Finite Group Databasebeta

← D43×#1857 #25097403

Subgroups — D43×#1857 #25097403

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#519×D43C211yesmaximal, characteristic
2#428×D43C212yesmaximal
3C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic
4#391×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19134812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134811C212yesmaximal, complemented
7#19134810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134808C212yesmaximal, complemented
10#339×D43C212yesmaximal
11C43×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
13C2×M16×D43C2212yes—
14#14583377C2211yescharacteristic
15#14583376—22no—
16#14583376C2212yes—
17#14583375—22no—
18#14583375—22no—
19C4×Q8×D43—22no—
20C4×Q8×D43—22no—
21#117×D43—22no—
22#117×D43C2212yes—
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24C2×C42×D43C2211yescharacteristic
25#14582942C2212yes—
26#14582941C2212yes—
27#14582940—22no—
28#14582939C2212yes—
29#14582938—22no—
30#107×D43—22no—
31#106×D43—22no—
32C2×#13063244C2211yescharacteristic
33C2×#13063243C2212yes—
34#101×D43C418yescomplemented
35#14582806C2211yescharacteristic
36#14582805C2211yescharacteristic
37#14582804C2211yescharacteristic
38#14582803—22no—
39#95×D43—22no—
40#14582660C2212yes—
41#14582659C2212yes—
42#14582658C2212yes—
43C43×#519C2211yescharacteristic
44C43×#428C2212yes—
45C2×#101×C43C2211yescharacteristic
46C43×#391C2211yescharacteristic
47C43×#339C2212yes—
48C22×Dic86D412yes—
49C22×Dic86C2311yescharacteristic
50C2×Q8×D43—22no—
51C2×Q8×D43—22no—
52C2×Q8×D43—24no—
53C2×Q8×D43C2×C414yes—
54C2×Q8×D43Q814yes—
55C22×C4×D43—21no—
56C22×C4×D43—21no—
57C22×C4×D43D412yes—
58C22×C4×D43C2311yescharacteristic
59C2×#10621877C2312yes—
60C2×#10621872—22no—
61M16×D43—24no—
62M16×D43C2×C418yes—
63C2×C8×D43—22no—
64Q8×Dic43—22no—
65Q8×Dic43—22no—
66C4×Dic86—24no—
67C4×Dic86—24no—
68C4×Dic86—22no—
69C4×Dic86—22no—
70#13063290—24no—
71#13063290—24no—
72#13063290—22no—
73#13063290—22no—
74#13063284—22no—
75#13063284C2312yes—
76#13063283—22no—
77#13063283—22no—
78#13063283D412yes—
79#13063283D412yes—
80#13063282—24no—
81#13063282—22no—
82#13063281—24no—
83#13063281—22no—
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×Dic43⋊C4—21no—
86C4⋊C4×D43—22no—
87C4⋊C4×D43—22no—
88C4⋊C4×D43—22no—
89C4⋊C4×D43—22no—
90C4⋊C4×D43D412yes—
91C4⋊C4×D43D412yes—
92C22⋊C4×D43—22no—
93C2×C4×Dic43—21no—
94C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
95C42×D43—24no—
96C42×D43—22no—
97C42×D43—24no—
98#13063259—22no—
99#13063258—22no—
100#13063258—22no—
101#13063257—22no—
102#13063256—22no—
103#13063256—22no—
104#13063244C2×C414yescomplemented
105#13063243C2×C418yescomplemented
106C43⋊#95—22no—
107C43⋊#95—22no—
108C43⋊#95—22no—
109C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
110C2×M16×C43C2312yes—
111C4×Q8×C43—22no—
112C4×Q8×C43—22no—
113#117×C43—22no—
114#117×C43C2312yes—
115C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
116C2×C42×C43C2311yescharacteristic
117#107×C43—22no—
118#106×C43—22no—
119#101×C43C2×C414yescomplemented
120#95×C43—22no—
121C23×D43C2×D411yescharacteristic
