Finite Group Databasebeta

← #25097841

Subgroups — #25097841

Order 11008.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D43C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C212yesmaximal, complemented
4C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19134916C212yesmaximal, complemented
6#19134914C212yesmaximal, complemented
7#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134313C212yesmaximal, complemented
11C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43—21no—
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14C23×C4×D43C2211yescharacteristic
15C22×#10621872C2212yes—
16C2×#13063300C2211yescharacteristic
17C2×#13063299C2211yescharacteristic
18C2×#13063298—21no—
19C2×#13063297—21no—
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21#121×D43—24no—
22#121×D43C418yescomplemented
23C2×#13063283—21no—
24C2×#13063283—21no—
25C2×#13063283—28no—
26C2×#13063283C2212yes—
27C2×#13063283C2212yescomplemented
28C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32C22×C4×Dic43—21no—
33#14582902—28no—
34C2×#13063247C2212yescomplemented
35C2×#13063246C2212yescomplemented
36C2×#13063245C2212yescomplemented
37#14582861—24no—
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2212yescomplemented
40#14582662C2212yescomplemented
41#14582661C2212yescomplemented
42#14582661C2212yescomplemented
43C2×#121×C43C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#102×C43C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#340C2212yescomplemented
48C24×D43—21no—
49C24×D43D411yescharacteristic
50C22×D172—21no—
51C22×D172C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D43—21no—
53C22×C22⋊D43—21no—
54C22×C22⋊D43—21no—
55C2×D4×D43—28no—
56C2×D4×D43—24no—
57C2×D4×D43—22no—
58C2×D4×D43—24no—
59C2×D4×D43—44no—
60C2×D4×D43—44no—
61C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
62C23×Dic43—21no—
63C23×Dic43D411yescharacteristic
64C22×C4×D43—24no—
65C22×C4×D43—24no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43C2×C414yes—
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D414yes—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621872—24no—
74C2×#10621872—24no—
75C2×#10621872—24no—
76C22×C43⋊C8C2312yes—
77#13063300—22no—
78#13063300C2×C414yescomplemented
79#13063299—22no—
80#13063299C2×C414yes—
81#13063298—28no—
82#13063297—28no—
83#13063296—22no—
84#13063296C2×C414yescomplemented
85#13063283—28no—
86#13063283—28no—
87#13063283—24no—
88#13063283—24no—
89#13063283—24no—
90#13063283D418yescomplemented
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43—24no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2312yes—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D43—22no—
97C4⋊C4×D43C2×C414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D43—28no—
105C2×C4×Dic43—28no—
106C2×C4×Dic43—22no—
107C2×C4×Dic43—22no—
108#13063247—24no—
109#13063246—24no—
110#13063245—24no—
111C22⋊(C43⋊C8)—22no—
112(C2×D43)⋊C8—24no—
113C22×D4×C43—21no—
114C22×D4×C43C2311yescharacteristic
115C23×C4×C43—21no—
116C23×C4×C43C2311yescharacteristic
117C22×C8×C43C2312yes—
118#121×C43—22no—
119#121×C43C2×C414yes—
120C2×C4⋊C4×C43—21no—
121C2×C4⋊C4×C43—24no—
122C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C43—21no—
125#102×C43—24no—
126C22⋊C8×C43—22no—
127C24×C43—21no—
128C24×C43C2×D411yescharacteristic
129C23×D43—22no—
130C23×D43—22no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—22no—
133C23×D43—21no—
134C23×D43—24no—
135C23×D43—41no—
136C23×D43—41no—
137C23×D43—42no—
138C23×D43—42no—
139C23×D43—42no—
140C23×D43—42no—
141C23×D43—42no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43C22⋊C414yes—
144C23×D43C2×D411yescharacteristic
145C23×D43C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C43—21no—
147C2×D4×C43—24no—
148C2×D4×C43—22no—
149C2×D4×C43—22no—
150C2×D4×C43—42no—
151C2×D4×C43—42no—
152C2×D4×C43C22×C412yes—
153C22×C4×C43—22no—
154C22×C4×C43—22no—
155C22×C4×C43—24no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—22no—
158C22×C4×C43—42no—
159C22×C4×C43—42no—
160C22×C4×C43C22×C412yes—
161C22×C4×C43C2×D412yes—
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D43—24no—
165C2×C22⋊D43—24no—
