Subgroups — #25098203

Order 11008.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583468	—	2	4	no	—
14	#14583468	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063322	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063300	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063295	—	2	2	no	—
19	#14583380	—	2	2	no	—
20	#14583379	—	2	2	no	—
21	#14583376	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583373	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583372	—	2	2	no	—
24	C₄×#10621898	—	2	2	no	—
25	#14583367	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
28	#14582905	—	2	2	no	—
29	#14582905	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582903	—	2	2	no	—
31	#14582903	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
33	C₂×#13063245	—	2	2	no	—
34	#14582881	—	2	4	no	—
35	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582659	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
67	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
68	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
69	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	#13063322	—	2	4	no	—
72	#13063322	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#13063313	—	2	4	no	—
74	#13063313	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#13063300	—	2	16	no	—
76	#13063295	—	2	16	no	—
77	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
78	#13063290	—	2	4	no	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
80	#13063287	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
82	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
83	#13063284	—	2	1	no	—
84	#13063284	—	2	1	no	—
85	#13063284	D₄	1	2	yes	complemented
86	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063283	—	2	4	no	—
88	#13063282	—	2	4	no	—
89	#13063281	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
97	#13063247	—	2	8	no	—
98	#13063245	—	2	8	no	—
99	#13063243	—	2	4	no	—
100	#13063241	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
112	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₄₃	—	8	4	no	—
126	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#10621898	—	2	4	no	—
146	#10621898	—	2	4	no	—
147	#10621898	—	2	4	no	—
148	#10621898	—	2	4	no	—
149	#10621898	—	2	4	no	—
150	#10621898	—	2	4	no	—
151	#10621898	—	2	4	no	—
152	#10621898	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	8	8	no	—
176	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
191	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
192	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	#10621877	—	2	2	no	—
216	#10621877	—	2	2	no	—
217	#10621877	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	D₁₇₂	—	2	2	no	—
270	D₁₇₂	—	2	2	no	—
271	D₁₇₂	—	2	4	no	—
272	D₁₇₂	—	2	4	no	—
273	D₁₇₂	—	2	2	no	—
274	D₁₇₂	—	2	2	no	—
275	D₁₇₂	—	4	2	no	—
276	D₁₇₂	—	4	2	no	—
277	D₁₇₂	—	4	4	no	—
278	D₁₇₂	—	4	4	no	—
279	D₁₇₂	—	8	16	no	—
280	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
283	Dic₈₆	—	2	2	no	—
284	Dic₈₆	—	2	2	no	—
285	Dic₈₆	—	2	2	no	—
286	Dic₈₆	—	2	2	no	—
287	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
288	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
289	#20956	—	43	1	no	maximal, Sylow
290	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
308	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
310	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
313	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
314	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	Dic₄₃	—	2	4	no	—
