Finite Group Databasebeta

← #25097773

Subgroups — #25097773

Order 11008.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D43C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582914C212yesmaximal, complemented
4#19136976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134896C212yesmaximal, complemented
8#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134894C212yesmaximal, complemented
10#19134303C212yesmaximal, complemented
11C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#10621872—21no—
16C2×M16×D43—21no—
17C2×M16×D43—21no—
18C2×M16×D43—28no—
19C2×M16×D43C2212yes—
20C2×M16×D43C2212yescomplemented
21C22×C8×D43—21no—
22#14583412C411yescharacteristic, complemented
23#14583412C411yescharacteristic, complemented
24#14583411C2211yescharacteristic
25#14583410C2211yescharacteristic
26#14583409C411yescharacteristic, complemented
27#14583409C411yescharacteristic, complemented
28#14583408—21no—
29#14583408—21no—
30#14583407—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32#14583405—21no—
33#123×D43—21no—
34C22⋊Q8×D43C411yescharacteristic, complemented
35C22⋊Q8×D43C411yescharacteristic, complemented
36#121×D43C411yescharacteristic, complemented
37#121×D43C411yescharacteristic, complemented
38#120×D43—21no—
39C4×D4×D43—21no—
40C4×D4×D43—21no—
41C2×#13063282C2212yes—
42#117×D43C2211yescharacteristic
43#14582914—28no—
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45C2×#13063252C2212yescomplemented
46C2×#13063251C2212yescomplemented
47#14582761—21no—
48#14582758—21no—
49#14582757—21no—
50#14582754—21no—
51C4×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582660C2212yescomplemented
54#14582659C2212yescomplemented
55#14582658C2212yescomplemented
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#525C2211yescharacteristic
58C2×#104×C43C2212yescomplemented
59C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#339C2212yescomplemented
61C24×D43D411yescharacteristic
62C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898C2311yescharacteristic
65C2×#10621900—21no—
66C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
67#41×D43—24no—
68#41×D43—24no—
69C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic
70C2×D4×D43—21no—
71C2×D4×D43—21no—
72C2×D4×D43—21no—
73C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—24no—
76C22×C4×D43—24no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621877—21no—
91C2×#10621877—24no—
92C2×#10621877C2312yes—
93C2×#10621872—28no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—22no—
96M16×D43—28no—
97M16×D43—28no—
98M16×D43—24no—
99M16×D43—24no—
100M16×D43—24no—
101M16×D43D418yescomplemented
102C22×C43⋊C8—21no—
103C2×C8×D43—28no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063305C2×C411yescharacteristic
114#13063305C2×C411yescharacteristic
115#13063304C2×C411yescharacteristic
116#13063304C2×C411yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301C2×C411yescharacteristic
122#13063301C2×C411yescharacteristic
123#13063300C2×C411yescharacteristic
124#13063300C2×C411yescharacteristic
125#13063299C2×C411yescharacteristic
126#13063299C2×C411yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296C2×C411yescharacteristic
132#13063296C2×C411yescharacteristic
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155#13063283C2×C411yescharacteristic
156#13063283C2×C411yescharacteristic
157#13063282—21no—
158#13063282—24no—
159#13063282—24no—
160#13063281—21no—
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C2×C4×Dic43C2312yes—
175C42×D43—21no—
176#13063253—24no—
177#13063252—24no—
178#13063251—24no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—22no—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C23×C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43—21no—
184C2×M16×C43—24no—
185C2×M16×C43C2312yes—
186C22×C8×C43—21no—
187#123×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
190#121×C43C2×C411yescharacteristic
191#121×C43C2×C411yescharacteristic
192#120×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C42×C43C2312yes—
198#104×C43—24no—
199#95×C43—21no—
200C24×C43C2×D411yescharacteristic
201C23×D43—24no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—42no—
204C23×D43—42no—
205C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
206C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
207C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
