Finite Group Databasebeta

← #25098225

Subgroups — #25098225

Order 11008.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583459C211yesmaximal, characteristic
2#518×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137171C212yesmaximal, complemented
5#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135007C212yesmaximal, complemented
7#19135006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135000C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583459—24no—
15#14583459C418yescomplemented
16C2×#13063309C2211yescharacteristic
17C2×#13063307—21no—
18C2×#13063306C2211yescharacteristic
19C2×#13063298—21no—
20C2×#13063296—21no—
21C2×#13063294C2211yescharacteristic
22C2×#13063293—21no—
23#14583374C2211yescharacteristic
24#14583373—21no—
25#14583372—21no—
26#14583372C2212yes—
27#14583371—24no—
28C4×D4×D43—24no—
29#117×D43—21no—
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063240C2211yescharacteristic
35C2×#13063239C2212yes—
36#99×D43—24no—
37#14582775—24no—
38#14582775—24no—
39#14582760C2212yescomplemented
40#14582760C2212yescomplemented
41#14582755C2212yescomplemented
42#14582666C2212yescomplemented
43#14582665C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C2×#120×C43C2211yescharacteristic
46C43×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2211yescharacteristic
48C43×#379C2212yescomplemented
49C43×#342C2212yescomplemented
50C24×D43D411yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C22×D172D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D43—21no—
54C22×C22⋊D43—21no—
55C22×C22⋊D43—22no—
56C22×C22⋊D43—22no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—24no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43C2×C414yescomplemented
61C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
63C2×D4×D43—22no—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—24no—
66C2×D4×D43C2×C414yes—
67C2×D4×D43D414yes—
68C23×Dic43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—22no—
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43D414yescomplemented
74#13063309—22no—
75#13063309C2×C414yescomplemented
76#13063307—28no—
77#13063306—22no—
78#13063306C2×C414yescomplemented
79#13063298—28no—
80#13063296—28no—
81#13063294—22no—
82#13063294C2×C414yescomplemented
83#13063293—28no—
84C4×D172—24no—
85D4×Dic43—24no—
86#13063287—24no—
87C4×C22⋊D43—24no—
88C4×C22⋊D43—24no—
89(C22⋊D43)⋊C4—24no—
90(C22⋊D43)⋊C4—24no—
91#13063284—21no—
92#13063283—22no—
93#13063282—22no—
94#13063281—22no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D43—22no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—24no—
102C2×C22⋊Dic43C2312yes—
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
110C22⋊C4×D43—22no—
111C22⋊C4×D43—22no—
112C22⋊C4×D43—22no—
113C22⋊C4×D43—22no—
114C22⋊C4×D43—22no—
115C22⋊C4×D43—22no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—24no—
119C22⋊C4×D43—24no—
120C22⋊C4×D43C2×C414yescomplemented
121C42×D43—22no—
122#13063240—22no—
123#13063239—24no—
124C43⋊#95—24no—
125C43⋊#95—24no—
126C25×C43C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129#120×C43—22no—
130#120×C43C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C43—24no—
132#117×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—24no—
136C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139#99×C43—22no—
140C24×C43—22no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43—21no—
143C24×C43—22no—
144C24×C43—82no—
145C24×C43C22×C412yescomplemented
146C24×C43C2×D411yescharacteristic
147C24×C43C2411yescharacteristic
148C23×D43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—82no—
152C23×D43—82no—
153C23×D43C22⋊C414yescomplemented
154C23×D43C22×C412yes—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D412yes—
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D412yes—
161C23×D43#4114yes—
162C2×D4×C43—24no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—82no—
166C2×D4×C43C22×C412yes—
167C2×D4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D414yes—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—28no—
179C2×C22⋊D43—28no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—41no—
185C2×C22⋊D43—44no—
186C2×C22⋊D43—44no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—82no—
190C2×C22⋊D43C22⋊C414yescomplemented
191C2×C22⋊D43C22×C412yes—
192C2×C22⋊D43C2×D412yes—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43C22×C412yescomplemented
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D414yes—
203D4×D43—28no—
204D4×D43—28no—
205D4×D43—28no—
206D4×D43—28no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172C22⋊C414yescomplemented
210C2×C4×D43—24no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—24no—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—44no—
218C2×C4×D43—84no—
219C2×C4×D43—84no—
220C2×C4×D43—82no—
221C2×C4×D43—84no—
222C2×C4×D43C22⋊C414yescomplemented
223C4⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—24no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—22no—
231C22⋊C4×C43—84no—
232C22⋊C4×C43C22×C412yescomplemented
233C42×C43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—24no—
236C22⋊Dic43—24no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—84no—
243C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—44no—
250C4⋊Dic43—22no—
251C4⋊Dic43—24no—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—24no—
254C4×Dic43—24no—
255C4×Dic43—22no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—24no—
