Finite Group Databasebeta

← #25098058

Subgroups — #25098058

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#13063348—24no—
19C2×#13063348—24no—
20C2×#13063348C418yescomplemented
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583381—24no—
27#14583381—24no—
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×#13063282—21no—
34C2×#13063282C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43—21no—
36C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38#14582899—24no—
39#14582899—24no—
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#14582806C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582758—21no—
52#14582758—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582654C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C43×#391C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C43×#336C2211yescharacteristic
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902C2×C414yes—
75C2×#10621902C2×C414yescomplemented
76C2×#10621902D414yes—
77C2×#10621902D414yes—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063348—232no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884C2×C414yescomplemented
95C2×#10621884C2×C414yescomplemented
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344C2×C414yescomplemented
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—22no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43C2×C414yescomplemented
107Q8×Dic43—22no—
108Q8×Dic43—22no—
109C4×D172—28no—
110C4×D172—22no—
111C4×D172—22no—
112#13063287—28no—
113#13063287—22no—
114#13063287—22no—
115#13063282—28no—
116#13063282—22no—
117#13063282—22no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D43—28no—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C4⋊C4×D43—22no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43D414yes—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063249—22no—
141#13063249—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×Q16×C43C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C43—22no—
156C4×Q8×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43C22×C412yes—
178C2×Q8×C43C22×C412yes—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193#10621902—28no—
194#10621902—28no—
195#10621902—28no—
196#10621902—28no—
197#10621902—28no—
198#10621902—44no—
199#10621902—44no—
200#10621902C22⋊C4116yescomplemented
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—24no—
206C2×D172—24no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172C22×C412yes—
216C2×D172C22×C412yes—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43C22×C412yes—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×C4×D43#4112yes—
242C2×C4×D43#4112yes—
243Q16×C43—28no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43C22×C412yes—
250C4⋊C4×C43—24no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C42×C43—24no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258#10621884—28no—
259#10621884—28no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265(C2×D43)⋊C4—81no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic43—24no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43C2×D412yes—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—24no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—42no—
277C4×Dic43—24no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8C22×C412yes—
286D344—28no—
287#10621872—44no—
288C8×D43—28no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43C4×D412yes—
309C22×D43#12012yes—
310C22×D43#12112yes—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—22no—
314Q8×C43—22no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43C4×D412yes—
356C2×Dic43#12012yes—
357C2×Dic43#12112yes—
358D172—216no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—48no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172C2×C22⋊C414yes—
368C4×D43—216no—
369C4×D43—48no—
370C4×D43—84no—
371C4×D43—84no—
372C4×D43—84no—
373C4×D43—84no—
374C4×D43C2×C22⋊C414yes—
375C4×D43C4×D414yes—
376C4×D43#12114yes—
377C4×D43#12314yes—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382#20937—431nomaximal, Sylow
383C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43C2×#12111yescharacteristic
386C22×C43#57611yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C22×C43#57811yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—24no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43#38614yes—
411C4×C43—24no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C43C2×#12111yescharacteristic
420C4×C43C2×#12311yescharacteristic
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43#38614yes—
426C22×#135—431no—
427C2×#520—431no—
428C2×#417—431no—
429C2×#417—431no—
430#2311—431no—
431#1880—431no—
432#1880—431no—
433#1879—431no—
434#1879—431no—
435#1878—431no—
436#1878D4311yescharacteristic, complemented
437#1877—431no—
438#1877—431no—
439C2×#340—431no—
440#1729—431no—
441C2×C43C2×#38611yescharacteristic
442C2×C43#295111yescharacteristic
443C2×C43#295211yescharacteristic
444C2×C43#301211yescharacteristic
445C2×C43#301311yescharacteristic
446C2×C43#304511yescharacteristic
447C2×C43#304611yescharacteristic
448D43—24no—
449D43—44no—
450D43—82no—
451C22×#41—431no—
452C22×#41—431no—
453C2×#135—438no—
454C2×#135—864no—
455C2×#135—864no—
456C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
457C22×SD16—431no—
458C22×SD16—431no—
459C22×D8—431no—
460C22×M16—431no—
461C23×C8—431no—
462#520—864no—
463#520—864no—
464C2×C4×Q8—431no—
465C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
466C2×C4×D4—431no—
467C2×C4×D4—431no—
468C2×C4×D4—861no—
469C2×C4×D4—861no—
470C2×#117—431no—
471C2×#117—861no—
472C22×C4⋊C4—431no—
473C22×C4⋊C4—431no—
474C22×C4⋊C4—861no—
475#417—864no—
476#417—864no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103C2×D4311yescharacteristic
480C2×#103C2×D4311yescharacteristic
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485#391—431no—
486#391C2×D4311yescharacteristic
487#390—431no—
488#390—431no—
