Finite Group Databasebeta

← #25098075

Subgroups — #25098075

Order 11008.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D43C211yesmaximal, characteristic
2#568×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583699C2211yescharacteristic
19#14583698—21no—
20#14583698C412yescomplemented
21#14583697C2211yescharacteristic
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583696—22no—
24#14583695—21no—
25#14583695C412yescomplemented
26#137×D43—21no—
27#137×D43C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D43C412yescomplemented
30#135×D43—22no—
31#14583666C2211yescharacteristic, complemented
32#14583665—22no—
33#14583665C2211yescharacteristic, complemented
34#14583665C2211yescharacteristic, complemented
35#14583664—22no—
36#14583664—22no—
37#131×D43—22no—
38#131×D43—22no—
39C22×#10621872C2211yescharacteristic
40C2×M16×D43—22no—
41C2×M16×D43C2211yescharacteristic
42C2×M16×D43C2211yescharacteristic
43C2×M16×D43C2211yescharacteristic
44#117×D43C2211yescharacteristic
45#14582917C2211yescharacteristic, complemented
46#14582916C2211yescharacteristic, complemented
47#14582915C2211yescharacteristic, complemented
48#14582914—22no—
49#104×D43—22no—
50#14582906—21no—
51#14582902—21no—
52#14582899—21no—
53#14582897—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic, complemented
55#14582895C2211yescharacteristic, complemented
56#14582893C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic, complemented
58#14582866C2211yescharacteristic, complemented
59#14582865C2211yescharacteristic, complemented
60#14582864—22no—
61#14582861—22no—
62#14582671C2211yescharacteristic, complemented
63#14582670C2211yescharacteristic, complemented
64#14582669C2211yescharacteristic, complemented
65#14582664C2211yescharacteristic, complemented
66#14582663C2211yescharacteristic, complemented
67#14582663C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#575C2211yescharacteristic
69C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—21no—
86#41×D43—21no—
87#41×D43—21no—
88#41×D43—21no—
89#41×D43—21no—
90#41×D43—21no—
91#41×D43—21no—
92#41×D43—21no—
93#41×D43—21no—
94#41×D43—21no—
95#41×D43—21no—
96#41×D43—21no—
97#41×D43C2×C412yes—
98#41×D43C2×C412yes—
99#41×D43D412yes—
100#41×D43D412yes—
101C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic
102C2×Q8×D43D411yescharacteristic
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
106C2×D4×D43D411yescharacteristic
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063358—21no—
111#13063358C2×C412yescomplemented
112#13063357—22no—
113#13063357—22no—
114#13063356—21no—
115#13063356C2×C412yescomplemented
116#13063355—21no—
117#13063355C2×C412yescomplemented
118#13063354—22no—
119#13063354—22no—
120#13063353—21no—
121#13063353C2×C412yescomplemented
122#13063352—22no—
123#13063352—22no—
124#13063351—21no—
125#13063351C2×C412yescomplemented
126#13063350—21no—
127#13063350C2×C412yescomplemented
128#13063349—22no—
129#13063349—22no—
130#13063348—22no—
131#13063347—22no—
132#13063346—22no—
133#13063346—22no—
134#13063345—22no—
135#13063345—22no—
136#13063344—22no—
137Q16×D43—22no—
138SD16×D43—22no—
139SD16×D43—22no—
140D8×D43—22no—
141#13063333—24no—
142#13063333—24no—
143#13063333—22no—
144#13063333—22no—
145#13063332—22no—
146#13063332—22no—
147#13063331—24no—
148#13063331—24no—
149#13063331—22no—
150#13063331—22no—
151C2×#10621877—22no—
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621872—24no—
156C2×#10621872—21no—
157C2×#10621872—21no—
158C2×#10621872—21no—
159C2×#10621872—21no—
160C2×#10621872—21no—
161C2×#10621872—21no—
