Subgroups — #25098103

Order 11008.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14582660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583699	—	2	4	no	—
13	#14583699	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063358	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063347	—	2	2	no	—
19	#14583380	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583379	—	2	2	no	—
21	#14583376	—	2	1	no	—
22	#14583373	—	2	1	no	—
23	#14583372	—	2	2	no	—
24	C₄×#10621898	—	2	2	no	—
25	#14583367	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063251	—	2	4	no	—
30	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582909	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582905	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582901	—	2	2	no	—
34	#14582896	—	2	2	no	—
35	#14582804	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582800	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582776	—	2	2	no	—
38	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	#14582660	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
69	#13063358	—	2	4	no	—
70	#13063358	—	2	8	no	—
71	#13063358	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#13063353	—	2	4	no	—
73	#13063353	—	2	8	no	—
74	#13063353	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#13063347	—	2	16	no	—
76	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
77	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
78	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
81	#13063290	—	2	4	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
83	#13063287	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
85	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
86	#13063284	—	2	1	no	—
87	#13063284	—	2	1	no	—
88	#13063284	D₄	1	2	yes	—
89	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063283	—	2	4	no	—
91	#13063282	—	2	4	no	—
92	#13063281	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
104	#13063251	—	2	8	no	—
105	#13063250	—	2	4	no	—
106	#13063247	—	2	4	no	—
107	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
120	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
121	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
122	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
154	#10621898	—	2	4	no	—
155	#10621898	—	2	4	no	—
156	#10621898	—	2	4	no	—
157	#10621898	—	2	4	no	—
158	#10621898	—	2	4	no	—
159	#10621898	—	2	2	no	—
160	#10621898	—	2	2	no	—
161	#10621898	—	2	4	no	—
162	#10621898	—	2	4	no	—
163	#10621898	—	2	4	no	—
164	#10621898	—	2	4	no	—
165	#10621898	—	4	2	no	—
166	#10621898	—	4	2	no	—
167	#10621898	—	4	2	no	—
168	#10621898	—	4	2	no	—
169	#10621898	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	#10621898	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
202	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
203	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
204	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
205	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
206	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
231	D₃₄₄	—	2	8	no	—
232	#10621873	—	2	8	no	—
233	#10621873	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
283	D₁₇₂	—	2	2	no	—
284	D₁₇₂	—	2	2	no	—
285	D₁₇₂	—	2	2	no	—
286	D₁₇₂	—	2	4	no	—
287	D₁₇₂	—	4	1	no	—
288	D₁₇₂	—	4	1	no	—
289	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
293	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
294	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
296	Dic₈₆	—	2	2	no	—
297	Dic₈₆	—	2	4	no	—
298	Dic₈₆	—	2	2	no	—
299	Dic₈₆	—	2	2	no	—
300	Dic₈₆	—	4	1	no	—
301	Dic₈₆	—	4	1	no	—
302	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
305	#20942	—	43	1	no	maximal, Sylow
306	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
