Subgroups — D₄₃×#1828 #25096449

Order 11008.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#518×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19134703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19134701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#342×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#14583374	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#14583373	C₄	1	2	yes	complemented
11	#14583372	C₄	1	2	yes	complemented
12	#14583372	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583371	—	2	4	no	—
14	C₄×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
15	#117×D₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063239	C₂²	1	4	yes	—
21	#99×D₄₃	—	2	4	no	—
22	#99×D₄₃	—	2	4	no	—
23	#14582666	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14582665	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14582665	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄₃×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
43	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
44	#13063287	—	2	4	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
47	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	#13063283	—	2	2	no	—
51	#13063282	—	2	2	no	—
52	#13063281	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
72	#13063240	—	2	4	no	—
73	#13063239	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
76	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
86	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
87	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂³×D₄₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
111	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
112	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
113	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
166	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄₃	#117	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄₃	#123	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄₃	#123	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄₃	#123	1	4	yes	—
181	C₂²×D₄₃	#123	1	4	yes	—
182	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	D₁₇₂	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
205	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
206	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
207	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
208	C₂×#1828	—	43	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	4	yes	—
218	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄₃	#381	1	2	yes	—
236	C₂×D₄₃	#381	1	4	yes	—
237	C₂×D₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
241	Dic₄₃	—	2	2	no	—
242	Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	Dic₄₃	—	8	4	no	—
244	C₂×#518	—	43	1	no	—
245	C₂²×#99	—	43	2	no	—
246	#1828	—	43	2	no	—
247	#1828	—	43	4	no	—
248	#1828	—	43	1	no	—
249	#1828	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
250	C₂×#342	—	43	4	no	—
251	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
256	D₄₃	—	2	1	no	—
257	D₄₃	—	2	2	no	—
258	D₄₃	—	2	4	no	—
259	D₄₃	—	4	2	no	—
260	D₄₃	#1828	1	2	yes	direct product factor
261	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
262	#518	—	43	1	no	—
263	#518	—	43	2	no	—
264	#518	—	43	2	no	—
265	#518	—	43	2	no	—
266	#518	—	86	4	no	—
267	#518	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	—	86	4	no	—
269	C₂×#117	—	43	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
273	C₂×#99	—	43	2	no	—
274	C₂×#99	—	43	4	no	—
275	C₂×#99	—	86	4	no	—
276	C₂×#99	—	86	4	no	—
277	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
278	#342	—	43	4	no	—
279	#342	—	43	4	no	—
280	#342	—	43	4	no	—
281	#342	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
282	C₄₃	C₂×#1828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁵	—	43	1	no	—
284	C₂⁵	—	43	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	86	4	no	—
299	C₄×D₄	—	86	4	no	—
300	C₄×D₄	—	86	4	no	—
301	C₄×D₄	—	86	4	no	—
302	C₄×D₄	—	86	4	no	—
303	C₄×D₄	—	86	4	no	—
304	C₄×D₄	—	86	4	no	—
305	#117	—	43	2	no	—
306	#117	—	43	4	no	—
307	#117	—	86	2	no	—
308	#117	—	86	2	no	—
309	#117	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
332	#99	—	2	4	no	—
