Finite Group Databasebeta

← #25098111

Subgroups — #25098111

Order 11008.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic
2#520×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695C418yescomplemented
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063344—21no—
27C2×M16×D43C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29#14583382C2211yescharacteristic
30#14583381—21no—
31#14583380—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583379—21no—
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583378—21no—
36#14583378—22no—
37C4×Q8×D43—21no—
38C4×D4×D43—21no—
39C4×D4×D43—22no—
40C2×#13063282C2211yescharacteristic
41#117×D43—21no—
42#117×D43C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D43—21no—
44C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
45#14582914—24no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582907C2211yescharacteristic, complemented
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582897—21no—
53#14582897—21no—
54#14582892—21no—
55#14582892—21no—
56#14582805C2211yescharacteristic, complemented
57#14582804C2211yescharacteristic, complemented
58#14582802C2211yescharacteristic, complemented
59#14582775—22no—
60#14582757—22no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66#14582658C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C43×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900C2×C414yescomplemented
86C2×#10621900D411yescharacteristic
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43C2×C414yes—
90#41×D43D414yes—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C23×Dic43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—22no—
99C22×C4×D43D412yes—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063358—22no—
102#13063358C2×C414yescomplemented
103#13063355—22no—
104#13063355C2×C414yescomplemented
105#13063354—28no—
106#13063351—22no—
107#13063351C2×C414yescomplemented
108#13063349—28no—
109#13063346—28no—
110#13063344—28no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621872—21no—
120C2×#10621872—21no—
121M16×D43—22no—
122M16×D43—22no—
123M16×D43—22no—
124M16×D43C2×C414yescomplemented
125C2×C8×D43—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128C4×Dic86—22no—
129C4×Dic86—21no—
130#13063290—22no—
131#13063290—21no—
132C4×D172—22no—
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—22no—
136#13063287—22no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142(C22⋊D43)⋊C4—22no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144#13063284—21no—
145#13063284C2311yescharacteristic
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283D411yescharacteristic
149#13063283D411yescharacteristic
150#13063282—22no—
151#13063282—21no—
152#13063282—22no—
153#13063282—22no—
154#13063281—22no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—22no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D43—22no—
162C4⋊C4×D43—22no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43—22no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C22⋊C4×D43—22no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
176C42×D43—22no—
177C42×D43—21no—
178#13063253—22no—
179#13063252—22no—
180#13063251—22no—
181#13063250—21no—
182#13063250—21no—
183#13063248—21no—
184#13063248—21no—
185#13063246—21no—
186#13063246—21no—
187C43⋊#95—22no—
188C43⋊#95—22no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—22no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—22no—
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206#104×C43—22no—
207#102×C43—21no—
208#102×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43C22×C412yes—
215#41×C43C2×D412yes—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C22×C412yescomplemented
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—22no—
239C22×Dic43—24no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—41no—
243C22×Dic43—41no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43C2×D412yes—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621902—22no—
248#10621902C22⋊C414yescomplemented
249Q8×D43—22no—
250Q8×D43C22⋊C414yescomplemented
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—24no—
254#10621900—24no—
255#10621900—24no—
256#10621900—24no—
257#10621900—22no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900C22⋊C414yescomplemented
263D4×D43—22no—
264D4×D43—24no—
265D4×D43—24no—
266D4×D43C22⋊C414yescomplemented
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—24no—
270#10621898—24no—
271#10621898C22×C412yes—
272#10621898C2×D412yes—
273C2×D172—21no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—24no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—84no—
287C2×C4×D43—82no—
288C2×C4×D43C22×C412yes—
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D412yes—
294C2×C4×D43#4112yes—
295C2×C4×D43#4112yes—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86C22×C412yescomplemented
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304SD16×C43—24no—
305D8×C43—24no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C22×C412yescomplemented
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—22no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—82no—
320C42×C43—22no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—82no—
327#10621885—24no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621882—24no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—42no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877C22×C412yescomplemented
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362Dic172—24no—
363#10621873—24no—
364#10621872—24no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—24no—
367C8×D43—42no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—24no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43C4×D412yes—
382C22×D43#12011yescharacteristic
