Finite Group Databasebeta

← D43×#1867 #25097675

Subgroups — D43×#1867 #25097675

Order 11008.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#518×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic
3#386×D43C211yesmaximal, characteristic
4#385×D43C212yesmaximal, complemented
5#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134877C212yesmaximal, complemented
7#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14#14583374C2211yescharacteristic
15#14583373—21no—
16#14583372—21no—
17#14583372C2212yes—
18#14583371—22no—
19#14583371—22no—
20C4×D4×D43—22no—
21C4×D4×D43—22no—
22#117×D43—21no—
23C2×C4⋊C4×D43—22no—
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25C2×C22⋊C4×D43—21no—
26C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
29C2×#13063240C2211yescharacteristic
30C2×#13063239C2212yes—
31#99×D43C418yescomplemented
32#14582779C2211yescharacteristic
33#14582778C2211yescharacteristic
34#14582777—21no—
35#14582776C2211yescharacteristic
36#14582775—21no—
37#14582774C2212yescomplemented
38#14582773—22no—
39#14582772C2212yescomplemented
40#14582771C2212yescomplemented
41#14582770—22no—
42#95×D43—22no—
43#95×D43—21no—
44#14582666C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#385C2212yescomplemented
51C43×#342C2212yescomplemented
52C24×D43D411yescharacteristic
53C24×D43C2311yescharacteristic
54C22×D172D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
57C2×D4×D43—22no—
58C2×D4×D43—22no—
59C2×D4×D43—24no—
60C2×D4×D43C2×C414yes—
61C2×D4×D43Q814yes—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—22no—
65C22×C4×D43—22no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—44no—
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43D412yes—
74C22×C4×D43D412yes—
75C4×D172—22no—
76C4×D172—22no—
77D4×Dic43—22no—
78D4×Dic43—22no—
79#13063287—22no—
80#13063287—22no—
81C4×C22⋊D43—22no—
82C4×C22⋊D43—22no—
83C4×C22⋊D43—22no—
84C4×C22⋊D43—22no—
85(C22⋊D43)⋊C4—22no—
86(C22⋊D43)⋊C4—22no—
87(C22⋊D43)⋊C4—22no—
88(C22⋊D43)⋊C4—22no—
89#13063284—21no—
90#13063283—21no—
91#13063283—21no—
92#13063282—22no—
93#13063281—22no—
94C2×C4⋊Dic43—22no—
95C2×Dic43⋊C4—22no—
96C2×Dic43⋊C4—22no—
97C4⋊C4×D43—21no—
98C4⋊C4×D43—21no—
99C4⋊C4×D43—48no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2312yes—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
113C22⋊C4×D43—22no—
114C22⋊C4×D43—22no—
115C22⋊C4×D43—22no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120C22⋊C4×D43—24no—
121C22⋊C4×D43—24no—
122C22⋊C4×D43—44no—
123C22⋊C4×D43C2×C418yescomplemented
124C42×D43—22no—
125#13063240C2×C414yescomplemented
126#13063239C2×C418yescomplemented
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C4×D4×C43—22no—
136C4×D4×C43—22no—
137#117×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43—22no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
144#99×C43C2×C414yescomplemented
145#95×C43—22no—
146#95×C43—21no—
147C24×C43C2×D411yescharacteristic
148C24×C43C2411yescharacteristic
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43—22no—
152C23×D43—42no—
153C23×D43—42no—
154C23×D43—42no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43C4⋊C414yescomplemented
157C23×D43C22×C412yes—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43C2×Q812yes—
164C23×D43#4114yes—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43C22×C412yes—
168C2×D4×C43C2×Q812yes—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—42no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D412yes—
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43C4⋊C414yescomplemented
184C2×C22⋊D43C22×C412yes—
185C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D412yes—
195C22×Dic43C2×D412yes—
196D4×D43—28no—
197D4×D43—28no—
198D4×D43—28no—
199D4×D43—28no—
200C2×D172—22no—
201C2×D172—22no—
202C2×D172C4⋊C414yescomplemented
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—28no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—28no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—44no—
216C2×C4×D43—44no—
217C2×C4×D43—44no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—44no—
220C2×C4×D43—44no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—44no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—44no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—82no—
232C2×C4×D43—82no—
233C2×C4×D43C4⋊C414yescomplemented
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—44no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—42no—
243C22⋊C4×C43C22×C414yescomplemented
244C42×C43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—42no—
251C22⋊Dic43C22×C414yescomplemented
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—28no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—44no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—44no—
268Dic43⋊C4—44no—
269C4×Dic43—22no—
270C4×Dic43—22no—
271C4×Dic43—22no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43C2×C4⋊C412yescomplemented
279C23×C43C23×C411yescharacteristic
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C23×C43C22×D412yes—
282C23×C43C22×Q811yescharacteristic
283C23×C43C2×#4112yes—
