Finite Group Databasebeta

← D43×#1890 #25098212

Subgroups — D43×#1890 #25098212

Order 11008.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D43C211yesmaximal, characteristic
2#518×D43C211yesmaximal, characteristic
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic
4#381×D43C212yesmaximal, complemented
5#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135007C212yesmaximal, complemented
8#19135006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135005C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C2×#13063310—21no—
15C2×#13063309C2211yescharacteristic
16C2×#13063308C2211yescharacteristic
17C2×#13063307—21no—
18C2×#13063306C2211yescharacteristic
19#123×D43—24no—
20#123×D43C418yescomplemented
21#14583374C2211yescharacteristic
22#14583373—21no—
23#14583372—21no—
24#14583372C2212yes—
25#14583371—24no—
26C4×D4×D43—24no—
27#117×D43—21no—
28C2×C4⋊C4×D43—21no—
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063240C2211yescharacteristic
35C2×#13063239C2212yes—
36#99×D43—24no—
37#14582762C2212yescomplemented
38#14582761—24no—
39#14582760C2212yescomplemented
40#14582760C2212yescomplemented
41#95×D43—24no—
42#14582666C2212yescomplemented
43#14582665C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C2×#123×C43C2211yescharacteristic
46C43×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2211yescharacteristic
48C43×#381C2212yescomplemented
49C43×#342C2212yescomplemented
50C24×D43D411yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C22×D172D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
55C2×D4×D43—22no—
56C2×D4×D43—22no—
57C2×D4×D43—24no—
58C2×D4×D43C2×C414yes—
59C2×D4×D43D414yes—
60C23×Dic43C2311yescharacteristic
61C22×C4×D43—21no—
62C22×C4×D43—21no—
63C22×C4×D43—22no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—22no—
66C22×C4×D43—22no—
67C22×C4×D43—24no—
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43D414yes—
73#13063310—28no—
74#13063309—22no—
75#13063309C2×C414yescomplemented
76#13063308—22no—
77#13063308C2×C414yescomplemented
78#13063307—28no—
79#13063306—22no—
80#13063306C2×C414yescomplemented
81C4×D172—24no—
82D4×Dic43—24no—
83#13063287—24no—
84C4×C22⋊D43—24no—
85C4×C22⋊D43—24no—
86(C22⋊D43)⋊C4—24no—
87(C22⋊D43)⋊C4—24no—
88#13063284—21no—
89#13063283—22no—
90#13063282—22no—
91#13063281—22no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D43—22no—
96C4⋊C4×D43—28no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43C2312yes—
100C2×C22⋊Dic43C2312yes—
101C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D43)⋊C4D414yes—
108C22⋊C4×D43—22no—
109C22⋊C4×D43—22no—
110C22⋊C4×D43—28no—
111C22⋊C4×D43—22no—
112C22⋊C4×D43—22no—
113C22⋊C4×D43—22no—
114C22⋊C4×D43—22no—
115C22⋊C4×D43—22no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—24no—
118C22⋊C4×D43—24no—
119C22⋊C4×D43C2×C414yescomplemented
120C42×D43—22no—
121#13063240—22no—
122#13063239—24no—
123C43⋊#95—24no—
124C43⋊#95—24no—
125C43⋊#95—24no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128#123×C43—22no—
129#123×C43C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C43—24no—
131#117×C43—21no—
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138#99×C43—22no—
139#95×C43—24no—
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C24×C43C2411yescharacteristic
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—44no—
146C23×D43—44no—
147C23×D43C22⋊C414yes—
148C23×D43C22×C412yes—
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43C2×D412yes—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43C2×D412yes—
154C23×D43C2×D412yes—
155C23×D43#4114yes—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43C22×C412yes—
159C2×D4×C43C2×D412yes—
160C22×C4×C43—22no—
161C22×C4×C43—22no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43C22×C412yescomplemented
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D414yes—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D43C22×C412yes—
176C2×C22⋊D43C2×D412yes—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—22no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43C22×C412yescomplemented