260C23×C43—42no—
261C23×C43—42no—
262C23×C43—44no—
263C23×C43—44no—
264C23×C43—42no—
265C23×C43—42no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—42no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—82no—
270C23×C43—82no—
271C23×C43—84no—
272C23×C43C2×C22⋊C412yes—
273C23×C43C23×C411yescharacteristic
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C23×C43C22×D412yes—
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C23×C43C2×#4112yes—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—24no—
281C22×D43—24no—
282C22×D43—44no—
283C22×D43—44no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—44no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—82no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—84no—
292C22×D43—84no—
293C22×D43—84no—
294C22×D43C2×C22⋊C412yes—
295C22×D43C2×C22⋊C412yes—
296C22×D43C2×C22⋊C412yes—
297C22×D43C4×D414yes—
298C22×D43C4×D414yes—
299C22×D43#12011yescharacteristic
300C22×D43#12012yes—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302C22×D43#12114yes—
303C22×D43#12114yes—
304C22×D43#12312yes—
305C22×D43#12312yes—
306D4×C43—24no—
307D4×C43—24no—
308D4×C43—84no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—24no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—44no—
315C2×C4×C43—44no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—82no—
318C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
319C22⋊D43—24no—
320C22⋊D43—24no—
321C22⋊D43—28no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—24no—
331C2×Dic43—24no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—44no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—82no—
340C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
341D172—28no—
342C4×D43—24no—
343C4×D43—24no—
344C4×D43—48no—
345C4×D43—84no—
346C4×D43—84no—
347C4×D43—84no—
348C4×D43—88no—
349#20960—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—22no—
351C22×C43—24no—
352C22×C43—22no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—44no—
358C22×C43—44no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—84no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C43C2×C4×D412yes—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43C2×#12112yes—
371C22×C43C2×#12311yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—24no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—44no—
382C2×D43—44no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—48no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—84no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43#38612yes—
390C2×D43#38612yes—
391C2×D43#38614yes—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—44no—
395C4×C43—82no—
396Dic43—22no—
397Dic43—42no—
398Dic43—44no—
399Dic43—42no—
400Dic43—82no—
401C2×#534—431no—
402C2×#518—431no—
403C22×#99—431no—
404#2308—432no—
405#1890—431no—
406#1890—432no—
407#1890—431no—
408#1889—432no—
409#1889—431no—
410#1889D4311yescharacteristic, complemented
411C2×#342—432no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—22no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—22no—
416C2×C43—42no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43C2×#38611yescharacteristic
419C2×C43#302612yes—
420D43—22no—
421D43—22no—
422D43—24no—
423D43—42no—
424C23×D4—431no—
425C23×D4—431no—
426#534—438no—
427#534—864no—
428C2×#123—431no—
429C2×#123—431no—
430C2×#123—861no—
431C2×#121—861no—
432C2×#121—861no—
433C2×#120—431no—
434C2×#120—861no—
435C2×#120C2×D4311yescharacteristic
436#518—431no—
437#518—432no—
438#518—861no—
439#518—864no—
440#518—861no—
441#518C2×D4311yescharacteristic
442C2×C4×D4—864no—
443C2×#117—861no—
444C22×C22⋊C4—431no—
445C22×C22⋊C4—432no—
446C22×C22⋊C4—432no—
447C22×C22⋊C4—861no—
448C2×#99—431no—
449C2×#99—432no—
450C2×#99—864no—
451C2×#99C2×D4311yescharacteristic
452#386—864no—
453#386—864no—
454#381—432no—
455#381—432no—
456#379—432no—
457#379C2×D4312yescomplemented
458#342—432no—
459#342—432no—
460#342—432no—
461#342C2×D4312yescomplemented
462C43#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—431no—
464C25—431no—
465C25C22×D4311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—434no—
470C22×D4—434no—
471C22×D4—434no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—864no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—864no—
483C22×D4C22×D4311yescharacteristic
484C23×C4—431no—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—434no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—862no—
489C23×C4—862no—
490#123—434no—
491#123—434no—
492#123—868no—
493#123—862no—
494#123—862no—
495#121—868no—
496#121—868no—
497#120—22no—
498#120—434no—
499#120—868no—
500#120—862no—
501#120C4×D4314yescomplemented
502C4×D4—24no—
503C4×D4—864no—
504C4×D4—864no—
505C4×D4—864no—
506C4×D4—864no—
507C4×D4—864no—
508C4×D4—864no—
509C4×D4—864no—
510#117—21no—
511#117—862no—
512#117—862no—
513#117—862no—
514#117—861no—
515C2×C4⋊C4—862no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—431no—
522C2×C22⋊C4—434no—
523C2×C22⋊C4—432no—
524C2×C22⋊C4—434no—
525C2×C22⋊C4—432no—
526C2×C22⋊C4—862no—
527C2×C22⋊C4—862no—
528C2×C22⋊C4—862no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—864no—
535C2×C22⋊C4—864no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—864no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
545C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C42—862no—
548#99—22no—
549#99—864no—
550#99—862no—
551#95—864no—
