41	—	43	4	no	—
344	C₂×#41	—	43	4	no	—
345	C₂×#41	—	43	4	no	—
346	C₂×#41	—	86	2	no	—
347	C₂×#41	—	86	2	no	—
348	C₂×#41	—	86	2	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
367	C₄×D₄	—	43	4	no	—
368	C₄×D₄	—	43	4	no	—
369	C₄×D₄	—	86	8	no	—
370	C₄×D₄	—	86	2	no	—
371	C₄×D₄	—	86	8	no	—
372	C₄×D₄	—	86	2	no	—
373	#117	—	43	4	no	—
374	#117	—	86	8	no	—
375	#117	—	86	2	no	—
376	#117	—	86	4	no	—
377	#117	—	86	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
404	#103	—	2	4	no	—
405	#103	—	86	4	no	—
406	#102	—	86	4	no	—
407	#102	—	86	4	no	—
408	#95	—	2	1	no	—
409	#95	—	2	1	no	—
410	#95	—	86	1	no	—
411	#95	—	86	1	no	—
412	C₂⁴	—	43	1	no	—
413	C₂⁴	—	86	1	no	—
414	#41	—	43	16	no	—
415	#41	—	86	8	no	—
416	#41	—	86	8	no	—
417	#41	—	86	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	43	2	no	—
425	C₂×D₄	—	43	2	no	—
426	C₂×D₄	—	43	2	no	—
427	C₂×D₄	—	86	4	no	—
428	C₂×D₄	—	86	4	no	—
429	C₂×D₄	—	86	4	no	—
430	C₂×D₄	—	86	1	no	—
431	C₂×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂×D₄	—	86	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	86	2	no	—
465	C₂×C₈	—	86	2	no	—
466	C₂×C₈	—	86	2	no	—
467	C₂×C₈	—	172	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	43	4	no	—
486	C₄²	—	43	4	no	—
487	C₄²	—	43	2	no	—
488	C₄²	—	43	2	no	—
489	C₄²	—	86	4	no	—
490	C₄²	—	86	4	no	—
491	C₄²	—	172	4	no	—
492	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂³	—	43	2	no	—
495	C₂³	—	43	2	no	—
496	C₂³	—	43	2	no	—
497	C₂³	—	86	2	no	—
498	C₂³	—	86	2	no	—
499	C₂³	—	86	2	no	—
500	C₂³	—	86	2	no	—
501	C₂³	—	86	2	no	—
502	C₂³	—	172	2	no	—
503	C₂³	—	172	2	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
509	D₄	—	43	4	no	—
510	D₄	—	86	16	no	—
511	D₄	—	86	2	no	—
512	D₄	—	86	2	no	—
513	D₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	43	2	no	—
525	C₂×C₄	—	43	2	no	—
526	C₂×C₄	—	43	2	no	—
527	C₂×C₄	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄	—	43	4	no	—
529	C₂×C₄	—	43	4	no	—
530	C₂×C₄	—	43	4	no	—
531	C₂×C₄	—	43	4	no	—
532	C₂×C₄	—	43	4	no	—
533	C₂×C₄	—	43	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	8	no	—
535	C₂×C₄	—	86	16	no	—
536	C₂×C₄	—	86	2	no	—
537	C₂×C₄	—	86	2	no	—
538	C₂×C₄	—	172	4	no	—
539	C₂×C₄	—	172	8	no	—
540	C₂×C₄	—	172	8	no	—
541	C₂×C₄	—	172	2	no	—
542	C₂×C₄	—	172	2	no	—
543	C₂×C₄	—	172	2	no	—
544	C₂×C₄	—	172	2	no	—
545	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	172	2	no	—
555	C₂²	—	43	4	no	—
556	C₂²	—	86	4	no	—
557	C₂²	—	86	2	no	—
558	C₂²	—	86	4	no	—
559	C₂²	—	86	2	no	—
560	C₂²	—	86	4	no	—
561	C₂²	—	172	4	no	—
562	C₂²	—	172	2	no	—
563	C₂²	—	172	4	no	—
564	C₂²	—	172	2	no	—
565	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂²	#14583698	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	43	4	no	—
576	C₄	—	43	4	no	—
577	C₄	—	86	2	no	—
578	C₄	—	344	2	no	—
579	C₄	—	172	2	no	—
580	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	86	4	no	—
585	C₂	—	172	4	no	—
586	C₂	#380×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#416×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#19143113	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#19144049	1	2	yes	—
590	C₂	#19144382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1805	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621902	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1805	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20645
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19137001	C₂	semidirect
5. #19134610	C₂	semidirect
6. #19134606	C₂	semidirect
7. #19134602	C₂	semidirect
8. #19134598	C₂	semidirect
9. #19134594	C₂	semidirect
10. #19134310	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1805	C₂	semidirect
15. C₄×#10621902	C₄	semidirect
138. #10621902	C₄⋊C₄	semidirect
288. Dic₄₃	#416	semidirect
294. #1805	D₄₃	semidirect
342. C₄₃	#20645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621902	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	2
C₂×#14582894	2
#19137001	2
#19134610	2
#19134606	2
#19134602	2
#19134598	2
#19134594	2
#19134310	2
C₄₃×#1805	2
#20645	43