Subgroups — #25098118

Order 11008.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134961	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19134333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13063356	—	2	4	no	—
11	C₂×#13063356	—	2	2	no	—
12	C₂×#13063356	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13063356	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#10621885	—	2	1	no	—
15	C₂²×#10621884	—	2	1	no	—
16	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583380	—	2	2	no	—
18	#14583379	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583376	—	2	1	no	—
20	#14583373	—	2	1	no	—
21	#14583372	—	2	2	no	—
22	C₄×#10621898	—	2	2	no	—
23	#14583367	—	2	2	no	—
24	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
27	#14582915	—	2	4	no	—
28	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582806	—	2	2	no	—
30	#14582806	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582762	—	2	2	no	—
32	#14582667	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582658	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#419	—	2	2	no	—
38	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#103×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
52	#13063356	—	2	16	no	—
53	#13063356	—	2	8	no	—
54	#13063356	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
56	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
58	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
59	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
61	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
65	#13063290	—	2	4	no	—
66	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
67	#13063287	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
69	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	#13063284	—	2	1	no	—
71	#13063284	—	2	1	no	—
72	#13063284	—	2	1	no	—
73	#13063284	—	2	1	no	—
74	#13063284	—	2	2	no	—
75	#13063284	—	2	2	no	—
76	#13063283	—	2	4	no	—
77	#13063282	—	2	4	no	—
78	#13063281	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
88	#13063251	—	2	8	no	—
89	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
90	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
110	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
114	#103×C₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#10621898	—	2	4	no	—
159	#10621898	—	2	4	no	—
160	#10621898	—	2	4	no	—
161	#10621898	—	2	4	no	—
162	#10621898	—	2	4	no	—
163	#10621898	—	2	2	no	—
164	#10621898	—	2	2	no	—
165	#10621898	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	#10621898	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
183	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	#10621885	—	2	16	no	—
196	#10621884	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	#10621877	—	2	4	no	—
208	#10621877	—	2	2	no	—
209	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
221	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
226	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	D₁₇₂	—	2	2	no	—
262	D₁₇₂	—	2	4	no	—
263	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
268	Dic₈₆	—	2	2	no	—
269	Dic₈₆	—	2	4	no	—
270	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
273	#20944	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
287	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
290	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	Dic₄₃	—	2	4	no	—
296	Dic₄₃	—	4	4	no	—
297	Dic₄₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×#137	—	43	1	no	—
299	#3428	—	43	1	no	—
300	C₂×#421	—	43	1	no	—
301	C₂×#419	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2310	—	43	1	no	—
303	#1882	—	43	8	no	—
304	#1742	—	43	1	no	—
305	#1733	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₃	#3022	1	2	yes	—
312	D₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×#41	—	43	1	no	—
314	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#137	—	43	4	no	—
316	C₂×#137	—	43	8	no	—
317	C₂×#137	—	86	2	no	—
318	C₂×#137	—	86	4	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
320	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#520	—	43	4	no	—
324	#520	—	86	2	no	—
325	#519	—	86	1	no	—
326	#518	—	86	2	no	—
327	#518	—	86	1	no	—
328	C₄×#41	—	86	2	no	—