208C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—22no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—24no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621902—24no—
245Q8×D43—24no—
246#10621900—24no—
247#10621900—44no—
248D4×D43—24no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—44no—
252#10621898—22no—
253#10621898—22no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—24no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—22no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—24no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D414yes—
300C2×C4×D43#4114yes—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
303M16×C43—24no—
304M16×C43—22no—
305M16×C43C2×D414yescomplemented
306C2×C8×C43—24no—
307C2×C8×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—42no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—22no—
320C42×C43—22no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—42no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—44no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—44no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—22no—
354C4×Dic43—22no—
355#10621877—24no—
356#10621877—22no—
357#10621877C2×D414yescomplemented
358C2×C43⋊C8—24no—
359C2×C43⋊C8—22no—
360#10621872—28no—
361#10621872—28no—
362C8×D43—28no—
363C8×D43—28no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—416no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D43#12114yes—
398Q8×C43—22no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—42no—
402D4×C43—42no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—42no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D412yes—
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C2×#4112yes—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—42no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic43#12114yes—
448D172—22no—
449D172—42no—
450D172—42no—
451D172—42no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—22no—
463C4×D43—22no—
464C4×D43—22no—
465C4×D43—22no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—42no—
472C4×D43C4×D414yes—
473C4×D43C4×D414yes—
474C4×D43#12012yes—
475C4×D43#12012yes—
476C4×D43#12312yes—
477C4×D43#12312yes—
478Dic86—22no—
479Dic86—42no—
480C8×C43—24no—
481C43⋊C8—24no—
482#20902—431nomaximal, Sylow
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—44no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43#42112yescomplemented
495C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C43C2×#12112yes—
497C2×D43—28no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—44no—
508C2×D43—44no—
509C2×D43—44no—
510C2×D43—44no—
511C2×D43—44no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—84no—
516C2×D43#38612yes—
517C2×D43#38612yes—
518C2×D43#42112yescomplemented
519C4×C43—21no—
520C4×C43—21no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—41no—
524C4×C43—82no—
525C4×C43C2×C4×D412yes—
526C4×C43C2×#12011yescharacteristic
527C4×C43C2×#12311yescharacteristic
528Dic43—21no—
529Dic43—21no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533Dic43—82no—
534Dic43#38612yes—
535Dic43#38612yes—
536C23×M16—431no—
537C2×#525—431no—
538C2×#421—432no—
539#2280—431no—
540#1871—432no—
541#1871—431no—
542#1871—432no—
543#1871—431no—
544#1871—431no—
545#1871D4311yescharacteristic, complemented
546#1733—432no—
547C2×C43—22no—
548C2×C43—22no—
549C2×C43—41no—
550C2×C43—81no—
551C2×C43C2×#38611yescharacteristic
552C2×C43C2×#42111yescharacteristic
553C2×C43C2×#42111yescharacteristic
554D43—22no—
555D43—22no—
556D43—22no—
557D43—41no—
558D43—81no—
559C22×#41—431no—
560C24×C4—431no—
561C22×M16—432no—
562C22×M16—431no—
563C22×M16—432no—
564C22×M16—861no—
565C22×M16—868no—
566C22×M16—861no—
567C22×M16—861no—
568C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C23×C8—861no—
570#525—431no—
571#525—431no—
572#525—431no—
573#525—431no—
574#525—431no—
575#525—431no—
576#525—431no—
577#525—861no—
578#525—861no—
579#525—861no—
580#525—861no—
581#525C2×D4311yescharacteristic
582C2×#123—861no—
583C2×C22⋊Q8—431no—
584C2×C22⋊Q8—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—431no—
587C2×#120—861no—
588C2×C4×D4—861no—
589C2×C4×D4—861no—
590C2×#117—432no—
591C2×#117—431no—
592#421—868no—
593C2×#104—432no—
594C2×#104—432no—
595C2×#104—432no—
596C2×#104C2×D4312yescomplemented
597#381—861no—
598#380—861no—
