Finite Group Databasebeta

← #25097952

Subgroups — #25097952

Order 11008.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43—21no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352—24no—
21C2×#13063352C418yescomplemented
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C22×#10621872C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C4×D4×D43—24no—
33C4×D4×D43—24no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D43—21no—
37C2×C42×D43C2211yescharacteristic
38#14582902—24no—
39#14582899—24no—
40C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46#14582806C2211yescharacteristic, complemented
47#14582801C2211yescharacteristic, complemented
48#14582800C2211yescharacteristic, complemented
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582746—21no—
52#14582746—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582654C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D43—21no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902C2×C414yescomplemented
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C2×D4×D43D414yes—
82C2×D4×D43D414yes—
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—28no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—44no—
90C22×C4×D43—44no—
91C22×C4×D43D411yescharacteristic
92C22×C4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94#13063352—232no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884C2×C414yescomplemented
98C2×D344—22no—
99C2×D344—22no—
100C2×D344C2×C414yescomplemented
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882C2×C414yescomplemented
104C2×#10621872—22no—
105C2×#10621872—22no—
106C2×#10621872—22no—
107C2×#10621872—22no—
108C2×#10621872—22no—
109C2×#10621872C2×C414yescomplemented
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C4×D172—22no—
113C4×D172—22no—
114D4×Dic43—22no—
115D4×Dic43—22no—
116#13063287—22no—
117#13063287—22no—
118C4×C22⋊D43—28no—
119(C22⋊D43)⋊C4—28no—
120#13063283—22no—
121#13063283—22no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D43—22no—
126C4⋊C4×D43D414yes—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D43—28no—
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140C42×D43—22no—
141C42×D43—22no—
142#13063249—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—22no—
145#13063246—22no—
146#13063245—22no—
147#13063245—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C4×D4×C43—22no—
159C4×D4×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167#95×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C22×C412yescomplemented
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C22×C412yes—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—24no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C22×Dic43—24no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621902—28no—
212#10621902—28no—
213#10621902—44no—
214#10621902—44no—
215D4×D43—28no—
216D4×D43—28no—
217D4×D43—28no—
218D4×D43C22⋊C4116yescomplemented
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172C22×C412yes—
231C2×D172C22×C412yescomplemented
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—24no—
237C2×C4×D43—24no—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—432no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43C22×C412yes—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43#4112yes—
258C2×C4×D43#4112yes—
259SD16×C43—28no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C22×C412yescomplemented
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D412yes—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—24no—
274#10621884—28no—
275#10621882—28no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D412yes—
287Dic43⋊C4—24no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—42no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8C22×C412yescomplemented
299D344—28no—
300#10621872—28no—
301#10621872—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—216no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43C4×D412yes—
336C22×D43#12012yes—
337C22×D43#12112yes—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43C2×C22⋊C414yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—48no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C22⋊D43—216no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—48no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43C4×D412yes—
382C2×Dic43#12012yes—
383C2×Dic43#12112yes—
384C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—48no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172C2×C22⋊C414yes—
394C4×D43—28no—
395C4×D43—48no—
396C4×D43—48no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—48no—
400C4×D43C2×C22⋊C414yes—
401C4×D43C4×D414yes—
402C4×D43#12114yes—
403C4×D43#12314yes—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—41no—
408#20925—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—24no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43C2×#12111yescharacteristic
419C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C43#57511yescharacteristic
422C22×C43#57511yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—24no—
430C2×D43—432no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43#38614yes—
445C4×C43—22no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
452C4×C43C2×#12111yescharacteristic
453C4×C43C2×#12311yescharacteristic
454Dic43—22no—
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458Dic43#38614yes—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
460C22×C4×D4—431no—
461C2×#417—431no—
462C2×#418—431no—
463#2297—431no—
464#1879—431no—
465#1879—431no—
466#1879—431no—
467#1879—431no—
468#1877—431no—
469#1877—431no—
470#1877—431no—
471#1877D4311yescharacteristic, complemented
472#1736—431no—
473#1728—431no—
474C2×C43—44no—
475C2×C43C2×#38611yescharacteristic
476C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C2×C43#300311yescharacteristic
479C2×C43#300511yescharacteristic
480C2×C43#303611yescharacteristic
481C2×C43#303611yescharacteristic
482D43—24no—
483D43—44no—
484D43—82no—
485C22×#41—431no—
486C23×D4—431no—
487C24×C4—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
491C22×SD16—431no—
492C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C22×M16—431no—
496C22×M16—431no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—431no—
499C2×C4×D4—431no—
500C2×C4×D4—861no—
501C2×C4×D4—861no—
502C2×C4×D4—864no—
503C2×C4×D4—864no—
504C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
505C2×#117—431no—
506C22×C4⋊C4—431no—
507C22×C22⋊C4—861no—
508C22×C42—431no—
509#418—864no—
510#417—864no—
511C2×#103—431no—
512C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—431no—
518C2×#102C2×D4311yescharacteristic
519#391—431no—
520#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#390—431no—
522#390—431no—
523#386—861no—
524#386—861no—
525C4×C22⋊C4—861no—
526C4×C22⋊C4—861no—
527#340—431no—
528#340—431no—
529#340—431no—
530#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#336—431no—
532#336—431no—
533#336—431no—
534#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C43#2092511yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—861no—