552#95—864no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—82no—
558C24—432no—
559C24—432no—
560C24—434no—
561C24—432no—
562C24—431no—
563C24—432no—
564C24—431no—
565C24—434no—
566C24—431no—
567C24—861no—
568C24—862no—
569C24—861no—
570C24—3442no—
571C24—3442no—
572C24C2×C4×D4312yescomplemented
573C24D4×D4311yescharacteristic
574C24C23×D4311yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—434no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—432no—
582C2×D4—434no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—868no—
586C2×D4—868no—
587C2×D4—868no—
588C2×D4—868no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—868no—
597C2×D4—868no—
598C2×D4—3442no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1724no—
603C2×D4—1724no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4C2×C4×D4312yes—
607C2×D4D4×D4312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—434no—
613C22×C4—432no—
614C22×C4—434no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—862no—
618C22×C4—864no—
619C22×C4—864no—
620C22×C4—864no—
621C22×C4—864no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—3442no—
630C22×C4—3444no—
631C22×C4—3444no—
632C22×C4—3444no—
633C22×C4—1724no—
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4D4×D4314yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—864no—
638C4⋊C4—864no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—864no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—432no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—864no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—861no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—3444no—
664C22⋊C4—1724no—
665C22⋊C4C2×C4×D4312yescomplemented
666C42—22no—
667C42—862no—
668C42—864no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—431no—
686C23—432no—
687C23—431no—
688C23—432no—
689C23—432no—
690C23—434no—
691C23—434no—
692C23—434no—
693C23—434no—
694C23—432no—
695C23—432no—
696C23—432no—
697C23—864no—
698C23—864no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—3442no—
702C23—3444no—
703C23—3442no—
704C23—3442no—
705C23—3444no—
706C23—3444no—
707C23—1724no—
708C23—1724no—
709C23—1722no—
710C23—1722no—
711C23—1722no—
712C23—1724no—
713C23C22⋊C4×D4312yes—
714C23C22×C4×D4311yescharacteristic
715C23C2×D4×D4311yescharacteristic
716C23C2×D4×D4312yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718C23#41×D4312yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—84no—
722D4—868no—
723D4—868no—
724D4—864no—
725D4—864no—
726D4—3444no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1728no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—864no—
741C2×C4—864no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—864no—
747C2×C4—864no—
748C2×C4—3444no—
749C2×C4—3444no—
750C2×C4—3444no—
751C2×C4—3448no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—1728no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1724no—
761C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—432no—
780C22—432no—
781C22—434no—
782C22—864no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—862no—
786C22—3441no—
787C22—3444no—
788C22—1722no—
789C22—1724no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1724no—
793C22—1724no—
794C22—1724no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1728no—
798C22—1722no—
799C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
800C22C4×D4×D4312yes—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22#121×D4312yes—
803C22#123×D4311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—82no—
808C4—862no—
809C4—3442no—
810C4—1722no—
811C4—1724no—
812C4—1722no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2—21no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—862no—
820C2—862no—
821C2—864no—
822C2—1722no—
823C2#386×D4311yescharacteristic
824C2#1914399012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583459C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#20960
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D43C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137171C2semidirect
5. #19135008C2semidirect
6. #19135007C2semidirect
7. #19135006C2semidirect
8. #19135004C2semidirect
9. #19135000C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#1889C2semidirect
15. #14583459C4semidirect
39. #14582760C22semidirect
40. #14582760C22semidirect
41. #14582755C22semidirect
42. #14582666C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
48. C43×#379C22semidirect
49. C43×#342C22semidirect
60. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
73. C22×C4×D43D4semidirect
75. #13063309C2×C4semidirect
78. #13063306C2×C4semidirect
82. #13063294C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
120. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
130. #120×C43C2×C4semidirect
145. C24×C43C22×C4semidirect
153. C23×D43C22⋊C4semidirect
190. C2×C22⋊D43C22⋊C4semidirect
200. C22×Dic43C22×C4semidirect
209. C2×D172C22⋊C4semidirect
222. C2×C4×D43C22⋊C4semidirect
232. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
243. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
410. #1889D43semidirect
457. #379C2×D43semidirect
461. #342C2×D43semidirect
462. C43#20960semidirect
501. #120C4×D43semidirect
572. C24C2×C4×D43semidirect
665. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834592
#518×D432
C2×#99×D432
#191371712
#191350082
#191350072
#191350062
#191350042
#191350002
#342×D432
C43×#18892
#2096043