489#386—861no—
490#386—861no—
491#380—861no—
492#380—861no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340—431no—
496#340C2×D4311yescharacteristic
497#336—431no—
498#336—431no—
499#336—431no—
500#336C2×D4311yescharacteristic
501C43#2093711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—434no—
503C2×#41—434no—
504C2×#41—434no—
505C2×#41—434no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527#135—8632no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16C4×D4314yescomplemented
531C2×SD16—434no—
532C2×SD16—434no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—862no—
536C2×SD16—862no—
537C2×D8—434no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×M16—862no—
541C2×M16—862no—
542C2×M16—862no—
543C22×C8—431no—
544C22×C8—434no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—862no—
547C22×C8—862no—
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—862no—
553C4×Q8—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—868no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—868no—
559C4×D4—862no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117—868no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—434no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—431no—
569C2×C4⋊C4—862no—
570C2×C4⋊C4—868no—
571C2×C4⋊C4—862no—
572C2×C4⋊C4—862no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—431no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—861no—
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—862no—
593#103—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—862no—
597#102—862no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602C24—431no—
603C24—861no—
604C24—861no—
605#41—4316no—
606#41—868no—
607#41—868no—
608#41—868no—
609#41—868no—
610#41—868no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D4312yes—
622C2×Q8C2×C4×D4312yes—
623C2×Q8D4×D4312yes—
624C2×Q8D4×D4312yes—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—432no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—432no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—864no—
657C22×C4—864no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—864no—
661C22×C4—864no—
662C22×C4—864no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—3441no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—3441no—
672C22×C4—3441no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4D4×D4311yescharacteristic
678C22×C4C23×D4311yescharacteristic
679Q16—28no—
680SD16—868no—
681SD16—868no—
682D8—868no—
683M16—1724no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—432no—
690C2×C8—868no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8C2×C4×D4312yes—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—432no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—864no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—864no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—1722no—
710C4⋊C4D4×D4312yes—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—864no—
715C22⋊C4—3441no—
716C22⋊C4—3441no—
717C22⋊C4—3441no—
718C22⋊C4—3441no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—864no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C23—432no—
726C23—432no—
727C23—432no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—862no—
733C23—862no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8C22⋊C4×D4314yes—
755D4—434no—
756D4—8616no—
757D4—862no—
758D4—862no—
759D4—862no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—1728no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—434no—
787C2×C4—434no—
788C2×C4—434no—
789C2×C4—434no—
790C2×C4—8616no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—3444no—
799C2×C4—3444no—
800C2×C4—3444no—
801C2×C4—3444no—
802C2×C4—1728no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4#41×D4311yescharacteristic
813C2×C4#41×D4311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C22—434no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—862no—
825C22—864no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1722no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22C4×D4×D4311yescharacteristic
840C22#120×D4311yescharacteristic
841C22#121×D4311yescharacteristic
842C22#1458370111yescharacteristic
843C22#1458370811yescharacteristic
844C22#1458370811yescharacteristic
845C22#1458371211yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—434no—
853C4—3441no—
854C4—1721no—
855C4—1722no—
856C4—1721no—
857C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
858C4C4×D4×D4311yescharacteristic
859C4#121×D4311yescharacteristic
860C4#123×D4311yescharacteristic
861C2—864no—
862C2—3442no—
863C2—1724no—
864C2#386×D4311yescharacteristic
865C2#1914347011yescharacteristic
866C2#1914347511yescharacteristic
867C2#1914390311yescharacteristic
868C2#1914391111yescharacteristic
869C2#1914413711yescharacteristic
870C2#1914414211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063348C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#20937
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583381C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. C2×#14582899C2semidirect
5. #19137186C2semidirect
6. #19134950C2semidirect
7. #19134948C2semidirect
8. #19134944C2semidirect
9. #19134942C2semidirect
10. #19134938C2semidirect
11. #19134932C2semidirect
12. #19134926C2semidirect
13. #340×D43C2semidirect
14. #19134290C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
20. C2×#13063348C4semidirect
75. C2×#10621902C2×C4semidirect
94. C2×#10621884C2×C4semidirect
95. C2×#10621884C2×C4semidirect
98. C2×D344C2×C4semidirect
106. C2×C8×D43C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C43C2×C4semidirect
200. #10621902C22⋊C4semidirect
436. #1878D43semidirect
501. C43#20937semidirect
530. C2×Q16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633482
C2×#145833812
C2×#145828992
#191371862
#191349502
#191349482
#191349442
#191349422
#191349382
#191349322
#191349262
#340×D432
#191342902
C43×#18782
#2093743