319	Dic₄₃	—	4	4	no	—
320	C₂×#535	—	43	1	no	—
321	#3428	—	43	1	no	—
322	C₂×#418	—	43	1	no	—
323	C₂×#418	—	43	1	no	—
324	C₂×#413	—	43	1	no	—
325	#1888	—	43	4	no	—
326	#1887	—	43	4	no	—
327	#1733	—	43	1	no	—
328	#1733	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₃	#3021	1	2	yes	—
335	D₄₃	—	4	4	no	—
336	D₄₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×#41	—	43	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	#535	—	43	8	no	—
342	#535	—	86	4	no	—
343	C₂×#127	—	43	2	no	—
344	C₂×#124	—	43	2	no	—
345	C₂×#121	—	86	2	no	—
346	C₂×#120	—	86	2	no	—
347	#520	—	86	2	no	—
348	#520	—	86	2	no	—
349	#519	—	43	2	no	—
350	#518	—	43	2	no	—
351	#518	—	86	2	no	—
352	C₄×#41	—	86	2	no	—
353	C₄×#41	—	86	2	no	—
354	C₂×#117	—	43	1	no	—
355	C₂×#117	—	86	2	no	—
356	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	#418	—	43	4	no	—
359	#418	—	43	4	no	—
360	#418	—	86	2	no	—
361	#418	—	86	2	no	—
362	C₂×#102	—	86	2	no	—
363	C₂×#102	—	86	2	no	—
364	#413	—	86	4	no	—
365	C₂×#101	—	43	2	no	—
366	C₂×#100	—	43	2	no	—
367	#339	—	43	4	no	—
368	#339	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
369	C₄₃	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁵	—	86	1	no	—
371	C₂×#41	—	43	4	no	—
372	C₂×#41	—	43	4	no	—
373	C₂×#41	—	86	1	no	—
374	C₂×#41	—	86	1	no	—
375	C₂×#41	—	86	2	no	—
376	C₂×#41	—	86	1	no	—
377	C₂×#41	—	86	1	no	—
378	C₂×#41	—	86	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
405	#127	—	43	8	no	—
406	#127	—	86	4	no	—
407	#124	—	43	8	no	—
408	#124	—	86	4	no	—
409	#121	—	86	16	no	—
410	#120	—	86	16	no	—
411	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
413	C₄×D₄	—	86	4	no	—
414	C₄×D₄	—	86	8	no	—
415	C₄×D₄	—	86	8	no	—
416	C₄×D₄	—	86	4	no	—
417	#117	—	2	1	no	—
418	#117	—	2	1	no	—
419	#117	—	2	2	no	—
420	#117	—	43	2	no	—
421	#117	—	43	2	no	—
422	#117	—	86	4	no	—
423	#117	—	86	4	no	—
424	#117	—	86	4	no	—
425	#117	—	86	1	no	—
426	#117	—	86	1	no	—
427	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
428	#117	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
429	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
443	#102	—	86	8	no	—
444	#102	—	86	8	no	—
445	#101	—	86	4	no	—
446	#100	—	86	4	no	—
447	C₂⁴	—	43	2	no	—
448	C₂⁴	—	86	4	no	—
449	C₂⁴	—	86	2	no	—
450	C₂⁴	—	344	4	no	—
451	C₂⁴	—	172	1	no	—
452	C₂⁴	—	172	1	no	—
453	C₂⁴	—	172	2	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	86	4	no	—
456	#41	—	86	4	no	—
457	#41	—	86	4	no	—
458	#41	—	86	4	no	—
459	#41	—	86	4	no	—
460	#41	—	86	4	no	—
461	#41	—	86	4	no	—
462	#41	—	86	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
469	C₂×D₄	—	43	8	no	—
470	C₂×D₄	—	43	2	no	—
471	C₂×D₄	—	43	4	no	—
472	C₂×D₄	—	43	2	no	—
473	C₂×D₄	—	86	16	no	—
474	C₂×D₄	—	86	2	no	—
475	C₂×D₄	—	86	2	no	—
476	C₂×D₄	—	86	4	no	—
477	C₂×D₄	—	86	4	no	—
478	C₂×D₄	—	86	4	no	—
479	C₂×D₄	—	86	4	no	—
480	C₂×D₄	—	86	4	no	—
481	C₂×D₄	—	86	4	no	—
482	C₂×D₄	—	86	1	no	—
483	C₂×D₄	—	86	2	no	—
484	C₂×D₄	—	86	2	no	—
485	C₂×D₄	—	86	1	no	—
486	C₂×D₄	—	86	2	no	—
487	C₂×D₄	—	86	1	no	—
488	C₂×D₄	—	86	2	no	—
489	C₂×D₄	—	86	1	no	—
490	C₂×D₄	—	86	2	no	—
491	C₂×D₄	—	344	8	no	—
492	C₂×D₄	—	172	1	no	—
493	C₂×D₄	—	172	1	no	—
494	C₂×D₄	—	172	2	no	—
495	C₂×D₄	—	172	2	no	—
496	C₂×D₄	—	172	2	no	—
497	C₂×D₄	—	172	2	no	—
498	C₂×D₄	—	172	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	2	2	no	—
520	M₁₆	—	4	2	no	—
521	M₁₆	—	86	2	no	—
522	M₁₆	—	86	2	no	—
523	M₁₆	—	172	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	4	2	no	—
