Subgroups — D₄₃×#1806 #25096130

Order 11008.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#339×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#41×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#10621902	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#10621902	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×#10621898	—	2	1	no	—
18	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583367	—	2	1	no	—
20	#14583367	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
22	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
23	C₄×#10621900	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#10621900	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×Q₈×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×Q₈×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×D₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#117×D₄₃	—	2	1	no	—
32	#117×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14582922	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582921	—	2	1	no	—
40	#14582921	—	2	1	no	—
41	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
42	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
46	#104×D₄₃	—	2	8	no	—
47	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14582750	—	2	1	no	—
51	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
52	#14582660	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14582659	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14582658	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
62	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
64	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×D₄₃	—	2	2	no	—
66	#41×D₄₃	—	2	2	no	—
67	#41×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
68	#41×D₄₃	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
82	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
84	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#13063290	—	2	1	no	—
91	#13063290	—	2	1	no	—
92	#13063290	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13063290	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#13063287	—	2	1	no	—
103	#13063287	—	2	1	no	—
104	#13063287	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#13063287	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
112	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	#13063284	—	2	1	no	—
119	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13063283	—	2	1	no	—
121	#13063283	—	2	1	no	—
122	#13063283	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13063283	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13063282	—	2	1	no	—
125	#13063282	—	2	1	no	—
126	#13063282	—	2	1	no	—
127	#13063281	—	2	1	no	—
128	#13063281	—	2	1	no	—
129	#13063281	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
166	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
167	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	#13063253	—	2	4	no	—
170	#13063252	—	2	4	no	—
171	#13063251	—	2	4	no	—
172	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
173	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
174	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
183	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
190	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
191	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
195	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
196	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#41×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#10621902	—	2	2	no	—
219	#10621902	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
220	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	#10621900	—	2	4	no	—
223	#10621900	—	2	4	no	—
224	#10621900	—	2	2	no	—
225	#10621900	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
226	D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
227	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
228	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	#10621898	—	2	1	no	—
231	#10621898	—	2	1	no	—
232	#10621898	—	2	4	no	—
233	#10621898	—	2	4	no	—
234	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#10621898	C₂×Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
