Finite Group Databasebeta

← #25097981

Subgroups — #25097981

Order 11008.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10621902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352C418yescomplemented
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C4×#10621902—24no—
27C4×#10621902—24no—
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D172—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063287—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063283—21no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D43—21no—
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38C2×C42×D43—21no—
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic
40#14582902—24no—
41#14582899—24no—
42C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582801C2211yescharacteristic
50#14582800C2211yescharacteristic
51#14582799—21no—
52#14582799—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582654C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D43—21no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902C2×C414yes—
71C2×#10621902D414yes—
72C2×#10621902D414yes—
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063352—232no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884C2×C414yescomplemented
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344C2×C414yescomplemented
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882C2×C414yescomplemented
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—22no—
102C2×#10621872—22no—
103C2×#10621872—22no—
104C2×#10621872—22no—
105C2×#10621872C2×C414yescomplemented
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108Q8×Dic43—22no—
109Q8×Dic43—22no—
110C4×D172—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113#13063287—28no—
114#13063287—22no—
115#13063287—22no—
116#13063283—28no—
117#13063283—22no—
118#13063283D414yes—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D43—22no—
124C4⋊C4×D43—22no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D43—44no—
135C22⋊C4×D43—44no—
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C42×D43—28no—
142C42×D43—22no—
143C42×D43—22no—
144#13063249—22no—
145#13063247—22no—
146#13063247—22no—
147#13063246—22no—
148#13063245—22no—
149#13063245—22no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C43—22no—
158C4×Q8×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C42×C43—21no—
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166#103×C43—22no—
167#102×C43—22no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C22×C412yes—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C22×C412yes—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621902—28no—
206#10621902—28no—
207#10621902—28no—
208#10621902C22⋊C4116yescomplemented
209D4×D43—28no—
210D4×D43—28no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172C22×C412yes—
225C2×D172C22×C412yes—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43C22×C412yes—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×C4×D43#4112yes—
251C2×C4×D43#4112yes—
252SD16×C43—28no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C22×C412yes—
259C4⋊C4×C43—24no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C42×C43—24no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—42no—
271#10621884—28no—
272#10621882—28no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic43—24no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—24no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—24no—
291C4×Dic43—22no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8C22×C412yes—
298D344—28no—
299#10621872—28no—
300#10621872—44no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43C4×D412yes—
335C22×D43#12012yes—
336C22×D43#12112yes—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
360C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D43—48no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43C4×D412yes—
379C2×Dic43#12012yes—
380C2×Dic43#12112yes—
381C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382D172—216no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D43—216no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—48no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—48no—
396C4×D43—84no—
397C4×D43C2×C22⋊C414yes—
398C4×D43C4×D414yes—
399C4×D43#12114yes—
400C4×D43#12314yes—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405#20928—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43C2×#12111yescharacteristic
416C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C43#57511yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—24no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—816no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43#38614yes—
442C4×C43—22no—
443C4×C43—24no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43—81no—
447C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C43C2×#12111yescharacteristic
450C4×C43C2×#12311yescharacteristic
451Dic43—22no—
452Dic43—41no—
453Dic43—42no—
454Dic43—81no—
455Dic43#38614yes—
456C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
457C2×C4×#41—431no—
458C2×#417—431no—
459C2×#418—431no—
460C2×#390—431no—
461#1880—431no—
462#1880—431no—
463#1880—431no—
464#1880D4311yescharacteristic, complemented
465#1879—431no—
466#1879—431no—
467#1879—431no—
468#1879—431no—
469#1736—431no—
470#1728—431no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43C2×#38611yescharacteristic
473C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C2×C43#300611yescharacteristic
476C2×C43#300611yescharacteristic
477C2×C43#303811yescharacteristic
478C2×C43#304011yescharacteristic
479D43—24no—
480D43—44no—
481D43—82no—
482C22×#41—431no—
483C23×D4—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
487C22×SD16—431no—
488C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
489C22×D8—431no—
490C22×D8—431no—
491C22×M16—431no—
492C22×M16—431no—
493C4×#41—864no—
494C4×#41—864no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—431no—
499C2×C4×D4—861no—
500C2×C4×D4—861no—
501C2×#117—431no—
502C2×#117—861no—
503C22×C4⋊C4—431no—
504C22×C22⋊C4—861no—
505C22×C22⋊C4—861no—
506C22×C42—431no—
507C22×C42—861no—
508#418—864no—
509#417—864no—
510C2×#103—431no—
511C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102C2×D4311yescharacteristic
518#390—431no—
519#390—431no—
520#390—431no—
521#390—861no—
522#390—861no—
523#390C2×D4311yescharacteristic
524#340—431no—
525#340—431no—
526#340—431no—
527#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#336—431no—
529#336—431no—
530#336—431no—
531#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#2092811yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—861no—
534C2×#41—434no—