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D414yes—
187D4×D43—28no—
188D4×D43—28no—
189D4×D43—28no—
190D4×D43—28no—
191C2×D172—22no—
192C2×D172—22no—
193C2×D172C22⋊C414yes—
194C2×C4×D43—24no—
195C2×C4×D43—24no—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—24no—
198C2×C4×D43—28no—
199C2×C4×D43—28no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—24no—
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—44no—
206C2×C4×D43—48no—
207C2×C4×D43—48no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×C4×D43—44no—
212C2×C4×D43—44no—
213C2×C4×D43—44no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—84no—
217C2×C4×D43C22⋊C414yes—
218C4⋊C4×C43—22no—
219C4⋊C4×C43—24no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—24no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—21no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43C22×C412yescomplemented
228C42×C43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—24no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—21no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—24no—
246Dic43⋊C4—24no—
247Dic43⋊C4—24no—
248Dic43⋊C4—24no—
249C4×Dic43—24no—
250C4×Dic43—22no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—42no—
254C23×C43—42no—
255C23×C43C2×C22⋊C412yes—
256C23×C43C23×C411yescharacteristic
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C23×C43C22×D412yes—
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C23×C43C2×#4112yes—
261C22×D43—28no—
262C22×D43—24no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—24no—
266C22×D43—24no—
267C22×D43—44no—
268C22×D43—44no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—44no—
271C22×D43—42no—
272C22×D43—48no—
273C22×D43—44no—
274C22×D43—42no—
275C22×D43—84no—
276C22×D43—82no—
277C22×D43C2×C22⋊C412yes—
278C22×D43C2×C22⋊C412yes—
279C22×D43C2×C22⋊C412yes—
280C22×D43C4×D414yes—
281C22×D43C4×D414yes—
282C22×D43#12011yescharacteristic
283C22×D43#12012yes—
284C22×D43#12011yescharacteristic
285C22×D43#12114yes—
286C22×D43#12114yes—
287C22×D43#12312yes—
288C22×D43#12312yes—
289D4×C43—24no—
290D4×C43—24no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—24no—
296C2×C4×C43—24no—
297C2×C4×C43—42no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—44no—
302C2×C4×C43—44no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—82no—
305C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
306C22⋊D43—24no—
307C22⋊D43—24no—
308C22⋊D43—28no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—24no—
314C2×Dic43—24no—
315C2×Dic43—42no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—42no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—44no—
320C2×Dic43—44no—
321C2×Dic43—42no—
322C2×Dic43—82no—
323C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
324D172—28no—
325C4×D43—24no—
326C4×D43—24no—
327C4×D43—48no—
328C4×D43—44no—
329C4×D43—48no—
330C4×D43—44no—
331C4×D43—48no—
332C4×D43—84no—
333C4×D43—84no—
334C4×D43—88no—
335C2×#1890—431nomaximal, Sylow
336C22×C43—22no—
337C22×C43—24no—
338C22×C43—22no—
339C22×C43—41no—
340C22×C43—41no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C43C2×C4×D412yes—
347C22×C43C2×#12011yescharacteristic
348C22×C43C2×#12112yes—
349C22×C43C2×#12311yescharacteristic
350C2×D43—22no—
351C2×D43—24no—
352C2×D43—24no—
353C2×D43—24no—
354C2×D43—28no—
355C2×D43—28no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—44no—
359C2×D43—44no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—48no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—84no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43#38612yes—
367C2×D43#38614yes—
368C2×D43#38612yes—
369C2×D43#45814yes—
370C4×C43—22no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—44no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—82no—
375Dic43—22no—
376Dic43—42no—
377Dic43—44no—
378Dic43—42no—
379Dic43—82no—
380C22×#123—431no—
381C2×#518—431no—
382C22×#99—431no—
383C2×#381—432no—
384#1890—431no—
385#1890—432no—
386#1890—432no—
387#1890—431no—
388#1890—431no—
389#1890D4311yescharacteristic, direct product factor