599#380—861no—
600#379—861no—
601C4×C22⋊C4—431no—
602C4×C22⋊C4—432no—
603C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#339—432no—
605#339—432no—
606#339—432no—
607#339C2×D4312yescomplemented
608C43#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C25—431no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—864no—
616C2×#41—864no—
617C2×#41C22×D4311yescharacteristic
618C22×Q8—431no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C23×C4—431no—
624C23×C4—431no—
625C23×C4—431no—
626C23×C4—431no—
627C23×C4—431no—
628C23×C4—431no—
629C23×C4—431no—
630C23×C4—431no—
631C23×C4—431no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4—431no—
634C23×C4—431no—
635C23×C4—431no—
636C23×C4—864no—
637C23×C4—864no—
638C23×C4—861no—
639C23×C4C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16—21no—
641C2×M16—24no—
642C2×M16—432no—
643C2×M16—438no—
644C2×M16—862no—
645C2×M16—862no—
646C2×M16—868no—
647C2×M16—864no—
648C2×M16—864no—
649C2×M16—868no—
650C2×M16—868no—
651C2×M16—864no—
652C2×M16—861no—
653C2×M16—864no—
654C2×M16C22×D4312yes—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—862no—
657C22×C8—862no—
658C22×C8—868no—
659C22×C8—861no—
660#123—21no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666#123—861no—
667#123—861no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—431no—
670C22⋊Q8—431no—
671C22⋊Q8—431no—
672C22⋊Q8—431no—
673C22⋊Q8—431no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
679C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
680#121—431no—
681#121—431no—
682#121—431no—
683#121—431no—
684#121—431no—
685#121—431no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121C4×D4311yescharacteristic
691#121C4×D4311yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699#120—861no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715C4×D4—861no—
716#117—431no—
717#117—431no—
718#117—431no—
719#117—861no—
720#117—864no—
721#117—864no—
722#117—861no—
723#117C22×D4311yescharacteristic
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—861no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—862no—
736C2×C22⋊C4—862no—
737C2×C22⋊C4—861no—
738C2×C42—432no—
739C2×C42—861no—
740C2×C42C22×D4312yes—
741#104—24no—
742#104—864no—
743#104—864no—
744#104—864no—
745#95—21no—
746#95—862no—
747#95—861no—
748C24—431no—
749C24—431no—
750C24—431no—
751C24—431no—
752C24—431no—
753C24—431no—
754C24—864no—
755C24—861no—
756C24—1722no—
757C24—1722no—
758C24D4×D4311yescharacteristic
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—864no—
762#41—864no—
763#41—862no—
764#41—862no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1724no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—864no—
771C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1724no—
790C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—434no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—434no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—862no—
823C22×C4—864no—
824C22×C4—864no—
825C22×C4—864no—
826C22×C4—864no—
827C22×C4—864no—
828C22×C4—862no—
829C22×C4—862no—
830C22×C4—862no—
831C22×C4—862no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—864no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—864no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—862no—
840C22×C4—862no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—1722no—
844C22×C4—1722no—
845C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
846C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
847C22×C4D4×D4311yescharacteristic
848C22×C4D4×D4311yescharacteristic
849C22×C4D4×D4311yescharacteristic
850C22×C4C23×D4311yescharacteristic
851M16—24no—
852M16—22no—
853M16—434no—
854M16—868no—
855M16—868no—
856M16—864no—
857M16—862no—
858M16D4×D4314yescomplemented
859C2×C8—24no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—868no—
862C2×C8—868no—
863C2×C8—864no—
864C2×C8—862no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—431no—
868C4⋊C4—431no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—1724no—
878C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
879C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—1724no—
902C22⋊C4—1724no—
903C22⋊C4—1722no—
904C42—21no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—861no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—862no—
911C42—862no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—431no—