329	C₄×#41	—	86	2	no	—
330	C₂×#117	—	43	1	no	—
331	C₂×#117	—	43	1	no	—
332	C₂×#117	—	86	2	no	—
333	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#421	—	86	4	no	—
335	C₂×#104	—	43	4	no	—
336	#419	—	2	2	no	—
337	#419	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
338	C₂×#103	—	2	2	no	—
339	#391	—	43	4	no	—
340	#391	—	86	2	no	—
341	#381	—	86	2	no	—
342	#343	—	43	4	no	—
343	#339	—	43	4	no	—
344	C₄₃	#20944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂×#41	—	43	4	no	—
346	C₂×#41	—	43	2	no	—
347	C₂×#41	—	43	4	no	—
348	C₂×#41	—	43	2	no	—
349	C₂×#41	—	86	2	no	—
350	C₂×#41	—	86	1	no	—
351	C₂×#41	—	86	2	no	—
352	C₂×#41	—	86	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	#137	—	43	16	no	—
370	#137	—	86	16	no	—
371	#137	—	86	8	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
388	C₄×D₄	—	86	4	no	—
389	C₄×D₄	—	86	8	no	—
390	C₄×D₄	—	86	4	no	—
391	C₄×D₄	—	86	8	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	86	4	no	—
395	#117	—	86	4	no	—
396	#117	—	86	1	no	—
397	#117	—	86	1	no	—
398	#117	—	86	1	no	—
399	#117	—	86	1	no	—
400	#117	—	86	4	no	—
401	#117	—	86	2	no	—
402	#117	—	86	2	no	—
403	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
404	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
417	#104	—	86	8	no	—
418	#103	—	2	8	no	—
419	#95	—	86	8	no	—
420	C₂⁴	—	86	1	no	—
421	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	43	8	no	—
423	#41	—	43	4	no	—
424	#41	—	43	4	no	—
425	#41	—	86	4	no	—
426	#41	—	86	4	no	—
427	#41	—	86	4	no	—
428	#41	—	86	4	no	—
429	#41	—	86	4	no	—
430	#41	—	86	2	no	—
431	#41	—	86	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	—	43	4	no	—
455	C₂×D₄	—	43	2	no	—
456	C₂×D₄	—	86	4	no	—
457	C₂×D₄	—	86	2	no	—
458	C₂×D₄	—	86	4	no	—
459	C₂×D₄	—	86	2	no	—
460	C₂×D₄	—	86	1	no	—
461	C₂×D₄	—	86	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	86	16	no	—
487	SD₁₆	—	86	16	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	4	2	no	—
491	M₁₆	—	43	4	no	—
492	M₁₆	—	86	4	no	—
493	M₁₆	—	86	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂×C₈	—	86	4	no	—
497	C₂×C₈	—	86	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	86	8	no	—
513	C₄²	—	86	2	no	—
514	C₄²	—	86	2	no	—
515	C₄²	—	86	2	no	—
516	C₄²	—	86	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	86	4	no	—
519	C₂³	—	86	2	no	—
520	C₂³	—	344	2	no	—
521	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	4	4	no	—
531	Q₈	—	4	4	no	—
532	Q₈	—	43	4	no	—
533	Q₈	—	86	2	no	—
534	Q₈	—	86	4	no	—
535	D₄	—	43	4	no	—
536	D₄	—	86	4	no	—
537	D₄	—	86	4	no	—
538	D₄	—	86	8	no	—
539	D₄	—	86	2	no	—
540	D₄	—	86	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	86	2	no	—
549	C₂×C₄	—	86	4	no	—
550	C₂×C₄	—	86	4	no	—
551	C₂×C₄	—	86	4	no	—
552	C₂×C₄	—	86	8	no	—
553	C₂×C₄	—	86	4	no	—
554	C₂×C₄	—	344	8	no	—
555	C₂×C₄	—	172	4	no	—
556	C₂×C₄	—	172	2	no	—
557	C₂×C₄	—	172	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	86	4	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	86	4	no	—
584	C₂²	—	344	4	no	—
585	C₂²	—	172	4	no	—
586	C₂²	#14582775	1	2	yes	—
587	C₂²	#14582775	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	86	4	no	—
594	C₄	—	344	2	no	—
595	C₄	—	172	4	no	—
596	C₄	#14582775	1	2	yes	—
597	C₄	#14582775	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	172	4	no	—
607	C₂	C₂×#14582775	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#19143971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#419	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19137181	C₂	semidirect
5. #19134961	C₂	semidirect
6. #19134333	C₂	semidirect
7. #19134304	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₃×#419	C₂	semidirect
12. C₂×#13063356	C₄	semidirect
30. #14582806	C₂²	semidirect
32. #14582667	C₂²	semidirect
33. #14582658	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#419	C₂²	semidirect
54. #13063356	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#10621877	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
301. C₂×#419	D₄₃	semidirect
337. #419	C₂×D₄₃	semidirect
344. C₄₃	#20944	semidirect
362. C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063356	2
#19147796	2
C₂×#14582915	2
#19137181	2
#19134961	2
#19134333	2
#19134304	2
C₂×C₄₃×#419	2
#20944	43