Finite Group Databasebeta

← #25098125

Subgroups — #25098125

Order 11008.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19147795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22C2×#13063349—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43C418yescomplemented
25C2×SD16×D43—21no—
26C2×D8×D43—21no—
27C2×M16×D43C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29#14583382C2211yescharacteristic, complemented
30#14583380—21no—
31#14583380C2211yescharacteristic, complemented
32#14583379—21no—
33#14583379C2211yescharacteristic, complemented
34#14583375—21no—
35#14583371—21no—
36#14583371—22no—
37C4×#10621902—21no—
38C4×#10621900—21no—
39C4×#10621900—22no—
40C2×#13063283—21no—
41C2×#13063283C2211yescharacteristic
42C2×#13063282C2211yescharacteristic
43#117×D43—21no—
44#117×D43C2211yescharacteristic
45#14582914—24no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52#14582902—21no—
53#14582902—21no—
54#102×D43—21no—
55#102×D43—21no—
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582801C2211yescharacteristic, complemented
58#14582800C2211yescharacteristic, complemented
59#14582799—22no—
60#14582754—22no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66#14582658C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C24×D43—21no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43C2×C414yes—
83#41×D43D414yes—
84C2×Q8×D43D411yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063353—22no—
100#13063353C2×C414yescomplemented
101#13063352—28no—
102#13063351—22no—
103#13063351C2×C414yescomplemented
104#13063350—22no—
105#13063350C2×C414yescomplemented
106#13063349—28no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621884—21no—
110SD16×D43—28no—
111C2×D344—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114D8×D43—28no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C2×#10621872—21no—
119M16×D43—22no—
120M16×D43—22no—
121M16×D43—22no—
122M16×D43C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D43—21no—
124C2×C8×D43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126C4×Dic86—22no—
127C4×Dic86—21no—
128#13063290—22no—
129#13063290—21no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—22no—
134#13063287—22no—
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142#13063284—21no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063283—22no—
145#13063283—22no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283D411yescharacteristic
153#13063283D411yescharacteristic
154#13063282—22no—
155#13063282—21no—
156#13063282—22no—
157#13063282—22no—
158#13063281—22no—
159#13063281—21no—
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
173C22⋊C4×D43—22no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C2×C4×Dic43—22no—
176C2×C4×Dic43D412yes—
177C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
178C42×D43—22no—
179C42×D43—21no—
180#13063253—22no—
181#13063252—22no—
182#13063251—22no—
183#13063247—21no—
184#13063247—21no—
185#13063246—21no—
186#13063246—21no—
187#13063245—21no—
188#13063245—21no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—22no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—22no—
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206#104×C43—22no—
207#102×C43—21no—
208#102×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—24no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—41no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—82no—
217C23×D43—82no—
218C23×D43C2×D411yescharacteristic
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43C22×C412yes—
222#41×C43C2×D412yes—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C22×C412yes—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—22no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D412yes—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621902—22no—
250#10621902C22⋊C414yescomplemented
251Q8×D43—22no—
252Q8×D43C22⋊C414yescomplemented
253#10621900—24no—
254#10621900—24no—
255#10621900—22no—
256#10621900C22⋊C414yescomplemented
257D4×D43—22no—
258D4×D43—24no—
259D4×D43—24no—
260D4×D43—24no—
261D4×D43—24no—
262D4×D43—24no—
263D4×D43—24no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43C22⋊C414yescomplemented
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—24no—
272#10621898—24no—
273#10621898C22×C412yes—
274#10621898C2×D412yes—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172C22×C412yes—
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—24no—
286C2×C4×D43—24no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43C22×C412yes—
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D412yes—
298C2×C4×D43#4112yes—
299C2×C4×D43#4112yes—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302SD16×C43—24no—