122C2×Q8×C43—22no—
123C2×Q8×C43—22no—
124C2×Q8×C43C22×C412yes—
125C2×Q8×C43C2×Q812yes—
126C22×C4×C43—21no—
127C22×C4×C43—21no—
128C22×C4×C43C2×D412yes—
129C22×C4×C43C2411yescharacteristic
130C22×Dic43—21no—
131C22×Dic43—21no—
132C22×Dic43C2×D412yes—
133C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
134Q8×D43—28no—
135Q8×D43—28no—
136Q8×D43—28no—
137Q8×D43—28no—
138C2×C4×D43—24no—
139C2×C4×D43—22no—
140C2×C4×D43—22no—
141C2×C4×D43—22no—
142C2×C4×D43—22no—
143C2×C4×D43—24no—
144C2×C4×D43—42no—
145C2×C4×D43—44no—
146C2×C4×D43—41no—
147C2×C4×D43—41no—
148C2×C4×D43—42no—
149C2×C4×D43C4⋊C418yes—
150C2×C4×D43C22×C412yes—
151C2×C4×D43C2×D412yes—
152C2×C4×D43C2×D412yes—
153C2×C4×D43C2×Q812yes—
154C2×C4×D43#4114yes—
155C2×Dic86—22no—
156C2×Dic86—22no—
157C2×Dic86—24no—
158C2×Dic86—24no—
159C2×Dic86C4⋊C418yes—
160C2×Dic86C22×C412yes—
161C2×Dic86C2×Q812yes—
162M16×C43—22no—
163M16×C43C22×C414yes—
164C2×C8×C43—22no—
165C4⋊C4×C43—22no—
166C4⋊C4×C43—22no—
167C4⋊C4×C43—22no—
168C4⋊C4×C43C2×D412yes—
169C4⋊C4×C43C2×D412yes—
170C22⋊C4×C43—22no—
171C42×C43—24no—
172C42×C43—22no—
173C42×C43—22no—
174C22⋊Dic43—22no—
175(C2×D43)⋊C4—22no—
176(C2×D43)⋊C4—22no—
177C4⋊Dic43—22no—
178C4⋊Dic43—22no—
179C4⋊Dic43—22no—
180C4⋊Dic43C2×D412yes—
181C4⋊Dic43C2×D412yes—
182Dic43⋊C4—24no—
183Dic43⋊C4—24no—
184Dic43⋊C4—22no—
185Dic43⋊C4—22no—
186Dic43⋊C4—42no—
187C4×Dic43—24no—
188C4×Dic43—24no—
189C4×Dic43—24no—
190C4×Dic43—22no—
191C4×Dic43—22no—
192C4×Dic43—22no—
193C4×Dic43—22no—
194C4×Dic43—42no—
195#10621877—22no—
196#10621877C22×C414yes—
197C2×C43⋊C8—22no—
198#10621872—28no—
199C8×D43—28no—
200C23×C43C22×D411yescharacteristic
201C22×D43—22no—
202C22×D43—22no—
203C22×D43C2×C4⋊C412yes—
204C22×D43#12011yescharacteristic
205C22×D43#12011yescharacteristic
206C22×D43#12312yes—
207Q8×C43—24no—
208Q8×C43—24no—
209C2×C4×C43—22no—
210C2×C4×C43—22no—
211C2×C4×C43—22no—
212C2×C4×C43—22no—
213C2×C4×C43—22no—
214C2×C4×C43—41no—
215C2×C4×C43—41no—
216C2×C4×C43—42no—
217C2×C4×C43—41no—
218C2×C4×C43C2×C4⋊C414yes—
219C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
220C2×C4×C43C22×D412yes—
221C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
222C2×C4×C43C2×#4112yes—
223C2×Dic43—22no—
224C2×Dic43—22no—
225C2×Dic43—22no—
226C2×Dic43—22no—
227C2×Dic43—22no—
228C2×Dic43—41no—
229C2×Dic43—41no—
230C2×Dic43—42no—
231C2×Dic43—41no—
232C2×Dic43C2×C4⋊C414yes—
233C2×Dic43C2×C4⋊C412yes—
234C2×Dic43#12012yes—
235C2×Dic43#12312yes—
236C4×D43—28no—
237C4×D43—28no—
238C4×D43—48no—
239C4×D43—44no—
240C4×D43—44no—
241C4×D43—82no—
242C4×D43—82no—
243C4×D43C4×D414yes—
244C4×D43C4×D414yes—
245C4×D43C22⋊Q814yes—
246C4×D43C22⋊Q814yes—
247Dic86—24no—
248Dic86—24no—
249Dic86—216no—
250C8×C43—24no—
251C43⋊C8—24no—
252C2×#1857—431nomaximal, Sylow
253C22×C43—21no—
254C22×C43—21no—
255C22×C43C22×C4⋊C411yescharacteristic
256C22×C43C2×#12011yescharacteristic
257C22×C43C2×#12311yescharacteristic
258C2×D43—21no—
259C2×D43—21no—
260C2×D43—24no—
261C2×D43—24no—
262C2×D43#38512yes—
263C2×D43#38512yes—
264C2×D43#45412yes—
265C2×D43#45612yes—
266C4×C43—24no—
267C4×C43—42no—
268C4×C43—42no—
269C4×C43—42no—
