Subgroups — #25098021

Order 11008.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13063245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063353	—	2	4	no	—
13	C₂×#13063353	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063353	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583380	—	2	4	no	—
19	#14583380	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
26	#14582893	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063245	—	2	4	no	—
29	C₂×#13063245	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582801	—	2	1	no	—
32	#14582801	—	2	1	no	—
33	#14582800	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582754	—	2	2	no	—
35	#14582653	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
60	#13063353	—	2	32	no	—
61	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
62	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
63	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
65	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
66	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063290	—	2	4	no	—
72	#13063290	—	2	4	no	—
73	#13063287	—	2	4	no	—
74	#13063287	—	2	4	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
76	#13063284	—	2	2	no	—
77	#13063284	—	2	2	no	—
78	#13063283	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063248	—	2	4	no	—
90	#13063245	—	2	4	no	—
91	#13063245	—	2	8	no	—
92	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#10621898	—	2	8	no	—
134	#10621898	—	2	8	no	—
135	#10621898	—	2	8	no	—
136	#10621898	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
192	D₃₄₄	—	2	16	no	—
193	#10621873	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	D₁₇₂	—	2	4	no	—
243	D₁₇₂	—	2	2	no	—
244	D₁₇₂	—	2	4	no	—
245	D₁₇₂	—	2	2	no	—
246	D₁₇₂	—	2	2	no	—
247	D₁₇₂	—	4	2	no	—
248	D₁₇₂	—	4	2	no	—
249	D₁₇₂	—	4	8	no	—
250	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
252	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
253	Dic₈₆	—	2	2	no	—
254	Dic₈₆	—	2	2	no	—
255	Dic₈₆	—	2	2	no	—
256	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#20932	—	43	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	#386	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
270	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
278	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₄₃	#386	1	4	yes	—
284	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	Dic₄₃	—	4	2	no	—
290	Dic₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
292	C₂×#520	—	43	1	no	—
293	C₂×#416	—	43	1	no	—
294	C₂²×#102	—	43	1	no	—
295	#2309	—	43	1	no	—
296	#1880	—	43	4	no	—
297	#1879	—	43	4	no	—
298	#1736	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#1729	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	#2946	1	2	yes	—
303	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#3045	1	2	yes	—
306	D₄₃	—	4	4	no	—
307	D₄₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×#41	—	43	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	8	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
314	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
317	#520	—	86	4	no	—
318	#520	—	86	4	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
322	C₂×#117	—	43	1	no	—
323	C₂×#117	—	86	1	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	#416	—	86	4	no	—
328	C₂×#103	—	43	2	no	—
329	C₂×#102	—	43	4	no	—
330	C₂×#102	—	43	2	no	—
331	C₂×#102	—	86	4	no	—
332	#390	—	43	4	no	—
333	#390	—	86	1	no	—
334	#390	—	86	1	no	—
335	#379	—	86	2	no	—
336	#340	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
337	#336	—	43	4	no	—
338	C₄₃	#20932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁵	—	86	1	no	—
340	C₂×#41	—	43	4	no	—
341	C₂×#41	—	43	4	no	—
342	C₂×#41	—	43	4	no	—
343	C₂×#41	—	86	2	no	—
344	C₂×#41	—	86	2	no	—
345	C₂×#41	—	86	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	AGL(1,ℤ/8)	—	86	32	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
365	C₂×D₈	—	43	8	no	—
366	C₂×D₈	—	86	4	no	—
367	C₂×D₈	—	86	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
378	C₄×D₄	—	86	4	no	—
379	C₄×D₄	—	86	16	no	—
380	C₄×D₄	—	86	4	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	86	8	no	—
384	#117	—	86	2	no	—
385	#117	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
403	#103	—	86	4	no	—
