Subgroups — #25096091

Order 11008.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14582768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583367	—	2	4	no	—
13	#14583367	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
22	#14582922	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582901	—	2	4	no	—
25	#14582898	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582768	—	2	1	no	—
31	#14582768	—	2	1	no	—
32	#14582768	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#10621898	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#13063290	—	2	4	no	—
56	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#13063287	—	2	4	no	—
58	#13063287	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
60	#13063282	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
77	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
78	#13063250	—	2	4	no	—
79	#13063248	—	2	4	no	—
80	#13063247	—	2	4	no	—
81	#13063245	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
89	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#10621898	—	2	8	no	—
124	#10621898	—	2	8	no	—
125	#10621898	—	2	8	no	—
126	#10621898	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#10621877	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₄₃	#137	1	4	yes	—
216	D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	D₁₇₂	—	2	2	no	—
218	D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
220	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
222	Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
226	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#20648	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	#380	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
239	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₄₃	#380	1	4	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	Dic₄₃	—	8	2	no	—
254	Dic₄₃	#417	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
256	C₂×#423	—	43	1	no	—
257	C₂×#417	—	43	1	no	—
258	C₂×#417	—	43	1	no	—
259	C₂×#384	—	43	1	no	—
260	#1803	—	43	4	no	—
261	#1802	—	43	4	no	—
262	#1736	—	43	1	no	—
263	#1736	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	C₂×#417	1	2	yes	—
267	C₂×C₄₃	#3038	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3039	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3079	1	2	yes	—
270	D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×#41	—	43	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×#41	—	43	8	no	—
275	C₄×#41	—	86	4	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
279	C₂×#117	—	86	1	no	—
280	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
286	#423	—	86	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
288	#417	—	86	4	no	—
289	#417	—	86	4	no	—
290	C₂×#103	—	43	2	no	—
291	C₂×#103	—	43	2	no	—
292	C₂×#102	—	43	2	no	—
293	C₂×#102	—	43	2	no	—
294	#384	—	43	4	no	—
295	#384	—	86	1	no	—
296	#384	—	86	1	no	—
297	#340	—	43	4	no	—
298	#340	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
299	C₄₃	#20648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂×#41	—	43	4	no	—
301	C₂×#41	—	43	4	no	—
302	C₂×#41	—	43	4	no	—
303	C₂×#41	—	86	2	no	—
304	C₂×#41	—	86	2	no	—
305	C₂×#41	—	86	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
325	C₄×D₄	—	43	8	no	—
326	C₄×D₄	—	86	4	no	—
327	C₄×D₄	—	86	16	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	86	8	no	—
330	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
353	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
355	#103	—	86	4	no	—
356	#103	—	86	4	no	—
357	#102	—	86	4	no	—
358	#102	—	86	4	no	—
359	C₂⁴	—	86	1	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	43	16	no	—
362	#41	—	86	8	no	—
363	#41	—	86	8	no	—
364	#41	—	86	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
371	C₂×D₄	—	43	2	no	—
372	C₂×D₄	—	43	2	no	—
373	C₂×D₄	—	43	2	no	—
374	C₂×D₄	—	86	4	no	—
375	C₂×D₄	—	86	4	no	—
376	C₂×D₄	—	86	4	no	—
377	C₂×D₄	—	86	1	no	—
378	C₂×D₄	—	86	1	no	—
379	C₂×D₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	4	4	no	—
408	M₁₆	—	172	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	86	2	no	—
413	C₂×C₈	—	86	2	no	—
414	C₂×C₈	—	86	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	43	4	no	—
430	C₄²	—	43	4	no	—
431	C₄²	—	43	4	no	—
432	C₄²	—	43	4	no	—
433	C₄²	—	86	8	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	86	2	no	—
437	C₂³	—	86	2	no	—
438	C₂³	—	86	2	no	—
439	C₂³	—	172	2	no	—
440	C₂³	—	172	2	no	—
441	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
443	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	43	4	no	—
446	Q₈	—	86	2	no	—
447	Q₈	—	86	2	no	—
448	Q₈	—	86	2	no	—
449	D₄	—	43	4	no	—
450	D₄	—	86	16	no	—
451	D₄	—	86	2	no	—
452	D₄	—	86	2	no	—
453	D₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	43	4	no	—
461	C₂×C₄	—	43	4	no	—
462	C₂×C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	16	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	86	16	no	—
471	C₂×C₄	—	344	4	no	—
472	C₂×C₄	—	172	16	no	—
473	C₂×C₄	—	172	2	no	—
474	C₂×C₄	—	172	4	no	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#13063282	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#13063298	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#13063303	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	172	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	86	4	no	—
495	C₂²	—	172	2	no	—
496	C₂²	—	172	2	no	—
497	C₂²	—	172	4	no	—
498	C₂²	—	172	4	no	—
499	C₂²	#14582758	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	43	8	no	—
508	C₄	—	86	4	no	—
509	C₄	—	86	4	no	—
510	C₄	—	344	2	no	—
511	C₄	#14582758	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#13063282	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	172	4	no	—
518	C₂	C₂×#14582758	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#417×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂	#19144074	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19144081	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19144408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582922	C₂	semidirect
5. C₂×#14582768	C₂	semidirect
6. #19134599	C₂	semidirect
7. #19134594	C₂	semidirect
8. #19134316	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1736	C₂	semidirect
13. #14583367	C₄	semidirect
56. #13063290	C₂×C₄	semidirect
58. #13063287	C₂×C₄	semidirect
126. #10621898	C₄⋊C₄	semidirect
219. D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
225. Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
254. Dic₄₃	#417	semidirect
263. #1736	D₄₃	semidirect
299. C₄₃	#20648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583367	2
C₂×#14582922	2
C₂×#14582901	2
C₂×#14582898	2
C₂×#14582768	2
#19134599	2
#19134594	2
#19134316	2
C₄₃×#1736	2
#20648	43