Finite Group Databasebeta

← #25098032

Subgroups — #25098032

Order 11008.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×D8×D43—24no—
22C2×D8×D43—24no—
23C2×D8×D43C418yescomplemented
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583371—24no—
27#14583371—24no—
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35C2×#13063282C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38#14582902—24no—
39#14582902—24no—
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46#14582802C2211yescharacteristic, complemented
47#14582801C2211yescharacteristic, complemented
48#14582800C2211yescharacteristic, complemented
49#14582799—21no—
50#14582799—21no—
51#14582754—21no—
52#14582754—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582654C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D43—21no—
67C24×D43—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
82C2×D4×D43D414yes—
83C2×D4×D43D414yes—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344C2×C414yescomplemented
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882C2×C414yescomplemented
96C2×#10621882C2×C414yescomplemented
97D8×D43—232no—
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43C2×C414yescomplemented
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108D4×Dic43—22no—
109D4×Dic43—22no—
110#13063287—22no—
111#13063287—22no—
112C4×C22⋊D43—28no—
113(C22⋊D43)⋊C4—28no—
114#13063283—22no—
115#13063283—22no—
116#13063283—22no—
117#13063283D414yes—
118#13063282—22no—
119#13063282—22no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D43—28no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063246—22no—
145#13063246—22no—
146#13063245—22no—
147#13063245—22no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C4×D4×C43—22no—
157C4×D4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43—81no—
180C23×D43—81no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C22×C412yes—
194C2×D4×C43C22×C412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—24no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—81no—
201C22×C4×C43—81no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C22×Dic43—24no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—81no—
215C22×Dic43—81no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219D4×D43—28no—
220D4×D43—28no—
221D4×D43—28no—
222D4×D43—28no—
223D4×D43—28no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43C22⋊C4116yescomplemented
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C22×C412yes—
236C2×D172C22×C412yes—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—24no—
241C2×C4×D43—81no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×C4×D43—81no—
245C2×C4×D43C22×C412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43#4112yes—
250C2×C4×D43#4112yes—
251D8×C43—28no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43C22×C412yes—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊C4×C43—81no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—81no—
269C22⋊Dic43—81no—
270#10621882—28no—
271#10621882—28no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—81no—
279(C2×D43)⋊C4—81no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—24no—
291C4×Dic43—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8C22×C412yes—
298D344—28no—
299#10621872—44no—
300C8×D43—28no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—216no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—48no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43—84no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43C4×D412yes—
349C22×D43#12012yes—
350C22×D43#12112yes—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—84no—
372C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D43—216no—
379C22⋊D43—48no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—84no—
393C2×Dic43C4×D412yes—
394C2×Dic43#12012yes—
395C2×Dic43#12112yes—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172C2×C22⋊C414yes—
404C4×D43—84no—
405C4×D43—84no—
406C4×D43C2×C22⋊C414yes—
407C4×D43C4×D414yes—
408C4×D43#12114yes—
409C4×D43#12314yes—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—22no—
413C43⋊C8—41no—
414#20934—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—24no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43C2×#12111yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—24no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—816no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43#38614yes—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C43C2×#12111yescharacteristic
466C4×C43C2×#12311yescharacteristic
467Dic43—41no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—81no—
471Dic43#38614yes—
472C23×D8—431no—
473C2×#518—431no—
474C2×#418—431no—
475C2×#418—431no—
476#2309—431no—
477#1879—431no—
478#1879—431no—
479#1879—431no—
480#1879—431no—
481#1879—431no—
482#1879—431no—
483#1879—431no—
484#1879D4311yescharacteristic, complemented
485#1735—431no—
486#1729—431no—
487C2×C43—44no—
488C2×C43—82no—
489C2×C43C2×#38611yescharacteristic
490C2×C43#294811yescharacteristic
491C2×C43#294811yescharacteristic
492C2×C43#300811yescharacteristic
493C2×C43#300811yescharacteristic
494C2×C43#304111yescharacteristic
495C2×C43#304111yescharacteristic
496D43—24no—
497D43—44no—
498D43—82no—
499C23×D4—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—438no—
504C22×D8—431no—
505C22×D8—864no—
506C22×D8—864no—
507C22×D8C2×D4311yescharacteristic
508C22×M16—431no—
509C23×C8—431no—
510#518—864no—
511#518—864no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—431no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—861no—
516C2×C4×D4—861no—
517C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×#117—431no—
519C2×#117—431no—
520C2×#117—431no—
521C22×C22⋊C4—861no—
522C22×C22⋊C4—861no—
523#418—864no—
524#418—864no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#390—431no—
534#390—431no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#390—861no—
538#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#379—861no—
540#379—861no—
541#340—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#336—431no—
546#336—431no—
547#336—431no—
