Finite Group Databasebeta

← #25098099

Subgroups — #25098099

Order 11008.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic
2#19147795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583698—24no—
19#14583698C418yescomplemented
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063348—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×M16×D43C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29#14583382C2211yescharacteristic
30#14583380—21no—
31#14583380C2211yescharacteristic
32#14583379—21no—
33#14583379C2211yescharacteristic
34#14583375—21no—
35#14583371—21no—
36#14583371—22no—
37C4×#10621902—21no—
38C4×#10621900—21no—
39C4×#10621900—22no—
40C2×#13063283—21no—
41C2×#13063283C2211yescharacteristic
42#117×D43—21no—
43#117×D43C2211yescharacteristic
44C2×C42×D43C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#104×D43—24no—
49#14582908C2211yescharacteristic, complemented
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52#14582899—21no—
53#14582899—21no—
54#14582894—21no—
55#14582894—21no—
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582801C2211yescharacteristic, complemented
58#14582800C2211yescharacteristic, complemented
59#14582777—22no—
60#14582746—22no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66#14582658C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C43×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—22no—
81C2×#10621902C2×C414yescomplemented
82C2×#10621902D411yescharacteristic
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900D411yescharacteristic
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43C2×C414yes—
90#41×D43D414yes—
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic
92C22×D172—21no—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063357—28no—
101#13063356—22no—
102#13063356C2×C414yescomplemented
103#13063353—22no—
104#13063353C2×C414yescomplemented
105#13063352—28no—
106#13063350—22no—
107#13063350C2×C414yescomplemented
108#13063348—28no—
109#13063346—28no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621872—21no—
119C2×#10621872—21no—
120M16×D43—22no—
121M16×D43—22no—
122M16×D43—22no—
123M16×D43C2×C414yescomplemented
124C2×C8×D43—21no—
125C2×C8×D43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127C4×Dic86—22no—
128C4×Dic86—21no—
129#13063290—22no—
130#13063290—21no—
131C4×D172—22no—
132C4×D172—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—22no—
135#13063287—22no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142(C22⋊D43)⋊C4—22no—
143#13063284—21no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063283—22no—
146#13063283—22no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283D411yescharacteristic
154#13063283D411yescharacteristic
155#13063282—22no—
156#13063282—21no—
157#13063281—22no—
158#13063281—21no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43—22no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C2×C4×Dic43D412yes—
174C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
175C42×D43—22no—
176C42×D43—21no—
177C42×D43—22no—
178C42×D43—22no—
179#13063253—22no—
180#13063252—22no—
181#13063251—22no—
182#13063249—21no—
183#13063249—21no—
184#13063247—21no—
185#13063247—21no—
186#13063245—21no—
187#13063245—21no—
188C43⋊#95—22no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—22no—
192#137×C43C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—22no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#103×C43—21no—
207#103×C43—21no—
208#95×C43—22no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43C22×C412yes—
215#41×C43C2×D412yes—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43C22×C412yes—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D412yes—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621902—22no—
240#10621902—24no—
241#10621902—24no—
242#10621902—24no—
243#10621902—24no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248#10621902C22⋊C414yescomplemented
249Q8×D43—22no—
250Q8×D43C22⋊C414yescomplemented
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—22no—
254#10621900C22⋊C414yescomplemented
255D4×D43—22no—
256D4×D43—24no—
257D4×D43—24no—
258D4×D43C22⋊C414yescomplemented
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—24no—
262#10621898—24no—
263#10621898C22×C412yes—
264#10621898C2×D412yes—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—24no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—41no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172C22×C412yes—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—24no—
280C2×C4×D43—24no—
281C2×C4×D43—24no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×C4×D43C22×C412yes—
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D412yes—
299C2×C4×D43#4112yes—
300C2×C4×D43#4112yes—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303Q16×C43—24no—
304SD16×C43—24no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43C22×C412yes—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—22no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C42×C43—22no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—21no—
324#10621885—24no—
325#10621884—24no—
326#10621884—24no—
327#10621882—24no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335(C2×D43)⋊C4—44no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345C4×Dic43—22no—
346C4×Dic43—22no—
347C4×Dic43—22no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—22no—
352C4×Dic43—22no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877C22×C412yes—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362D344—24no—
363#10621873—24no—
364#10621872—24no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—24no—