321	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
323	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
325	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
326	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
330	Dic₄₃	—	2	4	no	—
331	Dic₄₃	—	4	4	no	—
332	Dic₄₃	—	4	4	no	—
333	Dic₄₃	—	4	2	no	—
334	C₂×#575	—	43	1	no	—
335	#3428	—	43	1	no	—
336	C₂²×#104	—	43	1	no	—
337	#2896	—	43	1	no	—
338	#2297	—	43	1	no	—
339	#1883	—	43	4	no	—
340	#1882	—	43	4	no	—
341	#1742	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#339	—	43	1	no	—
343	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄₃	#3018	1	2	yes	—
349	D₄₃	—	4	4	no	—
350	D₄₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×#41	—	43	1	no	—
352	C₂²×#41	—	43	1	no	—
353	#575	—	43	8	no	—
354	#575	—	86	4	no	—
355	C₂×#137	—	43	2	no	—
356	C₂×#137	—	86	1	no	—
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
359	C₂×#135	—	86	2	no	—
360	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#520	—	43	4	no	—
363	#520	—	86	2	no	—
364	#519	—	86	1	no	—
365	#518	—	86	1	no	—
366	#518	—	86	2	no	—
367	C₄×#41	—	86	2	no	—
368	C₄×#41	—	86	2	no	—
369	C₂×#117	—	43	1	no	—
370	C₂×#117	—	86	2	no	—
371	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
373	C₂×#104	—	43	4	no	—
374	C₂×#104	—	86	4	no	—
375	#419	—	43	2	no	—
376	#418	—	43	2	no	—
377	#417	—	86	2	no	—
378	#416	—	86	2	no	—
379	#391	—	43	2	no	—
380	#390	—	43	2	no	—
381	#386	—	86	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
383	#343	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
384	#339	—	43	4	no	—
385	C₄₃	#20942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂×#41	—	43	4	no	—
387	C₂×#41	—	43	4	no	—
388	C₂×#41	—	43	2	no	—
389	C₂×#41	—	43	4	no	—
390	C₂×#41	—	43	2	no	—
391	C₂×#41	—	86	1	no	—
392	C₂×#41	—	86	2	no	—
393	C₂×#41	—	86	2	no	—
394	C₂×#41	—	86	1	no	—
395	C₂×#41	—	86	2	no	—
396	C₂×#41	—	86	1	no	—
397	C₂×#41	—	86	1	no	—
398	C₂×#41	—	86	2	no	—
399	C₂×#41	—	86	1	no	—
400	C₂×#41	—	86	1	no	—
401	C₂×#41	—	86	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	#137	—	43	8	no	—
413	#137	—	86	8	no	—
414	#137	—	86	4	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	43	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
418	#135	—	86	16	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
422	C₂×D₈	—	86	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
429	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
433	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
435	C₄×D₄	—	86	4	no	—
436	C₄×D₄	—	86	8	no	—
437	C₄×D₄	—	86	4	no	—
438	C₄×D₄	—	86	8	no	—
439	#117	—	2	1	no	—
440	#117	—	2	1	no	—
441	#117	—	2	1	no	—
442	#117	—	2	1	no	—
443	#117	—	43	2	no	—
444	#117	—	43	2	no	—
445	#117	—	86	4	no	—
446	#117	—	86	4	no	—
447	#117	—	86	4	no	—
448	#117	—	86	1	no	—
449	#117	—	86	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
463	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
464	#104	—	86	8	no	—
465	#103	—	86	4	no	—
466	#102	—	86	4	no	—
467	#95	—	86	4	no	—
468	C₂⁴	—	86	1	no	—
469	C₂⁴	—	86	1	no	—
470	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
471	#41	—	43	8	no	—
472	#41	—	43	4	no	—
473	#41	—	43	4	no	—
474	#41	—	86	4	no	—
475	#41	—	86	4	no	—
476	#41	—	86	4	no	—
477	#41	—	86	4	no	—
478	#41	—	86	4	no	—
479	#41	—	86	2	no	—
480	#41	—	86	2	no	—
481	#41	—	86	4	no	—
482	#41	—	86	4	no	—
483	#41	—	86	4	no	—
484	#41	—	86	4	no	—
485	#41	—	172	2	no	—
486	#41	—	172	2	no	—
487	#41	—	172	2	no	—
488	#41	—	172	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
499	C₂×D₄	—	43	4	no	—
500	C₂×D₄	—	43	2	no	—
501	C₂×D₄	—	43	2	no	—
502	C₂×D₄	—	86	4	no	—
503	C₂×D₄	—	86	2	no	—
504	C₂×D₄	—	86	4	no	—
505	C₂×D₄	—	86	2	no	—
506	C₂×D₄	—	86	4	no	—
507	C₂×D₄	—	86	1	no	—
508	C₂×D₄	—	86	2	no	—