548#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C43#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—861no—
551C25—861no—
552C22×D4—434no—
553C22×D4—434no—
554C22×D4—434no—
555C22×D4—434no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—434no—
578C2×D8—434no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—8632no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—862no—
586C2×D8—862no—
587C2×D8C4×D4314yescomplemented
588C2×M16—862no—
589C2×M16—862no—
590C2×M16—862no—
591C22×C8—431no—
592C22×C8—434no—
593C22×C8—431no—
594C22×C8—862no—
595C22×C8—862no—
596C22×C8C22×D4311yescharacteristic
597C22×C8C22×D4311yescharacteristic
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—868no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—868no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608#117—434no—
609#117—862no—
610#117—862no—
611#117—862no—
612#117—862no—
613#117—862no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—868no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—868no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C42—431no—
639C2×C42—861no—
640C2×C42—861no—
641C2×C42C22×D4311yescharacteristic
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646#102—862no—
647#102—862no—
648#102—862no—
649#102—862no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—864no—
654C24—864no—
655C24—864no—
656C24—864no—
657C24—861no—
658C24—861no—
659C24—3441no—
660C24—3441no—
661C24—3441no—
662C24—3441no—
663C24—3441no—
664C24—3441no—
665C24—3441no—
666C24—3441no—
667C24—1722no—
668C24—1722no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—4316no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—868no—
683C2×D4—868no—
684C2×D4—868no—
685C2×D4—868no—
686C2×D4—868no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4C2×C4×D4312yes—
704C2×D4C2×C4×D4312yes—
705C2×D4D4×D4312yes—
706C2×D4D4×D4312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—3441no—
727C22×C4—3441no—
728C22×C4—3441no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4D4×D4311yescharacteristic
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4C23×D4311yescharacteristic
735D8—28no—
736D8—868no—
737D8—868no—
738D8—868no—
739M16—1724no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—432no—
746C2×C8—868no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8C2×C4×D4312yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—432no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4D4×D4312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—1722no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—864no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—1722no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—432no—
800C23—432no—
801C23—432no—
802C23—8616no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—862no—
809C23—862no—
810C23—862no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—3444no—
818C23—3444no—
819C23—3444no—
820C23—3444no—
821C23—3444no—
822C23—3444no—
823C23—1728no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23C2×D4×D4311yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—434no—
843D4—8616no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—1728no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4C22⋊C4×D4314yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—434no—
870C2×C4—434no—
871C2×C4—434no—
872C2×C4—434no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—3444no—
881C2×C4—3444no—
882C2×C4—3444no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#41×D4311yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—862no—
897C8—1721no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—434no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—864no—
920C22—34416no—
921C22—34416no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22C4×D4×D4311yescharacteristic
936C22#120×D4311yescharacteristic
937C22#121×D4311yescharacteristic
938C22#1458370011yescharacteristic
939C22#1458370111yescharacteristic
940C22#1458370311yescharacteristic
941C22#1458370311yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—434no—
947C4—3441no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
952C4C4×D4×D4311yescharacteristic
953C4#121×D4311yescharacteristic
954C4#123×D4311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—864no—
958C2—3442no—
959C2—1724no—
960C2#386×D4311yescharacteristic
961C2#1914344211yescharacteristic
962C2#1914344411yescharacteristic
963C2#1914385811yescharacteristic
964C2#1914386011yescharacteristic
965C2#1914409311yescharacteristic
966C2#1914409611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D8×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#20934
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583371C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. #19137174C2semidirect
6. #19134946C2semidirect
7. #19134945C2semidirect
8. #19134944C2semidirect
9. #19134943C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134310C2semidirect
14. #19134290C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D43C4semidirect
28. C2×C4×D172C22semidirect
29. C2×D4×Dic43C22semidirect
30. C2×#13063287C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. #14582802C22semidirect
47. #14582801C22semidirect
48. #14582800C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582654C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
60. C2×C4×D4×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
65. C43×#336C22semidirect
81. C2×D4×D43C2×C4semidirect
90. C2×D344C2×C4semidirect
95. C2×#10621882C2×C4semidirect
96. C2×#10621882C2×C4semidirect
105. C2×C8×D43C2×C4semidirect
153. C2×D8×C43C2×C4semidirect
226. D4×D43C22⋊C4semidirect
484. #1879D43semidirect
517. C2×C4×D4C2×D43semidirect
531. C2×#102C2×D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
538. #390C2×D43semidirect
544. #340C2×D43semidirect
548. #336C2×D43semidirect
549. C43#20934semidirect
587. C2×D8C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145833712
C2×#145829022
#191371742
#191349462
#191349452
#191349442
#191349432
#191349422
#191349412
#191349402
#191343102
#191342902
C43×#18792
#2093443