Finite Group Databasebeta

← #25098117

Subgroups — #25098117

Order 11008.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19147795C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic
4#419×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23#137×D43—24no—
24#137×D43C418yescomplemented
25C2×Q16×D43—21no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×M16×D43C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29#14583382C2211yescharacteristic
30#14583380—21no—
31#14583380C2211yescharacteristic
32#14583379—21no—
33#14583379C2211yescharacteristic
34#14583375—21no—
35#14583371—21no—
36#14583371—22no—
37C4×#10621902—21no—
38C4×#10621900—21no—
39C4×#10621900—22no—
40C2×#13063283—21no—
41C2×#13063283C2211yescharacteristic
42C2×#13063282C2211yescharacteristic
43#117×D43—21no—
44#117×D43C2211yescharacteristic
45#14582914—24no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582908C2211yescharacteristic, complemented
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52#14582906—21no—
53#14582906—21no—
54#103×D43—21no—
55#103×D43—21no—
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582805C2211yescharacteristic, complemented
58#14582804C2211yescharacteristic, complemented
59#14582803—22no—
60#14582761—22no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66#14582658C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C43×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79#41×D43—22no—
80#41×D43—22no—
81#41×D43C2×C414yes—
82#41×D43D414yes—
83C22×Dic86—21no—
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—22no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—22no—
92C2×Q8×D43C2×C414yescomplemented
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063358—22no—
100#13063358C2×C414yescomplemented
101#13063357—28no—
102#13063356—22no—
103#13063356C2×C414yescomplemented
104#13063355—22no—
105#13063355C2×C414yescomplemented
106#13063354—28no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110Q16×D43—28no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621884—21no—
114SD16×D43—28no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C2×#10621872—21no—
119M16×D43—22no—
120M16×D43—22no—
121M16×D43—22no—
122M16×D43C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D43—21no—
124C2×C8×D43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126C4×Dic86—22no—
127C4×Dic86—21no—
128#13063290—22no—
129#13063290—21no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—22no—
134#13063287—22no—
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142#13063284—21no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063283—22no—
145#13063283—22no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283D411yescharacteristic
153#13063283D411yescharacteristic
154#13063282—22no—
155#13063282—21no—
156#13063282—22no—
157#13063282—22no—
158#13063281—22no—
159#13063281—21no—
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C2×C4×Dic43—22no—
173C2×C4×Dic43D412yes—
174C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
175C42×D43—22no—
176C42×D43—21no—
177#13063253—22no—
178#13063252—22no—
179#13063251—22no—
180#13063250—21no—
181#13063250—21no—
182#13063249—21no—
183#13063249—21no—
184#13063248—21no—
185#13063248—21no—
186C43⋊#95—22no—
187C43⋊#95—22no—
188C43⋊#95—22no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—22no—
192#137×C43C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—22no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#103×C43—21no—
207#103×C43—21no—
208#95×C43—22no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43C22×C412yes—
214#41×C43C2×D412yes—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C22×C412yes—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—22no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D412yes—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621902—22no—
240#10621902C22⋊C414yes—
241Q8×D43—22no—
242Q8×D43—24no—
243Q8×D43—24no—
244Q8×D43—24no—
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43C22⋊C414yes—
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—22no—
254#10621900C22⋊C414yes—
255D4×D43—22no—
256D4×D43—24no—
257D4×D43—24no—
258D4×D43C22⋊C414yes—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—24no—
262#10621898—24no—
263#10621898C22×C412yes—
264#10621898C2×D412yes—
265C2×D172—21no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—24no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—24no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43—41no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43C22×C412yes—
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D412yes—
286C2×C4×D43#4112yes—
287C2×C4×D43#4112yes—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—24no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C22×C412yes—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300Q16×C43—24no—
301SD16×C43—24no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43C22×C412yes—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—22no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C43—22no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C42×C43—22no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—21no—
321#10621885—24no—
322#10621885—24no—
323#10621884—24no—
324#10621883—24no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic43—22no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—42no—
342C4×Dic43—22no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—22no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C22×C412yes—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358Dic172—24no—
