Finite Group Databasebeta

← #25097997

Subgroups — #25097997

Order 11008.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137186C211yesmaximal, characteristic
6#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063357—24no—
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357C418yescomplemented
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583375—24no—
27#14583375—24no—
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic86—21no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31C2×#13063290—21no—
32C2×#13063290C2211yescharacteristic
33C2×#13063283—21no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35C2×#13063282—21no—
36C2×#13063282C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38#14582894—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43#103×D43—24no—
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#14582806C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582758—21no—
52#14582758—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582654C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C43×#391C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C43×#336C2211yescharacteristic
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902C2×C414yes—
72C22×Dic86—21no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43C2×C414yes—
78C2×Q8×D43D414yes—
79C2×Q8×D43D414yes—
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063357—232no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885C2×C414yescomplemented
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873C2×C414yescomplemented
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884C2×C414yescomplemented
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872C2×C414yes—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104Q8×Dic43—22no—
105Q8×Dic43—22no—
106C4×Dic86—28no—
107C4×Dic86—22no—
108C4×Dic86—22no—
109#13063290—28no—
110#13063290—22no—
111#13063290—22no—
112#13063283—28no—
113#13063283—22no—
114#13063283D414yes—
115#13063282—28no—
116#13063282—22no—
117#13063282—22no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D43—22no—
127C4⋊C4×D43—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic43—21no—
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063250—22no—
141#13063249—22no—
142#13063249—22no—
143#13063248—22no—
144#13063247—22no—
145#13063245—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×Q16×C43C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C43—22no—
156C4×Q8×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C22×C412yes—
177C2×Q8×C43C22×C412yes—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193#10621902—28no—
194#10621902—28no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197Q8×D43—28no—
198Q8×D43—28no—
199Q8×D43—28no—
200Q8×D43C22⋊C4116yescomplemented
201C2×D172—21no—
202C2×D172—24no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172C22×C412yes—
210C2×C4×D43—24no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—24no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43C22×C412yes—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×C4×D43C2×D412yes—
222C2×C4×D43C2×D412yes—
223C2×C4×D43#4112yes—
224C2×C4×D43#4112yes—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—24no—
229C2×Dic86—24no—
230C2×Dic86—24no—
231C2×Dic86C22×C412yes—
232C2×Dic86C2×D412yes—
233C2×Dic86C2×D412yes—
234Q16×C43—28no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43C22×C412yes—
241C4⋊C4×C43—24no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C42×C43—24no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249#10621885—28no—
250#10621884—28no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic43—24no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D412yes—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—24no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—42no—
268C4×Dic43—24no—
269C4×Dic43—24no—
270C4×Dic43—24no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—24no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8C22×C412yes—
280#10621873—28no—
281#10621872—28no—
282C8×D43—44no—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43C4×D412yes—
296C22×D43#12012yes—
297C22×D43#12112yes—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—22no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43C4×D412yes—
346C2×Dic43#12012yes—
347C2×Dic43#12112yes—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—48no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353C4×D43—216no—
354C4×D43—48no—
355C4×D43—84no—
356C4×D43C2×C22⋊C414yes—
357C4×D43C4×D414yes—
358C4×D43#12114yes—
359C4×D43#12314yes—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—22no—
363Dic86—216no—
364Dic86C2×C22⋊C414yes—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369#20930—431nomaximal, Sylow
370C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43#57711yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C22×C43#57811yescharacteristic
376C22×C43#57811yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—22no—
382C2×D43—22no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43#38614yes—
391C4×C43—24no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C43C2×#12111yescharacteristic
400C4×C43C2×#12311yescharacteristic
401Dic43—24no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—42no—
405Dic43—81no—
406Dic43#38614yes—
407C22×#137—431no—
408C2×#519—431no—
409C2×#416—431no—
410C22×#103—431no—
411#2311—431no—
412#1880—431no—
413#1880—431no—
414#1880—431no—
415#1880—431no—
416#1878—431no—
417#1878—431no—
418#1878—431no—
419#1878D4311yescharacteristic, complemented
420#1736—431no—
421#1729—431no—
422C2×C43C2×#38611yescharacteristic
423C2×C43#294711yescharacteristic
424C2×C43#294711yescharacteristic
425C2×C43#301311yescharacteristic
426C2×C43#301311yescharacteristic
427C2×C43#304311yescharacteristic
428C2×C43#304411yescharacteristic
429D43—24no—
430D43—82no—
431C22×#41—431no—
432C23×Q8—431no—
433C2×#137—438no—
434C2×#137—864no—
435C2×#137—864no—
436C22×Q16—431no—
437C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
438C22×SD16—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×M16—431no—
441C23×C8—431no—
442#519—864no—
443#519—864no—
444C2×C4×Q8—431no—
445C2×C4×Q8—431no—
446C2×C4×Q8—431no—
447C2×C4×Q8—861no—
448C2×C4×Q8—861no—
449C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#117—431no—