270C4×C43—81no—
271C4×C43C2×C4×D412yes—
272C4×C43C2×C22⋊Q812yes—
273Dic43—24no—
274Dic43—42no—
275Dic43—42no—
276Dic43—42no—
277Dic43—81no—
278Dic43#38514yes—
279C2×#519—431no—
280C2×#428—432no—
281C22×#101—431no—
282C2×#391—431no—
283#1857—432no—
284#1857—431no—
285#1857—431no—
286#1857—432no—
287#1857—431no—
288#1857D4311yescharacteristic, direct product factor
289C2×#339—432no—
290C2×C43—21no—
291C2×C43—21no—
292C2×C43C2×#38511yescharacteristic
293C2×C43C2×#45411yescharacteristic
294C2×C43C2×#45611yescharacteristic
295D43—22no—
296D43#185714yesdirect product factor
297C23×Q8—431no—
298C22×M16—432no—
299#519—431no—
300#519—432no—
301#519—862no—
302#519—862no—
303#519—862no—
304#519C2×D4311yescharacteristic
305C2×C4×Q8—862no—
306C2×C4×Q8—862no—
307C2×#117—432no—
308C2×#117—862no—
309C22×C4⋊C4—431no—
310C22×C42—431no—
311#428—432no—
312#428—432no—
313#428—432no—
314#428—862no—
315#428—862no—
316#428C2×D4312yes—
317C2×#107—862no—
318C2×#106—862no—
319C2×#101—431no—
320C2×#101—432no—
321C2×#101—438no—
322C2×#101C2×D4311yescharacteristic
323#391—431no—
324#391—431no—
325#391—431no—
326#391—862no—
327#391C2×D4311yescharacteristic
328C2×#95—862no—
329#339—432no—
330#339—432no—
331#339—432no—
332#339C2×D4312yes—
333C43C2×#185711yescharacteristic, complemented, Sylow
334C22×Q8—434no—
335C22×Q8—434no—
336C22×Q8—432no—
337C22×Q8—431no—
338C22×Q8—862no—
339C22×Q8—862no—
340C22×Q8—864no—
341C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
342C23×C4—431no—
343C23×C4—432no—
344C23×C4—861no—
345C23×C4—861no—
346C2×M16—432no—
347C2×M16—438no—
348C2×M16—862no—
349C2×M16—864no—
350C2×M16C22×D4312yes—
351C22×C8—862no—
352C4×Q8—22no—
353C4×Q8—22no—
354C4×Q8—862no—
355C4×Q8—862no—
356C4×Q8—864no—
357C4×Q8—864no—
358C4×Q8—864no—
359C4×Q8—864no—
360C4×Q8—862no—
361C4×Q8—862no—
362C4×Q8—862no—
363C4×Q8—862no—
364#117—22no—
365#117—432no—
366#117—432no—
367#117—432no—
368#117—862no—
369#117—864no—
370#117—862no—
371#117—864no—
372#117—862no—
373#117—862no—
374#117—862no—
375#117C22×D4312yes—
376C2×C4⋊C4—432no—
377C2×C4⋊C4—432no—
378C2×C4⋊C4—431no—
379C2×C4⋊C4—862no—
380C2×C4⋊C4—862no—
381C2×C4⋊C4—862no—
382C2×C4⋊C4—862no—
383C2×C4⋊C4—861no—
384C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—862no—
386C2×C42—431no—
387C2×C42—862no—
388C2×C42—864no—
389C2×C42—864no—
390C2×C42—861no—
391C2×C42C22×D4311yescharacteristic
392#107—22no—
393#107—862no—
394#107—862no—
395#107—862no—
396#106—22no—
397#106—862no—
398#106—862no—
399#106—862no—
400#101—434no—
401#101—438no—
402#101C4×D4314yescomplemented
403#95—22no—
404#95—862no—
405#95—862no—
406#95—862no—
407C24—431no—
408C2×Q8—22no—
409C2×Q8—22no—
410C2×Q8—438no—
411C2×Q8—432no—
412C2×Q8—432no—
413C2×Q8—864no—
414C2×Q8—864no—
415C2×Q8—868no—
416C2×Q8—868no—
417C2×Q8—868no—
418C2×Q8—868no—
419C2×Q8—862no—
420C2×Q8—862no—
421C2×Q8C2×C4×D4312yes—
422C2×Q8Q8×D4312yes—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—431no—
426C22×C4—432no—
427C22×C4—432no—
428C22×C4—432no—
429C22×C4—432no—
430C22×C4—434no—
431C22×C4—432no—
432C22×C4—438no—
433C22×C4—862no—
434C22×C4—862no—
435C22×C4—864no—
436C22×C4—862no—