166C2×C22⋊D43—24no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C22×Dic43—22no—
174C22×Dic43—22no—
175C22×Dic43—24no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—42no—
179C22×Dic43—42no—
180C22×Dic43C22⋊C414yes—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183D4×D43—216no—
184D4×D43—432no—
185D4×D43—48no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—24no—
188C2×D172—22no—
189C2×D172—22no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172C22×C412yes—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—22no—
197C2×C4×D43—216no—
198C2×C4×D43—216no—
199C2×C4×D43—24no—
200C2×C4×D43—22no—
201C2×C4×D43—22no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43C22⋊C414yes—
205C2×C4×D43C22⋊C414yes—
206C2×C4×D43C22×C412yes—
207C2×C4×D43C22×C412yes—
208C2×C4×D43C2×D412yes—
209C2×C4×D43C2×D412yes—
210C2×C4×D43C2×D414yes—
211C2×C4×D43#4114yes—
212C2×C8×C43—22no—
213C2×C8×C43—22no—
214C2×C8×C43—22no—
215C4⋊C4×C43—24no—
216C4⋊C4×C43—22no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43C22×C412yes—
219C4⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
220C22⋊C4×C43—24no—
221C22⋊Dic43—24no—
222(C2×D43)⋊C4—28no—
223(C2×D43)⋊C4—24no—
224(C2×D43)⋊C4—24no—
225(C2×D43)⋊C4—28no—
226C4⋊Dic43—24no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—22no—
229C4⋊Dic43C22×C412yes—
230C4⋊Dic43C2×D414yescomplemented
231Dic43⋊C4—24no—
232C4×Dic43—28no—
233C4×Dic43—28no—
234C2×C43⋊C8—22no—
235C2×C43⋊C8—22no—
236C2×C43⋊C8—22no—
237#10621872—48no—
238C23×C43—21no—
239C23×C43—21no—
240C23×C43—21no—
241C23×C43—21no—
242C23×C43—22no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43C2×C22⋊C412yes—
250C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C23×C43C22×D411yescharacteristic
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—28no—
264C22×D43—28no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—44no—
267C22×D43—44no—
268C22×D43—44no—
269C22×D43—44no—
270C22×D43—44no—
271C22×D43—48no—
272C22×D43—48no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—48no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43C2×C22⋊C412yes—
285C22×D43C2×C22⋊C412yes—
286C22×D43#12012yes—
287C22×D43#12312yes—
288D4×C43—24no—
289D4×C43—48no—
290D4×C43—42no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—24no—
294C2×C4×C43—24no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—24no—
297C2×C4×C43—48no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D412yes—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4112yes—
307C22⋊D43—48no—
308C22⋊D43—48no—
309C22⋊D43—48no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—28no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—24no—
315C2×Dic43—48no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—42no—
319C2×Dic43—42no—
320C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic43#12012yes—
323C2×Dic43#12312yes—
324D172—24no—
325D172—48no—
326D172—42no—
327C4×D43—28no—
328C4×D43—24no—
329C4×D43—24no—
330C4×D43—28no—
331C4×D43—48no—
332C4×D43C4×D418yes—
333C4×D43#12118yes—
334C8×C43—42no—
335C43⋊C8—42no—
336#20912—431nomaximal, Sylow
337C22×C43—22no—
338C22×C43—22no—
339C22×C43—22no—
340C22×C43—22no—
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43#41814yescomplemented
351C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C43C2×#12011yescharacteristic
353C22×C43C2×#12311yescharacteristic
354C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C43#57511yescharacteristic
357C22×C43#57511yescharacteristic
358C2×D43—22no—
359C2×D43—22no—
360C2×D43—22no—
361C2×D43—22no—
362C2×D43—22no—
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—416no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43#38614yes—
381C4×C43—22no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—44no—
384C4×C43C2×C4×D412yes—
385C4×C43C2×#12112yes—
386Dic43—22no—
387Dic43—42no—
388Dic43—44no—
389Dic43#38614yes—
390C22×#121—431no—
391C22×#117—431no—
392C2×#418—432no—
393C2×#407—431no—
394#1875—432no—
395#1875—432no—
396#1874—431no—
397#1874—431no—
398#1874—431no—
399#1874D4311yescharacteristic, complemented
400#1736—432no—
401C2×C43—24no—
402C2×C43—82no—
403C2×C43C2×#38611yescharacteristic
404C2×C43C2×#41811yescharacteristic