404	#102	—	86	4	no	—
405	#102	—	86	8	no	—
406	C₂⁴	—	86	1	no	—
407	C₂⁴	—	86	4	no	—
408	C₂⁴	—	86	2	no	—
409	C₂⁴	—	344	2	no	—
410	C₂⁴	—	344	2	no	—
411	C₂⁴	—	172	2	no	—
412	C₂⁴	—	172	2	no	—
413	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	43	16	no	—
415	#41	—	86	8	no	—
416	#41	—	86	8	no	—
417	#41	—	86	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
424	C₂×D₄	—	43	2	no	—
425	C₂×D₄	—	43	4	no	—
426	C₂×D₄	—	43	2	no	—
427	C₂×D₄	—	43	2	no	—
428	C₂×D₄	—	86	4	no	—
429	C₂×D₄	—	86	4	no	—
430	C₂×D₄	—	86	4	no	—
431	C₂×D₄	—	86	8	no	—
432	C₂×D₄	—	86	4	no	—
433	C₂×D₄	—	86	8	no	—
434	C₂×D₄	—	86	2	no	—
435	C₂×D₄	—	86	2	no	—
436	C₂×D₄	—	86	1	no	—
437	C₂×D₄	—	86	2	no	—
438	C₂×D₄	—	86	1	no	—
439	C₂×D₄	—	86	2	no	—
440	C₂×D₄	—	86	1	no	—
441	C₂×D₄	—	86	2	no	—
442	C₂×D₄	—	172	2	no	—
443	C₂×D₄	—	172	2	no	—
444	C₂×D₄	—	172	4	no	—
445	C₂×D₄	—	172	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆	—	86	16	no	—
467	D₈	—	86	16	no	—
468	M₁₆	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	86	2	no	—
472	C₂×C₈	—	86	2	no	—
473	C₂×C₈	—	86	2	no	—
474	C₂×C₈	—	172	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₄²	—	86	8	no	—
491	C₄²	—	86	2	no	—
492	C₄²	—	86	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	86	2	no	—
496	C₂³	—	86	2	no	—
497	C₂³	—	86	2	no	—
498	C₂³	—	86	4	no	—
499	C₂³	—	344	4	no	—
500	C₂³	—	344	8	no	—
501	C₂³	—	344	4	no	—
502	C₂³	—	344	8	no	—
503	C₂³	—	172	2	no	—
504	C₂³	—	172	2	no	—
505	C₂³	—	172	4	no	—
506	C₂³	—	172	4	no	—
507	C₂³	—	172	8	no	—
508	C₂³	—	172	2	no	—
509	C₂³	—	172	2	no	—
510	C₂³	#13063287	1	2	yes	—
511	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
512	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	43	4	no	—
515	Q₈	—	86	2	no	—
516	Q₈	—	86	2	no	—
517	Q₈	—	86	2	no	—
518	D₄	—	43	4	no	—
519	D₄	—	86	16	no	—
520	D₄	—	86	4	no	—
521	D₄	—	86	2	no	—
522	D₄	—	86	4	no	—
523	D₄	—	86	2	no	—
524	D₄	—	86	2	no	—
525	D₄	—	172	2	no	—
526	D₄	—	172	2	no	—
527	D₄	—	172	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	8	4	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	2	no	—
536	C₂×C₄	—	86	2	no	—
537	C₂×C₄	—	86	16	no	—
538	C₂×C₄	—	86	2	no	—
539	C₂×C₄	—	86	2	no	—
540	C₂×C₄	—	86	4	no	—
541	C₂×C₄	—	86	4	no	—
542	C₂×C₄	—	344	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#13063300	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	172	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	86	4	no	—
563	C₂²	—	344	16	no	—
564	C₂²	—	344	2	no	—
565	C₂²	—	344	4	no	—
566	C₂²	—	344	2	no	—
567	C₂²	—	172	8	no	—
568	C₂²	—	172	4	no	—
569	C₂²	—	172	4	no	—
570	C₂²	—	172	2	no	—
571	C₂²	—	172	4	no	—
572	C₂²	—	172	2	no	—
573	C₂²	#14582777	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#14583703	1	2	yes	—
578	C₂²	#14583708	1	2	yes	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	86	4	no	—
582	C₄	—	172	2	no	—
583	C₄	—	172	2	no	—
584	C₄	#14582777	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	344	4	no	—
591	C₂	—	172	4	no	—
592	C₂	C₂×#14582777	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#19143425	1	2	yes	—
594	C₂	#19143864	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#19143882	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#19144133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13063353	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583380	C₂	semidirect
3. C₂×#14582893	C₂	semidirect
4. C₂²×#13063245	C₂	semidirect
5. #19137175	C₂	semidirect
6. #19134951	C₂	semidirect
7. #19134944	C₂	semidirect
8. #19134293	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1736	C₂	semidirect
14. C₂×#13063353	C₄	semidirect
20. C₂×#13063290	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063287	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063245	C₂²	semidirect
35. #14582653	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#340	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#10621873	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
136. #10621898	C₂²⋊C₄	semidirect
298. #1736	D₄₃	semidirect
336. #340	C₂×D₄₃	semidirect
338. C₄₃	#20932	semidirect
370. C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063353	2
C₂×#14583380	2
C₂×#14582893	2
C₂²×#13063245	2
#19137175	2
#19134951	2
#19134944	2
#19134293	2
C₄₃×#1736	2
#20932	43