Subgroups — #25097470

Order 11008.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19134823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14582659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#104×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583382	—	2	2	no	—
12	#14583382	C₂²	1	4	yes	—
13	#14583377	—	2	1	no	—
14	#14583374	—	2	2	no	—
15	#14583374	—	2	1	no	—
16	#41×Dic₄₃	—	2	2	no	—
17	#41×Dic₄₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063284	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582941	—	2	2	no	—
23	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14582937	—	2	2	no	—
25	#14582908	—	2	1	no	—
26	#14582904	—	2	1	no	—
27	#14582900	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582895	—	2	2	no	—
29	#14582769	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582765	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582759	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	#14582667	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582659	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582659	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#104×C₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
43	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
47	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
48	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
49	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
50	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
53	#13063284	—	2	4	no	—
54	#13063284	—	2	4	no	—
55	#13063284	—	2	1	no	—
56	#13063284	—	2	1	no	—
57	#13063284	—	2	1	no	—
58	#13063284	—	2	1	no	—
59	#13063284	—	2	1	no	—
60	#13063284	—	2	1	no	—
61	#13063284	—	2	4	no	—
62	#13063284	—	2	1	no	—
63	#13063284	—	2	1	no	—
64	#13063284	—	2	1	no	—
65	#13063284	—	2	1	no	—
66	#13063284	D₄	1	2	yes	—
67	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
81	#13063259	—	2	4	no	—
82	#13063257	—	2	4	no	—
83	#13063249	—	2	4	no	—
84	#13063246	—	2	4	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
93	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#104×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#104×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
115	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
116	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
117	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
122	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#41×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
160	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	#10621877	—	2	2	no	—
192	#10621877	—	2	2	no	—
193	#10621877	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
211	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
249	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
251	#20863	—	43	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
269	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
270	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	Dic₄₃	—	4	4	no	—
275	Dic₄₃	—	4	4	no	—
276	Dic₄₃	—	8	2	no	—
277	#3428	—	43	1	no	—
278	#2911	—	43	1	no	—
279	C₂²×#104	D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#2896	—	43	1	no	—
281	#2285	—	43	1	no	—
282	#1860	—	43	4	no	—
283	#1859	—	43	4	no	—
284	#1742	—	43	1	no	—
285	C₂×#339	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#3018	1	2	yes	—
293	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#520	—	43	4	no	—
297	#520	—	86	2	no	—
298	#519	—	86	1	no	—
299	#518	—	86	2	no	—
300	#518	—	86	1	no	—
301	C₄×#41	—	86	2	no	—
302	C₄×#41	—	86	2	no	—
303	C₂×#117	—	43	1	no	—
304	C₂×#117	—	43	1	no	—
305	C₂×#117	—	43	1	no	—
306	C₂×#117	—	86	2	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#428	—	43	4	no	—
309	#428	—	86	2	no	—
310	#427	—	86	2	no	—
311	C₂×#104	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
312	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
314	#419	—	86	1	no	—
315	#418	—	86	1	no	—
316	#417	—	43	4	no	—
317	#416	—	86	2	no	—
318	#384	—	43	2	no	—
319	#382	—	43	2	no	—
320	#380	—	86	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
322	#343	—	43	4	no	—
323	#339	—	43	2	no	—
324	#339	—	43	2	no	—
325	C₄₃	#20863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂×#41	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	2	1	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	Dic₈₆	1	4	yes	—
331	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
332	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
333	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
352	C₄×D₄	—	86	8	no	—
353	C₄×D₄	—	86	8	no	—
354	C₄×D₄	—	86	4	no	—
355	C₄×D₄	—	86	4	no	—
356	#117	—	43	2	no	—
357	#117	—	43	2	no	—
358	#117	—	86	4	no	—
359	#117	—	86	4	no	—
360	#117	—	86	4	no	—
361	#117	—	86	1	no	—
362	#117	—	86	1	no	—
363	#117	—	86	1	no	—
364	#117	—	86	1	no	—
365	#117	—	86	1	no	—
366	#117	—	86	1	no	—
367	#117	—	86	1	no	—
368	#117	—	86	1	no	—
369	#117	—	86	1	no	—
370	#117	—	86	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	#107	—	86	4	no	—
390	#106	—	86	4	no	—
391	#104	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	complemented
392	#104	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	complemented
393	#103	—	86	4	no	—
394	#102	—	86	4	no	—
395	#95	—	86	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	2	4	no	—
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	C₄⋊Dic₄₃	1	8	yes	complemented
406	#41	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
407	#41	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	complemented
411	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	complemented
419	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆	—	2	4	no	—
444	M₁₆	—	2	2	no	—
445	M₁₆	—	86	2	no	—
446	M₁₆	—	86	2	no	—
447	M₁₆	—	172	2	no	—
448	M₁₆	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	86	2	no	—
452	C₂×C₈	—	172	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	86	8	no	—
472	C₄²	—	86	2	no	—
473	C₄²	—	86	2	no	—
474	C₄²	—	86	2	no	—
475	C₄²	—	86	2	no	—
476	C₄²	—	172	1	no	—
477	C₄²	—	172	1	no	—
478	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	8	2	no	—
484	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
485	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	8	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	4	no	—
509	C₂×C₄	—	86	4	no	—
510	C₂×C₄	—	344	2	no	—
511	C₂×C₄	—	344	8	no	—
512	C₂×C₄	—	172	4	no	—
513	C₂×C₄	—	172	2	no	—
514	C₂×C₄	—	172	4	no	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	172	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	#14582774	1	2	yes	—
544	C₂²	#14582774	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	344	2	no	—
552	C₄	—	172	4	no	—
553	C₄	—	172	4	no	—
554	C₄	#14582774	1	2	yes	—
555	C₄	#14582774	1	2	yes	—
556	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	C₂×#14582774	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#19143946	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063295
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#104×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143185	C₂	semidirect
4. #19137002	C₂	semidirect
5. #19134830	C₂	semidirect
6. #19134823	C₂	semidirect
7. #19134333	C₂	semidirect
8. C₂×#14582659	C₂	semidirect
23. #14582941	C₂²	semidirect
29. #14582769	C₂²	semidirect
30. #14582765	C₂²	semidirect
33. #14582667	C₂²	semidirect
34. #14582659	C₂²	semidirect
35. #14582659	C₂²	semidirect
39. C₂×#104×C₄₃	C₄	semidirect
102. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
110. #104×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
111. #104×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
121. #41×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
126. C₂×Q₈×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
134. C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
311. C₂×#104	Dic₄₃	semidirect
325. C₄₃	#20863	semidirect
346. C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
386. C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	semidirect
391. #104	C₂×Dic₄₃	semidirect
392. #104	C₂×Dic₄₃	semidirect
405. #41	C₄⋊Dic₄₃	semidirect
410. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₄₃	semidirect
418. C₂×D₄	C₄⋊Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147798	2
#19143185	2
#19143114	2
#19137002	2
#19134830	2
#19134823	2
#19134333	2
C₂×#14582659	2
C₂²×#104×C₄₃	2
#20863	43