917C23—431no—
918C23—431no—
919C23—434no—
920C23—431no—
921C23—862no—
922C23—862no—
923C23—862no—
924C23—862no—
925C23—862no—
926C23—862no—
927C23—862no—
928C23—862no—
929C23—862no—
930C23—862no—
931C23—861no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23—1721no—
937C23—1721no—
938C23—1721no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1722no—
942C23—17216no—
943C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
944C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
945C23C2×D4×D4311yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—862no—
948Q8—1722no—
949D4—22no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—862no—
954D4—1722no—
955D4—1722no—
956D4—1722no—
957D4—1722no—
958D4—1722no—
959D4—1722no—
960D4—1722no—
961D4—1722no—
962D4—1722no—
963D4—1722no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—431no—
980C2×C4—431no—
981C2×C4—434no—
982C2×C4—434no—
983C2×C4—434no—
984C2×C4—432no—
985C2×C4—432no—
986C2×C4—432no—
987C2×C4—432no—
988C2×C4—431no—
989C2×C4—431no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—862no—
992C2×C4—862no—
993C2×C4—862no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—862no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—862no—
998C2×C4—862no—
999C2×C4—862no—
1000C2×C4—862no—
1001C2×C4—862no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1722no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1722no—
1019C2×C4—1722no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1024C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4312yes—
1026C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1027C2×C4#41×D4312yes—
1028C8—24no—
1029C8—864no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—44no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—432no—
1042C22—432no—
1043C22—432no—
1044C22—868no—
1045C22—861no—
1046C22—861no—
1047C22—861no—
1048C22—861no—
1049C22—861no—
1050C22—861no—
1051C22—861no—
1052C22—861no—
1053C22—861no—
1054C22—3444no—
1055C22—1724no—
1056C22—1724no—
1057C22—1724no—
1058C22—1724no—
1059C22—1724no—
1060C22—1721no—
1061C22—1721no—
1062C22—1721no—
1063C22#1458291412yescomplemented
1064C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1065C22#121×D4312yes—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—82no—
1072C4—432no—
1073C4—432no—
1074C4—861no—
1075C4—861no—
1076C4—3442no—
1077C4—1721no—
1078C4—1721no—
1079C4—1721no—
1080C4C4×D4×D4312yes—
1081C4#120×D4311yescharacteristic
1082C4#123×D4311yescharacteristic
1083C2—22no—
1084C2—22no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—862no—
1088C2—862no—
1089C2—862no—
1090C2—3441no—
1091C2—1721no—
1092C2#386×D4311yescharacteristic
1093C2#421×D4311yescharacteristic
1094C2C2×#1458291411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#525×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#20902
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D43C2semidirect
3. C2×#14582914C2semidirect
4. #19136976C2semidirect
5. #19134898C2semidirect
6. #19134897C2semidirect
7. #19134896C2semidirect
8. #19134895C2semidirect
9. #19134894C2semidirect
10. #19134303C2semidirect
11. C43×#1871C2semidirect
14. C22×#10621877C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
22. #14583412C4semidirect
23. #14583412C4semidirect
26. #14583409C4semidirect
27. #14583409C4semidirect
34. C22⋊Q8×D43C4semidirect
35. C22⋊Q8×D43C4semidirect
36. #121×D43C4semidirect
37. #121×D43C4semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
51. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
53. #14582660C22semidirect
54. #14582659C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
56. C22×M16×C43C22semidirect
58. C2×#104×C43C22semidirect
59. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
60. C43×#339C22semidirect
101. M16×D43D4semidirect
305. M16×C43C2×D4semidirect
357. #10621877C2×D4semidirect
494. C22×C43#421semidirect
518. C2×D43#421semidirect
545. #1871D43semidirect
568. C22×M16C2×D43semidirect
596. C2×#104C2×D43semidirect
603. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
607. #339C2×D43semidirect
608. C43#20902semidirect
858. M16D4×D43semidirect
1063. C22#14582914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D432
#525×D432
C2×#145829142
#191369762
#191348982
#191348972
#191348962
#191348952
#191348942
#191343032
C43×#18712
#2090243