Subgroups — #25097426

Order 11008.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19137179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19134811	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#19134305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄₃×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583376	—	2	2	no	—
12	#14583376	—	2	2	no	—
13	#14583376	—	2	2	no	—
14	#14583376	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063290	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063281	—	2	2	no	—
20	#14582942	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582941	—	2	2	no	—
22	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582939	—	2	2	no	—
24	#14582937	—	2	2	no	—
25	#14582935	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063243	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13063243	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582804	—	2	2	no	—
30	#14582760	—	2	2	no	—
31	#14582659	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
48	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
54	#13063290	—	2	8	no	—
55	#13063290	—	2	8	no	—
56	#13063284	—	2	1	no	—
57	#13063284	—	2	1	no	—
58	#13063284	—	2	1	no	—
59	#13063284	—	2	1	no	—
60	#13063284	—	2	1	no	—
61	#13063284	—	2	1	no	—
62	#13063284	D₄	1	2	yes	—
63	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063281	—	2	8	no	—
65	#13063281	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	#13063259	—	2	4	no	—
75	#13063258	—	2	4	no	—
76	#13063257	—	2	4	no	—
77	#13063256	—	2	4	no	—
78	#13063243	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
88	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
89	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
91	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
165	#10621877	—	2	4	no	—
166	#10621877	—	2	2	no	—
167	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	Dic₈₆	—	2	4	no	—
208	Dic₈₆	—	2	4	no	—
209	Dic₈₆	—	2	4	no	—
210	Dic₈₆	—	2	4	no	—
211	Dic₈₆	—	2	8	no	—
212	Dic₈₆	—	2	8	no	—
213	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
215	#20857	—	43	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	Dic₄₃	—	2	8	no	—
235	Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	Dic₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂×#519	—	43	1	no	—
238	#2911	—	43	1	no	—
239	#2911	—	43	1	no	—
240	C₂²×#101	—	43	1	no	—
241	#2310	—	43	1	no	—
242	#1857	—	43	8	no	—
243	#1733	—	43	1	no	—
244	#1733	D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3020	1	2	yes	—
251	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#519	—	43	4	no	—
255	#519	—	86	2	no	—
256	#519	—	86	2	no	—
257	#519	—	86	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
260	C₂×#117	—	43	1	no	—
261	C₂×#117	—	43	1	no	—
262	C₂×#117	—	86	2	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	#428	—	43	4	no	—
266	#428	—	43	4	no	—
267	#428	—	86	2	no	—
268	#428	—	86	2	no	—
269	#427	—	86	2	no	—
270	#427	—	86	2	no	—
271	C₂×#101	—	43	4	no	—
272	C₂×#101	—	43	8	no	—
273	#391	—	43	4	no	—
274	#391	—	86	2	no	—
275	#381	—	86	2	no	—
276	#339	—	43	4	no	—
277	#339	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
278	C₄₃	#20857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	—	2	1	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	43	2	no	—
310	#117	—	43	2	no	—
311	#117	—	86	8	no	—
312	#117	—	86	8	no	—
313	#117	—	86	1	no	—
314	#117	—	86	1	no	—
315	#117	—	86	1	no	—
316	#117	—	86	1	no	—
317	#117	—	86	1	no	—
318	#117	—	86	1	no	—
319	#117	D₁₇₂	1	2	yes	—
320	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	#107	—	86	4	no	—
336	#107	—	86	4	no	—
337	#106	—	86	4	no	—
338	#106	—	86	4	no	—
339	#101	—	43	16	no	—
340	#95	—	86	8	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	43	4	no	—
382	M₁₆	—	86	4	no	—
383	M₁₆	—	86	2	no	—
384	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	86	4	no	—
388	C₂×C₈	—	86	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	86	16	no	—
409	C₄²	—	86	2	no	—
410	C₄²	—	86	2	no	—
411	C₄²	—	172	1	no	—
412	C₄²	—	172	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#13063307	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	86	4	no	—
420	Q₈	—	86	4	no	—
421	Q₈	—	86	4	no	—
422	Q₈	—	86	4	no	—
423	Q₈	—	86	8	no	—
424	Q₈	—	86	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	43	8	no	—
430	C₂×C₄	—	86	4	no	—
431	C₂×C₄	—	86	4	no	—
432	C₂×C₄	—	86	8	no	—
433	C₂×C₄	—	86	8	no	—
434	C₂×C₄	—	86	4	no	—
435	C₂×C₄	—	172	4	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	4	no	—
438	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	86	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	#14582773	1	2	yes	—
464	C₂²	#14582773	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	86	8	no	—
471	C₄	—	344	2	no	—
472	C₄	—	172	4	no	—
473	C₄	#14582773	1	2	yes	—
474	C₄	#14582773	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	C₂×#14582773	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19143961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1733	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #19134811	C₂	semidirect
26. C₂×#13063243	C₄	semidirect
78. #13063243	C₂×C₄	semidirect
278. C₄₃	#20857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583376	2
#19143185	2
#19143184	2
C₂²×#13063243	2
#19137179	2
#19134811	2
#19134305	2
C₄₃×#1733	2
#20857	43