Group #25096572 — subgroups

Subgroups — #25096572

Order 11008.

1382 conjugacy classes of subgroups; only the 251 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1382 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 251 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19134678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19134515	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19134386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#14583373	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₄	1	4	yes	—
15	#14582957	—	2	8	no	—
16	#14582922	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13063241	C₂²	1	8	yes	—
18	#14582863	C₂²	1	2	yes	—
19	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#14582668	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₁₇₂	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
32	C₄×D₁₇₂	—	2	16	no	—
33	#13063287	—	2	8	no	—
34	#13063287	—	2	8	no	—
35	#13063284	D₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
41	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
44	#13063241	—	2	16	no	—
45	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	#13063235	—	2	4	no	—
47	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
50	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
58	C₂³×D₄₃	—	8	4	no	—
59	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₁₇₂	—	2	32	no	—
68	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
69	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
70	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
72	C₂×D₁₇₂	#41	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
76	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
77	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	#10621877	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
100	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
101	C₂²×D₄₃	#117	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	D₁₇₂	—	2	16	no	—
114	D₁₇₂	—	2	16	no	—
115	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
116	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
117	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
118	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
119	#20729	—	43	1	no	maximal, Sylow
120	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
126	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
132	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₄×C₄₃	#525	1	4	yes	—
135	Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	Dic₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×#518	—	43	1	no	—
138	#2921	—	43	2	no	—
139	#1822	—	43	1	no	—
140	#1822	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1800	—	43	4	no	—
142	#1783	—	43	2	no	—
143	C₄×#100	—	43	4	no	—
144	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄₃	#2280	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄₃	#2888	1	2	yes	—
148	D₄₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
150	#518	—	86	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
154	C₂×#117	—	43	1	no	—
155	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
157	#433	—	86	8	no	—
158	#423	—	43	4	no	—
159	C₂×#100	—	43	8	no	—
160	#407	—	43	2	no	—
161	#407	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
162	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
163	#343	—	43	4	no	—
164	#343	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
165	C₄₃	#20729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
166	C₂⁵	—	43	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
173	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
175	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
176	C₄×D₄	—	86	16	no	—
177	C₄×D₄	—	86	8	no	—
178	C₄×D₄	—	86	8	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	43	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
190	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
192	#100	—	86	16	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
195	#97	—	86	4	no	—
196	C₄×C₈	—	86	4	no	—
197	C₂⁴	—	43	4	no	—
198	C₂⁴	—	86	8	no	—
199	C₂⁴	—	86	4	no	—
200	C₂⁴	—	344	4	no	—
201	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄	—	43	8	no	—
203	C₂×D₄	—	86	8	no	—
204	C₂×D₄	—	86	32	no	—
205	C₂×D₄	—	86	4	no	—
206	C₂×D₄	—	86	4	no	—
207	C₂×D₄	—	86	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
215	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
219	M₁₆	—	2	8	no	—
220	M₁₆	—	86	8	no	—
221	C₂×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈	—	86	4	no	—
223	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
225	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
229	C₄²	—	2	4	no	—
230	C₄²	—	43	4	no	—
231	C₄²	—	43	4	no	—
232	C₂³	—	2	2	no	—
233	C₂³	—	4	2	no	—
234	C₂³	—	43	8	no	—
235	C₂³	—	86	16	no	—
236	C₂³	—	86	4	no	—
237	C₂³	—	86	4	no	—
238	C₂³	—	344	8	no	—
239	C₂³	—	344	16	no	—
240	C₂³	—	172	4	no	—
241	C₂³	—	172	4	no	—
242	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
243	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	D₄	—	86	16	no	—
245	D₄	—	86	16	no	—
246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄	—	43	4	no	—
251	C₂×C₄	—	43	4	no	—
252	C₂×C₄	—	344	8	no	—
253	C₂×C₄	—	344	8	no	—
254	C₂×C₄	—	172	2	no	—
255	C₂×C₄	—	172	2	no	—
256	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
259	C₈	—	4	4	no	—
260	C₈	—	172	4	no	—
261	C₂²	—	2	2	no	—
262	C₂²	—	2	4	no	—
263	C₂²	—	2	2	no	—
264	C₂²	—	4	4	no	—
265	C₂²	—	86	8	no	—
266	C₂²	—	344	16	no	—
267	C₂²	—	172	8	no	—
268	C₂²	—	172	8	no	—
269	C₂²	—	172	4	no	—
270	C₂²	—	172	4	no	—
271	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²	#117×D₄₃	1	2	yes	—
273	C₄	—	2	2	no	—
274	C₄	—	4	4	no	—
275	C₄	—	86	4	no	—
276	C₄	—	86	4	no	—
277	C₄	#14583407	1	4	yes	—
278	C₂	—	2	2	no	—
279	C₂	—	4	2	no	—
280	C₂	—	172	8	no	—
281	C₂	#19136975	1	1	yes	characteristic
282	C₂	#19143072	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14583373

