Subgroups — #25096667

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134532	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#10621900	—	2	4	no	—
14	C₄×#10621900	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582954	—	2	4	no	—
25	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582766	—	2	1	no	—
32	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582761	—	2	1	no	—
34	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	#14582745	—	2	1	no	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063290	—	2	2	no	—
61	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
65	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
66	#13063283	—	2	2	no	—
67	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13063281	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
86	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#13063250	—	2	4	no	—
88	#13063248	—	2	4	no	—
89	#13063246	—	2	4	no	—
90	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#13063236	—	2	2	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
107	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#10621900	—	2	16	no	—
136	#10621900	—	2	8	no	—
137	#10621900	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
234	Dic₈₆	—	2	2	no	—
235	Dic₈₆	—	2	4	no	—
236	Dic₈₆	#117	1	4	yes	—
237	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#20742	—	43	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
262	Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	Dic₄₃	—	4	2	no	—
267	Dic₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
269	C₂×#432	—	43	1	no	—
270	#2283	—	43	1	no	—
271	#1825	—	43	2	no	—
272	#1805	—	43	2	no	—
273	#1804	—	43	2	no	—
274	#1788	—	43	2	no	—
275	#1763	—	43	1	no	—
276	#1763	—	43	1	no	—
277	#1762	—	43	1	no	—
278	#1762	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄₃	#2280	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	#3111	1	2	yes	—
284	C₂×C₄₃	#3111	1	2	yes	—
285	D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×#41	—	43	1	no	—
287	C₄×#41	—	43	8	no	—
288	C₄×#41	—	86	4	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	—	43	1	no	—
296	C₂×#117	—	86	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
299	#432	—	86	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
301	C₂×#103	—	43	2	no	—
302	C₂×#103	—	43	2	no	—
303	C₂×#102	—	43	2	no	—
304	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
306	C₂×#97	—	43	1	no	—
307	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#383	—	86	1	no	—
309	#382	—	43	2	no	—
310	#381	—	86	1	no	—
311	#380	—	43	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
315	#376	—	86	1	no	—
316	#340	—	43	2	no	—
317	#340	—	43	2	no	—
318	#340	—	43	2	no	—
319	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₄₃	#20742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂×#41	—	43	4	no	—
322	C₂×#41	—	86	2	no	—
323	C₂×#41	—	86	4	no	—
324	C₂×#41	—	86	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	43	4	no	—
342	C₄×D₄	—	86	2	no	—
343	C₄×D₄	—	86	8	no	—
344	C₄×D₄	—	86	8	no	—
345	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
346	#117	—	43	4	no	—
347	#117	—	86	8	no	—
348	#117	—	86	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
372	#103	—	86	4	no	—
373	#103	—	86	4	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	86	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
377	#97	—	2	2	no	—
378	#97	—	86	2	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	#95	—	86	2	no	—
381	#95	—	86	2	no	—
382	#95	—	86	2	no	—
383	#95	—	86	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	43	1	no	—
386	#41	—	86	8	no	—
387	#41	—	86	16	no	—
388	#41	—	86	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	86	4	no	—
396	C₂×D₄	—	86	8	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	#10621898	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	86	2	no	—
430	C₂×C₈	—	86	2	no	—
431	C₂×C₈	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
446	C₄²	—	4	2	no	—
447	C₄²	—	43	4	no	—
448	C₄²	—	43	4	no	—
449	C₄²	—	43	2	no	—
450	C₄²	—	43	2	no	—
451	C₄²	—	86	4	no	—
452	C₄²	—	86	4	no	—
453	C₄²	—	86	4	no	—
454	C₄²	—	172	2	no	—
455	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	43	2	no	—
463	C₂³	—	86	2	no	—
464	C₂³	—	86	2	no	—
465	C₂³	—	86	1	no	—
466	C₂³	—	86	1	no	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	43	4	no	—
469	Q₈	—	86	2	no	—
470	Q₈	—	86	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	86	16	no	—
474	D₄	#13063282	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	43	2	no	—
485	C₂×C₄	—	43	2	no	—
486	C₂×C₄	—	43	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	16	no	—
488	C₂×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	4	no	—
491	C₂×C₄	—	86	1	no	—
492	C₂×C₄	—	86	2	no	—
493	C₂×C₄	—	86	1	no	—
494	C₂×C₄	—	86	2	no	—
495	C₂×C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄	—	86	4	no	—
497	C₂×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₄	—	172	4	no	—
499	C₂×C₄	—	172	4	no	—
500	C₂×C₄	—	172	8	no	—
501	C₂×C₄	—	172	2	no	—
502	C₂×C₄	—	172	2	no	—
503	C₂×C₄	—	172	2	no	—
504	C₂×C₄	—	172	1	no	—
505	C₂×C₄	—	172	1	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	172	2	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	86	2	no	—
520	C₂²	—	86	2	no	—
521	C₂²	—	86	2	no	—
522	C₂²	—	172	2	no	—
523	C₂²	—	172	2	no	—
524	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#14583408	1	2	yes	—
526	C₂²	#14583695	1	2	yes	—
527	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	86	2	no	—
534	C₄	—	86	2	no	—
535	C₄	—	86	2	no	—
536	C₄	—	86	4	no	—
537	C₄	—	344	2	no	—
538	C₄	—	172	2	no	—
539	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#13063282	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#14583408	1	2	yes	—
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	172	2	no	—
544	C₂	#19136976	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#19143109	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#19143111	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#19144700	1	2	yes	—
548	C₂	#19144708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1762	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621900	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582954	C₂	semidirect
3. #19136991	C₂	semidirect
4. #19134689	C₂	semidirect
5. #19134609	C₂	semidirect
6. #19134603	C₂	semidirect
8. #19134428	C₂	semidirect
9. #19134426	C₂	semidirect
10. #19134420	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1762	C₂	semidirect
14. C₄×#10621900	C₄	semidirect
278. #1762	D₄₃	semidirect
320. C₄₃	#20742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621900	2
C₂×#14582954	2
#19136991	2
#19134689	2
#19134609	2
#19134603	2
#19134532	2
#19134428	2
#19134426	2
#19134420	2
C₄₃×#1762	2
#20742	43