367C8×D43—42no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—24no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43C4×D412yes—
382C22×D43#12011yescharacteristic
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12112yes—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—22no—
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—42no—
408C2×C4×C43—82no—
409C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—22no—
417C22⋊D43—24no—
418C22⋊D43—24no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—24no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—82no—
429C2×Dic43C4×D412yes—
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12112yes—
433D172—24no—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—21no—
437D172—44no—
438D172—44no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172C2×C22⋊C412yes—
442C4×D43—24no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—24no—
446C4×D43—48no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—81no—
450C4×D43—81no—
451C4×D43—82no—
452C4×D43—82no—
453C4×D43C2×C22⋊C412yes—
454C4×D43C2×C22⋊C412yes—
455C4×D43C4×D412yes—
456C4×D43C4×D412yes—
457C4×D43#12112yes—
458C4×D43#12112yes—
459C4×D43#12312yes—
460C4×D43#12312yes—
461Dic86—21no—
462Dic86—24no—
463Dic86C2×C22⋊C412yes—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468#20942—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—22no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43C2×#12111yescharacteristic
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—44no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—84no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43#38612yes—
493C2×D43#38612yes—
494C4×C43—22no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C43C2×#12111yescharacteristic
503C4×C43C2×#12311yescharacteristic
504Dic43—22no—
505Dic43—42no—
506Dic43—41no—
507Dic43—42no—
508Dic43—41no—
509Dic43#38612yes—
510Dic43#38612yes—
511C2×#575—431no—
512#3428—431no—
513C22×#104—431no—
514#2896—431no—
515#2297—431no—
516#1883—431no—
517#1883—431no—
518#1883—431no—
519#1883—431no—
520#1882—431no—
521#1882—431no—
522#1882—431no—
523#1882D4311yescharacteristic, complemented
524#1742—431no—
525C2×#339—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—42no—
529C2×C43C2×#38611yescharacteristic
530C2×C43#301811yescharacteristic
531C2×C43#301811yescharacteristic
532D43—22no—
533D43—22no—
534D43—42no—
535D43—82no—
536C22×#41—431no—
537C22×#41—431no—
538#575—438no—
539#575—864no—
540C2×#137—431no—
541C2×#137—861no—
542C2×#137C2×D4311yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C2×#135—861no—
547C2×#135—861no—
548C22×M16—431no—
549C22×M16—431no—
550#520—431no—
551#520—431no—
552#520—431no—
553#520—861no—
554#520—861no—
555#520C2×D4311yescharacteristic
556#519—861no—
557#518—862no—
558#518—861no—
559C4×#41—862no—
560C4×#41—861no—
561C4×#41—861no—
562C2×#117—431no—
563C2×#117—431no—
564C2×#117—861no—
565C2×#117—861no—
566C22×C42—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—864no—
571C2×#104C2×D4311yescharacteristic
572#419—431no—
573#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#418—431no—
575#418—431no—
576#417—861no—
577#417—861no—
578#416—861no—
579#416—861no—
580#391—431no—
581#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#390—431no—
583#390—431no—
584#386—862no—
585C4×C22⋊C4—862no—
586#343—431no—
587#343—431no—
588#343—431no—
589#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#339—431no—
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C43#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C2×#41—434no—
596C2×#41—434no—
597C2×#41—434no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41C22×D4311yescharacteristic
613C22×Q8—431no—
614C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C23×C4—431no—
620C23×C4—861no—
621C23×C4—861no—
622C23×C4—861no—
623#137—22no—
624#137—434no—
625#137—868no—
626#137—862no—
627#137C4×D4314yescomplemented
628AGL(1,ℤ/8)—434no—
629AGL(1,ℤ/8)—434no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633#135—868no—
634#135—868no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—861no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—861no—
639C2×SD16—861no—
640C2×SD16—861no—
641C2×D8—861no—
642C2×D8—861no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—434no—
645C2×M16—431no—
646C2×M16—861no—
647C2×M16—861no—
648C2×M16—862no—
649C2×M16—862no—
650C2×M16—862no—
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C2×M16C22×D4311yescharacteristic
653C22×C8—861no—
654C22×C8—861no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—861no—
657C4×Q8—862no—
658C4×Q8—861no—
659C4×Q8—862no—
660C4×Q8—861no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—862no—
665C4×D4—862no—
666C4×D4—862no—
667C4×D4—862no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—862no—
670C4×D4—862no—
671C4×D4—862no—
672C4×D4—862no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—862no—
675#117—21no—
676#117—431no—
677#117—431no—
678#117—431no—
679#117—861no—
680#117—862no—
681#117—861no—
682#117—862no—
683#117—861no—
684#117—861no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117—862no—
689#117—862no—
690#117—861no—
691#117—861no—
692#117C22×D4311yescharacteristic
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—431no—
695C2×C4⋊C4—431no—
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C4⋊C4—861no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—432no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—862no—
707C2×C42—432no—
708C2×C42—431no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—862no—
711C2×C42—862no—
712C2×C42—862no—
713C2×C42—862no—
714C2×C42—861no—
715C2×C42C22×D4311yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—862no—
718#104—862no—