537C2×#41—434no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
544C22×D4—434no—
545C22×D4—434no—
546C22×D4—434no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—431no—
557C23×C4—431no—
558C23×C4—431no—
559C23×C4—861no—
560C23×C4—861no—
561C23×C4—861no—
562C23×C4—868no—
563C23×C4—861no—
564C23×C4—861no—
565C23×C4—1724no—
566C23×C4—1724no—
567AGL(1,ℤ/8)—8632no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—434no—
571C2×SD16—862no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16C4×D4314yescomplemented
574C2×D8—434no—
575C2×D8—434no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×M16—434no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—868no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—868no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600#117—862no—
601#117—862no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—434no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—862no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—868no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—431no—
622C2×C42—862no—
623C2×C42—862no—
624C2×C42—861no—
625C2×C42C22×D4311yescharacteristic
626#103—22no—
627#103—862no—
628#102—22no—
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—861no—
637#95—861no—
638C24—21no—
639C24—431no—
640C24—864no—
641C24—864no—
642C24—864no—
643C24—861no—
644C24—861no—
645C24—1722no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C24—1722no—
649#41—868no—
650#41—868no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C4×D4312yescomplemented
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—4316no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—868no—
669C2×D4—868no—
670C2×D4—868no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4C2×C4×D4312yes—
685C2×D4D4×D4312yes—
686C2×D4D4×D4312yes—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—432no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—864no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—864no—
707C22×C4—864no—
708C22×C4—864no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—864no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4—1721no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4—1722no—
717C22×C4—1722no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4—17232no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4C23×D4311yescharacteristic
729SD16—28no—
730SD16—868no—
731D8—868no—
732D8—868no—
733M16—868no—
734M16—1724no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—432no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8C2×C4×D4312yescomplemented
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—432no—
751C4⋊C4—864no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4D4×D4312yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—864no—
758C22⋊C4—864no—
759C22⋊C4—864no—
760C22⋊C4—1722no—
761C22⋊C4—1722no—
762C22⋊C4—1722no—
763C22⋊C4—1722no—
764C22⋊C4—1722no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—862no—
768C42—862no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—1722no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—432no—
780C23—432no—
781C23—432no—
782C23—8616no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—862no—
788C23—862no—
789C23—862no—
790C23—862no—
791C23—1728no—
792C23—1728no—
793C23—1728no—
794C23—1728no—
795C23—1728no—
796C23—1728no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23C2×D4×D4311yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—434no—
816D4—8616no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—1728no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4C22⋊C4×D4314yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—432no—
842C2×C4—432no—
843C2×C4—432no—
844C2×C4—434no—
845C2×C4—434no—
846C2×C4—434no—
847C2×C4—434no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—868no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—1728no—
857C2×C4—1728no—
858C2×C4—1728no—
859C2×C4—1728no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4#1306335212yescomplemented
868C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4#41×D4311yescharacteristic
873C2×C4#41×D4311yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—862no—
877C8—1721no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—434no—
886C22—862no—
887C22—862no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—862no—
892C22—864no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—3441no—
896C22—3441no—
897C22—17232no—
898C22—1722no—
899C22—1722no—
900C22—1722no—
901C22—1722no—
902C22—1722no—
903C22—1722no—
904C22—1722no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22C4×D4×D4311yescharacteristic
908C22#120×D4311yescharacteristic
909C22#121×D4311yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
911C22C2×#1306335211yescharacteristic
912C22#1458369611yescharacteristic
913C22#1458369811yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—434no—
920C4—862no—
921C4—3441no—
922C4—1722no—
923C4—1721no—
924C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
925C4C4×D4×D4311yescharacteristic
926C4#121×D4311yescharacteristic
927C4#123×D4311yescharacteristic
928C2—44no—
929C2—864no—
930C2—3442no—
931C2—1724no—
932C2#386×D4311yescharacteristic
933C2#1914340011yescharacteristic
934C2C4×#1306335211yescharacteristic
935C2#1914382311yescharacteristic
936C2#1914383811yescharacteristic
937C2#1914405711yescharacteristic
938C2#1914406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#20925
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D4×D43C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. #19137084C2semidirect
6. #19134944C2semidirect
7. #19134943C2semidirect
8. #19134942C2semidirect
9. #19134941C2semidirect
10. #19134932C2semidirect
11. #19134931C2semidirect
12. #19134926C2semidirect
13. #19134313C2semidirect
14. #19134287C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
21. C2×#13063352C4semidirect
40. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. #14582806C22semidirect
47. #14582801C22semidirect
48. #14582800C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582654C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#391C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
65. C43×#336C22semidirect
72. C2×#10621902C2×C4semidirect
97. C2×#10621884C2×C4semidirect
100. C2×D344C2×C4semidirect
103. C2×#10621882C2×C4semidirect
109. C2×#10621872C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
184. C2×Q8×C43C22×C4semidirect
218. D4×D43C22⋊C4semidirect
231. C2×D172C22×C4semidirect
265. C2×C8×C43C22×C4semidirect
298. C2×C43⋊C8C22×C4semidirect
361. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. #1877D43semidirect
512. C2×#103C2×D43semidirect
520. #391C2×D43semidirect
530. #340C2×D43semidirect
534. #336C2×D43semidirect
535. C43#20925semidirect
573. C2×SD16C4×D43semidirect
658. C2×Q8C2×C4×D43semidirect
746. C2×C8C2×C4×D43semidirect
867. C2×C4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×C4×D4×D432
C2×#145828992
C2×#145829022
#191370842
#191349442
#191349432
#191349422
#191349412
#191349322
#191349312
#191349262
#191343132
#191342872
C43×#18772
#2092543