303D8×C43—24no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43C22×C412yes—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—22no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C43—22no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—82no—
318C42×C43—22no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—82no—
325#10621884—24no—
326#10621883—24no—
327#10621882—24no—
328#10621882—24no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—82no—
337(C2×D43)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic43—22no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—42no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—22no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—22no—
355C4×Dic43—22no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877C22×C412yes—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364D344—24no—
365#10621873—24no—
366#10621872—24no—
367#10621872—42no—
368C8×D43—24no—
369C8×D43—42no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—24no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—44no—
387C22×D43—44no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—81no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—82no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43—88no—
395C22×D43—88no—
396C22×D43C4×D412yes—
397C22×D43#12011yescharacteristic
398C22×D43#12011yescharacteristic
399C22×D43#12112yes—
400Q8×C43—21no—
401Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
402D4×C43—22no—
403D4×C43—22no—
404D4×C43—22no—
405D4×C43—22no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43C2×C22⋊C412yes—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—82no—
421C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—22no—
429C22⋊D43—24no—
430C22⋊D43—24no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—44no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—24no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—82no—
443C2×Dic43C4×D412yes—
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446C2×Dic43#12112yes—
447D172—24no—
448D172—22no—
449D172—22no—
450D172—21no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172C2×C22⋊C412yes—
454C4×D43—24no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—24no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—82no—
461C4×D43—82no—
462C4×D43C2×C22⋊C412yes—
463C4×D43C2×C22⋊C412yes—
464C4×D43C4×D412yes—
465C4×D43C4×D412yes—
466C4×D43#12112yes—
467C4×D43#12112yes—
468C4×D43#12312yes—
469C4×D43#12312yes—
470Dic86—21no—
471Dic86—24no—
472Dic86C2×C22⋊C412yes—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—41no—
475C43⋊C8—22no—
476C43⋊C8—41no—
477#20945—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—22no—
481C22×C43—44no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—82no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43C2×#12111yescharacteristic
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—22no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—44no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—84no—
503C2×D43—88no—
504C2×D43—88no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—81no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43#38612yes—
509C2×D43#38612yes—
510C4×C43—22no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—42no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43—81no—
515C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C43C2×#12111yescharacteristic
518C4×C43C2×#12311yescharacteristic
519Dic43—22no—
520Dic43—41no—
521Dic43—42no—
522Dic43—41no—
523Dic43—81no—
524Dic43#38612yes—
525Dic43#38612yes—
526C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
527#3428—431no—
528C2×#421—431no—
529C2×#418—431no—
530#2309—431no—
531#1883—431no—
532#1883—431no—
533#1883—431no—
534#1883—431no—
535#1883—431no—
536#1883—431no—
537#1883—431no—
538#1883D4311yescharacteristic, complemented
539#1742—431no—
540#1733—431no—
541C2×C43—21no—
542C2×C43—21no—
543C2×C43—42no—
544C2×C43—82no—
545C2×C43C2×#38611yescharacteristic
546C2×C43#302111yescharacteristic
547C2×C43#302111yescharacteristic
548D43—22no—
549D43—22no—
550D43—42no—
551D43—82no—
552C22×#41—431no—
553C23×D4—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
562C22×SD16—861no—
563C22×D8—861no—
564C22×M16—431no—
565C22×M16—431no—
566#520—431no—
567#520—431no—
568#520—431no—
569#520—861no—
570#520—861no—
571#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#519—861no—
573#518—862no—
574#518—861no—
575C4×#41—862no—
576C4×#41—861no—
577C4×#41—861no—
578C2×#117—431no—
579C2×#117—431no—
580C2×#117—431no—
581C2×#117—861no—
582C2×#117—861no—
583#421—864no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#418—431no—