719#104—862no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—861no—
723#103—861no—
724#102—861no—
725#102—861no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#95—22no—
729#95—862no—
730C24—431no—
731C24—861no—
732C24—861no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—434no—
736#41—434no—
737#41—432no—
738#41—432no—
739#41—864no—
740#41—864no—
741#41—864no—
742#41—864no—
743#41—862no—
744#41—862no—
745#41—864no—
746#41—864no—
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41C2×C4×D4312yes—
756#41D4×D4312yes—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—434no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8C2×C4×D4312yes—
767C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—434no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—864no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—864no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—432no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—432no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—432no—
801C22×C4—432no—
802C22×C4—432no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—864no—
805C22×C4—864no—
806C22×C4—864no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4—1721no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4D4×D4312yes—
823C22×C4C23×D4311yescharacteristic
824Q16—24no—
825Q16—864no—
826SD16—24no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830D8—864no—
831D8—864no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—432no—
836M16—864no—
837M16—861no—
838M16—861no—
839M16—861no—
840M16—1722no—
841M16C2×C4×D4312yes—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—1722no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—431no—
852C4⋊C4—431no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
861C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—1724no—
873C22⋊C4—1724no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—862no—
879C42—862no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C42—862no—
883C42—862no—
884C42—862no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42—1722no—
889C23—21no—
890C23—431no—
891C23—431no—
892C23—432no—
893C23—432no—
894C23—864no—
895C23—861no—
896C23—862no—
897C23—3441no—
898C23—3441no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23C2×D4×D4311yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—432no—
912Q8—864no—
913Q8—861no—
914Q8C22⋊C4×D4312yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—432no—
919D4—864no—
920D4—864no—
921D4—864no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—861no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4C22⋊C4×D4312yes—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—432no—
947C2×C4—431no—
948C2×C4—431no—
949C2×C4—432no—
950C2×C4—432no—
951C2×C4—432no—
952C2×C4—432no—
953C2×C4—432no—
954C2×C4—432no—
955C2×C4—432no—
956C2×C4—432no—
957C2×C4—432no—
958C2×C4—864no—
959C2×C4—864no—
960C2×C4—864no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—3441no—
969C2×C4—3441no—
970C2×C4—3442no—
971C2×C4—3442no—
972C2×C4—3442no—
973C2×C4—1724no—
974C2×C4—1724no—
975C2×C4—1728no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4#41×D4311yescharacteristic
984C2×C4#41×D4311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—41no—
987C8—862no—
988C8—1721no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—432no—
995C22—432no—
996C22—861no—
997C22—861no—
998C22—861no—
999C22—861no—
1000C22—862no—
1001C22—3442no—
1002C22—3444no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—1722no—
1006C22—1722no—
1007C22—1724no—
1008C22—1722no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1012C22#120×D4311yescharacteristic
1013C22#121×D4311yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—432no—
1021C4—432no—
1022C4—862no—
1023C4—1722no—
1024C4—1721no—
1025C4—1721no—
1026C4—1722no—
1027C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1028C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1029C4#121×D4311yescharacteristic
1030C4#123×D4311yescharacteristic
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—42no—
1034C2—862no—
1035C2—862no—
1036C2—3442no—
1037C2—1722no—
1038C2#386×D4311yescharacteristic
1039C2#1914394511yescharacteristic
1040C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583698C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#20942
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19147795C2semidirect
3. C2×#104×D43C2semidirect
4. #19143113C2semidirect
5. #19137084C2semidirect
6. #19134972C2semidirect
7. #19134971C2semidirect
8. #19134970C2semidirect
9. #19134969C2semidirect
10. #19134967C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134332C2semidirect
14. #339×D43C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
19. #14583698C4semidirect
49. #14582908C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582801C22semidirect
58. #14582800C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. #14582658C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
73. C43×#339C22semidirect
81. C2×#10621902C2×C4semidirect
102. #13063356C2×C4semidirect
104. #13063353C2×C4semidirect
107. #13063350C2×C4semidirect
123. M16×D43C2×C4semidirect
192. #137×C43C2×C4semidirect
248. #10621902C22⋊C4semidirect
250. Q8×D43C22⋊C4semidirect
254. #10621900C22⋊C4semidirect
258. D4×D43C22⋊C4semidirect
523. #1882D43semidirect
573. #419C2×D43semidirect
581. #391C2×D43semidirect
589. #343C2×D43semidirect
593. #339C2×D43semidirect
594. C43#20942semidirect
627. #137C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
#191477952
C2×#104×D432
#191431132
#191370842
#191349722
#191349712
#191349702
#191349692
#191349672
#191349662
#191349612
#191343322
#339×D432
C43×#18822
#2094243