Subgroups — C₂×#19134629 #25096171

Order 11008.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10621872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582756	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19134629	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#107×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#10621872	—	2	4	no	—
9	C₂²×#10621872	—	2	4	no	—
10	C₂²×#10621872	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×#10621872	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063257	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063257	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#14582756	—	2	4	no	—
18	#14582756	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
20	#14582661	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#107×C₄₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#10621872	—	2	32	no	—
37	C₂×#10621872	—	2	8	no	—
38	C₂×#10621872	—	2	8	no	—
39	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
50	#13063257	—	2	8	no	—
51	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
62	#107×C₄₃	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
110	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
111	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#10621872	—	2	32	no	—
119	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄₃	#137	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
159	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
165	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×#1809	—	43	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₄₃	#380	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄₃	#428	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄₃	#468	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄₃	#469	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄₃	#470	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
178	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
181	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
185	C₄×C₄₃	#380	1	4	yes	—
186	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	Dic₄₃	—	2	4	no	—
191	Dic₄₃	—	8	4	no	—
192	C₂³×M₁₆	—	43	1	no	—
193	C₂²×#107	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×#106	—	43	1	no	—
195	C₂×#380	—	43	2	no	—
196	#1809	—	43	8	no	—
197	C₂×#340	—	43	2	no	—
198	C₂×C₄₃	#1809	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄₃	C₂×#428	1	2	yes	—
201	C₂×C₄₃	C₂×#468	1	2	yes	—
202	C₂×C₄₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
204	D₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	43	4	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	43	8	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	86	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	86	4	no	—
210	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
211	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
215	C₂×#107	—	2	4	no	—
216	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
217	C₂×#106	—	43	4	no	—
218	C₂×#106	—	86	4	no	—
219	#380	—	43	8	no	—
220	#380	—	86	4	no	—
221	C₂×#95	—	86	2	no	—
222	#340	—	43	8	no	—
223	C₄₃	C₂×#1809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	43	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	43	16	no	—
238	C₂×M₁₆	—	86	32	no	—
239	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
259	#107	—	2	8	no	—
260	#106	—	86	8	no	—
261	#95	—	86	8	no	—
262	C₂⁴	—	43	4	no	—
263	C₂⁴	—	43	2	no	—
264	C₂⁴	—	86	2	no	—
265	C₂⁴	—	86	2	no	—
266	C₂⁴	—	86	4	no	—
267	C₂⁴	—	86	4	no	—
268	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	86	32	no	—
303	C₂×C₈	—	43	4	no	—
304	C₂×C₈	—	86	8	no	—
305	C₂×C₈	—	86	2	no	—
306	C₂×C₈	—	86	2	no	—
307	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
318	C₂³	—	43	4	no	—
319	C₂³	—	86	2	no	—
320	C₂³	—	86	2	no	—
321	C₂³	—	86	4	no	—
322	C₂³	—	86	4	no	—
323	C₂³	—	86	16	no	—
324	C₂³	—	86	8	no	—
325	C₂³	—	172	8	no	—
326	C₂³	—	172	4	no	—
327	C₂³	—	172	4	no	—
328	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂³	#13063296	1	2	yes	—
330	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
331	C₂³	#13063349	1	4	yes	—
332	C₂³	#13063357	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄	—	43	4	no	—
339	C₂×C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄	—	86	8	no	—
342	C₂×C₄	—	86	4	no	—
343	C₂×C₄	—	86	4	no	—
344	C₂×C₄	—	86	4	no	—
345	C₂×C₄	—	86	4	no	—
346	C₂×C₄	—	86	16	no	—
347	C₂×C₄	—	344	8	no	—
348	C₂×C₄	—	172	4	no	—
349	C₂×C₄	—	172	4	no	—
350	C₂×C₄	—	172	4	no	—
351	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#13063283	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#13063301	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#13063305	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	86	4	no	—
365	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	complemented
366	C₂²	—	86	8	no	—
367	C₂²	—	86	4	no	—
368	C₂²	—	172	2	no	—
369	C₂²	—	172	16	no	—
370	C₂²	—	172	4	no	—
371	C₂²	—	172	2	no	—
372	C₂²	#14582756	1	4	yes	—
373	C₂²	#14582940	1	8	yes	—
374	C₂²	#14583146	1	8	yes	—
375	C₂²	#14583149	1	4	yes	—
376	C₂²	#14583154	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#13063349	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#13063357	1	2	yes	—
382	C₄	—	8	4	no	—
383	C₄	—	86	4	no	—
384	C₄	—	344	4	no	—
385	C₄	#14582756	1	4	yes	—
386	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	172	4	no	—
391	C₂	#19134629	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×#14582756	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#14582940	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#14583146	1	2	yes	—
395	C₂	C₂×#14583149	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#14583154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#107×C₄₃	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₄₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063257	C₂	semidirect
4. #19134629	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582661	C₂	semidirect
6. C₂²×#107×C₄₃	C₂	semidirect
10. C₂²×#10621872	C₄	semidirect
16. C₂×#13063257	C₂²	semidirect
20. #14582661	C₂²	semidirect
24. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#10621872	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂²×#107	D₄₃	semidirect
198. C₂×C₄₃	#1809	semidirect
216. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
223. C₄₃	C₂×#1809	semidirect
307. C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
365. C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
391. C₂	#19134629	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10621872	2
C₂²×#13063257	2
C₂×#14582756	2
#19134629	2
C₂×#14582661	2
C₂²×#107×C₄₃	2
C₂×#1809	43

Subgroups — C2×#19134629 #25096171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19134629 #25096171