284C22×D43—24no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—24no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—24no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—48no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43C2×C4⋊C412yes—
308C22×D43C2×C4⋊C412yes—
309C22×D43C2×C4⋊C412yescomplemented
310C22×D43C4×D414yes—
311C22×D43C4×D414yes—
312C22×D43#12011yescharacteristic
313C22×D43#12012yes—
314C22×D43#12011yescharacteristic
315C22×D43C22⋊Q814yes—
316C22×D43C22⋊Q814yes—
317C22×D43#12312yes—
318C22×D43#12312yes—
319D4×C43—24no—
320D4×C43—24no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—24no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—24no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—81no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43C2×C4⋊C412yescomplemented
341C22⋊D43—24no—
342C22⋊D43—24no—
343C22⋊D43—28no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—24no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—24no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43C2×C4⋊C412yescomplemented
364D172—28no—
365C4×D43—24no—
366C4×D43—24no—
367C4×D43—416no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—48no—
370C4×D43—44no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—82no—
374C4×D43—82no—
375C4×D43—82no—
376C4×D43—82no—
377C4×D43—84no—
378C2×#1867—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—21no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43C22×C4⋊C411yescharacteristic
392C22×C43C2×C4×D412yes—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43C2×C22⋊Q812yes—
395C22×C43C2×#12311yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—24no—
401C2×D43—24no—
402C2×D43—28no—
403C2×D43—28no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—44no—
407C2×D43—44no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—48no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—84no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43#38512yes—
416C2×D43#38514yes—
417C2×D43#38512yes—
418C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
419C2×D43#45812yes—
420C4×C43—22no—
421C4×C43—44no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—81no—
426Dic43—22no—
427Dic43—44no—
428Dic43—42no—
429Dic43—42no—
430Dic43—42no—
431Dic43—81no—
432C2×#518—431no—
433C22×#99—431no—
434C2×#386—431no—
435C2×#385—432no—
436#1867—431no—
437#1867—431no—
438#1867—432no—
439#1867—432no—
440#1867—431no—
441#1867D4311yescharacteristic, direct product factor
442C2×#342—432no—
443C2×C43—22no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—22no—
447C2×C43—42no—
448C2×C43C2×#38511yescharacteristic
449C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C43C2×#45811yescharacteristic
451D43—22no—
452D43—24no—
453D43—42no—
454D43#186714yesdirect product factor
455C23×D4—431no—
456C24×C4—431no—
457#518—431no—
458#518—432no—
459#518—861no—
460#518—862no—
461#518—862no—
462#518—861no—
463#518C2×D4311yescharacteristic
464C2×C4×D4—862no—
465C2×C4×D4—862no—
466C2×#117—861no—
467C22×C4⋊C4—862no—
468C22×C22⋊C4—432no—
469C22×C22⋊C4—432no—
470C22×C22⋊C4—431no—
471C22×C22⋊C4—861no—
472C22×C22⋊C4—861no—
473C2×#99—431no—
474C2×#99—432no—
475C2×#99—438no—
476C2×#99C2×D4311yescharacteristic
477#386—431no—
478#386—431no—
479#386—431no—
480#386—861no—
481#386—861no—
482#386C2×D4311yescharacteristic
483#385—432no—
484#385—432no—
485#385—432no—
486#385—862no—
487#385—862no—
488#385C2×D4312yescomplemented
489C2×#95—862no—
490C2×#95—861no—
491#342—432no—
492#342—432no—
493#342—432no—
494#342C2×D4312yescomplemented
495C43C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—431no—
497C25—431no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—434no—
501C22×D4—434no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—864no—
506C22×D4C22×D4311yescharacteristic
507C23×C4—431no—
508C23×C4—432no—
509C23×C4—432no—
510C23×C4—431no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—862no—
514C23×C4—861no—
515C23×C4—862no—
516C23×C4—861no—
517C23×C4—862no—
518C23×C4—861no—
519C23×C4—1724no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537#117—21no—
538#117—862no—
539#117—862no—
540#117—861no—
541#117—861no—
542#117—861no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—862no—
547C2×C4⋊C4—862no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—1728no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—432no—
553C2×C22⋊C4—438no—
554C2×C22⋊C4—432no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—432no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—862no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—862no—
562C2×C22⋊C4—864no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—864no—
567C2×C22⋊C4—862no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—1724no—
576C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
578C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
579C2×C42—862no—
580#99—434no—
581#99—438no—
582#99C4×D4314yescomplemented
583#95—22no—
584#95—21no—
585#95—862no—
586#95—862no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589#95—862no—
590#95—861no—
591C24—431no—
592C24—432no—
593C24—432no—
594C24—432no—
595C24—431no—
596C24—432no—
597C24—434no—
598C24—434no—
599C24—431no—
600C24—861no—
601C24—862no—
602C24—861no—
603C24—1722no—
604C24—1722no—
605C24—1722no—
606C24—1722no—
607C24D4×D4311yescharacteristic