589#418—431no—
590#418—431no—
591#418—861no—
592#418—861no—
593#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C2×#102—861no—
595C2×#102—861no—
596#390—431no—
597#390—431no—
598#390—431no—
599#390—862no—
600#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#379—862no—
602#343—431no—
603#343—431no—
604#343—431no—
605#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#339—431no—
607#339—431no—
608#339—431no—
609#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
610C43#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—861no—
612C2×#41—434no—
613C2×#41—434no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—431no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C22×Q8—431no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—434no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—861no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4C22×D4311yescharacteristic
636C23×C4—431no—
637C23×C4—861no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—434no—
640AGL(1,ℤ/8)—434no—
641AGL(1,ℤ/8)—434no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—868no—
644AGL(1,ℤ/8)—868no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—868no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—861no—
655C2×D8—868no—
656C2×D8—861no—
657C2×D8—861no—
658C2×M16—431no—
659C2×M16—434no—
660C2×M16—431no—
661C2×M16—861no—
662C2×M16—861no—
663C2×M16—862no—
664C2×M16—862no—
665C2×M16—862no—
666C2×M16C22×D4311yescharacteristic
667C2×M16C22×D4311yescharacteristic
668C22×C8—861no—
669C22×C8—861no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—861no—
672C4×Q8—862no—
673C4×Q8—861no—
674C4×Q8—862no—
675C4×Q8—861no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—862no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—862no—
685C4×D4—862no—
686C4×D4—862no—
687C4×D4—862no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—862no—
690#117—21no—
691#117—431no—
692#117—431no—
693#117—431no—
694#117—861no—
695#117—862no—
696#117—862no—
697#117—862no—
698#117—861no—
699#117—862no—
700#117—861no—
701#117—861no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117—861no—
705#117—862no—
706#117—862no—
707#117—861no—
708#117—861no—
709#117C22×D4311yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4—431no—
713C2×C4⋊C4—431no—
714C2×C4⋊C4—861no—
715C2×C4⋊C4—861no—
716C2×C4⋊C4—861no—
717C2×C4⋊C4—861no—
718C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—432no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—862no—
723C2×C22⋊C4—862no—
724C2×C22⋊C4—862no—
725C2×C22⋊C4—862no—
726C2×C22⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C42—432no—
729C2×C42—431no—
730C2×C42—861no—
731C2×C42—862no—
732C2×C42—862no—
733C2×C42C22×D4311yescharacteristic
734#104—22no—
735#104—862no—
736#104—862no—
737#104—862no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—861no—
741#102—861no—
742#102—861no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746C24—21no—
747C24—431no—
748C24—861no—
749C24—864no—
750C24—861no—
751C24—3442no—
752C24—3442no—
753C24—1721no—
754C24—1721no—
755C24—1722no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—434no—
759#41—434no—
760#41—432no—
761#41—432no—
762#41—864no—
763#41—864no—
764#41—864no—
765#41—864no—
766#41—862no—
767#41—862no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41C2×C4×D4312yes—
771#41D4×D4312yes—
772C2×Q8—434no—
773C2×Q8—431no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—862no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—434no—
784C2×D4—432no—
785C2×D4—431no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—864no—
789C2×D4—864no—
790C2×D4—864no—
791C2×D4—864no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—864no—
794C2×D4—864no—
795C2×D4—864no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1721no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4C2×C4×D4312yes—
811C2×D4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—432no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—432no—
822C22×C4—432no—
823C22×C4—432no—
824C22×C4—432no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—864no—
827C22×C4—864no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—862no—
832C22×C4—862no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—862no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4D4×D4312yes—
838C22×C4C23×D4311yescharacteristic
839SD16—24no—
840SD16—864no—
841SD16—864no—
842SD16—864no—
843D8—24no—
844D8—864no—
845D8—864no—
846D8—864no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—432no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—1722no—
856M16C2×C4×D4312yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—864no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—1722no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—431no—
