Subgroups — C₂×#19134707 #25096462

Order 11008.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19134707	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582671	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#14582670	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×#101×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
8	#14583377	—	2	2	no	—
9	#14583377	—	2	2	no	—
10	#14583377	C₄	1	4	yes	—
11	#14583377	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#13063284	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063244	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063244	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063244	C₂²	1	4	yes	—
20	#14582671	C₂²	1	8	yes	—
21	#14582670	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#101×C₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#101×C₄₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
28	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
29	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
30	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
31	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
32	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
34	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
35	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
36	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
37	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
38	#13063284	—	2	8	no	—
39	#13063284	—	2	1	no	—
40	#13063284	—	2	1	no	—
41	#13063284	—	2	1	no	—
42	#13063284	—	2	1	no	—
43	#13063284	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
47	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	#13063244	—	2	8	no	—
57	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
76	#101×C₄₃	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
116	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	#10621877	—	2	4	no	—
135	#10621877	—	2	4	no	—
136	#10621877	—	4	2	no	—
137	#10621877	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
150	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
152	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
180	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₂×#1830	—	43	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
198	C₄×C₄₃	#381	1	2	yes	—
199	C₄×C₄₃	#381	1	2	yes	—
200	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
201	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
202	Dic₄₃	—	4	4	no	—
203	Dic₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×#519	—	43	1	no	—
205	C₂²×#101	—	43	1	no	—
206	C₂²×#101	D₄₃	1	1	yes	characteristic
207	#1830	—	43	8	no	—
208	C₂×#344	—	43	2	no	—
209	C₂×#344	—	43	2	no	—
210	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄₃	#1830	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
221	#519	—	43	4	no	—
222	#519	—	43	4	no	—
223	#519	—	86	2	no	—
224	#519	—	86	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
227	C₂×#117	—	43	1	no	—
228	C₂×#117	—	43	1	no	—
229	C₂×#117	—	43	4	no	—
230	C₂×#101	—	2	2	no	—
231	C₂×#101	—	2	2	no	—
232	C₂×#101	—	43	4	no	—
233	C₂×#101	—	86	2	no	—
234	C₂×#101	—	86	2	no	—
235	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
236	#344	—	43	8	no	—
237	#344	—	43	8	no	—
238	C₄₃	C₂×#1830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
269	#117	—	43	16	no	—
270	#117	—	43	2	no	—
271	#117	—	43	2	no	—
272	#117	—	43	2	no	—
273	#117	—	43	2	no	—
274	#117	—	86	8	no	—
275	#117	—	86	1	no	—
276	#117	—	86	1	no	—
277	#117	—	86	1	no	—
278	#117	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
287	#101	—	2	8	no	—
288	#101	—	86	8	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
312	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	86	4	no	—
330	M₁₆	—	86	4	no	—
331	M₁₆	—	172	2	no	—
332	M₁₆	—	172	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	86	4	no	—
337	C₂×C₈	—	172	2	no	—
338	C₂×C₈	—	172	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₄²	—	86	16	no	—
349	C₄²	—	86	2	no	—
350	C₄²	—	86	2	no	—
351	C₄²	—	86	2	no	—
352	C₄²	—	86	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#13063281	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#13063281	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#13063281	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#13063281	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	2	8	no	—
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	86	4	no	—
372	C₂×C₄	—	86	4	no	—
373	C₂×C₄	—	172	4	no	—
374	C₂×C₄	—	172	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#13063281	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#13063281	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#13063306	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#13063306	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#13063306	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#13063306	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	172	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	#14582760	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#14582760	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#14582760	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#14582760	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#13063281	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#13063281	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	8	no	—
409	C₄	—	172	4	no	—
410	C₄	—	172	4	no	—
411	C₄	#14582760	1	2	yes	—
412	C₄	#14582760	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#13063306	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#13063309	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	#19134707	1	2	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#14582760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582760
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#101×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#381
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1830
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19134707	C₂	direct (N × H)
216. C₂×C₄₃	#1830	semidirect
238. C₄₃	C₂×#1830	semidirect
421. C₂	#19134707	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583377	2
C₂²×#13063244	2
#19134707	2
C₂×#14582671	2
C₂×#14582670	2
C₂²×#101×C₄₃	2
C₂×#1830	43

Subgroups — C2×#19134707 #25096462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19134707 #25096462