390C2×#342—432no—
391C2×C43—21no—
392C2×C43—22no—
393C2×C43—21no—
394C2×C43—22no—
395C2×C43—42no—
396C2×C43C2×#38611yescharacteristic
397C2×C43C2×#45812yes—
398D43—22no—
399D43—24no—
400D43—42no—
401D43#189014yesdirect product factor
402C23×D4—431no—
403C24×C4—431no—
404C2×#123—431no—
405C2×#123—431no—
406C2×#123—438no—
407C2×#123—431no—
408C2×#123—861no—
409C2×#123—861no—
410C2×#123—864no—
411C2×#123C2×D4311yescharacteristic
412#518—431no—
413#518—432no—
414#518—861no—
415#518—864no—
416#518—861no—
417#518C2×D4311yescharacteristic
418C2×C4×D4—864no—
419C2×#117—861no—
420C22×C4⋊C4—861no—
421C22×C22⋊C4—431no—
422C22×C22⋊C4—432no—
423C22×C22⋊C4—432no—
424C22×C22⋊C4—861no—
425C22×C22⋊C4—861no—
426C2×#99—431no—
427C2×#99—432no—
428C2×#99—864no—
429C2×#99C2×D4311yescharacteristic
430#381—432no—
431#381—432no—
432#381—432no—
433#381—864no—
434#381C2×D4312yescomplemented
435C2×#95—864no—
436#342—432no—
437#342—432no—
438#342—432no—
439#342C2×D4312yescomplemented
440C43C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—431no—
442C25—431no—
443C22×D4—431no—
444C22×D4—431no—
445C22×D4—434no—
446C22×D4—434no—
447C22×D4—431no—
448C22×D4—862no—
449C22×D4—862no—
450C22×D4—864no—
451C22×D4C22×D4311yescharacteristic
452C23×C4—431no—
453C23×C4—431no—
454C23×C4—434no—
455C23×C4—434no—
456C23×C4—862no—
457C23×C4—861no—
458C23×C4—861no—
459C23×C4—861no—
460C23×C4—862no—
461C23×C4—862no—
462C23×C4—862no—
463C23×C4—864no—
464C23×C4—862no—
465C23×C4C22×D4311yescharacteristic
466#123—22no—
467#123—434no—
468#123—434no—
469#123—434no—
470#123—868no—
471#123—862no—
472#123—868no—
473#123—862no—
474#123—862no—
475#123C4×D4314yescomplemented
476C4×D4—24no—
477C4×D4—864no—
478C4×D4—864no—
479C4×D4—864no—
480C4×D4—864no—
481C4×D4—864no—
482C4×D4—864no—
483C4×D4—864no—
484#117—21no—
485#117—862no—
486#117—862no—
487#117—862no—
488#117—861no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—868no—
491C2×C4⋊C4—862no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—431no—
498C2×C22⋊C4—434no—
499C2×C22⋊C4—432no—
500C2×C22⋊C4—434no—
501C2×C22⋊C4—432no—
502C2×C22⋊C4—862no—
503C2×C22⋊C4—862no—
504C2×C22⋊C4—862no—
505C2×C22⋊C4—862no—
506C2×C22⋊C4—862no—
507C2×C22⋊C4—862no—
508C2×C22⋊C4—868no—
509C2×C22⋊C4—862no—
510C2×C22⋊C4—862no—
511C2×C22⋊C4—864no—
512C2×C22⋊C4—864no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—862no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—862no—
520C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
521C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
522C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C42—862no—
524#99—22no—
525#99—864no—
526#99—862no—
527#95—24no—
528#95—864no—
529#95—864no—
530#95—864no—
531C24—431no—
532C24—432no—
533C24—432no—
534C24—432no—
535C24—432no—
536C24—431no—
537C24—434no—
538C24—434no—
539C24—431no—
540C24—861no—
541C24—862no—
542C24—861no—
543C24—1724no—
544C24—1724no—
545C24D4×D4311yescharacteristic
546C24C23×D4311yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—434no—
550C2×D4—432no—
551C2×D4—432no—
552C2×D4—434no—
553C2×D4—862no—
554C2×D4—862no—
555C2×D4—868no—
556C2×D4—868no—
557C2×D4—868no—
558C2×D4—868no—
559C2×D4—862no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—862no—
562C2×D4—862no—
563C2×D4C2×C4×D4312yes—
564C2×D4D4×D4312yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—431no—
573C22×C4—434no—
574C22×C4—432no—
575C22×C4—434no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—862no—
579C22×C4—864no—
580C22×C4—864no—
581C22×C4—864no—
582C22×C4—864no—
583C22×C4—864no—
584C22×C4—864no—
585C22×C4—868no—
586C22×C4—868no—
587C22×C4—862no—
588C22×C4—862no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—862no—
593C22×C4—862no—
594C22×C4—3444no—
595C22×C4—1724no—
596C22×C4—1728no—
597C22×C4—1728no—
598C22×C4—1721no—
599C22×C4—1721no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4—1724no—
602C22×C4—1724no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1724no—
606C22×C4C2×C4×D4312yescomplemented
607C22×C4D4×D4311yescharacteristic
