Subgroups — #25096715

Order 11008.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13063281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#104×Dic₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
11	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
12	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
13	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
14	#41×Dic₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	#41×Dic₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582953	—	2	1	no	—
30	#14582953	—	2	1	no	—
31	#14582949	—	2	1	no	—
32	#14582949	—	2	1	no	—
33	#14582922	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13063252	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582750	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582744	—	2	1	no	—
42	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582660	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582659	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
54	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13063284	—	2	1	no	—
79	#13063284	—	2	1	no	—
80	#13063284	—	2	2	no	—
81	#13063284	—	2	2	no	—
82	#13063284	—	2	2	no	—
83	#13063284	—	2	2	no	—
84	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063281	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	#13063252	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
123	#13063235	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
126	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#104×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
147	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
148	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
149	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
150	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
151	#41×C₄₃	#41	1	8	yes	—
152	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#10621877	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₄₃	#117	1	4	yes	complemented
256	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
257	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
259	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	D₄×C₄₃	#117	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₄₃	#104	1	4	yes	complemented
301	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
311	#20747	—	43	1	no	maximal, Sylow
312	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
327	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
332	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
333	Dic₄₃	—	2	1	no	—
334	Dic₄₃	—	2	1	no	—
335	Dic₄₃	—	2	1	no	—
336	Dic₄₃	—	2	1	no	—
337	Dic₄₃	—	2	1	no	—
338	Dic₄₃	—	4	4	no	—
339	Dic₄₃	—	4	2	no	—
340	Dic₄₃	—	4	2	no	—
341	Dic₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
342	Dic₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
343	Dic₄₃	#421	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
345	#2920	—	43	1	no	—
346	C₄×#117	—	43	1	no	—
347	#1826	—	43	1	no	—
348	#1826	—	43	1	no	—
349	#1806	—	43	4	no	—
350	#1789	—	43	1	no	—
351	#1789	D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×#104	—	43	4	no	—
353	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄₃	#2280	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄×#41	—	43	2	no	—
362	C₄×#41	—	43	2	no	—
363	C₄×#41	—	43	2	no	—
364	C₄×#41	—	43	2	no	—
365	C₄×#41	—	86	1	no	—
366	C₄×#41	—	86	1	no	—
367	C₄×#41	—	86	1	no	—
368	C₄×#41	—	86	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂×#117	—	43	1	no	—
376	C₂×#117	—	86	1	no	—
377	C₂×#117	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
380	#432	—	86	1	no	—
381	#432	—	86	1	no	—
382	#431	—	86	1	no	—
383	#431	—	86	1	no	—
384	#423	—	43	2	no	—
385	C₂×#104	—	43	4	no	—
386	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
387	#407	—	43	1	no	—
388	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	#376	—	86	1	no	—
396	C₄³	—	43	2	no	—
397	#339	—	43	4	no	—
398	#339	—	43	4	no	—
399	C₄₃	#20747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂×#41	—	2	8	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
415	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
423	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
424	C₄×D₄	—	43	2	no	—
425	C₄×D₄	—	43	2	no	—
426	C₄×D₄	—	43	2	no	—
427	C₄×D₄	—	43	2	no	—
428	C₄×D₄	—	86	1	no	—
429	C₄×D₄	—	86	1	no	—
430	C₄×D₄	—	86	1	no	—
431	C₄×D₄	—	86	1	no	—
432	C₄×D₄	—	86	2	no	—
433	C₄×D₄	—	86	2	no	—
