Finite Group Databasebeta

← #25097687

Subgroups — #25097687

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#518×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic
3#19137206C212yesmaximal, complemented
4#19137169C211yesmaximal, characteristic
5#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134877C212yesmaximal, complemented
7#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13#14583374C2211yescharacteristic
14#14583373—21no—
15#14583372—21no—
16#14583372C2212yes—
17#14583371—22no—
18#14583371—22no—
19C4×D4×D43—22no—
20C4×D4×D43—22no—
21#117×D43—21no—
22C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
27C2×#13063240C2211yescharacteristic
28C2×#13063239C2212yes—
29#99×D43C418yescomplemented
30#14582779C2211yescharacteristic
31#14582778C2211yescharacteristic
32#14582777—21no—
33#14582776C2211yescharacteristic
34#14582775—21no—
35#14582774C2212yescomplemented
36#14582773—22no—
37#14582772C2212yescomplemented
38#14582771C2212yescomplemented
39#14582770—22no—
40#14582761—21no—
41#14582758—22no—
42#14582756—22no—
43#14582754—21no—
44#14582666C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#385C2212yescomplemented
51C43×#342C2212yescomplemented
52C24×D43D411yescharacteristic
53C24×D43C2311yescharacteristic
54C22×D172D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
57C2×D4×D43—22no—
58C2×D4×D43—22no—
59C2×D4×D43—24no—
60C2×D4×D43C2×C414yes—
61C2×D4×D43Q814yes—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—22no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43D412yes—
69C22×C4×D43D412yes—
70C4×D172—22no—
71C4×D172—22no—
72D4×Dic43—22no—
73D4×Dic43—22no—
74#13063287—22no—
75#13063287—22no—
76C4×C22⋊D43—22no—
77C4×C22⋊D43—22no—
78C4×C22⋊D43—22no—
79C4×C22⋊D43—22no—
80(C22⋊D43)⋊C4—22no—
81(C22⋊D43)⋊C4—22no—
82(C22⋊D43)⋊C4—22no—
83(C22⋊D43)⋊C4—22no—
84#13063284—21no—
85#13063283—21no—
86#13063283—21no—
87#13063282—22no—
88#13063281—22no—
89C2×C4⋊Dic43—22no—
90C2×Dic43⋊C4—22no—
91C2×Dic43⋊C4—22no—
92C4⋊C4×D43—21no—
93C4⋊C4×D43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43C2312yes—
98C2×C22⋊Dic43C2312yes—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
110C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
111C22⋊C4×D43—22no—
112C22⋊C4×D43—22no—
113C22⋊C4×D43—22no—
114C22⋊C4×D43—22no—
115C22⋊C4×D43—22no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—24no—
119C22⋊C4×D43—24no—
120C22⋊C4×D43C2×C418yescomplemented
121C42×D43—22no—
122#13063240C2×C414yescomplemented
123#13063239C2×C418yescomplemented
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C4×D4×C43—22no—
133C4×D4×C43—22no—
134#117×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
141#99×C43C2×C414yescomplemented
142#95×C43—22no—
143#95×C43—21no—
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C24×C43C2411yescharacteristic
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43—22no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C23×D43—81no—
152C23×D43—81no—
153C23×D43C4⋊C414yescomplemented
154C23×D43C22×C412yes—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D412yes—
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×Q812yes—
161C23×D43#4114yes—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43C22×C412yes—
165C2×D4×C43C2×Q812yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43C4⋊C414yescomplemented
181C2×C22⋊D43C22×C412yes—
182C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—81no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D412yes—
192C22×Dic43C2×D412yes—
193D4×D43—28no—
194D4×D43—28no—
195D4×D43—28no—
196D4×D43—28no—
197C2×D172—22no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172C4⋊C414yescomplemented
200C2×C4×D43—22no—
201C2×C4×D43—22no—
202C2×C4×D43—28no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—82no—
212C2×C4×D43—82no—
213C2×C4×D43—82no—
214C2×C4×D43—82no—
215C2×C4×D43—82no—
216C2×C4×D43—82no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43C4⋊C414yescomplemented
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—82no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—81no—
229C22⋊C4×C43C22×C414yescomplemented
230C42×C43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—81no—
237C22⋊Dic43C22×C414yescomplemented
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—28no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—41no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—41no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—82no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—82no—
257Dic43⋊C4—82no—
258C4×Dic43—22no—
259C4×Dic43—22no—
260C4×Dic43—22no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43C2×C4⋊C412yes—
268C23×C43C23×C411yescharacteristic