333	#99	—	86	8	no	—
334	#99	—	86	4	no	—
335	C₂⁴	—	43	1	no	—
336	C₂⁴	—	43	2	no	—
337	C₂⁴	—	43	4	no	—
338	C₂⁴	—	43	1	no	—
339	C₂⁴	—	43	2	no	—
340	C₂⁴	—	43	4	no	—
341	C₂⁴	—	43	2	no	—
342	C₂⁴	—	43	1	no	—
343	C₂⁴	—	43	2	no	—
344	C₂⁴	—	86	2	no	—
345	C₂⁴	—	86	2	no	—
346	C₂⁴	—	344	2	no	—
347	C₂⁴	—	344	2	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	43	4	no	—
352	C₂×D₄	—	43	4	no	—
353	C₂×D₄	—	43	4	no	—
354	C₂×D₄	—	86	4	no	—
355	C₂×D₄	—	86	8	no	—
356	C₂×D₄	—	86	8	no	—
357	C₂×D₄	—	86	8	no	—
358	C₂×D₄	—	86	8	no	—
359	C₂×D₄	—	86	4	no	—
360	C₂×D₄	—	86	4	no	—
361	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	344	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	86	4	no	—
402	C₄²	—	86	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	8	1	no	—
405	C₂³	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	43	1	no	—
407	C₂³	—	43	2	no	—
408	C₂³	—	43	4	no	—
409	C₂³	—	43	1	no	—
410	C₂³	—	43	2	no	—
411	C₂³	—	43	2	no	—
412	C₂³	—	43	4	no	—
413	C₂³	—	43	4	no	—
414	C₂³	—	43	4	no	—
415	C₂³	—	43	4	no	—
416	C₂³	—	43	2	no	—
417	C₂³	—	86	4	no	—
418	C₂³	—	86	2	no	—
419	C₂³	—	86	2	no	—
420	C₂³	—	86	2	no	—
421	C₂³	—	344	1	no	—
422	C₂³	—	344	2	no	—
423	C₂³	—	344	2	no	—
424	C₂³	—	344	4	no	—
425	C₂³	—	344	1	no	—
426	C₂³	—	344	4	no	—
427	C₂³	—	344	4	no	—
428	C₂³	—	172	4	no	—
429	C₂³	—	172	8	no	—
430	C₂³	—	172	2	no	—
431	C₂³	—	172	4	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂³	#41×D₄₃	1	4	yes	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	86	8	no	—
438	D₄	—	86	8	no	—
439	D₄	—	86	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	43	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂×C₄	—	86	4	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	4	no	—
452	C₂×C₄	—	344	4	no	—
453	C₂×C₄	—	344	4	no	—
454	C₂×C₄	—	344	8	no	—
455	C₂×C₄	—	344	8	no	—
456	C₂×C₄	—	344	4	no	—
457	C₂×C₄	—	344	2	no	—
458	C₂×C₄	—	344	2	no	—
459	C₂×C₄	—	172	8	no	—
460	C₂×C₄	—	172	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	43	1	no	—
469	C₂²	—	43	2	no	—
470	C₂²	—	43	1	no	—
471	C₂²	—	43	4	no	—
472	C₂²	—	86	8	no	—
473	C₂²	—	86	2	no	—
474	C₂²	—	86	4	no	—
475	C₂²	—	86	2	no	—
476	C₂²	—	344	2	no	—
477	C₂²	—	344	4	no	—
478	C₂²	—	172	2	no	—
479	C₂²	—	172	4	no	—
480	C₂²	—	172	1	no	—
481	C₂²	—	172	2	no	—
482	C₂²	—	172	4	no	—
483	C₂²	—	172	4	no	—
484	C₂²	—	172	4	no	—
485	C₂²	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	172	4	no	—
487	C₂²	—	172	4	no	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#117×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂²	#123×D₄₃	1	4	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	—	86	2	no	—
495	C₄	—	344	4	no	—
496	C₄	—	172	4	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	43	2	no	—
502	C₂	—	86	2	no	—
503	C₂	—	86	1	no	—
504	C₂	—	86	4	no	—
505	C₂	—	172	2	no	—
506	C₂	#381×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#381×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1828	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×#381
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1828	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1828
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #1828

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19134703	C₂	semidirect
4. #19134702	C₂	semidirect
5. #19134701	C₂	semidirect
6. #342×D₄₃	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1828	C₂	semidirect
10. #14583373	C₄	semidirect
11. #14583372	C₄	semidirect
15. #117×D₄₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₄	semidirect
23. #14582666	C₂²	semidirect
24. #14582665	C₂²	semidirect
25. #14582665	C₂²	semidirect
28. C₄₃×#342	C₂²	semidirect
49. #13063284	C₂×C₄	semidirect
52. #13063281	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
76. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
249. #1828	D₄₃	direct (N × H)
260. D₄₃	#1828	direct (N × H)
281. #342	C₂×D₄₃	semidirect
282. C₄₃	C₂×#1828	semidirect
309. #117	C₄×D₄₃	semidirect
328. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#518×D₄₃	2
C₂×#99×D₄₃	2
#19134703	2
#19134702	2
#19134701	2
#342×D₄₃	2
C₄₃×#1828	2
C₂×#1828	43

Subgroups — D43×#1828 #25096449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#1828 #25096449