Finite Group Databasebeta

← #25098228

Subgroups — #25098228

Order 11008.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583460C211yesmaximal, characteristic
2#518×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137172C212yesmaximal, complemented
5#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135005C212yesmaximal, complemented
7#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135002C212yesmaximal, complemented
9#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583460—24no—
15#14583460C418yescomplemented
16C2×#13063310—21no—
17C2×#13063308C2211yescharacteristic
18C2×#13063300—21no—
19C2×#13063298—21no—
20C2×#13063295—21no—
21C2×#13063295C2211yescharacteristic
22C2×#13063293C2211yescharacteristic
23#14583374C2211yescharacteristic
24#14583373—21no—
25#14583372—21no—
26#14583372C2212yes—
27#14583371—24no—
28C4×D4×D43—24no—
29#117×D43—21no—
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063240C2211yescharacteristic
35C2×#13063239C2212yes—
36#99×D43—24no—
37#14582777—24no—
38#14582777—24no—
39#14582762C2212yescomplemented
40#14582754C2212yescomplemented
41#14582754C2212yescomplemented
42#14582666C2212yescomplemented
43#14582665C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C2×#123×C43C2211yescharacteristic
46C43×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2211yescharacteristic
48C43×#381C2212yescomplemented
49C43×#342C2212yescomplemented
50C24×D43D411yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C22×D172—21no—
54C22×D172—21no—
55C22×D172—22no—
56C22×D172—22no—
57C22×D172—22no—
58C22×D172—24no—
59C22×D172—21no—
60C22×D172C2×C414yescomplemented
61C22×D172D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—24no—
68C2×D4×D43C2×C414yes—
69C2×D4×D43D414yes—
70C22×C4×D43—22no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—22no—
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43D414yescomplemented
75#13063310—28no—
76#13063308—22no—
77#13063308C2×C414yescomplemented
78#13063300—28no—
79#13063298—28no—
80#13063295—28no—
81#13063295—22no—
82#13063295C2×C414yescomplemented
83#13063293—22no—
84#13063293C2×C414yescomplemented
85C4×D172—24no—
86D4×Dic43—24no—
87#13063287—24no—
88C4×C22⋊D43—24no—
89C4×C22⋊D43—24no—
90(C22⋊D43)⋊C4—24no—
91(C22⋊D43)⋊C4—24no—
92#13063284—21no—
93#13063283—22no—
94#13063282—22no—
95#13063281—22no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D43—22no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43C2312yes—
100C2×C22⋊Dic43C2312yes—
101C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
111C22⋊C4×D43—22no—
112C22⋊C4×D43—22no—
113C22⋊C4×D43—22no—
114C22⋊C4×D43—22no—
115C22⋊C4×D43—22no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—24no—
120C22⋊C4×D43—24no—
121C22⋊C4×D43C2×C414yescomplemented
122C42×D43—22no—
123#13063240—22no—
124#13063239—24no—
125C43⋊#95—24no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128#123×C43—22no—
129#123×C43C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C43—24no—
131#117×C43—21no—
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138#99×C43—22no—
139#95×C43—24no—
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C24×C43C2411yescharacteristic
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—22no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43—22no—
149C23×D43—82no—
150C23×D43—82no—
151C23×D43—82no—
152C23×D43C22⋊C414yescomplemented
153C23×D43C22×C412yes—
154C23×D43C22×C412yescomplemented
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D412yes—
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D412yes—
161C23×D43#4114yes—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43C22×C412yes—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43C22×C412yescomplemented
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D414yes—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—82no—
182C2×C22⋊D43C22⋊C414yescomplemented
183C2×C22⋊D43C22×C412yes—
184C2×C22⋊D43C2×D412yes—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D414yes—
190D4×D43—28no—
191D4×D43—28no—
192D4×D43—28no—
193D4×D43—28no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—28no—
198C2×D172—28no—
199C2×D172—22no—
200C2×D172—22no—
201C2×D172—41no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—41no—
204C2×D172—44no—
205C2×D172—44no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—82no—
209C2×D172C22⋊C414yescomplemented
210C2×C4×D43—24no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—24no—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—44no—
218C2×C4×D43—84no—
219C2×C4×D43—84no—
220C2×C4×D43—82no—
221C2×C4×D43—84no—
222C2×C4×D43C22⋊C414yescomplemented
223C4⋊C4×C43—22no—
224C4⋊C4×C43—24no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—24no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43—22no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43C22×C412yescomplemented
233C42×C43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—21no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—44no—
249(C2×D43)⋊C4—84no—
250(C2×D43)⋊C4—84no—
251C4⋊Dic43—22no—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—24no—
254C4×Dic43—24no—
255C4×Dic43—22no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—42no—
259C23×C43—42no—
260C23×C43C2×C22⋊C412yes—
261C23×C43C23×C411yescharacteristic
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C23×C43C22×D412yes—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C23×C43C2×#4112yes—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—24no—
269C22×D43—24no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—24no—
272C22×D43—44no—
273C22×D43—44no—
274C22×D43—42no—
275C22×D43—42no—
276C22×D43—44no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—44no—