309	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
310	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
311	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
312	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
327	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#10621877	—	2	2	no	—
340	#10621877	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
342	#10621872	—	4	4	no	—
343	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄₃	#121	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
356	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
357	Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
358	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
361	D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₄₃	#121	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	D₁₇₂	—	2	4	no	—
408	D₁₇₂	—	2	1	no	—
409	D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
410	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
420	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
421	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
423	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
424	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
426	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
427	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
428	C₄×D₄₃	#104	1	4	yes	complemented
429	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄×D₄₃	#117	1	2	yes	—
432	C₄×D₄₃	#117	1	2	yes	—
433	C₄×D₄₃	#121	1	2	yes	—
434	C₄×D₄₃	#121	1	2	yes	—
435	C₄×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₄×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
437	Dic₈₆	—	2	1	no	—
438	Dic₈₆	—	2	4	no	—
439	Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
440	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
441	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×#1806	—	43	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
457	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
458	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
459	C₂×D₄₃	#380	1	2	yes	—
460	C₂×D₄₃	#380	1	2	yes	—
461	C₂×D₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
462	C₂×D₄₃	#421	1	2	yes	—
463	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
468	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
469	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
470	C₄×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
471	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	Dic₄₃	—	2	1	no	—
476	Dic₄₃	—	2	1	no	—
477	Dic₄₃	—	2	1	no	—
478	Dic₄₃	—	2	2	no	—
479	Dic₄₃	—	4	4	no	—
480	Dic₄₃	—	4	1	no	—
481	Dic₄₃	—	4	1	no	—
482	Dic₄₃	#380	1	2	yes	—
483	Dic₄₃	#380	1	2	yes	—
484	Dic₄₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
486	C₂×#423	—	43	1	no	—
487	C₂²×#104	—	43	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
489	#1806	—	43	1	no	—
490	#1806	—	43	2	no	—
491	#1806	—	43	1	no	—
492	#1806	—	43	2	no	—
493	#1806	—	43	1	no	—
494	#1806	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
495	C₂×#339	—	43	2	no	—
496	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
502	D₄₃	—	2	2	no	—
503	D₄₃	—	4	2	no	—
504	D₄₃	#1806	1	4	yes	direct product factor
505	C₂²×#41	—	43	1	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
507	C₄×#41	—	43	1	no	—
508	C₄×#41	—	43	1	no	—
509	C₄×#41	—	43	1	no	—
510	C₄×#41	—	43	1	no	—
511	C₄×#41	—	43	1	no	—
512	C₄×#41	—	43	1	no	—
513	C₄×#41	—	43	1	no	—
514	C₄×#41	—	86	1	no	—
515	C₄×#41	—	86	1	no	—
516	C₄×#41	—	86	1	no	—
517	C₄×#41	—	86	1	no	—
518	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
525	C₂×#117	—	43	1	no	—
526	C₂×#117	—	86	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
528	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
530	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
531	#423	—	43	2	no	—
532	#423	—	43	1	no	—
533	#423	—	86	1	no	—
534	#423	—	86	1	no	—
535	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
538	C₂×#104	—	43	2	no	—
539	C₂×#104	—	43	2	no	—
540	C₂×#104	—	43	2	no	—
541	C₂×#104	—	86	8	no	—
542	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#95	—	86	1	no	—
549	#339	—	43	2	no	—
550	#339	—	43	2	no	—
551	#339	—	43	2	no	—
552	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