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C23×C43C22×D412yes—
271C23×C43C22×Q811yescharacteristic
272C23×C43C2×#4112yes—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—24no—
276C22×D43—24no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—42no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—81no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293C22×D43—84no—
294C22×D43—84no—
295C22×D43—84no—
296C22×D43C2×C4⋊C412yes—
297C22×D43C2×C4⋊C412yes—
298C22×D43C2×C4⋊C412yes—
299C22×D43C4×D414yes—
300C22×D43C4×D414yes—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302C22×D43#12012yes—
303C22×D43#12011yescharacteristic
304C22×D43C22⋊Q814yes—
305C22×D43C22⋊Q814yes—
306C22×D43#12312yes—
307C22×D43#12312yes—
308D4×C43—24no—
309D4×C43—24no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—24no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—81no—
328C2×C4×C43—81no—
329C2×C4×C43C2×C4⋊C412yes—
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—24no—
332C22⋊D43—28no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—24no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—81no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43C2×C4⋊C412yes—
353D172—28no—
354C4×D43—24no—
355C4×D43—24no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—82no—
359C4×D43—82no—
360C4×D43—88no—
361C4×D43—82no—
362C4×D43—82no—
363C4×D43—84no—
364#20889—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C22×C4⋊C411yescharacteristic
378C22×C43C2×C4×D412yes—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43C2×C22⋊Q812yes—
381C22×C43C2×#12311yescharacteristic
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—44no—
393C2×D43—44no—
394C2×D43—44no—
395C2×D43—44no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—48no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—84no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43#38512yes—
404C2×D43#38512yes—
405C2×D43#38514yes—
406C4×C43—22no—
407C4×C43—44no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43—81no—
412Dic43—22no—
413Dic43—44no—
414Dic43—42no—
415Dic43—42no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#518—431no—
419C22×#99—431no—
420#2315—432no—
421#2308—431no—
422#1867—431no—
423#1867—431no—
424#1867—432no—
425#1867—432no—
426#1867—431no—
427#1867D4311yescharacteristic, complemented
428C2×#342—432no—
429C2×C43—22no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—22no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43C2×#38511yescharacteristic
435C2×C43#302611yescharacteristic
436C2×C43#302611yescharacteristic
437D43—22no—
438D43—22no—
439D43—24no—
440D43—42no—
441C23×D4—431no—
442#518—431no—
443#518—432no—
444#518—861no—
445#518—862no—
446#518—862no—
447#518—861no—
448#518C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4—862no—
450C2×C4×D4—862no—
451C2×#117—861no—
452C22×C22⋊C4—432no—
453C22×C22⋊C4—432no—
454C22×C22⋊C4—431no—
455C22×C22⋊C4—431no—
456C22×C22⋊C4—861no—
457C2×#99—431no—
458C2×#99—432no—
459C2×#99—438no—
460C2×#99C2×D4311yescharacteristic
461#386—431no—
462#386—431no—
463#386—431no—
464#386—861no—
465#386—861no—
466#386C2×D4311yescharacteristic
467#385—432no—
468#385—432no—
469#385—432no—
470#385—862no—
471#385—862no—
472#385C2×D4312yescomplemented
473#381—861no—
474#380—862no—
475#380—862no—
476#379—861no—
477#342—432no—
478#342—432no—
479#342—432no—
480#342C2×D4312yescomplemented
481C43#2088911yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—431no—
483C25—431no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—434no—
487C22×D4—434no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—862no—
490C22×D4—862no—
491C22×D4—864no—
492C22×D4C22×D4311yescharacteristic
493C23×C4—431no—
494C23×C4—432no—
495C23×C4—432no—
496C23×C4—431no—
497C23×C4—862no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518#117—21no—
519#117—862no—
520#117—862no—
521#117—861no—
522#117—861no—
523#117—861no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—862no—
528C2×C4⋊C4—862no—
529C2×C4⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—432no—
533C2×C22⋊C4—438no—
534C2×C22⋊C4—432no—
535C2×C22⋊C4—432no—
536C2×C22⋊C4—432no—
537C2×C22⋊C4—431no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C22⋊C4—862no—
541C2×C22⋊C4—862no—
542C2×C22⋊C4—864no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—864no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
561C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
562C2×C42—862no—
563#99—434no—
564#99—438no—
565#99C4×D4314yescomplemented
566#95—22no—
567#95—21no—
568#95—862no—
569#95—862no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572#95—862no—
573#95—861no—
574C24—432no—
575C24—432no—
576C24—434no—
577C24—432no—
