Subgroups — D₄₃×#1888 #25098163

Order 11008.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#418×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#101×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063314	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063312	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063311	—	2	2	no	—
19	#124×D₄₃	—	2	4	no	—
20	#124×D₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	#14583377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14583376	—	2	2	no	—
23	#14583376	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583375	—	2	4	no	—
25	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
26	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
27	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582902	—	2	4	no	—
34	#102×D₄₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#13063244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#101×D₄₃	—	2	4	no	—
38	#14582660	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582659	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582658	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
69	#13063314	—	2	2	no	—
70	#13063314	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#13063313	—	2	2	no	—
72	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#13063312	—	2	2	no	—
74	#13063312	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#13063311	—	2	16	no	—
76	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
78	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
79	#13063290	—	2	8	no	—
80	#13063290	—	2	4	no	—
81	#13063284	—	2	2	no	—
82	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063283	—	2	4	no	—
84	#13063283	D₄	1	4	yes	—
85	#13063282	—	2	4	no	—
86	#13063282	—	2	2	no	—
87	#13063281	—	2	4	no	—
88	#13063281	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
99	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#13063247	—	2	4	no	—
103	#13063246	—	2	4	no	—
104	#13063245	—	2	4	no	—
105	#13063244	—	2	2	no	—
106	#13063243	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
118	#101×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
146	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
147	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
148	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
149	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
150	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
151	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#10621877	—	2	2	no	—
203	#10621877	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#10621872	—	4	4	no	—
206	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄₃	#123	1	2	yes	—
227	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₄₃	#123	1	2	yes	—
251	D₁₇₂	—	2	4	no	—
252	D₁₇₂	—	4	2	no	—
253	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₄₃	#121	1	4	yes	—
260	C₄×D₄₃	#121	1	4	yes	—
261	Dic₈₆	—	2	4	no	—
262	Dic₈₆	—	2	4	no	—
263	Dic₈₆	—	2	16	no	—
264	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₂×#1888	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
281	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄₃	#386	1	2	yes	—
285	C₂×D₄₃	#386	1	2	yes	—
286	C₂×D₄₃	#454	1	4	yes	—
287	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
292	Dic₄₃	—	2	4	no	—
293	Dic₄₃	—	4	2	no	—
294	Dic₄₃	—	4	4	no	—
295	Dic₄₃	#386	1	4	yes	—
296	C₂²×#124	—	43	1	no	—
297	C₂×#519	—	43	1	no	—
298	C₂×#418	—	43	2	no	—
299	C₂²×#101	—	43	1	no	—
300	#1888	—	43	2	no	—
301	#1888	—	43	1	no	—
302	#1888	—	43	2	no	—
303	#1888	—	43	1	no	—
304	#1888	—	43	1	no	—
305	#1888	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
306	C₂×#339	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	2	yes	—
312	D₄₃	—	2	2	no	—
313	D₄₃	—	8	2	no	—
314	D₄₃	#1888	1	4	yes	direct product factor
315	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
318	C₂×#124	—	43	1	no	—
319	C₂×#124	—	43	1	no	—
320	C₂×#124	—	43	8	no	—
321	C₂×#124	—	43	1	no	—
322	C₂×#124	—	86	2	no	—
323	C₂×#124	—	86	4	no	—
324	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#519	—	43	1	no	—
326	#519	—	43	2	no	—
327	#519	—	86	2	no	—
328	#519	—	86	4	no	—
329	#519	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
331	C₂×#117	—	43	2	no	—
332	C₂×#117	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
335	#418	—	43	2	no	—
336	#418	—	43	2	no	—
337	#418	—	43	2	no	—
338	#418	—	86	4	no	—
339	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×#102	—	86	4	no	—
341	C₂×#101	—	43	1	no	—
342	C₂×#101	—	43	2	no	—
343	C₂×#101	—	86	4	no	—
344	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#339	—	43	2	no	—
346	#339	—	43	2	no	—
347	#339	—	43	2	no	—
348	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