867C4⋊C4—431no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—862no—
871C4⋊C4—862no—
872C4⋊C4—862no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—1722no—
876C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
877C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—3442no—
890C22⋊C4—3442no—
891C22⋊C4—3442no—
892C22⋊C4—1722no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—862no—
898C42—862no—
899C42—861no—
900C42—861no—
901C42—862no—
902C42—862no—
903C42—862no—
904C42—861no—
905C42—861no—
906C42—861no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—431no—
914C23—431no—
915C23—432no—
916C23—432no—
917C23—864no—
918C23—861no—
919C23—862no—
920C23—3441no—
921C23—3441no—
922C23—3448no—
923C23—3442no—
924C23—3442no—
925C23—3442no—
926C23—3442no—
927C23—3448no—
928C23—1721no—
929C23—1721no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1724no—
933C23—1724no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23C2×D4×D4311yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—432no—
939Q8—864no—
940Q8—861no—
941Q8C22⋊C4×D4312yes—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—432no—
950D4—864no—
951D4—864no—
952D4—864no—
953D4—862no—
954D4—862no—
955D4—862no—
956D4—862no—
957D4—861no—
958D4—1724no—
959D4—1724no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962D4C22⋊C4×D4312yes—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—432no—
975C2×C4—431no—
976C2×C4—431no—
977C2×C4—432no—
978C2×C4—432no—
979C2×C4—432no—
980C2×C4—432no—
981C2×C4—432no—
982C2×C4—432no—
983C2×C4—432no—
984C2×C4—432no—
985C2×C4—432no—
986C2×C4—864no—
987C2×C4—864no—
988C2×C4—864no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—862no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—3441no—
996C2×C4—3441no—
997C2×C4—3442no—
998C2×C4—3442no—
999C2×C4—3442no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4—1722no—
1004C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1008C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1009C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—862no—
1013C8—1721no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—432no—
1025C22—432no—
1026C22—861no—
1027C22—861no—
1028C22—861no—
1029C22—861no—
1030C22—862no—
1031C22—3442no—
1032C22—3444no—
1033C22—3448no—
1034C22—3448no—
1035C22—3441no—
1036C22—3441no—
1037C22—1722no—
1038C22—1722no—
1039C22—1724no—
1040C22—1722no—
1041C22—1721no—
1042C22—1721no—
1043C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1044C22#120×D4311yescharacteristic
1045C22#121×D4311yescharacteristic
1046C4—22no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—432no—
1052C4—432no—
1053C4—862no—
1054C4—3441no—
1055C4—1721no—
1056C4—1721no—
1057C4—1722no—
1058C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1059C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1060C4#121×D4311yescharacteristic
1061C4#123×D4311yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—862no—
1067C2—862no—
1068C2—3442no—
1069C2—1722no—
1070C2#386×D4311yescharacteristic
1071C2#1914396311yescharacteristic
1072C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#20945
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19147795C2semidirect
3. C2×#14582914C2semidirect
4. #418×D43C2semidirect
5. #19137174C2semidirect
6. #19134974C2semidirect
7. #19134973C2semidirect
8. #19134972C2semidirect
9. #19134971C2semidirect
10. #19134970C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134332C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D43C4semidirect
29. #14583382C22semidirect
31. #14583380C22semidirect
33. #14583379C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
57. #14582801C22semidirect
58. #14582800C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. #14582658C22semidirect
68. C43×#520C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
73. C43×#339C22semidirect
95. C2×D4×D43C2×C4semidirect
100. #13063353C2×C4semidirect
103. #13063351C2×C4semidirect
105. #13063350C2×C4semidirect
122. M16×D43C2×C4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
250. #10621902C22⋊C4semidirect
252. Q8×D43C22⋊C4semidirect
256. #10621900C22⋊C4semidirect
268. D4×D43C22⋊C4semidirect
538. #1883D43semidirect
571. #520C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
593. #418C2×D43semidirect
600. #390C2×D43semidirect
605. #343C2×D43semidirect
609. #339C2×D43semidirect
610. C43#20945semidirect
647. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191477952
C2×#145829142
#418×D432
#191371742
#191349742
#191349732
#191349722
#191349712
#191349702
#191349692
#191349682
#191343322
#191343032
C43×#18832
#2094543