509	C₂×D₄	—	86	1	no	—
510	C₂×D₄	—	86	1	no	—
511	C₂×D₄	—	86	1	no	—
512	C₂×D₄	—	86	1	no	—
513	C₂×D₄	—	86	1	no	—
514	C₂×D₄	—	172	1	no	—
515	C₂×D₄	—	172	1	no	—
516	C₂×D₄	—	172	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₁₆	—	86	8	no	—
544	SD₁₆	—	86	8	no	—
545	SD₁₆	—	86	8	no	—
546	D₈	—	86	8	no	—
547	M₁₆	—	2	4	no	—
548	M₁₆	—	2	2	no	—
549	M₁₆	—	2	2	no	—
550	M₁₆	—	2	2	no	—
551	M₁₆	—	4	2	no	—
552	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	4	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
568	C₄²	—	2	2	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	86	8	no	—
571	C₄²	—	86	2	no	—
572	C₄²	—	86	2	no	—
573	C₄²	—	86	2	no	—
574	C₄²	—	86	2	no	—
575	C₄²	—	172	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	86	4	no	—
578	C₂³	—	86	2	no	—
579	C₂³	—	86	2	no	—
580	C₂³	—	344	2	no	—
581	C₂³	—	172	4	no	—
582	C₂³	—	172	1	no	—
583	C₂³	—	172	1	no	—
584	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
585	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	43	4	no	—
590	Q₈	—	86	2	no	—
591	Q₈	—	86	4	no	—
592	Q₈	—	86	2	no	—
593	Q₈	—	86	2	no	—
594	Q₈	—	172	1	no	—
595	Q₈	—	172	1	no	—
596	D₄	—	43	4	no	—
597	D₄	—	86	4	no	—
598	D₄	—	86	4	no	—
599	D₄	—	86	8	no	—
600	D₄	—	86	2	no	—
601	D₄	—	86	2	no	—
602	D₄	—	86	2	no	—
603	D₄	—	86	4	no	—
604	D₄	—	172	4	no	—
605	D₄	—	172	4	no	—
606	D₄	—	172	1	no	—
607	D₄	—	172	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂×C₄	—	86	4	no	—
612	C₂×C₄	—	86	4	no	—
613	C₂×C₄	—	86	4	no	—
614	C₂×C₄	—	86	8	no	—
615	C₂×C₄	—	86	4	no	—
616	C₂×C₄	—	86	2	no	—
617	C₂×C₄	—	86	4	no	—
618	C₂×C₄	—	344	8	no	—
619	C₂×C₄	—	344	2	no	—
620	C₂×C₄	—	172	2	no	—
621	C₂×C₄	—	172	8	no	—
622	C₂×C₄	—	172	1	no	—
623	C₂×C₄	—	172	2	no	—
624	C₂×C₄	—	172	1	no	—
625	C₂×C₄	—	172	4	no	—
626	C₂×C₄	—	172	4	no	—
627	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	2	4	no	—
646	C₈	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	86	4	no	—
653	C₂²	—	344	2	no	—
654	C₂²	—	344	4	no	—
655	C₂²	—	344	2	no	—
656	C₂²	—	172	4	no	—
657	C₂²	—	172	2	no	—
658	C₂²	—	172	4	no	—
659	C₂²	#14582777	1	2	yes	—
660	C₂²	#14582777	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	86	4	no	—
666	C₄	—	172	4	no	—
667	C₄	—	172	4	no	—
668	C₄	—	172	2	no	—
669	C₄	#14582777	1	2	yes	—
670	C₄	#14582777	1	2	yes	—
671	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	2	1	no	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	344	2	no	—
680	C₂	—	172	4	no	—
681	C₂	C₂×#14582777	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#19143948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063295
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#14583699	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20942
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147796	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063251	C₂	semidirect
4. #19143115	C₂	semidirect
5. #19137083	C₂	semidirect
6. #19134970	C₂	semidirect
7. #19134963	C₂	semidirect
8. C₂×#14582660	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1742	C₂	semidirect
13. #14583699	C₄	semidirect
31. #14582909	C₂²	semidirect
32. #14582905	C₂²	semidirect
35. #14582804	C₂²	semidirect
36. #14582800	C₂²	semidirect
39. #14582660	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#343	C₂²	semidirect
56. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
71. #13063358	C₂×C₄	semidirect
74. #13063353	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
169. #10621898	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	semidirect
341. #1742	D₄₃	semidirect
383. #343	C₂×D₄₃	semidirect
385. C₄₃	#20942	semidirect
428. C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583699	2
#19147796	2
C₂²×#13063251	2
#19143115	2
#19137083	2
#19134970	2
#19134963	2
C₂×#14582660	2
C₄₃×#1742	2
#20942	43