359#10621873—24no—
360#10621872—24no—
361#10621872—42no—
362C8×D43—24no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—24no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43—81no—
372C22×D43C4×D412yes—
373C22×D43#12011yescharacteristic
374C22×D43#12011yescharacteristic
375C22×D43#12112yes—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—22no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—82no—
400C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—24no—
409C22⋊D43—24no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—24no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—82no—
423C2×Dic43C4×D412yes—
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426C2×Dic43#12112yes—
427D172—24no—
428D172—21no—
429D172C2×C22⋊C412yes—
430C4×D43—24no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—24no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—81no—
437C4×D43—81no—
438C4×D43—82no—
439C4×D43—82no—
440C4×D43C2×C22⋊C412yes—
441C4×D43C2×C22⋊C412yes—
442C4×D43C4×D412yes—
443C4×D43C4×D412yes—
444C4×D43#12112yes—
445C4×D43#12112yes—
446C4×D43#12312yes—
447C4×D43#12312yes—
448Dic86—21no—
449Dic86—24no—
450Dic86—22no—
451Dic86—22no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454Dic86—44no—
455Dic86—44no—
456Dic86C2×C22⋊C412yes—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461#20944—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
468C22×C43C2×#12011yescharacteristic
469C22×C43C2×#12111yescharacteristic
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—84no—
480C2×D43#38612yes—
481C2×D43#38612yes—
482C4×C43—22no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—42no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—42no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C43C2×#12111yescharacteristic
491C4×C43C2×#12311yescharacteristic
492Dic43—22no—
493Dic43—41no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—42no—
497Dic43—81no—
498Dic43#38612yes—
499Dic43#38612yes—
500C22×#137—431no—
501#3428—431no—
502C2×#421—431no—
503C2×#419—431no—
504#2310—431no—
505#1882—431no—
506#1882—431no—
507#1882—431no—
508#1882—431no—
509#1882—431no—
510#1882—431no—
511#1882—431no—
512#1882D4311yescharacteristic, complemented
513#1742—431no—
514#1733—431no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—42no—
518C2×C43C2×#38611yescharacteristic
519C2×C43#302211yescharacteristic
520C2×C43#302211yescharacteristic
521D43—22no—
522D43—22no—
523D43—42no—
524C22×#41—431no—
525C23×Q8—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—438no—
529C2×#137—431no—
530C2×#137—861no—
531C2×#137—861no—
532C2×#137—864no—
533C2×#137C2×D4311yescharacteristic
534C22×Q16—861no—
535C22×SD16—861no—
536C22×M16—431no—
537C22×M16—431no—
538#520—431no—
539#520—431no—
540#520—431no—
541#520—861no—
542#520—861no—
543#520C2×D4311yescharacteristic
544#519—861no—
545#518—862no—
546#518—861no—
547C4×#41—862no—
548C4×#41—861no—
549C4×#41—861no—
550C2×#117—431no—
551C2×#117—431no—
552C2×#117—431no—
553C2×#117—861no—
554C2×#117—861no—
555#421—864no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic
560#419—431no—
561#419—431no—
562#419—431no—
563#419—861no—
564#419—861no—
565#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#103—861no—
567C2×#103—861no—
568#391—431no—
569#391—431no—
570#391—431no—
571#391—862no—
572#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#381—862no—
574#343—431no—
575#343—431no—
576#343—431no—
577#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#339—431no—
579#339—431no—
580#339—431no—
581#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C2×#41—434no—
584C2×#41—434no—
585C2×#41—431no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—862no—
592C2×#41C22×D4311yescharacteristic
593C22×Q8—431no—
594C22×Q8—434no—
595C22×Q8—431no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8—862no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—861no—
600C22×Q8—862no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—862no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—431no—
606C22×D4—861no—
607C23×C4—431no—
608C23×C4—861no—
609C23×C4—861no—
610#137—22no—
611#137—434no—
612#137—434no—
613#137—434no—
614#137—862no—
615#137—868no—
616#137—868no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137C4×D4314yescomplemented
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—868no—
623C2×Q16—861no—
624C2×Q16—861no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—861no—
627C2×SD16—868no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16—434no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—862no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C22×C8—861no—
641C22×C8—861no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—861no—
644C4×Q8—862no—
645C4×Q8—861no—
646C4×Q8—862no—
647C4×Q8—861no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—862no—
657C4×D4—862no—
658C4×D4—862no—
659C4×D4—862no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—862no—
662#117—21no—
663#117—431no—
664#117—431no—
665#117—431no—
666#117—861no—
667#117—862no—
668#117—862no—
669#117—862no—
670#117—861no—
671#117—862no—
672#117—861no—
673#117—861no—
674#117—861no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—862no—
678#117—862no—
679#117—861no—
680#117—861no—
681#117C22×D4311yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—432no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4—862no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C42—432no—
697C2×C42—431no—
698C2×C42—861no—
699C2×C42—862no—
700C2×C42—862no—
701C2×C42C22×D4311yescharacteristic