526	C₂×C₈	—	86	2	no	—
527	C₂×C₈	—	172	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
533	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	86	8	no	—
545	C₄²	—	86	2	no	—
546	C₄²	—	86	2	no	—
547	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	43	4	no	—
550	C₂³	—	86	2	no	—
551	C₂³	—	86	2	no	—
552	C₂³	—	86	4	no	—
553	C₂³	—	344	4	no	—
554	C₂³	—	344	4	no	—
555	C₂³	—	344	8	no	—
556	C₂³	—	344	8	no	—
557	C₂³	—	172	8	no	—
558	C₂³	—	172	4	no	—
559	C₂³	—	172	2	no	—
560	C₂³	—	172	2	no	—
561	C₂³	—	172	4	no	—
562	C₂³	—	172	4	no	—
563	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
564	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#13063310	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	86	2	no	—
569	Q₈	—	86	2	no	—
570	Q₈	—	86	2	no	—
571	Q₈	—	86	2	no	—
572	D₄	—	86	8	no	—
573	D₄	—	86	8	no	—
574	D₄	—	86	2	no	—
575	D₄	—	86	4	no	—
576	D₄	—	86	2	no	—
577	D₄	—	86	4	no	—
578	D₄	—	86	2	no	—
579	D₄	—	86	2	no	—
580	D₄	—	344	16	no	—
581	D₄	—	172	2	no	—
582	D₄	—	172	2	no	—
583	D₄	—	172	4	no	—
584	D₄	—	172	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂×C₄	—	43	4	no	—
590	C₂×C₄	—	86	2	no	—
591	C₂×C₄	—	86	2	no	—
592	C₂×C₄	—	86	8	no	—
593	C₂×C₄	—	86	8	no	—
594	C₂×C₄	—	86	4	no	—
595	C₂×C₄	—	344	8	no	—
596	C₂×C₄	—	344	2	no	—
597	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	4	2	no	—
616	C₈	—	172	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	86	4	no	—
623	C₂²	—	344	8	no	—
624	C₂²	—	344	8	no	—
625	C₂²	—	344	4	no	—
626	C₂²	—	344	2	no	—
627	C₂²	—	344	4	no	—
628	C₂²	—	172	8	no	—
629	C₂²	—	172	4	no	—
630	C₂²	—	172	4	no	—
631	C₂²	—	172	4	no	—
632	C₂²	#14582777	1	2	yes	—
633	C₂²	#14582777	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	4	4	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	86	4	no	—
640	C₄	—	172	4	no	—
641	C₄	#14582777	1	2	yes	—
642	C₄	#14582777	1	2	yes	—
643	C₄	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
644	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
647	C₂	—	2	1	no	—
648	C₂	—	2	1	no	—
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	344	4	no	—
652	C₂	—	172	4	no	—
653	C₂	C₂×#14582777	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#19143968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1733	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#14583468	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147796	C₂	semidirect
3. C₂×#14582905	C₂	semidirect
4. C₂×#14582903	C₂	semidirect
5. C₂×#14582881	C₂	semidirect
6. #19134997	C₂	semidirect
7. #19134992	C₂	semidirect
8. #19134305	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1733	C₂	semidirect
14. #14583468	C₄	semidirect
21. #14583376	C₂²	semidirect
22. #14583373	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
37. #14582659	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#339	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
72. #13063322	C₂×C₄	semidirect
74. #13063313	C₂×C₄	semidirect
85. #13063284	D₄	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	semidirect
110. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
111. #117×C₄₃	D₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	semidirect
328. #1733	D₄₃	semidirect
368. #339	C₂×D₄₃	semidirect
369. C₄₃	#20956	semidirect
427. #117	C₄×D₄₃	semidirect
428. #117	D₁₇₂	semidirect
433. C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583468	2
#19147796	2
C₂×#14582905	2
C₂×#14582903	2
C₂×#14582881	2
#19134997	2
#19134992	2
#19134305	2
C₄₃×#1733	2
#20956	43