162C2×#10621872—21no—
163C2×#10621872—21no—
164C2×#10621872D412yes—
165M16×D43—24no—
166M16×D43—24no—
167M16×D43—21no—
168M16×D43—21no—
169M16×D43—21no—
170M16×D43—21no—
171M16×D43—21no—
172M16×D43—21no—
173M16×D43—21no—
174M16×D43—21no—
175M16×D43—22no—
176M16×D43—22no—
177M16×D43C2×C412yes—
178M16×D43C2×C412yes—
179M16×D43D412yes—
180M16×D43D412yes—
181C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C8×D43—24no—
183C2×C8×D43—21no—
184C2×C8×D43—21no—
185C2×C8×D43D412yes—
186#13063284C2311yescharacteristic
187#13063283—21no—
188#13063282—21no—
189#13063281—21no—
190C4⋊C4×D43—21no—
191C22⋊C4×D43—21no—
192C42×D43—21no—
193#13063253—22no—
194#13063252—22no—
195#13063251—22no—
196#13063250—21no—
197#13063249—21no—
198#13063248—21no—
199#13063247—21no—
200#13063246—21no—
201#13063245—21no—
202C22⋊(C43⋊C8)—22no—
203(C2×D43)⋊C8—22no—
204(C2×D43)⋊C8—22no—
205C2×#41×C43C2311yescharacteristic
206C2×#41×C43C2311yescharacteristic
207#137×C43—21no—
208#137×C43C2×C412yescomplemented
209AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
210AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C412yescomplemented
211#135×C43—22no—
212#131×C43—22no—
213#131×C43—22no—
214C2×M16×C43—22no—
215C2×M16×C43C2311yescharacteristic
216C2×M16×C43C2311yescharacteristic
217C2×M16×C43C2311yescharacteristic
218C22×C8×C43C2311yescharacteristic
219#117×C43C2311yescharacteristic
220#104×C43—22no—
221#103×C43—21no—
222#102×C43—21no—
223C22⋊C8×C43—22no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43#4111yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43C22×C412yes—
234#41×C43C2×D412yes—
235C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43#4111yescharacteristic
253#10621902—21no—
254#10621902—21no—
255#10621902—21no—
256#10621902—21no—
257#10621902—21no—
258#10621902—21no—
259#10621902C22⋊C412yes—
260#10621902C22⋊C412yes—
261Q8×D43—21no—
262Q8×D43—21no—
263Q8×D43—21no—
264Q8×D43—21no—
265Q8×D43—21no—
266Q8×D43—21no—
267Q8×D43C22⋊C412yes—
268Q8×D43C22⋊C412yes—
269#10621900—22no—
270#10621900—22no—
271#10621900—22no—
272#10621900—22no—
273#10621900—21no—
274#10621900—21no—
275#10621900—21no—
276#10621900—21no—
277#10621900—21no—
278#10621900—21no—
279#10621900—41no—
280#10621900—41no—
281#10621900—41no—
282#10621900—41no—
283#10621900C22⋊C412yes—
284#10621900C22⋊C412yes—
285D4×D43—21no—
286D4×D43—21no—
287D4×D43—22no—
288D4×D43—22no—
289D4×D43—22no—
290D4×D43—22no—
291D4×D43—21no—
292D4×D43—21no—
293D4×D43—21no—
294D4×D43—21no—
295D4×D43—41no—
296D4×D43—41no—
297D4×D43—41no—
298D4×D43—41no—
299D4×D43C22⋊C412yes—
300D4×D43C22⋊C412yes—
301#10621898—21no—
302#10621898—21no—
303#10621898—22no—
304#10621898—22no—
305#10621898—22no—
306#10621898—22no—
307#10621898—21no—
308#10621898—21no—
309#10621898—21no—
310#10621898—21no—
311#10621898—41no—
312#10621898—41no—
313#10621898—41no—
314#10621898—41no—
315#10621898C22×C412yes—
316#10621898C2×D412yes—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172C22×C411yescharacteristic
320C2×D172C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—22no—
324C2×C4×D43—22no—
325C2×C4×D43—22no—
326C2×C4×D43—22no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—41no—
332C2×C4×D43—41no—
333C2×C4×D43—41no—
334C2×C4×D43—41no—
335C2×C4×D43—41no—
336C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
337C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
338C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D43#4111yescharacteristic
347C2×C4×D43#4111yescharacteristic
348C2×Dic86—21no—
349C2×Dic86—21no—
