Subgroups — #25098175

Order 11008.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583448	—	2	4	no	—
16	#14583448	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063298	—	2	2	no	—
21	#14583381	—	2	4	no	—
22	#14583377	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583373	—	2	2	no	—
24	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#10621902	—	2	4	no	—
26	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
28	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582897	—	2	4	no	—
34	#14582892	—	2	4	no	—
35	#14582882	—	2	4	no	—
36	C₂×#13063244	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10621902	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
70	#13063323	—	2	2	no	—
71	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#13063321	—	2	2	no	—
73	#13063321	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#13063313	—	2	2	no	—
75	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#13063298	—	2	16	no	—
77	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
80	#13063287	—	2	8	no	—
81	#13063287	—	2	4	no	—
82	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
83	#13063284	—	2	2	no	—
84	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063283	—	2	4	no	—
86	#13063283	D₄	1	4	yes	complemented
87	#13063282	—	2	4	no	—
88	#13063282	—	2	2	no	—
89	#13063281	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
99	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#13063250	—	2	4	no	—
103	#13063248	—	2	4	no	—
104	#13063246	—	2	4	no	—
105	#13063244	—	2	2	no	—
106	#13063241	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
118	#101×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#10621902	—	2	8	no	—
146	#10621902	—	2	8	no	—
147	#10621902	—	2	8	no	—
148	#10621902	—	2	8	no	—
149	#10621900	—	2	8	no	—
150	#10621900	—	2	8	no	—
151	#10621900	—	4	4	no	—
152	#10621900	—	4	4	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#10621877	—	2	2	no	—
203	#10621877	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#10621872	—	4	4	no	—
206	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄₃	#123	1	2	yes	—
220	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₄₃	#123	1	2	yes	—
248	D₁₇₂	—	2	16	no	—
249	D₁₇₂	—	2	4	no	—
250	D₁₇₂	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
254	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
255	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
256	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₄₃	#121	1	4	yes	—
259	C₄×D₄₃	#121	1	4	yes	—
260	Dic₈₆	—	2	4	no	—
261	Dic₈₆	—	4	2	no	—
262	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#20952	—	43	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₄₃	#386	1	4	yes	—
281	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
286	Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	Dic₄₃	—	4	4	no	—
288	Dic₄₃	—	4	2	no	—
289	Dic₄₃	#386	1	2	yes	—
290	Dic₄₃	#386	1	2	yes	—
291	C₂×#532	—	43	1	no	—
292	#3428	—	43	1	no	—
293	#2896	—	43	2	no	—
294	C₂×#413	—	43	1	no	—
295	#1888	—	43	1	no	—
296	#1888	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#1887	—	43	2	no	—
298	#1886	—	43	1	no	—
299	#1886	—	43	1	no	—
300	#1885	—	43	2	no	—
301	C₂×#339	—	43	2	no	—
302	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	#3018	1	2	yes	—
307	D₄₃	—	2	4	no	—
308	D₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×#41	—	43	1	no	—
310	C₂²×#41	—	43	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
312	#532	—	43	8	no	—
313	#532	—	86	4	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
315	C₂×#127	—	43	1	no	—
316	C₂×#124	—	43	1	no	—
317	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	—	86	2	no	—
319	#520	—	86	4	no	—
320	#519	—	43	1	no	—
321	#519	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	#518	—	43	2	no	—
323	#518	—	86	2	no	—
324	C₄×#41	—	86	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
326	C₂×#117	—	43	2	no	—
327	C₂×#117	—	86	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
329	#419	—	43	2	no	—
330	#419	—	43	2	no	—
331	#418	—	43	2	no	—
332	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
333	#417	—	86	4	no	—
334	#416	—	86	4	no	—
335	#413	—	86	4	no	—
336	C₂×#101	—	43	1	no	—
337	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#100	—	43	2	no	—
339	#339	—	43	2	no	—
340	#339	—	43	2	no	—
341	#339	—	43	2	no	—
342	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₄₃	#20952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂×#41	—	43	4	no	—
345	C₂×#41	—	43	4	no	—
346	C₂×#41	—	43	4	no	—
347	C₂×#41	—	86	2	no	—
348	C₂×#41	—	86	2	no	—
349	C₂×#41	—	86	2	no	—
350	C₂×#41	—	86	4	no	—