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12112yes—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—82no—
406C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—24no—
415C22⋊D43—24no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—44no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—24no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—44no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—82no—
433C2×Dic43C4×D412yes—
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435C2×Dic43#12011yescharacteristic
436C2×Dic43#12112yes—
437D172—24no—
438D172—21no—
439D172C2×C22⋊C412yes—
440C4×D43—24no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—24no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—82no—
448C4×D43—82no—
449C4×D43—82no—
450C4×D43C2×C22⋊C412yes—
451C4×D43C2×C22⋊C412yes—
452C4×D43C4×D412yes—
453C4×D43C4×D412yes—
454C4×D43#12112yes—
455C4×D43#12112yes—
456C4×D43#12312yes—
457C4×D43#12312yes—
458Dic86—21no—
459Dic86—24no—
460Dic86—22no—
461Dic86—22no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86C2×C22⋊C412yes—
465C8×C43—22no—
466C8×C43—41no—
467C43⋊C8—22no—
468C43⋊C8—41no—
469#20943—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—22no—
473C22×C43—44no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43C2×#12111yescharacteristic
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—22no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—48no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43#38612yes—
494C2×D43#38612yes—
495C4×C43—22no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—81no—
500C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C43C2×#12111yescharacteristic
503C4×C43C2×#12311yescharacteristic
504Dic43—22no—
505Dic43—42no—
506Dic43—41no—
507Dic43—41no—
508Dic43—42no—
509Dic43—81no—
510Dic43#38612yes—
511Dic43#38612yes—
512C2×#575—431no—
513C2×#520—431no—
514C2×#421—431no—
515#2896—431no—
516#2311—431no—
517#1883—431no—
518#1883—431no—
519#1883—431no—
520#1883D4311yescharacteristic, complemented
521#1882—431no—
522#1882—431no—
523#1882—431no—
524#1882—431no—
525C2×#343—431no—
526#1733—431no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—42no—
530C2×C43—82no—
531C2×C43C2×#38611yescharacteristic
532C2×C43#301911yescharacteristic
533C2×C43#302011yescharacteristic
534D43—22no—
535D43—22no—
536D43—42no—
537C22×#41—431no—
538C22×#41—431no—
539#575—438no—
540#575—864no—
541C2×#137—431no—
542C2×#137—431no—
543C2×#137—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×M16—431no—
550C22×M16—431no—
551#520—431no—
552#520—431no—
553#520—431no—
554#520—861no—
555#520—862no—
556#520—861no—
557#520—861no—
558#520—861no—
559#520C2×D4311yescharacteristic
560C2×C4×Q8—861no—
561C2×C4×D4—862no—
562C2×C4×D4—861no—
563C2×#117—431no—
564C2×#117—431no—
565C2×#117—861no—
566C22×C4⋊C4—431no—
567C22×C4⋊C4—861no—
568#421—864no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104C2×D4311yescharacteristic
573#419—431no—
574#419—431no—
575#418—431no—
576#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#417—861no—
578#417—861no—
579#416—861no—
580#416—861no—
581#391—431no—
582#391—431no—
583#390—431no—
584#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#386—862no—
586#380—862no—
587#343—431no—
588#343—431no—
589#343—431no—
590#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339—431no—
594#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C43#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
596C2×#41—434no—
597C2×#41—434no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—434no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—862no—
613C2×#41C22×D4311yescharacteristic
614C22×Q8—431no—
615C22×Q8—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620C23×C4—431no—
621C23×C4—432no—
622C23×C4—861no—
623C23×C4—862no—
624C23×C4—861no—
625#137—434no—
626#137—434no—
627#137—862no—
628#137—868no—
629#137—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—434no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
635#135—868no—
636#135—868no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—861no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—861no—
641C2×SD16—861no—
642C2×SD16—861no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—861no—
645C2×M16—431no—
646C2×M16—434no—
647C2×M16—431no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—861no—
650C2×M16—862no—
651C2×M16—862no—
652C2×M16—862no—
653C2×M16C22×D4311yescharacteristic
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C22×C8—861no—
656C22×C8—861no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—861no—
659C4×Q8—862no—
660C4×Q8—861no—
661C4×Q8—862no—
662C4×Q8—861no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—862no—
667C4×D4—862no—
668C4×D4—862no—
669C4×D4—862no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—862no—
672C4×D4—862no—
673C4×D4—862no—
674C4×D4—862no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—862no—
677#117—21no—
678#117—431no—
679#117—431no—
680#117—431no—
681#117—861no—
682#117—862no—
683#117—862no—
684#117—862no—
685#117—861no—
686#117—862no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689#117—861no—
690#117C22×D4311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—431no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C4⋊C4—432no—
695C2×C4⋊C4—431no—
696C2×C4⋊C4—861no—
697C2×C4⋊C4—861no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4—862no—
702C2×C4⋊C4—862no—
703C2×C4⋊C4—861no—
704C2×C4⋊C4—862no—
705C2×C4⋊C4—861no—
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—861no—
715C2×C42—862no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#104—22no—
718#104—862no—
719#104—862no—
720#104—862no—
721#103—861no—
722#103—861no—
723#103—861no—
724#103—861no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#95—862no—