350C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
352Q16×C43—22no—
353SD16×C43—22no—
354SD16×C43—22no—
355D8×C43—22no—
356M16×C43—24no—
357M16×C43—21no—
358M16×C43—21no—
359M16×C43—21no—
360M16×C43—21no—
361M16×C43C22×C412yes—
362M16×C43C2×D412yes—
363C2×C8×C43—24no—
364C2×C8×C43—21no—
365C2×C8×C43—21no—
366C2×C8×C43—21no—
367C2×C8×C43—21no—
368C2×C8×C43—21no—
369C2×C8×C43C2×D412yes—
370C4⋊C4×C43—21no—
371C22⋊C4×C43—21no—
372C42×C43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374#10621885—22no—
375#10621885—22no—
376#10621884—22no—
377#10621884—22no—
378#10621883—22no—
379#10621883—22no—
380#10621882—22no—
381#10621882—22no—
382(C2×D43)⋊C4—41no—
383C4⋊Dic43—21no—
384Dic43⋊C4—41no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—41no—
387#10621877—24no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877C22×C412yes—
393#10621877C2×D412yes—
394C2×C43⋊C8—24no—
395C2×C43⋊C8—21no—
396C2×C43⋊C8—21no—
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399C2×C43⋊C8—21no—
400C2×C43⋊C8C2×D412yes—
401Dic172—22no—
402D344—22no—
403#10621873—22no—
404#10621873—22no—
405#10621872—24no—
406#10621872—24no—
407#10621872—22no—
408#10621872—22no—
409#10621872—22no—
410#10621872—22no—
411#10621872—22no—
412#10621872—22no—
413#10621872—41no—
414#10621872—41no—
415#10621872—41no—
416#10621872—41no—
417C8×D43—24no—
418C8×D43—24no—
419C8×D43—22no—
420C8×D43—22no—
421C8×D43—22no—
422C8×D43—22no—
423C8×D43—22no—
424C8×D43—22no—
425C23×C43—21no—
426C23×C43—21no—
427C23×C43C2×#4111yescharacteristic
428C22×D43—21no—
429C22×D43—22no—
430C22×D43—22no—
431C22×D43—21no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—81no—
435C22×D43—82no—
436C22×D43—82no—
437C22×D43C4×D411yescharacteristic
438C22×D43C4×D411yescharacteristic
439C22×D43#12111yescharacteristic
440C22×D43#12111yescharacteristic
441C22×D43#12311yescharacteristic
442C22×D43#12311yescharacteristic
443Q8×C43—21no—
444Q8×C43—21no—
445Q8×C43—21no—
446Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
447D4×C43—22no—
448D4×C43—22no—
449D4×C43—21no—
450D4×C43—21no—
451D4×C43—21no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43C2×C22⋊C412yes—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—22no—
457C2×C4×C43—22no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
463C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
468C22⋊D43—22no—
469C22⋊D43—22no—
470C22⋊D43—22no—
471C22⋊D43—22no—
472C22⋊D43—22no—
473C22⋊D43—22no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—41no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—22no—
482C2×Dic43—22no—
483C2×Dic43—21no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43C4×D411yescharacteristic
488C2×Dic43C4×D411yescharacteristic
489C2×Dic43#12111yescharacteristic
490C2×Dic43#12111yescharacteristic
491C2×Dic43#12311yescharacteristic
492C2×Dic43#12311yescharacteristic
493D172—22no—
494D172—22no—
495D172—21no—
496D172—21no—
497D172—21no—
498D172—41no—
499D172—41no—
500D172C2×C22⋊C412yes—
501C4×D43—22no—
502C4×D43—22no—
503C4×D43—22no—
504C4×D43—22no—
505C4×D43—22no—
506C4×D43—22no—
507C4×D43—41no—
508C4×D43—41no—
509C4×D43—41no—
510C4×D43—41no—
511C4×D43—41no—
512C4×D43—41no—
513C4×D43—82no—
514C4×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C4×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C4×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C4×D43C4×D411yescharacteristic
519C4×D43C4×D411yescharacteristic
520C4×D43C4×D411yescharacteristic
521C4×D43C4×D411yescharacteristic
522C4×D43#12011yescharacteristic
523C4×D43#12011yescharacteristic
524C4×D43#12011yescharacteristic
