Subgroups — #25097950

Order 11008.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#135×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₄₃	—	2	4	no	—
14	#41×Dic₄₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582895	—	2	4	no	—
24	#14582895	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582779	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#135×C₄₃	—	2	4	no	—
41	C₂×#135×C₄₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#135×C₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
57	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
59	#13063284	—	2	8	no	—
60	#13063284	—	2	2	no	—
61	#13063284	—	2	2	no	—
62	#13063284	—	2	2	no	—
63	#13063284	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063249	—	2	4	no	—
82	#13063249	—	2	4	no	—
83	#13063246	—	2	4	no	—
84	#13063246	—	2	4	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#135×C₄₃	—	2	32	no	—
109	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
130	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
131	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
132	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
133	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
134	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
135	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
136	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
194	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
195	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
196	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
247	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
248	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
250	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
256	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
257	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	complemented
294	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
297	#20924	—	43	1	no	maximal, Sylow
298	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄₃	#386	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
318	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₄₃	#386	1	4	yes	—
321	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	Dic₄₃	—	4	2	no	—
327	Dic₄₃	—	4	4	no	—
328	Dic₄₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×#135	D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
331	C₂×#416	—	43	1	no	—
332	C₂×#416	—	43	1	no	—
333	#2297	—	43	1	no	—
334	#1880	—	43	2	no	—
335	#1879	—	43	2	no	—
336	#1878	—	43	2	no	—
337	#1877	—	43	2	no	—
338	#1735	—	43	1	no	—
339	C₂×#336	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄₃	#2943	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄₃	#3002	1	2	yes	—
347	C₂×C₄₃	#3035	1	2	yes	—
348	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#135	—	2	4	no	—
351	C₂×#135	—	2	4	no	—
352	C₂×#135	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
353	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
358	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×#41	—	86	4	no	—
360	C₄×#41	—	86	4	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
364	C₂×#117	—	43	1	no	—
365	C₂×#117	—	43	1	no	—
366	C₂×#117	—	86	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
369	#416	—	86	4	no	—
370	#416	—	86	4	no	—
371	C₂×#103	—	43	2	no	—
372	C₂×#103	—	43	2	no	—
373	C₂×#102	—	43	2	no	—
374	C₂×#102	—	43	2	no	—
375	#391	—	43	2	no	—
376	#390	—	43	2	no	—
377	#386	—	86	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
380	#340	—	43	2	no	—
381	#340	—	43	2	no	—
382	#336	—	43	2	no	—
383	#336	—	43	2	no	—
384	C₄₃	#20924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
394	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
395	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
396	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	#135	—	2	32	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
417	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
427	C₂²×C₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
428	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
432	C₄×D₄	—	86	4	no	—
433	C₄×D₄	—	86	16	no	—
434	C₄×D₄	—	86	4	no	—
435	#117	—	43	4	no	—
436	#117	—	86	8	no	—
437	#117	—	86	2	no	—
438	#117	—	86	2	no	—
439	#117	—	86	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
457	#103	—	86	4	no	—
458	#103	—	86	4	no	—
459	#102	—	86	4	no	—
460	#102	—	86	4	no	—
461	#95	—	86	2	no	—
462	#95	—	86	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	#41	—	2	8	no	—
467	#41	—	2	8	no	—
468	#41	—	2	8	no	—
469	#41	—	2	8	no	—
470	#41	—	2	8	no	—
471	#41	—	4	4	no	—
472	#41	—	4	4	no	—
473	#41	C₂²⋊Dic₄₃	1	16	yes	complemented
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
484	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₁₆	—	2	8	no	—
531	SD₁₆	—	2	8	no	—
532	SD₁₆	—	2	8	no	—
533	D₈	—	2	8	no	—
534	C₂×C₈	—	2	8	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	86	2	no	—
540	C₂×C₈	—	86	2	no	—
541	C₂×C₈	—	86	2	no	—
542	C₂×C₈	—	172	4	no	—
543	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
555	C₄²	—	86	8	no	—
556	C₄²	—	86	2	no	—
557	C₄²	—	86	2	no	—
558	C₄²	—	86	4	no	—
559	C₄²	—	86	2	no	—
560	C₄²	—	86	2	no	—
561	C₄²	—	172	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	1	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
575	C₂³	#13063293	1	2	yes	—
576	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	2	2	no	—
581	Q₈	—	2	2	no	—
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	4	1	no	—
584	Q₈	—	4	1	no	—
585	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
586	D₄	—	2	16	no	—
587	D₄	—	2	2	no	—
588	D₄	—	2	2	no	—
589	D₄	—	2	2	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	2	2	no	—
592	D₄	—	4	8	no	—
593	D₄	—	4	1	no	—
594	D₄	—	4	1	no	—
595	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	16	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₄	—	43	4	no	—
605	C₂×C₄	—	86	2	no	—
606	C₂×C₄	—	86	2	no	—
607	C₂×C₄	—	86	4	no	—
608	C₂×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂×C₄	—	172	8	no	—
612	C₂×C₄	—	172	16	no	—
613	C₂×C₄	—	172	2	no	—
614	C₂×C₄	—	172	2	no	—
615	C₂×C₄	—	172	2	no	—
616	C₂×C₄	—	172	2	no	—
617	C₂×C₄	—	172	2	no	—
618	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#13063297	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#13063306	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	2	2	no	—
632	C₈	—	2	2	no	—
633	C₈	—	172	2	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	#14582779	1	4	yes	—
649	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
653	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	86	4	no	—
657	C₄	—	344	2	no	—
658	C₄	—	172	2	no	—
659	C₄	—	172	4	no	—
660	C₄	#14582779	1	4	yes	—
661	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂×#13063306	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	C₂×#14582779	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#135×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#19143396	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#19143809	1	2	yes	—
672	C₂	#19144046	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₄₃	C₂	semidirect
2. C₂×#14582895	C₂	semidirect
3. C₂×#14582895	C₂	semidirect
4. #19137086	C₂	semidirect
5. #19134952	C₂	semidirect
6. #19134945	C₂	semidirect
7. #19134938	C₂	semidirect
8. #19134931	C₂	semidirect
9. #19134312	C₂	semidirect
10. C₂×#14582653	C₂	semidirect
42. C₂×#135×C₄₃	C₄	semidirect
96. C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
136. #41×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
293. C₂×Dic₄₃	#135	semidirect
352. C₂×#135	Dic₄₃	semidirect
384. C₄₃	#20924	semidirect
394. C₂×#41	C₂×Dic₄₃	semidirect
411. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
416. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
417. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
420. C₂×D₈	C₂×Dic₄₃	semidirect
427. C₂²×C₈	C₂×Dic₄₃	semidirect
473. #41	C₂²⋊Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₄₃	2
C₂×#14582895	2
#19137086	2
#19134952	2
#19134945	2
#19134938	2
#19134931	2
#19134312	2
C₂×#14582653	2
C₂²×#135×C₄₃	2
#20924	43