535C2×#41—434no—
536C2×#41—434no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4—434no—
542C22×D4—431no—
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—431no—
553C23×C4—431no—
554C23×C4—431no—
555C23×C4—861no—
556C23×C4—861no—
557C23×C4—861no—
558C23×C4—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—8632no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—434no—
563C2×SD16—862no—
564C2×SD16—862no—
565C2×SD16C4×D4314yescomplemented
566C2×D8—434no—
567C2×D8—434no—
568C2×D8—862no—
569C2×D8—862no—
570C2×D8—862no—
571C2×D8—862no—
572C2×M16—434no—
573C2×M16—862no—
574C2×M16—862no—
575C2×M16—862no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—862no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8C22×D4311yescharacteristic
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—868no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—868no—
591C4×D4—862no—
592#117—434no—
593#117—862no—
594#117—868no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—431no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—862no—
599C2×C4⋊C4—862no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—1724no—
616C2×C22⋊C4—1724no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—431no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—862no—
622C2×C42—862no—
623C2×C42—868no—
624C2×C42—861no—
625C2×C42—861no—
626C2×C42C22×D4311yescharacteristic
627#103—22no—
628#103—862no—
629#102—22no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635C24—21no—
636C24—431no—
637C24—864no—
638C24—861no—
639C24—861no—
640C24—1722no—
641C24—1722no—
642C24—1722no—
643C24—1722no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646#41—4316no—
647#41—868no—
648#41—868no—
649#41—868no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8C2×C4×D4312yes—
654C2×Q8D4×D4312yes—
655C2×Q8D4×D4312yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—868no—
669C2×D4—868no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4C2×C4×D4312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—432no—
691C22×C4—432no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—864no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—864no—
703C22×C4—864no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4C23×D4311yescharacteristic
719SD16—28no—
720SD16—868no—
721D8—868no—
722D8—868no—
723M16—868no—
724M16—1724no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—432no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8C2×C4×D4312yes—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—432no—
742C4⋊C4—864no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4D4×D4312yes—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—24no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—862no—
763C42—862no—
764C42—864no—
765C42—864no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—432no—
776C23—432no—
777C23—432no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—862no—
783C23—862no—
784C23—862no—
785C23—862no—
786C23—3444no—
787C23—3444no—
788C23—3444no—
789C23—3444no—
790C23—1728no—
791C23—1728no—
792C23—1728no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23C2×D4×D4311yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8C22⋊C4×D4314yescomplemented
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—434no—
813D4—8616no—
814D4—862no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—1728no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—432no—
837C2×C4—432no—
838C2×C4—432no—
839C2×C4—434no—
840C2×C4—434no—
841C2×C4—434no—
842C2×C4—434no—
843C2×C4—432no—
844C2×C4—8616no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—3444no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1728no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1728no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4#1306335212yescomplemented
862C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4#41×D4311yescharacteristic
867C2×C4#41×D4311yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—862no—
871C8—1721no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—434no—
880C22—862no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—862no—
884C22—862no—
885C22—862no—
886C22—864no—
887C22—34416no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22—1722no—
900C22—1722no—
901C22C4×D4×D4311yescharacteristic
902C22#120×D4311yescharacteristic
903C22#121×D4311yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
905C22C2×#1306335211yescharacteristic
906C22#1458369611yescharacteristic
907C22#1458369811yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—24no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—434no—
914C4—862no—
915C4—3441no—
916C4—1721no—
917C4—1722no—
918C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
919C4C4×D4×D4311yescharacteristic
920C4#121×D4311yescharacteristic
921C4#123×D4311yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—864no—
924C2—3442no—
925C2—1724no—
926C2#386×D4311yescharacteristic
927C2#1914340011yescharacteristic
928C2C4×#1306335211yescharacteristic
929C2#1914384411yescharacteristic
930C2#1914384611yescharacteristic
931C2#1914407211yescharacteristic
932C2#1914408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#20928
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10621902C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. #390×D43C2semidirect
6. #19134952C2semidirect
7. #19134950C2semidirect
8. #19134948C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134313C2semidirect
14. #19134287C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
20. C2×#13063352C4semidirect
28. C2×Q8×Dic43C22semidirect
30. C2×C4×D172C22semidirect
32. C2×#13063287C22semidirect
42. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582654C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
65. C43×#336C22semidirect
82. C2×D4×D43C2×C4semidirect
93. C2×#10621884C2×C4semidirect
96. C2×D344C2×C4semidirect
99. C2×#10621882C2×C4semidirect
105. C2×#10621872C2×C4semidirect
154. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
208. #10621902C22⋊C4semidirect
340. Q8×C43C2×C22⋊C4semidirect
359. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
390. D172C2×C22⋊C4semidirect
464. #1880D43semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
511. C2×#103C2×D43semidirect
527. #340C2×D43semidirect
531. #336C2×D43semidirect
532. C43#20928semidirect
565. C2×SD16C4×D43semidirect
807. Q8C22⋊C4×D43semidirect
861. C2×C4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×C4×#106219022
C2×#145828992
C2×#145829022
#390×D432
#191349522
#191349502
#191349482
#191349462
#191349442
#191349422
#191349402
#191343132
#191342872
C43×#18802
#2092843