525C4×D43#12011yescharacteristic
526C4×D43#12111yescharacteristic
527C4×D43#12111yescharacteristic
528C4×D43#12111yescharacteristic
529C4×D43#12111yescharacteristic
530Dic86—21no—
531Dic86—22no—
532Dic86—22no—
533Dic86—21no—
534Dic86—21no—
535Dic86—41no—
536Dic86—41no—
537Dic86C2×C22⋊C412yes—
538C8×C43—22no—
539C8×C43—22no—
540C8×C43—22no—
541C8×C43—41no—
542C43⋊C8—22no—
543C43⋊C8—22no—
544C43⋊C8—22no—
545C43⋊C8—41no—
546#20939—431nomaximal, Sylow
547C22×C43—22no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—42no—
550C22×C43—41no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
553C22×C43C2×#12111yescharacteristic
554C22×C43C2×#12311yescharacteristic
555C2×D43—22no—
556C2×D43—41no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—41no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—41no—
561C2×D43—41no—
562C2×D43—44no—
563C2×D43—42no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—82no—
566C2×D43—82no—
567C2×D43—82no—
568C2×D43—81no—
569C2×D43#38611yescharacteristic
570C2×D43#38611yescharacteristic
571C2×D43#38611yescharacteristic
572C2×D43#38611yescharacteristic
573C4×C43—22no—
574C4×C43—41no—
575C4×C43—81no—
576C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
578C4×C43C2×#12011yescharacteristic
579C4×C43C2×#12111yescharacteristic
580Dic43—22no—
581Dic43—41no—
582Dic43—81no—
583Dic43#38611yescharacteristic
584Dic43#38611yescharacteristic
585Dic43#38611yescharacteristic
586Dic43#38611yescharacteristic
587C2×#575—431no—
588C2×#568—431no—
589C2×#421—431no—
590#2896—431no—
591#2879—431no—
592#1881—431no—
593#1881—431no—
594#1881—431no—
595#1881—431no—
596#1881—431no—
597#1881—431no—
598#1881—431no—
599#1881D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#344—431no—
601#1738—431no—
602C2×C43—21no—
603C2×C43—21no—
604C2×C43—21no—
605C2×C43—42no—
606C2×C43—81no—
607C2×C43C2×#38611yescharacteristic
608D43—21no—
609D43—21no—
610D43—21no—
611D43—21no—
612D43—42no—
613D43—81no—
614C22×#41—431no—
615C22×#41—431no—
616#575—431no—
617#575—431no—
618#575—432no—
619#575—432no—
620#575—431no—
621#575—862no—
622#575—861no—
623#575—861no—
624#575C2×D4311yescharacteristic
625C2×#137—432no—
626C2×#137—861no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
629C2×#135—862no—
630#568—431no—
631#568—431no—
632#568—431no—
633#568—862no—
634#568—862no—
635#568—862no—
636#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
637C2×#131—862no—
638C2×#131—862no—
639C22×M16—431no—
640C22×M16—431no—
641C22×M16—431no—
642C22×M16—431no—
643C22×M16—862no—
644C2×#117—431no—
645#421—431no—
646#421—431no—
647#421—431no—
648#421—862no—
649#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
650C2×#104—862no—
651#419—861no—
652#418—861no—
653#417—861no—
654#417—861no—
655#416—431no—
656#416—431no—
657#416—431no—
658#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#408—431no—
660#408—431no—
661#408—431no—
662#408—862no—
663#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
664#407—862no—
665#344—431no—
666#344—431no—
667#344—431no—
668#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
669#341—431no—
670#341—431no—
671#341—431no—
672#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
673C43#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C2×#41—432no—
675C2×#41—432no—
676C2×#41—432no—
677C2×#41—432no—
678C2×#41—431no—
679C2×#41—431no—
680C2×#41—431no—
681C2×#41—431no—
682C2×#41—431no—
683C2×#41—431no—
684C2×#41—861no—
685C2×#41—861no—
686C2×#41—861no—
687C2×#41—861no—
688C2×#41—861no—
689C2×#41—861no—
690C2×#41—861no—
691C2×#41—861no—
