Subgroups — #25096559

Order 11008.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143226	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19134674	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19134590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134517	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#13063243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#101×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063290	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
17	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
18	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582954	—	2	2	no	—
25	#14582954	—	2	2	no	—
26	#14582950	—	2	2	no	—
27	#14582950	—	2	2	no	—
28	#14582922	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13063244	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063243	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582862	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582668	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
51	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
57	#13063290	—	2	4	no	—
58	#13063290	—	2	4	no	—
59	#13063290	—	2	2	no	—
60	#13063290	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
85	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#13063244	—	2	4	no	—
87	#13063243	—	2	8	no	—
88	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#13063236	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
101	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
144	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#10621877	—	2	4	no	—
171	#10621877	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₄₃	#117	1	4	yes	—
207	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄₃	#101	1	4	yes	complemented
219	Dic₈₆	—	2	16	no	—
220	Dic₈₆	—	2	8	no	—
221	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
223	#20727	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
236	C₂×D₄₃	#413	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
242	C₄×C₄₃	#525	1	4	yes	—
243	Dic₄₃	—	2	1	no	—
244	Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
250	#2920	—	43	2	no	—
251	#1821	—	43	2	no	—
252	#1801	—	43	2	no	—
253	#1801	—	43	2	no	—
254	#1784	—	43	2	no	—
255	C₄×#101	—	43	2	no	—
256	C₄×#101	—	43	1	no	—
257	C₄×#101	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₃	#2280	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
263	D₄₃	—	2	2	no	—
264	D₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
280	#432	—	86	2	no	—
281	#432	—	86	2	no	—
282	#431	—	86	2	no	—
283	#431	—	86	2	no	—
284	#423	—	43	4	no	—
285	C₂×#101	—	43	2	no	—
286	C₂×#101	—	43	4	no	—
287	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	#407	—	43	4	no	—
289	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
290	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
291	#343	—	43	4	no	—
292	#343	—	43	2	no	—
293	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₄₃	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
350	#101	—	2	4	no	—
351	#101	—	86	8	no	—
352	#101	—	86	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
355	#97	—	2	2	no	—
356	#97	—	86	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	86	2	no	—
359	C₂⁴	—	43	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
370	C₂×Q₈	#10621898	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	86	4	no	—
403	M₁₆	—	86	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	86	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	43	2	no	—
416	C₄²	—	43	2	no	—
417	C₄²	—	43	2	no	—
418	C₄²	—	43	2	no	—
419	C₄²	—	43	2	no	—
420	C₄²	—	43	2	no	—
421	C₄²	—	86	2	no	—
422	C₄²	—	86	2	no	—
423	C₄²	—	86	2	no	—
424	C₄²	—	86	2	no	—
425	C₄²	—	86	2	no	—
426	C₄²	—	86	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂³	—	43	1	no	—
430	C₂³	—	43	1	no	—
431	C₂³	—	86	2	no	—
432	C₂³	—	86	2	no	—
433	C₂³	—	86	1	no	—
434	C₂³	—	86	1	no	—
435	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	86	16	no	—
438	Q₈	—	86	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	43	1	no	—
446	C₂×C₄	—	43	4	no	—
447	C₂×C₄	—	43	1	no	—
448	C₂×C₄	—	43	2	no	—
449	C₂×C₄	—	43	2	no	—
450	C₂×C₄	—	43	4	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	4	no	—
454	C₂×C₄	—	86	8	no	—
455	C₂×C₄	—	86	8	no	—
456	C₂×C₄	—	86	2	no	—
457	C₂×C₄	—	86	2	no	—
458	C₂×C₄	—	86	1	no	—
459	C₂×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄	—	86	1	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂×C₄	—	172	4	no	—
467	C₂×C₄	—	172	4	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#13063282	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	172	4	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	43	2	no	—
482	C₂²	—	43	2	no	—
483	C₂²	—	86	4	no	—
484	C₂²	—	86	4	no	—
485	C₂²	—	86	1	no	—
486	C₂²	—	86	1	no	—
487	C₂²	—	86	1	no	—
488	C₂²	—	86	1	no	—
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#13063282	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	43	2	no	—
497	C₄	—	86	1	no	—
498	C₄	—	86	2	no	—
499	C₄	—	86	2	no	—
500	C₄	—	86	4	no	—
501	C₄	—	172	2	no	—
502	C₄	#101×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₄	#14583408	1	4	yes	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	86	2	no	—
507	C₂	—	86	2	no	—
508	C₂	#19136976	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#101×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#413×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#101×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19134590	C₂	semidirect
5. #19134589	C₂	semidirect
7. C₄×#13063243	C₂	semidirect
8. C₄×#13063244	C₂	semidirect
9. C₄×#101×C₄₃	C₂	semidirect
218. C₄×D₄₃	#101	semidirect
257. C₄×#101	D₄₃	semidirect
294. C₄₃	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₄₃	2
#19143226	2
#19134674	2
#19134590	2
#19134589	2
#19134517	2
C₄×#13063243	2
C₄×#13063244	2
C₄×#101×C₄₃	2
#20727	43