Subgroups — C₂×#19134846 #25097523

Order 11008.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19134846	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14582653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#107×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063290	—	2	4	no	—
12	C₂×#13063290	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063290	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063290	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063250	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13063248	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582795	—	2	2	no	—
25	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
27	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582653	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#107×C₄₃	—	2	4	no	—
33	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₈₆	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063290	—	2	16	no	—
51	#13063290	—	2	8	no	—
52	#13063290	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063250	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#13063248	—	2	8	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₄₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	Q₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
200	Dic₈₆	—	2	4	no	—
201	Dic₈₆	—	2	4	no	—
202	Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	Dic₈₆	—	2	16	no	—
204	Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
205	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₂×#1863	—	43	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₃	#385	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄₃	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₃	#440	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄₃	#449	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₃	#451	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄₃	#477	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄₃	#479	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₄₃	#385	1	4	yes	—
225	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	Dic₄₃	—	2	8	no	—
231	Dic₄₃	—	4	4	no	—
232	Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
234	C₂²×#107	D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×#103	—	43	1	no	—
236	C₂²×#103	—	43	1	no	—
237	C₂×#389	—	43	1	no	—
238	#1863	—	43	8	no	—
239	C₂×#340	—	43	1	no	—
240	C₂×#336	—	43	1	no	—
241	C₂×C₄₃	#1863	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
251	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
263	C₂×#107	—	2	4	no	—
264	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
265	C₂×#103	—	43	4	no	—
266	C₂×#103	—	43	8	no	—
267	C₂×#103	—	43	4	no	—
268	C₂×#103	—	86	4	no	—
269	#389	—	43	4	no	—
270	#389	—	86	2	no	—
271	C₂×#95	—	86	1	no	—
272	#340	—	43	4	no	—
273	#336	—	43	4	no	—
274	C₄₃	C₂×#1863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
300	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
323	#107	—	2	8	no	—
324	#103	—	43	16	no	—
325	#103	—	86	8	no	—
326	#95	—	86	4	no	—
327	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	86	2	no	—
377	C₂×C₈	—	86	2	no	—
378	C₂×C₈	—	86	2	no	—
379	C₂×C₈	—	172	4	no	—
380	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
392	C₄²	—	86	16	no	—
393	C₄²	—	86	4	no	—
394	C₄²	—	86	2	no	—
395	C₄²	—	86	2	no	—
396	C₂³	#13063287	1	2	yes	—
397	C₂³	#13063293	1	2	yes	—
398	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
399	C₂³	Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂³	#13063344	1	2	yes	—
401	C₂³	#13063349	1	2	yes	—
402	C₂³	#13063357	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	43	8	no	—
405	Q₈	—	86	4	no	—
406	Q₈	—	86	4	no	—
407	Q₈	—	86	4	no	—
408	Q₈	—	86	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	43	4	no	—
418	C₂×C₄	—	86	8	no	—
419	C₂×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	4	no	—
422	C₂×C₄	—	86	4	no	—
423	C₂×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄	—	86	16	no	—
425	C₂×C₄	—	86	4	no	—
426	C₂×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂×C₄	—	172	4	no	—
430	C₂×C₄	—	172	2	no	—
431	C₂×C₄	—	172	2	no	—
432	C₂×C₄	—	172	8	no	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13063301	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	172	2	no	—
448	C₂²	#14582770	1	4	yes	—
449	C₂²	#14582993	1	4	yes	—
450	C₂²	#14582998	1	4	yes	—
451	C₂²	#14583041	1	4	yes	—
452	C₂²	#14583053	1	4	yes	—
453	C₂²	#14583193	1	4	yes	—
454	C₂²	#14583205	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	86	4	no	—
465	C₄	—	86	8	no	—
466	C₄	—	172	2	no	—
467	C₄	—	172	4	no	—
468	C₄	#14582770	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19134846	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×#14582770	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#14582993	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#14582998	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#14583053	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#14583041	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#14583193	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#14583205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#107×C₄₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19134846	C₂	direct (N × H)
20. C₂×#13063250	C₄	semidirect
67. #13063250	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	semidirect
204. Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
241. C₂×C₄₃	#1863	semidirect
274. C₄₃	C₂×#1863	semidirect
473. C₂	#19134846	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063290	2
C₂²×#13063250	2
C₂²×#13063248	2
C₂×#14582795	2
#19134846	2
C₂×#14582661	2
C₂×#14582653	2
C₂²×#107×C₄₃	2
C₂×#1863	43

Subgroups — C2×#19134846 #25097523

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19134846 #25097523