692C2×#41—861no—
693C2×#41—861no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C2×#41—861no—
697C2×#41—861no—
698C2×#41—861no—
699C2×#41—861no—
700C2×#41C22×D4311yescharacteristic
701C2×#41C22×D4311yescharacteristic
702C22×Q8—431no—
703C22×Q8—431no—
704C22×D4—431no—
705C22×D4—431no—
706C22×D4—861no—
707C22×D4—861no—
708C23×C4—431no—
709C23×C4—861no—
710C23×C4—861no—
711#137—21no—
712#137—432no—
713#137—432no—
714#137—432no—
715#137—861no—
716#137—862no—
717#137—862no—
718#137—862no—
719#137—862no—
720#137—861no—
721#137—861no—
722#137C4×D4312yescomplemented
723AGL(1,ℤ/8)—21no—
724AGL(1,ℤ/8)—432no—
725AGL(1,ℤ/8)—432no—
726AGL(1,ℤ/8)—432no—
727AGL(1,ℤ/8)—861no—
728AGL(1,ℤ/8)—862no—
729AGL(1,ℤ/8)—862no—
730AGL(1,ℤ/8)—862no—
731AGL(1,ℤ/8)—862no—
732AGL(1,ℤ/8)—861no—
733AGL(1,ℤ/8)—861no—
734AGL(1,ℤ/8)C4×D4312yescomplemented
735#135—22no—
736#135—862no—
737#135—862no—
738#135—862no—
739#135—862no—
740#135—862no—
741#135—862no—
742#135—862no—
743C2×Q16—862no—
744C2×SD16—862no—
745C2×SD16—862no—
746C2×D8—862no—
747#131—22no—
748#131—22no—
749#131—862no—
750#131—864no—
751#131—864no—
752#131—862no—
753#131—862no—
754#131—862no—
755#131—864no—
756#131—864no—
757#131—862no—
758#131—862no—
759C2×M16—22no—
760C2×M16—431no—
761C2×M16—432no—
762C2×M16—431no—
763C2×M16—431no—
764C2×M16—432no—
765C2×M16—432no—
766C2×M16—432no—
767C2×M16—432no—
768C2×M16—861no—
769C2×M16—861no—
770C2×M16—864no—
771C2×M16—861no—
772C2×M16—861no—
773C2×M16—861no—
774C2×M16—861no—
775C2×M16—861no—
776C2×M16—861no—
777C2×M16—862no—
778C2×M16—861no—
779C2×M16—861no—
780C2×M16—861no—
781C2×M16—861no—
782C2×M16—861no—
783C2×M16—861no—
784C2×M16—861no—
785C2×M16—861no—
786C2×M16—864no—
787C2×M16—864no—
788C2×M16—862no—
789C2×M16—862no—
790C2×M16C22×D4311yescharacteristic
791C2×M16C22×D4311yescharacteristic
792C2×M16C22×D4311yescharacteristic
793C22×C8—432no—
794C22×C8—431no—
795C22×C8—861no—
796C22×C8—861no—
797C22×C8—864no—
798C22×C8C22×D4311yescharacteristic
799#117—431no—
800#117—861no—
801#117—861no—
802#117—861no—
803#117C22×D4311yescharacteristic
804C2×C4⋊C4—861no—
805C2×C22⋊C4—861no—
806C2×C42—861no—
807#104—22no—
808#104—862no—
809#104—862no—
810#104—862no—
811#103—21no—
812#103—861no—
813#103—861no—
814#103—861no—
815#102—21no—
816#102—861no—
817#102—861no—
818#102—861no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—862no—
821C22⋊C8—862no—
822C22⋊C8—862no—
823C24—431no—
824C24—861no—
825C24—861no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—432no—
833#41—432no—
834#41—432no—
835#41—432no—
836#41—432no—
837#41—432no—
838#41—862no—
839#41—862no—
840#41—862no—
841#41—862no—
842#41—862no—
843#41—862no—
844#41—862no—
845#41—862no—
846#41—861no—
847#41—861no—
848#41—861no—
849#41—861no—
850#41—861no—
851#41—861no—
852#41—861no—
853#41—861no—
854#41—861no—
855#41—861no—
856#41—861no—
857#41—861no—
858#41—861no—
859#41—861no—
860#41—861no—
861#41—861no—
862#41—861no—
863#41—861no—
864#41—1721no—
865#41—1721no—
866#41—1721no—
867#41—1721no—
868#41—1721no—
869#41—1721no—
870#41—1721no—
871#41—1721no—
872#41C2×C4×D4312yes—
873#41D4×D4312yes—
874C2×Q8—432no—
875C2×Q8—432no—
876C2×Q8—431no—
877C2×Q8—431no—
878C2×Q8—861no—
879C2×Q8—861no—
880C2×Q8—861no—
881C2×Q8—861no—
882C2×Q8—861no—
883C2×Q8—861no—
884C2×Q8—861no—
885C2×Q8—861no—
886C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
887C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—432no—
891C2×D4—432no—
892C2×D4—431no—
893C2×D4—431no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—861no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—862no—