351	C₂×#41	—	86	2	no	—
352	C₂×#41	—	86	2	no	—
353	C₂×#41	—	86	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
373	#127	—	43	4	no	—
374	#127	—	86	2	no	—
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	—	43	4	no	—
377	#124	—	86	2	no	—
378	#124	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
379	#121	—	86	16	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
382	C₄×D₄	—	86	4	no	—
383	C₄×D₄	—	86	8	no	—
384	C₄×D₄	—	86	16	no	—
385	C₄×D₄	—	86	8	no	—
386	C₄×D₄	—	86	4	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	43	2	no	—
389	#117	—	43	4	no	—
390	#117	—	86	2	no	—
391	#117	—	86	4	no	—
392	#117	—	86	2	no	—
393	#117	—	86	4	no	—
394	#117	—	86	2	no	—
395	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	#103	—	86	4	no	—
411	#103	—	86	4	no	—
412	#102	—	2	4	no	—
413	#102	—	86	4	no	—
414	#101	—	2	2	no	—
415	#101	—	86	2	no	—
416	#100	—	86	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	43	1	no	—
419	C₂⁴	—	43	2	no	—
420	#41	—	86	8	no	—
421	#41	—	86	8	no	—
422	#41	—	86	8	no	—
423	#41	—	86	8	no	—
424	#41	—	86	8	no	—
425	#41	—	86	8	no	—
426	#41	—	172	4	no	—
427	#41	—	172	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	43	8	no	—
440	C₂×D₄	—	43	2	no	—
441	C₂×D₄	—	43	2	no	—
442	C₂×D₄	—	86	4	no	—
443	C₂×D₄	—	86	4	no	—
444	C₂×D₄	—	86	8	no	—
445	C₂×D₄	—	86	4	no	—
446	C₂×D₄	—	86	2	no	—
447	C₂×D₄	—	86	2	no	—
448	C₂×D₄	—	172	8	no	—
449	C₂×D₄	—	172	2	no	—
450	C₂×D₄	—	172	2	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	86	2	no	—
478	M₁₆	—	86	2	no	—
479	M₁₆	—	172	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	86	2	no	—
482	C₂×C₈	—	172	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
488	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	43	2	no	—
499	C₄²	—	86	4	no	—
500	C₄²	—	86	4	no	—
501	C₄²	—	86	4	no	—
502	C₄²	—	86	1	no	—
503	C₄²	—	86	2	no	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	43	2	no	—
510	C₂³	—	43	2	no	—
511	C₂³	—	43	2	no	—
512	C₂³	—	43	4	no	—
513	C₂³	—	86	2	no	—
514	C₂³	—	86	2	no	—
515	C₂³	—	172	2	no	—
516	C₂³	—	172	4	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	86	4	no	—
521	Q₈	—	172	2	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	86	16	no	—
525	D₄	—	86	4	no	—
526	D₄	—	86	4	no	—
527	D₄	—	172	16	no	—
528	D₄	—	172	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	43	2	no	—
535	C₂×C₄	—	43	1	no	—
536	C₂×C₄	—	43	1	no	—
537	C₂×C₄	—	43	2	no	—
538	C₂×C₄	—	43	4	no	—
539	C₂×C₄	—	43	4	no	—
540	C₂×C₄	—	43	4	no	—
541	C₂×C₄	—	43	4	no	—
542	C₂×C₄	—	86	8	no	—
543	C₂×C₄	—	86	8	no	—
544	C₂×C₄	—	86	4	no	—
545	C₂×C₄	—	86	2	no	—
546	C₂×C₄	—	86	2	no	—
547	C₂×C₄	—	86	4	no	—
548	C₂×C₄	—	344	4	no	—
549	C₂×C₄	—	344	8	no	—
550	C₂×C₄	—	172	8	no	—
551	C₂×C₄	—	172	4	no	—
552	C₂×C₄	—	172	4	no	—
553	C₂×C₄	—	172	1	no	—
554	C₂×C₄	—	172	1	no	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	172	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	43	4	no	—
568	C₂²	—	86	4	no	—
569	C₂²	—	86	4	no	—
570	C₂²	—	344	2	no	—
571	C₂²	—	172	2	no	—
572	C₂²	—	172	2	no	—
573	C₂²	—	172	4	no	—
574	C₂²	—	172	4	no	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	43	2	no	—
582	C₄	—	43	2	no	—
583	C₄	—	86	4	no	—
584	C₄	—	172	4	no	—
585	C₄	—	172	2	no	—
586	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
587	C₄	#121×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	86	4	no	—
592	C₂	—	172	4	no	—
593	C₂	#386×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#19143942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1888	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#14583448	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1888	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147797	C₂	semidirect
3. #19143109	C₂	semidirect
4. C₂×#14582882	C₂	semidirect
5. #19134999	C₂	semidirect
6. #19134990	C₂	semidirect
7. #19134988	C₂	semidirect
8. #19134986	C₂	semidirect
9. #19134982	C₂	semidirect
10. #339×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1888	C₂	semidirect
16. #14583448	C₄	semidirect
55. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
71. #13063323	C₂×C₄	semidirect
73. #13063321	C₂×C₄	semidirect
75. #13063313	C₂×C₄	semidirect
86. #13063283	D₄	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	semidirect
101. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
111. #124×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
296. #1888	D₄₃	semidirect
343. C₄₃	#20952	semidirect
378. #124	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583448	2
#19147797	2
#19143109	2
C₂×#14582882	2
#19134999	2
#19134990	2
#19134988	2
#19134986	2
#19134982	2
#339×D₄₃	2
C₄₃×#1888	2
#20952	43