434	C₄×D₄	—	86	2	no	—
435	C₄×D₄	—	86	2	no	—
436	C₄×D₄	—	86	2	no	—
437	C₄×D₄	—	86	2	no	—
438	C₄×D₄	—	86	2	no	—
439	C₄×D₄	—	86	2	no	—
440	#117	—	43	2	no	—
441	#117	—	43	2	no	—
442	#117	—	86	2	no	—
443	#117	—	86	2	no	—
444	#117	—	86	2	no	—
445	#117	—	86	2	no	—
446	#117	—	86	8	no	—
447	#117	—	86	1	no	—
448	#117	—	86	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
484	#104	—	2	8	no	—
485	#104	—	86	8	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
490	#97	—	86	2	no	—
491	C₄×C₈	—	86	2	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	86	2	no	—
494	#95	—	86	1	no	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	#41	—	2	8	no	—
498	#41	—	2	8	no	—
499	#41	—	2	4	no	—
500	#41	—	2	4	no	—
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	#10621900	1	8	yes	—
503	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	M₁₆	—	2	4	no	—
548	M₁₆	—	86	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	86	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
568	C₄²	—	2	4	no	—
569	C₄²	—	43	1	no	—
570	C₄²	—	43	1	no	—
571	C₄²	—	43	1	no	—
572	C₄²	—	43	1	no	—
573	C₄²	—	43	1	no	—
574	C₄²	—	43	1	no	—
575	C₄²	—	43	1	no	—
576	C₄²	—	43	1	no	—
577	C₄²	—	43	1	no	—
578	C₄²	—	43	1	no	—
579	C₄²	—	43	1	no	—
580	C₄²	—	43	1	no	—
581	C₄²	—	43	1	no	—
582	C₄²	—	43	1	no	—
583	C₄²	—	43	1	no	—
584	C₄²	—	43	1	no	—
585	C₄²	—	86	2	no	—
586	C₄²	—	86	2	no	—
587	C₄²	—	86	2	no	—
588	C₄²	—	86	2	no	—
589	C₄²	—	86	8	no	—
590	C₄²	—	86	2	no	—
591	C₄²	—	86	2	no	—
592	C₄²	—	86	4	no	—
593	C₄²	—	172	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	Q₈	—	2	4	no	—
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	#13063281	1	4	yes	complemented
607	D₄	—	2	8	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	2	8	no	—
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	#13063281	1	4	yes	complemented
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	43	1	no	—
625	C₂×C₄	—	43	1	no	—
626	C₂×C₄	—	43	1	no	—
627	C₂×C₄	—	43	4	no	—
628	C₂×C₄	—	43	1	no	—
629	C₂×C₄	—	43	1	no	—
630	C₂×C₄	—	43	1	no	—
631	C₂×C₄	—	43	1	no	—
632	C₂×C₄	—	43	1	no	—
633	C₂×C₄	—	86	2	no	—
634	C₂×C₄	—	86	2	no	—
635	C₂×C₄	—	86	2	no	—
636	C₂×C₄	—	86	2	no	—
637	C₂×C₄	—	86	2	no	—
638	C₂×C₄	—	86	2	no	—
639	C₂×C₄	—	86	2	no	—
640	C₂×C₄	—	86	2	no	—
641	C₂×C₄	—	86	4	no	—
642	C₂×C₄	—	86	2	no	—
643	C₂×C₄	—	86	2	no	—
644	C₂×C₄	—	172	4	no	—
645	C₂×C₄	—	172	4	no	—
646	C₂×C₄	—	172	4	no	—
647	C₂×C₄	—	172	1	no	—
648	C₂×C₄	—	172	1	no	—
649	C₂×C₄	—	172	1	no	—
650	C₂×C₄	—	172	4	no	—
651	C₂×C₄	—	172	2	no	—
652	C₂×C₄	—	172	2	no	—
653	C₂×C₄	—	172	2	no	—
654	C₂×C₄	—	172	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
660	C₈	—	4	2	no	—
661	C₈	—	172	2	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	8	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	#104×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#14583405	1	2	yes	—
677	C₄	—	2	1	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	43	2	no	—
682	C₄	—	43	2	no	—
683	C₄	—	43	2	no	—
684	C₄	—	86	1	no	—
685	C₄	—	86	1	no	—
686	C₄	—	86	1	no	—
687	C₄	—	86	1	no	—
688	C₄	—	86	1	no	—
689	C₄	—	172	4	no	—
690	C₄	—	172	2	no	—
691	C₄	—	172	2	no	—
692	C₄	C₂×#13063281	1	2	yes	—
693	C₄	#14583405	1	2	yes	—
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	2	2	no	—
696	C₂	—	4	1	no	—
697	C₂	—	4	4	no	—
698	C₂	#19136973	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#421×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1789	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1789	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20747
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143224	C₂	semidirect
3. C₄×#13063281	C₂	semidirect
4. #19134695	C₂	semidirect
5. #19134692	C₂	semidirect
6. #19134613	C₂	semidirect
8. #104×Dic₄₃	C₂	semidirect
14. #41×Dic₄₃	C₄	semidirect
15. #41×Dic₄₃	C₄	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	semidirect
33. #14582922	C₂²	semidirect
36. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
37. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
43. #14582660	C₂²	semidirect
44. #14582659	C₂²	semidirect
255. Q₈×C₄₃	#117	semidirect
260. D₄×C₄₃	#117	semidirect
300. C₂×Dic₄₃	#104	semidirect
399. C₄₃	#20747	semidirect
606. Q₈	#13063281	semidirect
611. D₄	#13063281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₄₃	2
#19143224	2
C₄×#13063281	2
#19134695	2
#19134692	2
#19134613	2
#19134539	2
#104×Dic₄₃	2
C₄₃×#1789	2
#20747	43