905C2×D4—862no—
906C2×D4—862no—
907C2×D4—862no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—1721no—
913C2×D4—1721no—
914C2×D4—1721no—
915C2×D4—1721no—
916C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
917C2×D4D4×D4311yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—431no—
921C22×C4—431no—
922C22×C4—431no—
923C22×C4—431no—
924C22×C4—431no—
925C22×C4—431no—
926C22×C4—431no—
927C22×C4—431no—
928C22×C4—431no—
929C22×C4—431no—
930C22×C4—431no—
931C22×C4—431no—
932C22×C4—431no—
933C22×C4—862no—
934C22×C4—862no—
935C22×C4—861no—
936C22×C4—862no—
937C22×C4—862no—
938C22×C4—861no—
939C22×C4—861no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—861no—
942C22×C4—861no—
943C22×C4—861no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—1721no—
946C22×C4—1721no—
947C22×C4—1721no—
948C22×C4—1721no—
949C22×C4—1721no—
950C22×C4C23×D4311yescharacteristic
951Q16—22no—
952Q16—862no—
953Q16—862no—
954Q16—862no—
955SD16—22no—
956SD16—22no—
957SD16—862no—
958SD16—862no—
959SD16—862no—
960SD16—862no—
961SD16—862no—
962SD16—862no—
963D8—22no—
964D8—862no—
965D8—862no—
966D8—862no—
967M16—24no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—432no—
973M16—432no—
974M16—862no—
975M16—862no—
976M16—862no—
977M16—862no—
978M16—862no—
979M16—862no—
980M16—864no—
981M16—864no—
982M16—864no—
983M16—861no—
984M16—861no—
985M16—861no—
986M16—861no—
987M16—1721no—
988M16—1721no—
989M16—1721no—
990M16—1721no—
991M16C2×C4×D4312yes—
992M16D4×D4312yes—
993C2×C8—24no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—432no—
1000C2×C8—862no—
1001C2×C8—862no—
1002C2×C8—862no—
1003C2×C8—862no—
1004C2×C8—862no—
1005C2×C8—862no—
1006C2×C8—864no—
1007C2×C8—864no—
1008C2×C8—864no—
1009C2×C8—861no—
1010C2×C8—861no—
1011C2×C8—861no—
1012C2×C8—861no—
1013C2×C8—861no—
1014C2×C8D4×D4312yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—861no—
1017C4⋊C4—1721no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—861no—
1020C22⋊C4—1721no—
1021C42—21no—
1022C42—861no—
1023C42—1721no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—431no—
1027C23—431no—
1028C23—431no—
1029C23—431no—
1030C23—431no—
1031C23—431no—
1032C23—862no—
1033C23—862no—
1034C23—861no—
1035C23—861no—
1036C23—3442no—
1037C23—3441no—
1038C23—3442no—
1039C23—1721no—
1040C23—1721no—
1041C23#41×D4311yescharacteristic
1042Q8—21no—
1043Q8—21no—
1044Q8—21no—
1045Q8—432no—
1046Q8—862no—
1047Q8—862no—
1048Q8—861no—
1049Q8—861no—
1050Q8—861no—
1051Q8—1721no—
1052Q8—1721no—
1053Q8C22⋊C4×D4312yes—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—21no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—432no—
1062D4—862no—
1063D4—862no—
1064D4—862no—
1065D4—862no—
1066D4—862no—
1067D4—862no—
1068D4—862no—
1069D4—862no—
1070D4—861no—
1071D4—861no—
1072D4—861no—
1073D4—1721no—
1074D4—1721no—
1075D4—1721no—
1076D4—1721no—
1077D4—1721no—
1078D4—1721no—
1079D4—1721no—
1080D4—1721no—
1081D4C22⋊C4×D4312yes—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—431no—
1090C2×C4—431no—
1091C2×C4—431no—
1092C2×C4—431no—
1093C2×C4—431no—
1094C2×C4—431no—
1095C2×C4—431no—
1096C2×C4—431no—
1097C2×C4—431no—
1098C2×C4—431no—
1099C2×C4—431no—
1100C2×C4—431no—
1101C2×C4—431no—
1102C2×C4—431no—
1103C2×C4—431no—
1104C2×C4—431no—
1105C2×C4—431no—
1106C2×C4—431no—
1107C2×C4—431no—
1108C2×C4—431no—
1109C2×C4—431no—
1110C2×C4—431no—
1111C2×C4—862no—
1112C2×C4—862no—
1113C2×C4—862no—
1114C2×C4—862no—
1115C2×C4—862no—
1116C2×C4—862no—
1117C2×C4—861no—
1118C2×C4—862no—
1119C2×C4—862no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—3442no—