553	C₄₃	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×#41	—	43	4	no	—
555	C₂×#41	—	43	4	no	—
556	C₂×#41	—	43	1	no	—
557	C₂×#41	—	43	1	no	—
558	C₂×#41	—	43	1	no	—
559	C₂×#41	—	86	1	no	—
560	C₂×#41	—	86	1	no	—
561	C₂×#41	—	86	2	no	—
562	C₂×#41	—	86	2	no	—
563	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
590	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	43	1	no	—
595	C₄×D₄	—	43	1	no	—
596	C₄×D₄	—	43	1	no	—
597	C₄×D₄	—	43	1	no	—
598	C₄×D₄	—	43	1	no	—
599	C₄×D₄	—	43	1	no	—
600	C₄×D₄	—	86	1	no	—
601	C₄×D₄	—	86	1	no	—
602	C₄×D₄	—	86	1	no	—
603	C₄×D₄	—	86	1	no	—
604	C₄×D₄	—	86	1	no	—
605	C₄×D₄	—	86	1	no	—
606	C₄×D₄	—	86	1	no	—
607	C₄×D₄	—	86	1	no	—
608	C₄×D₄	—	86	1	no	—
609	C₄×D₄	—	86	1	no	—
610	C₄×D₄	—	86	1	no	—
611	C₄×D₄	—	86	1	no	—
612	C₄×D₄	—	86	1	no	—
613	C₄×D₄	—	86	1	no	—
614	C₄×D₄	—	86	1	no	—
615	C₄×D₄	—	86	1	no	—
616	C₄×D₄	—	86	1	no	—
617	C₄×D₄	—	86	1	no	—
618	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	43	1	no	—
622	#117	—	43	1	no	—
623	#117	—	43	1	no	—
624	#117	—	86	1	no	—
625	#117	—	86	1	no	—
626	#117	—	86	1	no	—
627	#117	—	86	1	no	—
628	#117	—	86	1	no	—
629	#117	—	86	1	no	—
630	#117	—	86	1	no	—
631	#117	—	86	1	no	—
632	#117	—	86	1	no	—
633	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
666	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
679	#104	—	2	4	no	—
680	#104	—	86	4	no	—
681	#104	—	86	4	no	—
682	#104	—	86	4	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	86	2	no	—
685	#95	—	86	1	no	—
686	C₂⁴	—	43	1	no	—
687	C₂⁴	—	86	1	no	—
688	#41	—	2	1	no	—
689	#41	—	2	1	no	—
690	#41	—	43	4	no	—
691	#41	—	43	4	no	—
692	#41	—	43	2	no	—
693	#41	—	43	2	no	—
694	#41	—	86	4	no	—
695	#41	—	86	4	no	—
696	#41	—	86	4	no	—
697	#41	—	86	4	no	—
698	#41	—	86	2	no	—
699	#41	—	86	2	no	—
700	#41	—	86	1	no	—
701	#41	—	86	1	no	—
702	#41	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
703	#41	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
704	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	43	4	no	—
711	C₂×D₄	—	43	1	no	—
712	C₂×D₄	—	86	1	no	—
713	C₂×D₄	—	86	2	no	—
714	C₂×D₄	—	86	1	no	—
715	C₂×D₄	—	86	4	no	—
716	C₂×D₄	—	86	4	no	—
717	C₂×D₄	—	86	1	no	—
718	C₂×D₄	—	86	1	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
765	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	86	2	no	—
771	M₁₆	—	86	2	no	—
772	M₁₆	—	172	4	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	86	2	no	—
775	C₂×C₈	—	172	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	43	1	no	—
811	C₄²	—	43	1	no	—
812	C₄²	—	43	1	no	—
813	C₄²	—	43	1	no	—
814	C₄²	—	43	1	no	—
815	C₄²	—	43	1	no	—
816	C₄²	—	43	1	no	—
817	C₄²	—	43	1	no	—
818	C₄²	—	43	1	no	—
819	C₄²	—	43	1	no	—
820	C₄²	—	43	1	no	—
821	C₄²	—	43	1	no	—
822	C₄²	—	86	1	no	—
823	C₄²	—	86	1	no	—
824	C₄²	—	86	1	no	—
825	C₄²	—	86	1	no	—
826	C₄²	—	86	1	no	—
827	C₄²	—	86	1	no	—
828	C₄²	—	86	1	no	—
829	C₄²	—	86	1	no	—
830	C₄²	—	86	1	no	—
831	C₄²	—	86	2	no	—
832	C₄²	—	86	2	no	—
833	C₄²	—	172	4	no	—
834	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	43	1	no	—
840	C₂³	—	43	1	no	—
841	C₂³	—	43	2	no	—
842	C₂³	—	43	2	no	—
843	C₂³	—	86	2	no	—
844	C₂³	—	86	2	no	—
845	C₂³	—	86	4	no	—
846	C₂³	—	86	1	no	—
847	C₂³	—	172	2	no	—
848	C₂³	—	172	2	no	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	1	no	—
851	Q₈	—	43	2	no	—
852	Q₈	—	86	4	no	—
853	Q₈	—	86	1	no	—
854	Q₈	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	1	no	—
858	D₄	—	43	2	no	—
859	D₄	—	86	4	no	—
860	D₄	—	86	4	no	—
861	D₄	—	86	4	no	—
862	D₄	—	86	2	no	—
863	D₄	—	86	2	no	—
864	D₄	—	86	1	no	—
865	D₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	43	1	no	—
879	C₂×C₄	—	43	1	no	—
880	C₂×C₄	—	43	1	no	—
881	C₂×C₄	—	43	2	no	—
882	C₂×C₄	—	43	2	no	—
883	C₂×C₄	—	43	2	no	—
884	C₂×C₄	—	43	2	no	—
885	C₂×C₄	—	43	2	no	—
886	C₂×C₄	—	43	2	no	—
887	C₂×C₄	—	43	2	no	—
888	C₂×C₄	—	43	2	no	—
889	C₂×C₄	—	43	2	no	—
890	C₂×C₄	—	43	2	no	—
891	C₂×C₄	—	43	4	no	—
892	C₂×C₄	—	43	1	no	—
893	C₂×C₄	—	43	1	no	—
894	C₂×C₄	—	43	1	no	—
895	C₂×C₄	—	86	2	no	—
896	C₂×C₄	—	86	4	no	—
897	C₂×C₄	—	86	2	no	—
898	C₂×C₄	—	86	2	no	—
899	C₂×C₄	—	86	2	no	—
900	C₂×C₄	—	86	4	no	—
901	C₂×C₄	—	86	2	no	—
902	C₂×C₄	—	86	4	no	—
903	C₂×C₄	—	86	1	no	—
904	C₂×C₄	—	86	2	no	—
905	C₂×C₄	—	86	2	no	—
