Subgroups — C₂×#19134830 #25097461

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134830	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#104×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#14583382	—	2	2	no	—
11	#14583382	—	2	2	no	—
12	#14583382	—	2	2	no	—
13	#14583382	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582941	—	2	2	no	—
23	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13063259	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063257	—	2	1	no	—
26	#14582900	—	2	2	no	—
27	#14582900	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13063249	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
30	#14582765	—	2	2	no	—
31	#14582765	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
33	#14582667	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582659	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#104×C₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
48	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
50	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
51	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
54	#13063284	—	2	4	no	—
55	#13063284	—	2	1	no	—
56	#13063284	—	2	1	no	—
57	#13063284	—	2	4	no	—
58	#13063284	D₄	1	2	yes	—
59	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	#13063259	—	2	4	no	—
82	#13063257	—	2	4	no	—
83	#13063249	—	2	4	no	—
84	#13063246	—	2	4	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
86	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
93	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#104×C₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
114	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
115	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
116	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
117	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#41×C₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#41×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
166	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	#10621877	—	2	2	no	—
193	#10621877	—	2	2	no	—
194	#10621877	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
214	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
257	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂×#1860	—	43	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄₃	#454	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄₃	#455	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
280	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
281	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	Dic₄₃	—	4	4	no	—
286	Dic₄₃	—	4	2	no	—
287	Dic₄₃	—	4	2	no	—
288	Dic₄₃	—	8	2	no	—
289	C₂×#520	—	43	1	no	—
290	C₂×#428	—	43	1	no	—
291	C₂²×#104	D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#417	—	43	1	no	—
293	C₂×#382	—	43	1	no	—
294	#1860	—	43	8	no	—
295	C₂×#343	—	43	1	no	—
296	C₂×#339	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄₃	#1860	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#520	—	43	4	no	—
309	#520	—	86	2	no	—
310	#520	—	86	2	no	—
311	#520	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
315	C₂×#117	—	43	1	no	—
316	C₂×#117	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	#428	—	43	4	no	—
322	#428	—	86	2	no	—
323	C₂×#107	—	86	1	no	—
324	C₂×#106	—	86	1	no	—
325	C₂×#104	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
326	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
327	#417	—	43	4	no	—
328	#417	—	86	2	no	—
329	C₂×#103	—	86	1	no	—
330	C₂×#102	—	86	1	no	—
331	#382	—	43	4	no	—
332	#382	—	86	2	no	—
333	C₂×#95	—	86	2	no	—
334	#343	—	43	4	no	—
335	#339	—	43	4	no	—
336	C₄₃	C₂×#1860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	Dic₈₆	1	4	yes	—
342	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
344	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
366	C₄×D₄	—	86	8	no	—
367	C₄×D₄	—	86	8	no	—
368	C₄×D₄	—	86	4	no	—
369	C₄×D₄	—	86	4	no	—
370	#117	—	43	2	no	—
371	#117	—	43	2	no	—
372	#117	—	86	4	no	—
373	#117	—	86	4	no	—
374	#117	—	86	1	no	—
375	#117	—	86	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
399	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
401	#107	—	86	4	no	—
402	#106	—	86	4	no	—
403	#104	C₂×Dic₄₃	1	16	yes	complemented
404	#103	—	86	4	no	—
405	#102	—	86	4	no	—
406	#95	—	86	8	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	2	4	no	—
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	C₄⋊Dic₄₃	1	8	yes	—
417	#41	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
418	#41	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
422	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
430	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆	—	2	4	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	86	2	no	—
465	M₁₆	—	86	2	no	—
466	M₁₆	—	172	2	no	—
467	M₁₆	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	86	2	no	—
471	C₂×C₈	—	172	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	86	8	no	—
491	C₄²	—	86	2	no	—
492	C₄²	—	86	2	no	—
493	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
501	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	86	2	no	—
524	C₂×C₄	—	86	2	no	—
525	C₂×C₄	—	86	4	no	—
526	C₂×C₄	—	344	2	no	—
527	C₂×C₄	—	344	2	no	—
528	C₂×C₄	—	344	2	no	—
529	C₂×C₄	—	344	8	no	—
530	C₂×C₄	—	172	4	no	—
531	C₂×C₄	—	172	2	no	—
532	C₂×C₄	—	172	2	no	—
533	C₂×C₄	—	172	2	no	—
534	C₂×C₄	—	172	4	no	—
535	C₂×C₄	—	172	4	no	—
536	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	172	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	#14582774	1	2	yes	—
567	C₂²	#14582774	1	2	yes	—
568	C₂²	#14583073	1	2	yes	—
569	C₂²	#14583078	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	344	2	no	—
576	C₄	—	172	2	no	—
577	C₄	—	172	4	no	—
578	C₄	—	172	2	no	—
579	C₄	#14582774	1	2	yes	—
580	C₄	#14582774	1	2	yes	—
581	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	4	no	—
589	C₂	#19134830	1	4	yes	direct product factor
590	C₂	C₂×#14582774	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#14583078	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#14583073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#104×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582941	C₂	semidirect
4. C₂×#14582765	C₂	semidirect
5. #19134830	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#14582667	C₂	semidirect
7. C₂×#14582659	C₂	semidirect
23. #14582941	C₂²	semidirect
31. #14582765	C₂²	semidirect
33. #14582667	C₂²	semidirect
34. #14582659	C₂²	semidirect
38. C₂×#104×C₄₃	C₄	semidirect
102. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
109. #104×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
167. M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
172. C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×C₄₃	#1860	semidirect
325. C₂×#104	Dic₄₃	semidirect
336. C₄₃	C₂×#1860	semidirect
360. C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
399. C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	semidirect
403. #104	C₂×Dic₄₃	semidirect
467. M₁₆	C₂²×Dic₄₃	semidirect
493. C₄²	C₂²×Dic₄₃	semidirect
589. C₂	#19134830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583382	2
C₂×#14582941	2
C₂×#14582900	2
C₂×#14582765	2
#19134830	2
C₂×#14582667	2
C₂×#14582659	2
C₂²×#104×C₄₃	2
C₂×#1860	43

Subgroups — C2×#19134830 #25097461

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19134830 #25097461