702#104—22no—
703#104—862no—
704#104—862no—
705#104—862no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#95—22no—
715#95—862no—
716#95—862no—
717#95—862no—
718C24—431no—
719C24—861no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—434no—
723#41—434no—
724#41—432no—
725#41—432no—
726#41—864no—
727#41—864no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—862no—
731#41—862no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41C2×C4×D4312yes—
735#41D4×D4312yes—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—434no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—431no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—864no—
746C2×Q8—862no—
747C2×Q8—864no—
748C2×Q8—864no—
749C2×Q8—864no—
750C2×Q8—864no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8C2×C4×D4312yes—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—434no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—432no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—432no—
787C22×C4—432no—
788C22×C4—432no—
789C22×C4—432no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—864no—
792C22×C4—864no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—864no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—1721no—
805C22×C4—1721no—
806C22×C4—1722no—
807C22×C4D4×D4312yes—
808C22×C4C23×D4311yescharacteristic
809Q16—24no—
810Q16—864no—
811Q16—864no—
812Q16—864no—
813SD16—24no—
814SD16—864no—
815SD16—864no—
816SD16—864no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—432no—
821M16—864no—
822M16—861no—
823M16—861no—
824M16—861no—
825M16—1722no—
826M16C2×C4×D4312yes—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—864no—
830C2×C8—861no—
831C2×C8—861no—
832C2×C8—1722no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—431no—
837C4⋊C4—431no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—862no—
841C4⋊C4—862no—
842C4⋊C4—862no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—1722no—
846C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—862no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—1722no—
859C42—22no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—862no—
864C42—862no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42—862no—
868C42—862no—
869C42—862no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C23—21no—
874C23—431no—
875C23—431no—
876C23—432no—
877C23—432no—
878C23—864no—
879C23—861no—
880C23—3441no—
881C23—3441no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23C2×D4×D4311yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—432no—
891Q8—864no—
892Q8—861no—
893Q8—862no—
894Q8—862no—
895Q8—1724no—
896Q8—1724no—
897Q8—1721no—
898Q8—1721no—
899Q8C22⋊C4×D4312yes—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—21no—
903D4—432no—
904D4—864no—
905D4—864no—
906D4—864no—
907D4—862no—
908D4—862no—
909D4—861no—
910D4C22⋊C4×D4312yes—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—432no—
926C2×C4—431no—
927C2×C4—431no—
928C2×C4—432no—
929C2×C4—432no—
930C2×C4—432no—
931C2×C4—432no—
932C2×C4—432no—
933C2×C4—432no—
934C2×C4—432no—
935C2×C4—432no—
936C2×C4—432no—
937C2×C4—864no—
938C2×C4—864no—
939C2×C4—864no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3442no—
950C2×C4—3442no—
951C2×C4—3442no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4#41×D4311yescharacteristic
965C2×C4#41×D4311yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—862no—
969C8—1721no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—432no—
976C22—432no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—862no—
982C22—3444no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22C4×D4×D4311yescharacteristic
988C22#120×D4311yescharacteristic
989C22#121×D4311yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—81no—
996C4—432no—
997C4—432no—
998C4—862no—
999C4—3441no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1722no—
1003C4—1722no—
1004C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1005C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1006C4#121×D4311yescharacteristic
1007C4#123×D4311yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—862no—
1012C2—862no—
1013C2—1722no—
1014C2#386×D4311yescharacteristic
1015C2#1914397011yescharacteristic
1016C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#41×D43C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#20944
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #419×D43C2semidirect
5. #19137178C2semidirect
6. #19134967C2semidirect
7. #19134966C2semidirect
8. #19134965C2semidirect
9. #19134964C2semidirect
10. #19134963C2semidirect
11. #19134962C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134332C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
24. #137×D43C4semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582908C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582805C22semidirect
58. #14582804C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. #14582658C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
73. C43×#339C22semidirect
92. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
100. #13063358C2×C4semidirect
103. #13063356C2×C4semidirect
105. #13063355C2×C4semidirect
122. M16×D43C2×C4semidirect
192. #137×C43C2×C4semidirect
512. #1882D43semidirect
565. #419C2×D43semidirect
572. #391C2×D43semidirect
577. #343C2×D43semidirect
581. #339C2×D43semidirect
582. C43#20944semidirect
619. #137C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191477952
C2×#145829142
#419×D432
#191371782
#191349672
#191349662
#191349652
#191349642
#191349632
#191349622
#191349612
#191343322
#191343032
C43×#18822
#2094443