906	C₂×C₄	—	86	2	no	—
907	C₂×C₄	—	86	4	no	—
908	C₂×C₄	—	86	1	no	—
909	C₂×C₄	—	86	1	no	—
910	C₂×C₄	—	172	1	no	—
911	C₂×C₄	—	172	1	no	—
912	C₂×C₄	—	172	2	no	—
913	C₂×C₄	—	172	2	no	—
914	C₂×C₄	—	172	2	no	—
915	C₂×C₄	—	172	2	no	—
916	C₂×C₄	—	172	2	no	—
917	C₂×C₄	—	172	16	no	—
918	C₂×C₄	—	172	2	no	—
919	C₂×C₄	—	172	1	no	—
920	C₂×C₄	—	172	2	no	—
921	C₂×C₄	—	172	2	no	—
922	C₂×C₄	—	172	2	no	—
923	C₂×C₄	—	172	2	no	—
924	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
934	C₈	—	4	2	no	—
935	C₈	—	172	2	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	43	2	no	—
942	C₂²	—	43	2	no	—
943	C₂²	—	43	2	no	—
944	C₂²	—	43	2	no	—
945	C₂²	—	86	4	no	—
946	C₂²	—	86	4	no	—
947	C₂²	—	86	1	no	—
948	C₂²	—	86	1	no	—
949	C₂²	—	86	2	no	—
950	C₂²	—	172	8	no	—
951	C₂²	—	172	1	no	—
952	C₂²	—	172	1	no	—
953	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	4	4	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	43	2	no	—
964	C₄	—	43	2	no	—
965	C₄	—	43	2	no	—
966	C₄	—	86	2	no	—
967	C₄	—	86	1	no	—
968	C₄	—	86	1	no	—
969	C₄	—	86	1	no	—
970	C₄	—	172	4	no	—
971	C₄	—	172	1	no	—
972	C₄	—	172	1	no	—
973	C₄	#104×D₄₃	1	2	yes	complemented
974	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂	—	2	1	no	—
979	C₂	—	2	1	no	—
980	C₂	—	4	2	no	—
981	C₂	—	43	4	no	—
982	C₂	—	86	2	no	—
983	C₂	—	172	2	no	—
984	C₂	#380×D₄₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#421×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1806	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1806	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #423×D₄₃	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
5. #19134616	C₂	semidirect
6. #19134615	C₂	semidirect
7. #19134614	C₂	semidirect
8. #19134613	C₂	semidirect
9. #19134612	C₂	semidirect
10. #339×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1806	C₂	semidirect
15. C₄×#10621902	C₄	semidirect
16. C₄×#10621902	C₄	semidirect
23. C₄×#10621900	C₄	semidirect
24. C₄×#10621900	C₄	semidirect
25. C₄×Q₈×D₄₃	C₄	semidirect
26. C₄×Q₈×D₄₃	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₄₃	C₄	semidirect
30. C₄×D₄×D₄₃	C₄	semidirect
37. #14582923	C₂²	semidirect
38. #14582922	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
52. #14582660	C₂²	semidirect
53. #14582659	C₂²	semidirect
54. #14582658	C₂²	semidirect
56. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
59. C₄₃×#339	C₂²	semidirect
84. Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
85. Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
92. #13063290	C₂×C₄	semidirect
93. #13063290	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
100. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
101. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
104. #13063287	C₂×C₄	semidirect
105. #13063287	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
219. #10621902	C₄⋊C₄	semidirect
221. Q₈×D₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
225. #10621900	C₄⋊C₄	semidirect
229. D₄×D₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
357. Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
361. D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
409. D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
428. C₄×D₄₃	#104	semidirect
439. Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
470. C₄×C₄₃	C₂×#104	semidirect
484. Dic₄₃	C₂×#104	semidirect
494. #1806	D₄₃	direct (N × H)
504. D₄₃	#1806	direct (N × H)
535. #423	C₂×D₄₃	semidirect
547. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
552. #339	C₂×D₄₃	semidirect
553. C₄₃	C₂×#1806	semidirect
590. C₄×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect
591. C₄×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect
618. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
619. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
854. Q₈	C₄⋊C₄×D₄₃	semidirect
865. D₄	C₄⋊C₄×D₄₃	semidirect
973. C₄	#104×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₄₃	2
#423×D₄₃	2
C₂×#104×D₄₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
#19134616	2
#19134615	2
#19134614	2
#19134613	2
#19134612	2
#339×D₄₃	2
C₄₃×#1806	2
C₂×#1806	43

Subgroups — D43×#1806 #25096130

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#1806 #25096130