C₂

yes

maximal, characteristic

#19143230

C₂

yes

maximal, complemented

#19134678

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19134586

C₂

yes

maximal, complemented

#19134515

C₂

yes

maximal

#19134386

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1822

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₁₇₂

C₂²

yes

characteristic

#14583373

—

C₂×C₄×D₁₇₂

C₄

yes

—

C₂×#13063287

C₂²

yes

—

C₂×#13063287

C₂²

yes

—

C₂×#13063284

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃

C₄

yes

—

#14582957

—

#14582922

C₂²

yes

complemented

C₂×#13063241

C₂²

yes

—

#14582863

C₂²

yes

—

M₁₆×Dic₄₃

C₂²

yes

complemented

#14582668

C₂²

yes

complemented

C₂×#117×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₄₃×#407

C₂²

yes

—

C₄₃×#343

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×D₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₁₇₂

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×D₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#10621877

C₂³

yes

—

C₄×D₁₇₂

—

#13063287

—

#13063287

—

#13063284

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂³

yes

characteristic

Dic₄₃⋊C₈

—

#13063241

—

C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

#13063235

—

C₈×Dic₄₃

—

C₂³×C₄×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₄₃

C₂³

yes

—

#117×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₄₃

—

C₂⁴×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₄₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

#41

yes

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

M₁₆×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₂²⋊Dic₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₄₃