1122C2×C4—1721no—
1123C2×C4—1721no—
1124C2×C4—1721no—
1125C2×C4—1721no—
1126C2×C4—1721no—
1127C2×C4—1721no—
1128C2×C4—1721no—
1129C2×C4—1721no—
1130C2×C4—1721no—
1131C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1135C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1136C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1137C8—22no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—41no—
1141C8—862no—
1142C8—862no—
1143C8—862no—
1144C8—1721no—
1145C22—22no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—81no—
1150C22—431no—
1151C22—431no—
1152C22—431no—
1153C22—431no—
1154C22—862no—
1155C22—3441no—
1156C22—3442no—
1157C22—3442no—
1158C22—3442no—
1159C22—1721no—
1160C22—1721no—
1161C22—1721no—
1162C22—1721no—
1163C22—1721no—
1164C22—1721no—
1165C22—1722no—
1166C22—1724no—
1167C22—1721no—
1168C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1169C22#121×D4311yescharacteristic
1170C22#123×D4311yescharacteristic
1171C4—22no—
1172C4—41no—
1173C4—81no—
1174C4—431no—
1175C4—431no—
1176C4—431no—
1177C4—431no—
1178C4—862no—
1179C4—3441no—
1180C4—1721no—
1181C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1182C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1183C4#120×D4311yescharacteristic
1184C4#121×D4311yescharacteristic
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—42no—
1189C2—81no—
1190C2—861no—
1191C2—861no—
1192C2—861no—
1193C2—861no—
1194C2—3441no—
1195C2—1722no—
1196C2#386×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1881C2
socleC2×C43C2×#386
prime radical#575×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1881D43
hypocenterC43#20939
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #568×D43C2semidirect
3. #421×D43C2semidirect
4. #19143110C2semidirect
5. #19143037C2semidirect
6. #19134960C2semidirect
7. #19134959C2semidirect
8. #19134958C2semidirect
9. #19134957C2semidirect
10. #19134956C2semidirect
11. #19134955C2semidirect
12. #19134954C2semidirect
13. #344×D43C2semidirect
14. #19134320C2semidirect
15. C43×#1881C2semidirect
20. #14583698C4semidirect
25. #14583695C4semidirect
27. #137×D43C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D43C4semidirect
31. #14583666C22semidirect
33. #14583665C22semidirect
34. #14583665C22semidirect
45. #14582917C22semidirect
46. #14582916C22semidirect
47. #14582915C22semidirect
54. #14582896C22semidirect
55. #14582895C22semidirect
56. #14582893C22semidirect
57. #14582867C22semidirect
58. #14582866C22semidirect
59. #14582865C22semidirect
62. #14582671C22semidirect
63. #14582670C22semidirect
64. #14582669C22semidirect
65. #14582664C22semidirect
66. #14582663C22semidirect
67. #14582663C22semidirect
69. C43×#568C22semidirect
70. C43×#421C22semidirect
71. C43×#416C22semidirect
72. C43×#408C22semidirect
73. C43×#344C22semidirect
74. C43×#341C22semidirect
111. #13063358C2×C4semidirect
115. #13063356C2×C4semidirect
117. #13063355C2×C4semidirect
121. #13063353C2×C4semidirect
125. #13063351C2×C4semidirect
127. #13063350C2×C4semidirect
208. #137×C43C2×C4semidirect
210. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
599. #1881D43semidirect
636. #568C2×D43semidirect
649. #421C2×D43semidirect
658. #416C2×D43semidirect
663. #408C2×D43semidirect
668. #344C2×D43semidirect
672. #341C2×D43semidirect
673. C43#20939semidirect
722. #137C4×D43semidirect
734. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D432
#568×D432
#421×D432
#191431102
#191430372
#191349602
#191349592
#191349582
#191349572
#191349562
#191349552
#191349542
#344×D432
#191343202
C43×#18812
#2093943