437C22×C4—862no—
438C22×C4—864no—
439C22×C4—861no—
440C22×C4—861no—
441C22×C4—1721no—
442C22×C4—1721no—
443C22×C4—1724no—
444C22×C4—1722no—
445C22×C4—1722no—
446C22×C4D4×D4312yes—
447C22×C4C23×D4311yescharacteristic
448M16—22no—
449M16—434no—
450M16—868no—
451M16—862no—
452M16C2×C4×D4314yes—
453C2×C8—22no—
454C2×C8—868no—
455C2×C8—862no—
456C4⋊C4—22no—
457C4⋊C4—22no—
458C4⋊C4—22no—
459C4⋊C4—432no—
460C4⋊C4—432no—
461C4⋊C4—862no—
462C4⋊C4—862no—
463C4⋊C4—864no—
464C4⋊C4—864no—
465C4⋊C4—862no—
466C4⋊C4—862no—
467C4⋊C4—862no—
468C4⋊C4—1722no—
469C4⋊C4D4×D4312yes—
470C4⋊C4D4×D4312yes—
471C22⋊C4—22no—
472C22⋊C4—862no—
473C22⋊C4—862no—
474C22⋊C4—862no—
475C42—24no—
476C42—22no—
477C42—22no—
478C42—862no—
479C42—862no—
480C42—864no—
481C42—864no—
482C42—864no—
483C42—862no—
484C42—862no—
485C42—1722no—
486C23—431no—
487C23—432no—
488C23—431no—
489C23—432no—
490C23—862no—
491C23—862no—
492C23C2×D4×D4311yescharacteristic
493Q8—24no—
494Q8—24no—
495Q8—8616no—
496Q8—864no—
497Q8—864no—
498C2×C4—22no—
499C2×C4—22no—
500C2×C4—22no—
501C2×C4—22no—
502C2×C4—22no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—42no—
506C2×C4—41no—
507C2×C4—432no—
508C2×C4—432no—
509C2×C4—432no—
510C2×C4—434no—
511C2×C4—434no—
512C2×C4—434no—
513C2×C4—434no—
514C2×C4—434no—
515C2×C4—868no—
516C2×C4—868no—
517C2×C4—862no—
518C2×C4—862no—
519C2×C4—862no—
520C2×C4—862no—
521C2×C4—862no—
522C2×C4—3442no—
523C2×C4—3442no—
524C2×C4—1724no—
525C2×C4—1724no—
526C2×C4—1728no—
527C2×C4—1722no—
528C2×C4—1721no—
529C2×C4—1721no—
530C2×C4—1721no—
531C2×C4C4⋊C4×D4314yes—
532C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
533C2×C4C2×D4×D4312yes—
534C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
535C2×C4#41×D4312yes—
536C8—24no—
537C8—864no—
538C22—21no—
539C22—21no—
540C22—432no—
541C22—432no—
542C22—432no—
543C22—432no—
544C22—864no—
545C22—864no—
546C22—861no—
547C22—861no—
548C22C2×C4⋊C4×D4311yescharacteristic
549C22#120×D4311yescharacteristic
550C22#123×D4311yescharacteristic
551C4—24no—
552C4—42no—
553C4—42no—
554C4—42no—
555C4—81no—
556C4—434no—
557C4—864no—
558C4—3441no—
559C4—1722no—
560C4—1722no—
561C4—1722no—
562C4C4×D4×D4312yes—
563C4C22⋊Q8×D4312yes—
564C2—21no—
565C2—21no—
566C2—434no—
567C2—862no—
568C2#385×D4311yescharacteristic
569C2#454×D4311yescharacteristic
570C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1857C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC23×D43C2×D4
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1857D43
hypocenterC43C2×#1857
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #19134812C2semidirect
6. #19134811C2semidirect
7. #19134810C2semidirect
8. #19134809C2semidirect
9. #19134808C2semidirect
11. C43×#1857C2semidirect
34. #101×D43C4semidirect
104. #13063244C2×C4semidirect
105. #13063243C2×C4semidirect
119. #101×C43C2×C4semidirect
288. #1857D43direct (N × H)
296. D43#1857direct (N × H)
333. C43C2×#1857semidirect
402. #101C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#519×D432
#428×D432
C2×#101×D432
#391×D432
#191348122
#191348112
#191348102
#191348092
#191348082
#339×D432
C43×#18572
C2×#185743