C₂×D₄

yes

—

#10621877

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

100

C₂²×D₄₃

—

101

C₂²×D₄₃

#117

yes

—

102

C₂×C₄×C₄₃

—

103

C₂×C₄×C₄₃

—

104

C₂×C₄×C₄₃

—

105

C₂×C₄×C₄₃

—

106

C₂×C₄×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

107

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×D₄

yes

—

108

C₂×C₄×C₄₃

C₂×#41

yes

—

109

C₂×Dic₄₃

—

110

C₂×Dic₄₃

—

111

C₂×Dic₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

112

C₂×Dic₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

113

D₁₇₂

—

114

D₁₇₂

—

115

C₄×D₄₃

—

116

C₄×D₄₃

—

117

C₈×C₄₃

—

118

C₄₃⋊C₈

—

119

#20729

—

maximal, Sylow

120

C₂²×C₄₃

—

121

C₂²×C₄₃

—

122

C₂²×C₄₃

—

123

C₂²×C₄₃

—

124

C₂²×C₄₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

125

C₂²×C₄₃

C₂×#117

yes

—

126

C₂×D₄₃

—

127

C₂×D₄₃

—

128

C₂×D₄₃

—

129

C₂×D₄₃

—

130

C₂×D₄₃

—

131

C₂×D₄₃

—

132

C₄×C₄₃

—

133

C₄×C₄₃

—

134

C₄×C₄₃

#525

yes

—

135

Dic₄₃

—

136

Dic₄₃

—

137

C₂×#518

—

138

#2921

—

139

#1822

—

140

#1822

D₄₃

yes

characteristic, complemented

141

#1800

—

142

#1783

—

143

C₄×#100

—

144

C₂×C₄₃

—

145

C₂×C₄₃

—

146

C₂×C₄₃

#2280

yes

characteristic

147

C₂×C₄₃

#2888

yes

—

148

D₄₃

—

149

C₂³×D₄

—

150

#518

—

151

C₂×C₄×D₄

—

152

C₂×C₄×D₄

—

153

C₂×C₄×D₄

—

154

C₂×#117

—

155

C₂×#117

C₂×D₄₃

yes

characteristic

156

C₂²×C₂²⋊C₄

—

157

#433

—

158

#423

—

159

C₂×#100

—

160

#407

—

161

#407

C₂×D₄₃

yes

—

162

C₄×M₁₆

—

163

#343

—

164

#343

C₂×D₄₃

yes

complemented

165

C₄₃

#20729

yes

characteristic, complemented, Sylow

166

C₂⁵

—

167

C₂²×D₄

—

168

C₂²×D₄

—

169

C₂²×D₄

—

170

C₂²×D₄

—

171

C₂³×C₄

—

172

C₂³×C₄

—

173

C₂³×C₄

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

174

C₂×M₁₆

—

175

C₂×M₁₆

C₂²×D₄₃

yes

—

176

C₄×D₄

—

177

C₄×D₄

—

178

C₄×D₄

—

179

#117

—

180

#117

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

182

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×D₄₃

yes

—

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

C₄×D₄₃

yes

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

C₄×D₄₃

yes

—

191

C₄⋊C₈

—

192

#100

—

193

C₂²⋊C₈

—

194

C₂²⋊C₈

—

195

#97

—

196

C₄×C₈

—

197

C₂⁴

—

198

C₂⁴

—

199

C₂⁴

—

200

C₂⁴

—

344

—

201

C₂⁴

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂×D₄

—

207

C₂×D₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

344

—

214

C₂²×C₄

—

344

—

215

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

216

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₄₃

yes

—

217

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

218

C₂²×C₄

C₂³×D₄₃

yes

characteristic

219

M₁₆

—

220

M₁₆

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

225

C₂²⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₂²⋊C₄

—

229

C₄²

—

230

C₄²

—

231

C₄²

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

344

—

239

C₂³

—

344

—

240

C₂³

—

172

—

241

C₂³

—

172

—

242

C₂³

C₂²⋊C₄×D₄₃

yes

—

243

C₂³

C₂²×C₄×D₄₃

yes

characteristic

244

D₄

—

245

D₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

344

—

253

C₂×C₄

—

344

—

254

C₂×C₄

—

172

—

255

C₂×C₄

—

172

—

256

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₄₃

yes

—

257

C₂×C₄

C₂×D₄×D₄₃

yes

—

258

C₂×C₄

#41×D₄₃

yes

—

259

C₈

—

260

C₈

—

172

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

344

—

267

C₂²

—

172

—

268

C₂²

—

172

—

269

C₂²

—

172

—

270

C₂²

—

172

—

271

C₂²

C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃

yes

characteristic

272

C₂²

#117×D₄₃

yes

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

#14583407

yes

—

278

C₂

—

279

C₂

—

280

C₂

—

172

—

281

C₂

#19136975

yes

characteristic

282

C₂

#19143072

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1822	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1822	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20729
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃

commutator

C₂³×C₄₃

C₂³×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1822

C₂

socle

C₂²×C₄₃

C₂²×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₁₇₂

C₂²

cosocle

C₂²×C₄×C₄₃

C₂⁴

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

N	H ≅ G/N	type
2. #19143230	C₂	semidirect
3. #19134678	C₂	semidirect
4. #19134586	C₂	semidirect
6. #19134386	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1822	C₂	semidirect
16. #14582922	C₂²	semidirect
19. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
20. #14582668	C₂²	semidirect
23. C₄₃×#343	C₂²	semidirect
140. #1822	D₄₃	semidirect
164. #343	C₂×D₄₃	semidirect
165. C₄₃	#20729	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #19143230

C₂

semidirect

3. #19134678

C₂

semidirect

4. #19134586

C₂

semidirect

6. #19134386

C₂

semidirect

7. C₄₃×#1822

C₂

semidirect

16. #14582922

C₂²

semidirect

19. M₁₆×Dic₄₃

C₂²

semidirect

20. #14582668

C₂²

semidirect

23. C₄₃×#343

C₂²

semidirect

140. #1822

D₄₃

semidirect

164. #343

C₂×D₄₃

semidirect

165. C₄₃

#20729

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583373	2
#19143230	2
#19134678	2
#19134586	2
#19134515	2
#19134386	2
C₄₃×#1822	2
#20729	43

subgroup

index

C₄₃×#1822

Subgroups — #25096572

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups