Finite Group Databasebeta

← #25098017

Subgroups — #25098017

Order 11008.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352C418yescomplemented
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583381—24no—
27#14583381—24no—
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D172—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063287—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×#13063282—21no—
35C2×#13063282C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D43—21no—
37C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38#14582894—24no—
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D43—24no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582799—21no—
50#14582799—21no—
51#14582754—21no—
52#14582754—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582654C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D43—21no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902C2×C414yes—
71C2×#10621902D414yes—
72C2×#10621902D414yes—
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063352—232no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884C2×C414yescomplemented
92C2×D344—22no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344C2×C414yescomplemented
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882C2×C414yescomplemented
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872C2×C414yescomplemented
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106Q8×Dic43—22no—
107Q8×Dic43—22no—
108C4×D172—28no—
109C4×D172—22no—
110C4×D172—22no—
111#13063287—28no—
112#13063287—22no—
113#13063287—22no—
114#13063283—22no—
115#13063283—22no—
116#13063282—28no—
117#13063282—22no—
118#13063282—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D43—28no—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C4⋊C4×D43D414yes—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142#13063249—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—22no—
145#13063246—22no—
146#13063245—22no—
147#13063245—22no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C43—22no—
156C4×Q8×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C22×C412yes—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C22×C412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—28no—
204#10621902—28no—
205#10621902—28no—
206#10621902C22⋊C4116yescomplemented
207D4×D43—28no—
208D4×D43—28no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172C22×C412yes—
223C2×D172C22×C412yes—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×C4×D43C22×C412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×C4×D43C2×D412yes—
242C2×C4×D43#4112yes—
243C2×C4×D43#4112yes—
244SD16×C43—28no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43C22×C412yes—
251C4⋊C4×C43—24no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C22⋊C4×C43—81no—
257C22⋊C4×C43—81no—
258C42×C43—24no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C22⋊Dic43—81no—
262C22⋊Dic43—81no—
263#10621884—28no—
264#10621882—28no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—81no—
271(C2×D43)⋊C4—81no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—24no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282C4×Dic43—24no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8C22×C412yes—
292D344—28no—
293#10621872—28no—
294C8×D43—44no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43C4×D412yes—
329C22×D43#12012yes—
330C22×D43#12112yes—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43C2×C22⋊C414yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D43—48no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43C4×D412yes—
374C2×Dic43#12012yes—
375C2×Dic43#12112yes—
376D172—216no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172C2×C22⋊C414yes—
385C4×D43—216no—
386C4×D43—84no—
387C4×D43—84no—
388C4×D43—84no—
389C4×D43C2×C22⋊C414yes—
390C4×D43C4×D414yes—
391C4×D43#12114yes—
392C4×D43#12314yes—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#20932—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43C2×#12111yescharacteristic
408C22×C43#57611yescharacteristic
409C22×C43#57611yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—24no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—816no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43#38614yes—
434C4×C43—24no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43C2×#12311yescharacteristic
443Dic43—41no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43#38614yes—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
449C2×#520—431no—
450C2×#416—431no—
451C22×#102—431no—
452#2309—431no—
453#1880—431no—
454#1880—431no—
455#1880—431no—
456#1880D4311yescharacteristic, complemented
457#1879—431no—
458#1879—431no—
459#1879—431no—
460#1879—431no—
461#1736—431no—
462#1729—431no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43C2×#38611yescharacteristic
465C2×C43#294611yescharacteristic
466C2×C43#294611yescharacteristic
467C2×C43#300811yescharacteristic
468C2×C43#301011yescharacteristic
469C2×C43#304511yescharacteristic
470C2×C43#304511yescharacteristic
471D43—24no—
472D43—44no—
473D43—82no—
474C22×#41—431no—
475C23×D4—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
479C22×SD16—431no—
480C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
481C22×D8—431no—
482C22×D8—431no—
483C22×M16—431no—
484C23×C8—431no—
485#520—864no—
486#520—864no—
487C2×C4×Q8—431no—
488C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×C4×D4—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—861no—
492C2×C4×D4—861no—
493C2×#117—431no—
494C2×#117—431no—
495C2×#117—861no—
496C22×C4⋊C4—431no—
497C22×C4⋊C4—861no—
498#416—864no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—864no—
507C2×#102C2×D4311yescharacteristic
508#390—431no—
509#390—431no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#390—861no—
513#390C2×D4311yescharacteristic
514#379—861no—
515#379—861no—
516#340—431no—
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#336—431no—
521#336—431no—
522#336—431no—
523#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C43#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—861no—
526C2×#41—434no—
527C2×#41—434no—
528C2×#41—434no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
533C22×D4—434no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—431no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—8632no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—434no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16C4×D4314yescomplemented
556C2×D8—434no—
557C2×D8—434no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×D8—862no—
561C2×D8—862no—
562C2×M16—434no—
563C2×M16—862no—
564C2×M16—862no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—862no—
569C22×C8—862no—
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571C22×C8C22×D4311yescharacteristic
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—862no—
575C4×Q8—862no—
576C4×D4—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—868no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—868no—
581C4×D4—862no—
582#117—862no—
583#117—862no—
584#117—868no—
585#117—862no—
586#117—862no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—434no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—868no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42—861no—
615C2×C42—861no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—862no—
619#102—22no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—862no—
623#102—862no—
624#102—862no—
625C24—21no—
626C24—431no—
627C24—864no—
628C24—861no—
629C24—861no—
630C24—3441no—
631C24—3441no—
632C24—3441no—
633C24—3441no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636#41—4316no—
637#41—868no—
638#41—868no—
639#41—868no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C4×D4312yes—
644C2×Q8D4×D4312yes—
645C2×Q8D4×D4312yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—432no—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—432no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—868no—
659C2×D4—868no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—1724no—
670C2×D4—1724no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4C2×C4×D4312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—864no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—3441no—
695C22×C4—3441no—
696C22×C4—3441no—
697C22×C4—3441no—
698C22×C4—3441no—
699C22×C4—3441no—
700C22×C4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—868no—
705D8—868no—
706D8—868no—
707M16—868no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—432no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—1724no—
720C2×C8C2×C4×D4312yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—432no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—864no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4D4×D4312yes—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—3441no—
742C22⋊C4—3441no—
743C22⋊C4—3441no—
744C22⋊C4—3441no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—1722no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—864no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—1722no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—432no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—1728no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23C2×D4×D4311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8C22⋊C4×D4314yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—434no—
799D4—8616no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—1728no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—434no—
827C2×C4—434no—
828C2×C4—434no—
829C2×C4—434no—
830C2×C4—8616no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—3444no—
839C2×C4—3444no—
840C2×C4—3444no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4#41×D4311yescharacteristic
851C2×C4#41×D4311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—862no—
855C8—1721no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—434no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—864no—
871C22—34416no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22C4×D4×D4311yescharacteristic
886C22#120×D4311yescharacteristic
887C22#121×D4311yescharacteristic
888C22#1458370111yescharacteristic
889C22#1458370311yescharacteristic
890C22#1458370511yescharacteristic
891C22#1458370811yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—434no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
903C4C4×D4×D4311yescharacteristic
904C4#121×D4311yescharacteristic
905C4#123×D4311yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—864no—
908C2—3442no—
909C2—1724no—
910C2#386×D4311yescharacteristic
911C2#1914342211yescharacteristic
912C2#1914342611yescharacteristic
913C2#1914386011yescharacteristic
914C2#1914387611yescharacteristic
915C2#1914413111yescharacteristic
916C2#1914413711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#20932
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583381C2semidirect
3. C2×#14582894C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19137174C2semidirect
6. #19134952C2semidirect
7. #19134950C2semidirect
8. #19134948C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134313C2semidirect
14. #19134290C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
20. C2×#13063352C4semidirect
28. C2×Q8×Dic43C22semidirect
30. C2×C4×D172C22semidirect
32. C2×#13063287C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582654C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
65. C43×#336C22semidirect
82. C2×D4×D43C2×C4semidirect
91. C2×#10621884C2×C4semidirect
94. C2×D344C2×C4semidirect
97. C2×#10621882C2×C4semidirect
100. C2×#10621872C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
206. #10621902C22⋊C4semidirect
456. #1880D43semidirect
488. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
500. C2×#103C2×D43semidirect
519. #340C2×D43semidirect
523. #336C2×D43semidirect
524. C43#20932semidirect
555. C2×SD16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145833812
C2×#145828942
C2×#102×D432
#191371742
#191349522
#191349502
#191349482
#191349462
#191349442
#191349422
#191349402
#191343132
#191342902
C43×#18802
#2093243