405C2×C43#289611yescharacteristic
406C2×C43#300611yescharacteristic
407C2×C43#300611yescharacteristic
408C2×C43#309411yescharacteristic
409C2×C43#309411yescharacteristic
410D43—24no—
411D43—42no—
412D43—82no—
413C23×D4—431no—
414C23×D4—861no—
415C24×C4—431no—
416C22×M16—432no—
417C2×#121—431no—
418C2×#121—431no—
419C2×#121—438no—
420C2×#121—431no—
421C2×#121—861no—
422C2×#121—864no—
423C2×#121—861no—
424C2×#121C2×D4311yescharacteristic
425C2×#117—432no—
426C2×#117—432no—
427C2×#117—868no—
428C2×#117—861no—
429C2×#117—861no—
430C22×C4⋊C4—431no—
431C22×C4⋊C4—431no—
432C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—861no—
434C22×C22⋊C4—861no—
435C22×C42—861no—
436#418—868no—
437C2×#102—432no—
438C2×#102—432no—
439C2×#102—432no—
440C2×#102C2×D4312yescomplemented
441#407—864no—
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C22⋊C8—432no—
444C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#340—432no—
446#340—432no—
447#340—432no—
448#340C2×D4312yescomplemented
449C43#2091211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—431no—
451C25—861no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—434no—
454C22×D4—431no—
455C22×D4—861no—
456C22×D4—864no—
457C22×D4—864no—
458C22×D4—862no—
459C22×D4—861no—
460C22×D4—868no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—1724no—
464C22×D4—1724no—
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4—431no—
469C23×C4—434no—
470C23×C4—431no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—434no—
473C23×C4—431no—
474C23×C4—864no—
475C23×C4—864no—
476C23×C4—861no—
477C23×C4—861no—
478C23×C4C22×D4311yescharacteristic
479C2×M16—864no—
480C2×M16—864no—
481C2×M16—864no—
482C22×C8—432no—
483C22×C8C22×D4312yes—
484#121—22no—
485#121—434no—
486#121—434no—
487#121—434no—
488#121—868no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491#121—868no—
492#121—862no—
493#121C4×D4314yes—
494#117—438no—
495#117—864no—
496#117—864no—
497#117—868no—
498#117—868no—
499#117—864no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—432no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—434no—
505C2×C4⋊C4—862no—
506C2×C4⋊C4—864no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—868no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—862no—
515C2×C22⋊C4—862no—
516C2×C22⋊C4—868no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C42—862no—
520C2×C42—862no—
521C2×C42—868no—
522#102—24no—
523#102—864no—
524#102—864no—
525#102—864no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—864no—
528C22⋊C8—862no—
529C24—21no—
530C24—431no—
531C24—431no—
532C24—434no—
533C24—862no—
534C24—862no—
535C24—864no—
536C24—862no—
537C24—862no—
538C24—861no—
539C24—1721no—
540C24—1721no—
541C24—1722no—
542C24—1722no—
543C24—1722no—
544C24—1722no—
545C24—1722no—
546C24—1722no—
547C24D4×D4311yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—432no—
555C2×D4—864no—
556C2×D4—8616no—
557C2×D4—864no—
558C2×D4—864no—
559C2×D4—864no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—862no—
563C2×D4—1722no—
564C2×D4—1722no—
565C2×D4—1728no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4—1722no—
568C2×D4—17232no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4—1722no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4C2×C4×D4312yes—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—432no—
583C22×C4—432no—
584C22×C4—434no—
585C22×C4—434no—
586C22×C4—434no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—434no—
589C22×C4—434no—
590C22×C4—432no—
591C22×C4—432no—
592C22×C4—862no—
593C22×C4—862no—
594C22×C4—8616no—
595C22×C4—8616no—
596C22×C4—862no—
597C22×C4—862no—
598C22×C4—864no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—864no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4C2×C4×D4312yes—
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4D4×D4312yes—
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614M16—1728no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—862no—
619C2×C8—862no—
620C2×C8—862no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—432no—
625C4⋊C4—434no—
626C4⋊C4—864no—
627C4⋊C4—864no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
631C4⋊C4D4×D4314yescomplemented