349	C₄₃	C₂×#1888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁵	—	86	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	43	4	no	—
378	#124	—	43	4	no	—
379	#124	—	43	4	no	—
380	#124	—	86	2	no	—
381	#124	—	86	16	no	—
382	#124	—	86	2	no	—
383	#124	—	86	2	no	—
384	#124	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	43	2	no	—
393	#117	—	43	4	no	—
394	#117	—	86	2	no	—
395	#117	—	86	4	no	—
396	#117	—	86	2	no	—
397	#117	—	86	4	no	—
398	#117	—	86	4	no	—
399	#117	—	86	2	no	—
400	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	#102	—	2	4	no	—
417	#102	—	86	4	no	—
418	#102	—	86	4	no	—
419	#102	—	86	4	no	—
420	#101	—	2	2	no	—
421	#101	—	86	4	no	—
422	#101	—	86	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	43	1	no	—
425	C₂⁴	—	86	4	no	—
426	C₂⁴	—	86	1	no	—
427	C₂⁴	—	172	1	no	—
428	C₂⁴	—	172	1	no	—
429	C₂⁴	—	172	2	no	—
430	C₂⁴	—	172	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	43	2	no	—
450	C₂×D₄	—	86	8	no	—
451	C₂×D₄	—	86	8	no	—
452	C₂×D₄	—	86	4	no	—
453	C₂×D₄	—	86	2	no	—
454	C₂×D₄	—	86	1	no	—
455	C₂×D₄	—	86	2	no	—
456	C₂×D₄	—	172	4	no	—
457	C₂×D₄	—	172	4	no	—
458	C₂×D₄	—	172	2	no	—
459	C₂×D₄	—	172	2	no	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	86	2	no	—
482	M₁₆	—	86	2	no	—
483	M₁₆	—	172	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	86	2	no	—
486	C₂×C₈	—	172	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
492	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	43	2	no	—
504	C₄²	—	86	4	no	—
505	C₄²	—	86	4	no	—
506	C₄²	—	86	4	no	—
507	C₄²	—	86	8	no	—
508	C₄²	—	86	1	no	—
509	C₄²	—	86	2	no	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	43	1	no	—
516	C₂³	—	43	2	no	—
517	C₂³	—	43	1	no	—
518	C₂³	—	43	2	no	—
519	C₂³	—	86	4	no	—
520	C₂³	—	86	2	no	—
521	C₂³	—	344	4	no	—
522	C₂³	—	344	8	no	—
523	C₂³	—	344	4	no	—
524	C₂³	—	172	4	no	—
525	C₂³	—	172	4	no	—
526	C₂³	—	172	4	no	—
527	C₂³	—	172	16	no	—
528	C₂³	—	172	1	no	—
529	C₂³	—	172	1	no	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	86	16	no	—
534	Q₈	—	86	4	no	—
535	Q₈	—	86	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	86	4	no	—
539	D₄	—	172	8	no	—
540	D₄	—	172	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	43	2	no	—
547	C₂×C₄	—	43	2	no	—
548	C₂×C₄	—	43	2	no	—
549	C₂×C₄	—	43	4	no	—
550	C₂×C₄	—	43	4	no	—
551	C₂×C₄	—	43	4	no	—
552	C₂×C₄	—	43	4	no	—
553	C₂×C₄	—	43	4	no	—
554	C₂×C₄	—	86	8	no	—
555	C₂×C₄	—	86	8	no	—
556	C₂×C₄	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄	—	86	2	no	—
558	C₂×C₄	—	86	2	no	—
559	C₂×C₄	—	86	4	no	—
560	C₂×C₄	—	172	8	no	—
561	C₂×C₄	—	172	8	no	—
562	C₂×C₄	—	172	2	no	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	172	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	43	2	no	—
576	C₂²	—	43	4	no	—
577	C₂²	—	43	2	no	—
578	C₂²	—	86	4	no	—
579	C₂²	—	86	4	no	—
580	C₂²	—	86	2	no	—
581	C₂²	—	344	2	no	—
582	C₂²	—	344	8	no	—
583	C₂²	—	344	8	no	—
584	C₂²	—	344	2	no	—
585	C₂²	—	172	4	no	—
586	C₂²	—	172	2	no	—
587	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	43	4	no	—
594	C₄	—	86	4	no	—
595	C₄	—	172	2	no	—
596	C₄	—	172	4	no	—
597	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₄	#121×D₄₃	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	43	4	no	—
603	C₂	—	86	2	no	—
604	C₂	—	344	2	no	—
605	C₂	#386×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#454×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1888	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1888	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₄₃	C₂	semidirect
4. C₂×#101×D₄₃	C₂	semidirect
5. #19134999	C₂	semidirect
6. #19134998	C₂	semidirect
7. #19134997	C₂	semidirect
8. #19134996	C₂	semidirect
9. #19134995	C₂	semidirect
10. #339×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1888	C₂	semidirect
20. #124×D₄₃	C₄	semidirect
21. #14583377	C₂²	semidirect
23. #14583376	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063244	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
38. #14582660	C₂²	semidirect
39. #14582659	C₂²	semidirect
40. #14582658	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#519	C₂²	semidirect
44. C₂×#101×C₄₃	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#339	C₂²	semidirect
70. #13063314	C₂×C₄	semidirect
72. #13063313	C₂×C₄	semidirect
74. #13063312	C₂×C₄	semidirect
111. #124×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
305. #1888	D₄₃	direct (N × H)
314. D₄₃	#1888	direct (N × H)
329. #519	C₂×D₄₃	semidirect
344. C₂×#101	C₂×D₄₃	semidirect
348. #339	C₂×D₄₃	semidirect
349. C₄₃	C₂×#1888	semidirect
384. #124	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₄₃	2
#519×D₄₃	2
#418×D₄₃	2
C₂×#101×D₄₃	2
#19134999	2
#19134998	2
#19134997	2
#19134996	2
#19134995	2
#339×D₄₃	2
C₄₃×#1888	2
C₂×#1888	43

Subgroups — D43×#1888 #25098163

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#1888 #25098163