608C24C23×D4311yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—434no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—434no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—868no—
618C2×D4—868no—
619C2×D4—868no—
620C2×D4—868no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4C2×C4×D4312yes—
626C2×D4Q8×D4312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—434no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—868no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—868no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—3442no—
657C22×C4—3442no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4—1724no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1724no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1724no—
666C22×C4—1724no—
667C22×C4—1721no—
668C22×C4—1721no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1724no—
671C22×C4—1724no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1724no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4D4×D4312yes—
677C22×C4D4×D4312yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—1724no—
686C4⋊C4—1724no—
687C4⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—434no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—868no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—1722no—
708C22⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4C2×C4×D4314yescomplemented
712C42—22no—
713C42—862no—
714C42—862no—
715C42—862no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—431no—
723C23—432no—
724C23—434no—
725C23—431no—
726C23—432no—
727C23—434no—
728C23—432no—
729C23—432no—
730C23—434no—
731C23—434no—
732C23—432no—
733C23—432no—
734C23—864no—
735C23—862no—
736C23—864no—
737C23—862no—
738C23—864no—
739C23—864no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—3441no—
743C23—3441no—
744C23—3444no—
745C23—1722no—
746C23—1721no—
747C23—1722no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1722no—
752C23—1722no—
753C23—1724no—
754C23—1724no—
755C23—1728no—
756C23—1728no—
757C23C4⋊C4×D4312yescomplemented
758C23C22×C4×D4311yescharacteristic
759C23C2×D4×D4311yescharacteristic
760C23C2×D4×D4312yes—
761C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
762C23#41×D4312yes—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—868no—
766D4—868no—
767D4—864no—
768D4—864no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—864no—
790C2×C4—864no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—864no—
795C2×C4—864no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—3442no—
800C2×C4—3442no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—3444no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1728no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—17216no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4C4⋊C4×D4312yescomplemented
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—432no—
835C22—432no—
836C22—432no—
837C22—432no—
838C22—434no—
839C22—864no—
840C22—868no—
841C22—864no—
842C22—868no—
843C22—862no—
844C22—861no—
845C22—862no—
846C22—861no—
847C22—862no—
848C22—3441no—
849C22—3444no—
850C22—1724no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1724no—
854C22—1722no—
855C22—1728no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22C2×C4⋊C4×D4311yescharacteristic
859C22C4×D4×D4312yes—
860C22#120×D4311yescharacteristic
861C22C22⋊Q8×D4312yes—
862C22#123×D4311yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—862no—
870C4—3441no—
871C4—1724no—
872C4—1722no—
873C4—1722no—
874C4—1722no—
875C2—22no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—434no—
881C2—862no—
882C2—864no—
883C2—1722no—
884C2#385×D4311yescharacteristic
885C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
886C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×D4×D43C22
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1867D43
hypocenterC43C2×#1867
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #385×D43C2semidirect
5. #19134878C2semidirect
6. #19134877C2semidirect
7. #19134876C2semidirect
8. #19134875C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
31. #99×D43C4semidirect
37. #14582774C22semidirect
39. #14582772C22semidirect
40. #14582771C22semidirect
44. #14582666C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
123. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
125. #13063240C2×C4semidirect
126. #13063239C2×C4semidirect
144. #99×C43C2×C4semidirect
156. C23×D43C4⋊C4semidirect
183. C2×C22⋊D43C4⋊C4semidirect
202. C2×D172C4⋊C4semidirect
233. C2×C4×D43C4⋊C4semidirect
243. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
251. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
278. C23×C43C2×C4⋊C4semidirect
309. C22×D43C2×C4⋊C4semidirect
340. C2×C4×C43C2×C4⋊C4semidirect
363. C2×Dic43C2×C4⋊C4semidirect
441. #1867D43direct (N × H)
454. D43#1867direct (N × H)
488. #385C2×D43semidirect
494. #342C2×D43semidirect
495. C43C2×#1867semidirect
582. #99C4×D43semidirect
711. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect
757. C23C4⋊C4×D43semidirect
821. C2×C4C4⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#518×D432
C2×#99×D432
#386×D432
#385×D432
#191348782
#191348772
#191348762
#191348752
#191348742
#342×D432
C43×#18672
C2×#186743