608C22×C4D4×D4314yes—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—864no—
612C4⋊C4—864no—
613C4⋊C4—864no—
614C4⋊C4—862no—
615C4⋊C4—864no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—432no—
624C22⋊C4—864no—
625C22⋊C4—864no—
626C22⋊C4—864no—
627C22⋊C4—864no—
628C22⋊C4—864no—
629C22⋊C4—864no—
630C22⋊C4—862no—
631C22⋊C4—864no—
632C22⋊C4—862no—
633C22⋊C4—862no—
634C22⋊C4—861no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—1724no—
638C22⋊C4C2×C4×D4312yescomplemented
639C42—22no—
640C42—862no—
641C42—864no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—431no—
647C23—432no—
648C23—434no—
649C23—431no—
650C23—432no—
651C23—434no—
652C23—432no—
653C23—432no—
654C23—434no—
655C23—434no—
656C23—432no—
657C23—432no—
658C23—868no—
659C23—864no—
660C23—864no—
661C23—864no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—3442no—
665C23—3444no—
666C23—1724no—
667C23—1722no—
668C23—1722no—
669C23—1724no—
670C23—1724no—
671C23—1724no—
672C23—1728no—
673C23—1728no—
674C23C22⋊C4×D4312yes—
675C23C22×C4×D4311yescharacteristic
676C23C2×D4×D4311yescharacteristic
677C23C2×D4×D4312yes—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679C23#41×D4312yes—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—868no—
683D4—868no—
684D4—864no—
685D4—864no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—432no—
701C2×C4—864no—
702C2×C4—864no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—862no—
706C2×C4—862no—
707C2×C4—864no—
708C2×C4—864no—
709C2×C4—3444no—
710C2×C4—3444no—
711C2×C4—3448no—
712C2×C4—3442no—
713C2×C4—1724no—
714C2×C4—1724no—
715C2×C4—1728no—
716C2×C4—1728no—
717C2×C4—1728no—
718C2×C4—1724no—
719C2×C4—1722no—
720C2×C4—1722no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1722no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1724no—
725C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
726C22—24no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—434no—
736C22—432no—
737C22—432no—
738C22—434no—
739C22—868no—
740C22—864no—
741C22—864no—
742C22—868no—
743C22—864no—
744C22—862no—
745C22—862no—
746C22—3441no—
747C22—3444no—
748C22—1722no—
749C22—1724no—
750C22—1722no—
751C22—1724no—
752C22—1722no—
753C22—1728no—
754C22—1722no—
755C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
756C22C4×D4×D4312yes—
757C22#120×D4311yescharacteristic
758C22#121×D4312yes—
759C22#123×D4311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—44no—
763C4—42no—
764C4—82no—
765C4—862no—
766C4—3442no—
767C4—1722no—
768C4—1724no—
769C4—1722no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—21no—
773C2—22no—
774C2—42no—
775C2—434no—
776C2—862no—
777C2—864no—
778C2—1722no—
779C2#386×D4311yescharacteristic
780C2#458×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×D4×D43C22
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1890D43
hypocenterC43C2×#1890
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #381×D43C2semidirect
5. #19135009C2semidirect
6. #19135008C2semidirect
7. #19135007C2semidirect
8. #19135006C2semidirect
9. #19135005C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#1890C2semidirect
20. #123×D43C4semidirect
37. #14582762C22semidirect
39. #14582760C22semidirect
40. #14582760C22semidirect
42. #14582666C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
48. C43×#381C22semidirect
49. C43×#342C22semidirect
70. C22×C4×D43C2×C4semidirect
75. #13063309C2×C4semidirect
77. #13063308C2×C4semidirect
80. #13063306C2×C4semidirect
119. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
129. #123×C43C2×C4semidirect
167. C22×C4×C43C22×C4semidirect
184. C22×Dic43C22×C4semidirect
227. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
236. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
389. #1890D43direct (N × H)
401. D43#1890direct (N × H)
434. #381C2×D43semidirect
439. #342C2×D43semidirect
440. C43C2×#1890semidirect
475. #123C4×D43semidirect
606. C22×C4C2×C4×D43semidirect
638. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D432
#518×D432
C2×#99×D432
#381×D432
#191350092
#191350082
#191350072
#191350062
#191350052
#342×D432
C43×#18902
C2×#189043