Subgroups — #25096144

Order 11008.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134613	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19134306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#104×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#14583382	—	2	2	no	—
11	#14583382	C₄	1	4	yes	complemented
12	#14583377	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583374	—	2	2	no	—
14	#14583374	C₄	1	2	yes	complemented
15	#41×Dic₄₃	—	2	2	no	—
16	#41×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063284	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582927	—	2	2	no	—
22	#14582925	—	2	2	no	—
23	#14582922	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14582916	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063252	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582797	—	2	2	no	—
27	#14582772	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14582660	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582659	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#104×C₄₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
37	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
41	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
42	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
44	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
45	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
46	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	#13063284	—	2	1	no	—
48	#13063284	—	2	1	no	—
49	#13063284	—	2	4	no	—
50	#13063284	—	2	4	no	—
51	#13063284	—	2	2	no	—
52	#13063284	—	2	2	no	—
53	#13063284	—	2	4	no	—
54	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13063284	D₄	1	2	yes	—
58	#13063284	D₄	1	2	yes	—
59	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
74	#13063252	—	2	8	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#41×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
83	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#104×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
103	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
104	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
105	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
106	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
107	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#41×C₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	#41×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#10621877	—	2	2	no	—
175	#10621877	—	2	2	no	—
176	#10621877	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#20655	—	43	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	#380	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₃	#380	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₄₃	#380	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₃	#380	1	2	yes	—
251	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₃	—	2	8	no	—
256	Dic₄₃	—	4	4	no	—
257	Dic₄₃	—	8	2	no	—
258	#3428	—	43	1	no	—
259	#2905	—	43	1	no	—
260	C₂×#421	—	43	1	no	—
261	C₂²×#104	D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	#2296	—	43	1	no	—
263	#1806	—	43	8	no	—
264	#1733	—	43	1	no	—
265	C₂×#339	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#2901	1	2	yes	—
273	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#520	—	43	4	no	—
277	#520	—	86	2	no	—
278	#519	—	43	2	no	—
279	#518	—	43	2	no	—
280	#518	—	86	2	no	—
281	C₄×#41	—	43	4	no	—
282	C₄×#41	—	86	2	no	—
283	C₂×#117	—	43	1	no	—
284	C₂×#117	—	43	1	no	—
285	C₂×#117	—	43	1	no	—
286	C₂×#117	—	86	2	no	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#424	—	86	2	no	—
289	#424	—	86	2	no	—
290	#423	—	43	4	no	—
291	#421	—	86	4	no	—
292	C₂×#104	—	2	4	no	—
293	C₂×#104	—	43	4	no	—
294	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
295	#389	—	86	2	no	—
296	#385	—	86	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
298	#339	—	43	4	no	—
299	#339	—	43	4	no	—
300	C₄₃	#20655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×#41	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	Dic₈₆	1	4	yes	—
306	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
308	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
327	C₄×D₄	—	43	8	no	—
328	C₄×D₄	—	86	8	no	—
329	C₄×D₄	—	86	4	no	—
330	C₄×D₄	—	86	8	no	—
331	#117	—	43	2	no	—
332	#117	—	43	2	no	—
333	#117	—	43	2	no	—
334	#117	—	43	2	no	—
335	#117	—	43	2	no	—
336	#117	—	43	2	no	—
337	#117	—	86	4	no	—
338	#117	—	86	4	no	—
339	#117	—	86	4	no	—
340	#117	—	86	1	no	—
341	#117	—	86	1	no	—
342	#117	—	86	2	no	—
343	#117	—	86	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
362	#104	—	2	8	no	—
363	#104	—	86	8	no	—
364	#95	—	86	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	2	4	no	—
368	#41	—	2	4	no	—
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	2	no	—
373	#41	—	2	2	no	—
374	#41	Dic₄₃⋊C₄	1	8	yes	complemented
375	#41	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
376	#41	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
380	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
388	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	86	2	no	—
415	M₁₆	—	86	2	no	—
416	M₁₆	—	172	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	86	2	no	—
420	C₂×C₈	—	172	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	43	4	no	—
438	C₄²	—	43	4	no	—
439	C₄²	—	86	8	no	—
440	C₄²	—	86	2	no	—
441	C₄²	—	86	2	no	—
442	C₄²	—	86	2	no	—
443	C₄²	—	86	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
451	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	2	8	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	43	8	no	—
472	C₂×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂×C₄	—	344	8	no	—
474	C₂×C₄	—	344	2	no	—
475	C₂×C₄	—	172	4	no	—
476	C₂×C₄	—	172	4	no	—
477	C₂×C₄	—	172	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13063281	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13063281	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	172	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	#14582757	1	2	yes	—
507	C₂²	#14582757	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	86	8	no	—
514	C₄	—	344	2	no	—
515	C₄	—	172	4	no	—
516	C₄	#14582757	1	2	yes	—
517	C₄	#14582757	1	2	yes	—
518	C₄	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#13063281	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	C₂×#14582757	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#19143139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#104×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20655
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143158	C₂	semidirect
4. #19137078	C₂	semidirect
5. #19134613	C₂	semidirect
6. #19134306	C₂	semidirect
7. C₂×#14582659	C₂	semidirect
11. #14583382	C₄	semidirect
12. #14583377	C₄	semidirect
14. #14583374	C₄	semidirect
23. #14582922	C₂²	semidirect
28. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
29. #14582660	C₂²	semidirect
30. #14582659	C₂²	semidirect
42. Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
46. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
109. #41×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
114. C₂×Q₈×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
300. C₄₃	#20655	semidirect
374. #41	Dic₄₃⋊C₄	semidirect
379. C₂×Q₈	Dic₄₃⋊C₄	semidirect
387. C₂×D₄	Dic₄₃⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147798	2
#19143158	2
C₂×#14582916	2
#19137078	2
#19134613	2
#19134306	2
C₂×#14582659	2
C₂²×#104×C₄₃	2
#20655	43