451C2×#117—431no—
452C2×#117—861no—
453C2×#117—861no—
454C22×C4⋊C4—431no—
455#416—864no—
456C2×#103—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—864no—
461C2×#103C2×D4311yescharacteristic
462C2×#103C2×D4311yescharacteristic
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465#391—431no—
466#391C2×D4311yescharacteristic
467#390—431no—
468#390—431no—
469#386—861no—
470#386—861no—
471#380—861no—
472#380—861no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340—431no—
476#340C2×D4311yescharacteristic
477#336—431no—
478#336—431no—
479#336—431no—
480#336C2×D4311yescharacteristic
481C43#2093011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—434no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C22×Q8—434no—
489C22×Q8—434no—
490C22×Q8—434no—
491C22×Q8—431no—
492C22×Q8—861no—
493C22×Q8—862no—
494C22×Q8—862no—
495C22×Q8—862no—
496C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498C22×D4—431no—
499C22×D4—861no—
500C23×C4—431no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504#137—8632no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—434no—
508C2×Q16—862no—
509C2×Q16—862no—
510C2×Q16C4×D4314yescomplemented
511C2×SD16—434no—
512C2×SD16—434no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×M16—434no—
518C2×M16—862no—
519C2×M16—862no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—862no—
523C22×C8—862no—
524C22×C8—862no—
525C22×C8C22×D4311yescharacteristic
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—862no—
531C4×Q8—868no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—868no—
534C4×Q8—862no—
535C4×Q8—862no—
536C4×Q8—862no—
537#117—434no—
538#117—862no—
539#117—862no—
540#117—868no—
541#117—862no—
542#117—868no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—431no—
565C2×C42—861no—
566C2×C42—861no—
567C2×C42—861no—
568C2×C42—861no—
569C2×C42C22×D4311yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—862no—
573#103—862no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#102—862no—
577#102—862no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582C24—431no—
583C24—861no—
584#41—868no—
585#41—868no—
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—4316no—
597C2×Q8—432no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—864no—
601C2×Q8—864no—
602C2×Q8—864no—
603C2×Q8—868no—
604C2×Q8—868no—
605C2×Q8—868no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8C2×C4×D4312yes—
610C2×Q8C2×C4×D4312yes—
611C2×Q8D4×D4312yes—
612C2×Q8D4×D4312yes—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—432no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—432no—
631C22×C4—432no—
632C22×C4—432no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—864no—
636C22×C4—864no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—864no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—3441no—
643C22×C4—3441no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4C23×D4311yescharacteristic
650Q16—28no—
651Q16—868no—
652SD16—868no—
653SD16—868no—
654M16—868no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—432no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—1724no—
667C2×C8C2×C4×D4312yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—432no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—864no—
676C4⋊C4—864no—
677C4⋊C4—864no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—1722no—
682C4⋊C4D4×D4312yes—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—864no—
686C22⋊C4—3441no—
687C22⋊C4—3441no—
688C22⋊C4—3441no—
689C22⋊C4—3441no—
690C42—24no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—864no—
694C42—864no—
695C42—864no—
696C42—864no—
697C42—861no—
698C42—861no—
699C23—432no—
700C23—432no—
701C23—432no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—862no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23C2×D4×D4311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—434no—
722Q8—8616no—
723Q8—862no—
724Q8—862no—
725Q8—862no—
726Q8C22⋊C4×D4314yes—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—1728no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—434no—
754C2×C4—434no—
755C2×C4—434no—
756C2×C4—434no—
757C2×C4—8616no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—3444no—
769C2×C4—1728no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4#41×D4311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—434no—
786C22—862no—
787C22—862no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—862no—
791C22—862no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—1722no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22C4×D4×D4311yescharacteristic
800C22#120×D4311yescharacteristic
801C22#121×D4311yescharacteristic
802C22#1458370611yescharacteristic
803C22#1458370811yescharacteristic
804C22#1458371211yescharacteristic
805C22#1458371511yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—434no—
813C4—864no—
814C4—3441no—
815C4—1721no—
816C4—1722no—
817C4—1721no—
818C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
819C4C4×D4×D4311yescharacteristic
820C4#121×D4311yescharacteristic
821C4#123×D4311yescharacteristic
822C2—864no—
823C2—3442no—
824C2#386×D4311yescharacteristic
825C2#1914343311yescharacteristic
826C2#1914343711yescharacteristic
827C2#1914391111yescharacteristic
828C2#1914391411yescharacteristic
829C2#1914411411yescharacteristic
830C2#1914412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621902C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#20930
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583375C2semidirect
4. C2×#103×D43C2semidirect
6. #19134951C2semidirect
7. #19134950C2semidirect
8. #19134949C2semidirect
9. #19134948C2semidirect
10. #19134939C2semidirect
11. #19134938C2semidirect
12. #19134933C2semidirect
13. #19134313C2semidirect
14. #19134290C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
20. C2×#13063357C4semidirect
89. C2×#10621885C2×C4semidirect
92. C2×#10621873C2×C4semidirect
95. C2×#10621884C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C43C2×C4semidirect
200. Q8×D43C22⋊C4semidirect
419. #1878D43semidirect
481. C43#20930semidirect
510. C2×Q16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C2×#145833752
C2×#145828942
C2×#103×D432
#191371862
#191349512
#191349502
#191349492
#191349482
#191349392
#191349382
#191349332
#191343132
#191342902
C43×#18782
#2093043