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—864no—
634C22⋊C4—868no—
635C22⋊C4—868no—
636C22⋊C4—864no—
637C22⋊C4—864no—
638C42—868no—
639C42—868no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—432no—
652C23—432no—
653C23—432no—
654C23—432no—
655C23—868no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—868no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—862no—
668C23—3444no—
669C23—3444no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—1724no—
673C23—1724no—
674C23—1724no—
675C23—1724no—
676C23—1724no—
677C23—1728no—
678C23—1728no—
679C23—1728no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23C22⋊C4×D4312yes—
687C23#1306334912yes—
688C23#1306335212yes—
689C23C2×D4×D4311yescharacteristic
690D4—24no—
691D4—48no—
692D4—42no—
693D4—864no—
694D4—1728no—
695D4—1728no—
696D4—1728no—
697D4—1728no—
698D4—1722no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—432no—
711C2×C4—432no—
712C2×C4—432no—
713C2×C4—438no—
714C2×C4—438no—
715C2×C4—432no—
716C2×C4—868no—
717C2×C4—868no—
718C2×C4—868no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—864no—
722C2×C4—864no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—864no—
725C2×C4—1728no—
726C2×C4—1728no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
732C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4312yes—
734C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
735C2×C4#41×D4312yes—
736C8—42no—
737C8—1722no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—434no—
752C22—862no—
753C22—862no—
754C22—862no—
755C22—862no—
756C22—862no—
757C22—862no—
758C22—862no—
759C22—862no—
760C22—862no—
761C22—34416no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—17216no—
767C22—1722no—
768C22—1722no—
769C22—1722no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22#1458290214yescomplemented
775C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
776C22#120×D4311yescharacteristic
777C22#123×D4311yescharacteristic
778C22C2×#1306334911yescharacteristic
779C22C2×#1306335211yescharacteristic
780C22#1458369511yescharacteristic
781C22#1458369811yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—434no—
786C4—862no—
787C4—1724no—
788C4—1722no—
789C4C4×D4×D4312yes—
790C4#121×D4312yes—
791C2—24no—
792C2—82no—
793C2—864no—
794C2—3442no—
795C2—1722no—
796C2#386×D4311yescharacteristic
797C2C2×#1458290211yescharacteristic
798C2#1914311111yescharacteristic
799C2#1914384211yescharacteristic
800C2#1914384611yescharacteristic
801C2#1914453011yescharacteristic
802C2#1914453211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#121×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#20912
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063283C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C2×#14582861C2semidirect
5. #19134916C2semidirect
6. #19134914C2semidirect
7. #19134913C2semidirect
8. #19134912C2semidirect
9. #19134910C2semidirect
10. #19134313C2semidirect
11. C43×#1874C2semidirect
22. #121×D43C4semidirect
27. C2×#13063283C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063246C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
38. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
39. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
40. #14582662C22semidirect
41. #14582661C22semidirect
42. #14582661C22semidirect
44. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
45. C2×#102×C43C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
47. C43×#340C22semidirect
61. C2×D4×D43C2×C4semidirect
78. #13063300C2×C4semidirect
84. #13063296C2×C4semidirect
90. #13063283D4semidirect
97. C4⋊C4×D43C2×C4semidirect
219. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
230. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
350. C22×C43#418semidirect
399. #1874D43semidirect
432. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
440. C2×#102C2×D43semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
448. #340C2×D43semidirect
449. C43#20912semidirect
631. C4⋊C4D4×D43semidirect
774. C22#14582902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D432
C22×#130632832
C2×#145829022
C2×#145828612
#191349162
#191349142
#191349132
#191349122
#191349102
#191343132
C43×#18742
#2091243