578C24—431no—
579C24—432no—
580C24—431no—
581C24—434no—
582C24—431no—
583C24—861no—
584C24—862no—
585C24—861no—
586C24—3441no—
587C24—3441no—
588C24—3441no—
589C24—3441no—
590C24D4×D4311yescharacteristic
591C24C23×D4311yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—434no—
595C2×D4—432no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—434no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—868no—
601C2×D4—868no—
602C2×D4—868no—
603C2×D4—868no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4C2×C4×D4312yes—
609C2×D4Q8×D4312yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—434no—
619C22×C4—432no—
620C22×C4—432no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—868no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—3442no—
638C22×C4—3442no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3442no—
642C22×C4—3442no—
643C22×C4—3442no—
644C22×C4—3442no—
645C22×C4—3441no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4D4×D4312yes—
649C22×C4D4×D4312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—3442no—
658C4⋊C4—3442no—
659C4⋊C4—3442no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—434no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—868no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4C2×C4×D4314yescomplemented
687C42—22no—
688C42—862no—
689C42—862no—
690C42—862no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—431no—
698C23—432no—
699C23—431no—
700C23—432no—
701C23—432no—
702C23—434no—
703C23—434no—
704C23—434no—
705C23—434no—
706C23—432no—
707C23—432no—
708C23—432no—
709C23—864no—
710C23—864no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—3441no—
714C23—3441no—
715C23—3444no—
716C23—3442no—
717C23—3442no—
718C23—3444no—
719C23—3444no—
720C23—1722no—
721C23—1722no—
722C23—1721no—
723C23—1722no—
724C23—1722no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1722no—
731C23—1722no—
732C23C4⋊C4×D4312yes—
733C23C22×C4×D4311yescharacteristic
734C23C2×D4×D4311yescharacteristic
735C23C2×D4×D4312yes—
736C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
737C23#41×D4312yes—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—868no—
741D4—868no—
742D4—864no—
743D4—864no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—864no—
765C2×C4—864no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—864no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—3442no—
772C2×C4—3442no—
773C2×C4—3448no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—3442no—
776C2×C4—3444no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—3441no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4C4⋊C4×D4312yes—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—432no—
807C22—432no—
808C22—434no—
809C22—862no—
810C22—861no—
811C22—861no—
812C22—862no—
813C22—861no—
814C22—861no—
815C22—862no—
816C22—3441no—
817C22—3444no—
818C22—1724no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1724no—
823C22—1722no—
824C22—1724no—
825C22—1724no—
826C22—1722no—
827C22—1728no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22C2×C4⋊C4×D4311yescharacteristic
831C22C4×D4×D4312yes—
832C22#120×D4311yescharacteristic
833C22C22⋊Q8×D4312yes—
834C22#123×D4311yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—862no—
842C4—3441no—
843C4—3441no—
844C4—1724no—
845C4—1722no—
846C4—1722no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—42no—
852C2—862no—
853C2—862no—
854C2—864no—
855C2—1722no—
856C2#385×D4311yescharacteristic
857C2#1914399011yescharacteristic
858C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×D4×D43C22
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#20889
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19137206C2semidirect
5. #19134878C2semidirect
6. #19134877C2semidirect
7. #19134876C2semidirect
8. #19134875C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
29. #99×D43C4semidirect
35. #14582774C22semidirect
37. #14582772C22semidirect
38. #14582771C22semidirect
44. #14582666C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
120. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
122. #13063240C2×C4semidirect
123. #13063239C2×C4semidirect
141. #99×C43C2×C4semidirect
153. C23×D43C4⋊C4semidirect
180. C2×C22⋊D43C4⋊C4semidirect
199. C2×D172C4⋊C4semidirect
219. C2×C4×D43C4⋊C4semidirect
229. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
237. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
427. #1867D43semidirect
472. #385C2×D43semidirect
480. #342C2×D43semidirect
481. C43#20889semidirect
565. #99C4×D43semidirect
686. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#518×D432
C2×#99×D432
#191372062
#191371692
#191348782
#191348772
#191348762
#191348752
#191348742
#342×D432
C43×#18672
#2088943