730#95—862no—
731C24—21no—
732C24—431no—
733C24—861no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—434no—
737#41—434no—
738#41—432no—
739#41—432no—
740#41—864no—
741#41—864no—
742#41—864no—
743#41—864no—
744#41—862no—
745#41—862no—
746#41—864no—
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—864no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41C2×C4×D4312yes—
757#41D4×D4312yes—
758C2×Q8—434no—
759C2×Q8—432no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—862no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—434no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—864no—
781C2×D4—864no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4C2×C4×D4312yescomplemented
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—432no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—432no—
800C22×C4—432no—
801C22×C4—432no—
802C22×C4—432no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—864no—
805C22×C4—864no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—864no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—3442no—
820C22×C4—3444no—
821C22×C4—1721no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4312yes—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—864no—
827Q16—864no—
828SD16—24no—
829SD16—864no—
830SD16—864no—
831SD16—864no—
832D8—24no—
833D8—864no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—432no—
838M16—864no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842M16—1722no—
843M16C2×C4×D4312yescomplemented
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—862no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—1722no—
865C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—3442no—
877C22⋊C4—1722no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—861no—
883C42—861no—
884C42—862no—
885C42—862no—
886C42—862no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C23—21no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—431no—
897C23—431no—
898C23—432no—
899C23—432no—
900C23—864no—
901C23—861no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—432no—
909Q8—864no—
910Q8—861no—
911Q8—862no—
912Q8—862no—
913Q8—1721no—
914Q8—1721no—
915Q8C22⋊C4×D4312yes—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—432no—
924D4—864no—
925D4—864no—
926D4—864no—
927D4—862no—
928D4—862no—
929D4—861no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4C22⋊C4×D4312yes—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—432no—
945C2×C4—431no—
946C2×C4—431no—
947C2×C4—432no—
948C2×C4—432no—
949C2×C4—432no—
950C2×C4—432no—
951C2×C4—432no—
952C2×C4—432no—
953C2×C4—432no—
954C2×C4—432no—
955C2×C4—432no—
956C2×C4—864no—
957C2×C4—864no—
958C2×C4—864no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—3442no—
967C2×C4—3442no—
968C2×C4—3442no—
969C2×C4—3442no—
970C2×C4—1724no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1724no—
974C2×C4—1724no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
985C2×C4#41×D4311yescharacteristic
986C2×C4#41×D4311yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—41no—
989C8—862no—
990C8—1721no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—432no—
1002C22—432no—
1003C22—861no—
1004C22—861no—
1005C22—861no—
1006C22—861no—
1007C22—862no—
1008C22—1722no—
1009C22—1722no—
1010C22—1728no—
1011C22—1721no—
1012C22—1721no—
1013C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1014C22#120×D4311yescharacteristic
1015C22#121×D4311yescharacteristic
1016C4—22no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—432no—
1022C4—432no—
1023C4—862no—
1024C4—3441no—
1025C4—1721no—
1026C4—1722no—
1027C4—1721no—
1028C4—1722no—
1029C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1030C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1031C4#121×D4311yescharacteristic
1032C4#123×D4311yescharacteristic
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—862no—
1038C2—862no—
1039C2—1722no—
1040C2#386×D4311yescharacteristic
1041C2#1914394911yescharacteristic
1042C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583695C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#20943
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #520×D43C2semidirect
3. C2×#14582914C2semidirect
4. #19143109C2semidirect
5. #19137185C2semidirect
6. #19134974C2semidirect
7. #19134973C2semidirect
8. #19134968C2semidirect
9. #19134965C2semidirect
10. #19134964C2semidirect
11. #19134963C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #343×D43C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
19. #14583695C4semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582907C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
56. #14582805C22semidirect
57. #14582804C22semidirect
58. #14582802C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. #14582658C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
73. C43×#339C22semidirect
85. C2×#10621900C2×C4semidirect
102. #13063358C2×C4semidirect
104. #13063355C2×C4semidirect
107. #13063351C2×C4semidirect
124. M16×D43C2×C4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
223. C2×D4×C43C22×C4semidirect
248. #10621902C22⋊C4semidirect
250. Q8×D43C22⋊C4semidirect
262. #10621900C22⋊C4semidirect
266. D4×D43C22⋊C4semidirect
302. C2×Dic86C22×C4semidirect
309. M16×C43C22×C4semidirect
359. #10621877C22×C4semidirect
520. #1883D43semidirect
576. #418C2×D43semidirect
584. #390C2×D43semidirect
590. #343C2×D43semidirect
594. #339C2×D43semidirect
595. C43#20943semidirect
634. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect
788. C2×D4C2×C4×D43semidirect
843. M16C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
#520×D432
C2×#145829142
#191431092
#191371852
#191349742
#191349732
#191349682
#191349652
#191349642
#191349632
#191349622
#343×D432
#191343032
C43×#18832
#2094343