279C22×D43—44no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—82no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43—82no—
288C22×D43—82no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—84no—
291C22×D43—84no—
292C22×D43—84no—
293C22×D43—82no—
294C22×D43C2×C22⋊C412yes—
295C22×D43C2×C22⋊C412yes—
296C22×D43C2×C22⋊C412yes—
297C22×D43C4×D414yes—
298C22×D43C4×D414yes—
299C22×D43#12011yescharacteristic
300C22×D43#12012yes—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302C22×D43#12114yes—
303C22×D43#12114yes—
304C22×D43#12312yes—
305C22×D43#12312yes—
306D4×C43—24no—
307D4×C43—24no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—24no—
313C2×C4×C43—24no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—44no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—82no—
322C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
323C22⋊D43—24no—
324C22⋊D43—24no—
325C22⋊D43—28no—
326C22⋊D43—84no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—24no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—44no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—82no—
336C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
337D172—28no—
338D172—44no—
339D172—44no—
340D172—48no—
341D172—84no—
342C4×D43—24no—
343C4×D43—24no—
344C4×D43—48no—
345C4×D43—84no—
346C4×D43—84no—
347C4×D43—84no—
348C4×D43—88no—
349#20960—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—22no—
351C22×C43—24no—
352C22×C43—22no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C43C2×C4×D412yes—
361C22×C43C2×#12011yescharacteristic
362C22×C43C2×#12112yes—
363C22×C43C2×#12311yescharacteristic
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—24no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—44no—
372C2×D43—44no—
373C2×D43—44no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—48no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—84no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—84no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43#38612yes—
390C2×D43#38612yes—
391C2×D43#38614yes—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—44no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—82no—
397Dic43—22no—
398Dic43—42no—
399Dic43—44no—
400Dic43—82no—
401C2×#534—431no—
402C2×#518—431no—
403C22×#99—431no—
404#2308—432no—
405#1890—432no—
406#1890—431no—
407#1890D4311yescharacteristic, complemented
408#1889—431no—
409#1889—432no—
410#1889—431no—
411C2×#342—432no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—22no—
414C2×C43—22no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—42no—
417C2×C43C2×#38611yescharacteristic
418C2×C43#302612yes—
419D43—22no—
420D43—22no—
421D43—24no—
422D43—42no—
423D43—82no—
424C23×D4—431no—
425C23×D4—431no—
426#534—438no—
427#534—864no—
428C2×#123—431no—
429C2×#123—861no—
430C2×#123C2×D4311yescharacteristic
431C2×#121—861no—
432C2×#121—861no—
433C2×#120—431no—
434C2×#120—431no—
435C2×#120—861no—
436#518—431no—
437#518—432no—
438#518—861no—
439#518—864no—
440#518—861no—
441#518C2×D4311yescharacteristic
442C2×C4×D4—864no—
443C2×#117—861no—
444C22×C22⋊C4—431no—
445C22×C22⋊C4—432no—
446C22×C22⋊C4—432no—
447C22×C22⋊C4—861no—
448C2×#99—431no—
449C2×#99—432no—
450C2×#99—864no—
451C2×#99C2×D4311yescharacteristic
452#386—864no—
453#386—864no—
454#381—432no—
455#381C2×D4312yescomplemented
456#379—432no—
457#379—432no—
458#342—432no—
459#342—432no—
460#342—432no—
461#342C2×D4312yescomplemented
462C43#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—431no—
464C25—431no—
465C25—431no—
466C22×D4—431no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—434no—
469C22×D4—434no—
470C22×D4—434no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—864no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—864no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4C22×D4311yescharacteristic
484C23×C4—431no—
485C23×C4—434no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4—862no—
488C23×C4—862no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490#123—22no—
491#123—434no—
492#123—868no—
493#123—862no—
494#123C4×D4314yescomplemented
495#121—868no—
496#121—868no—
497#120—434no—
498#120—434no—
499#120—862no—
500#120—868no—
501#120—862no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—864no—
504C4×D4—864no—
505C4×D4—864no—
506C4×D4—864no—
507C4×D4—864no—
508C4×D4—864no—
509C4×D4—864no—
510#117—21no—
511#117—862no—
512#117—862no—
513#117—862no—
514#117—861no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—862no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—431no—
521C2×C22⋊C4—434no—
522C2×C22⋊C4—432no—
523C2×C22⋊C4—434no—
524C2×C22⋊C4—432no—
525C2×C22⋊C4—862no—
526C2×C22⋊C4—862no—
527C2×C22⋊C4—862no—
528C2×C22⋊C4—862no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—864no—
534C2×C22⋊C4—864no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—864no—
542C2×C22⋊C4—864no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
545C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C42—862no—
548#99—22no—
549#99—864no—
550#99—862no—
551#95—24no—
552#95—864no—
553C24—432no—
554C24—432no—
555C24—434no—
556C24—432no—
557C24—431no—
558C24—432no—
559C24—431no—
560C24—434no—
561C24—431no—
562C24—432no—
563C24—861no—
564C24—862no—
565C24—861no—
566C24—861no—
567C24—862no—
568C24—862no—
569C24—861no—
570C24—3442no—
571C24—3442no—
572C24—3442no—
573C24D4×D4311yescharacteristic
574C24C23×D4311yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—434no—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—432no—
580C2×D4—434no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—864no—
584C2×D4—864no—
585C2×D4—864no—
586C2×D4—868no—
587C2×D4—868no—
588C2×D4—868no—
589C2×D4—868no—
590C2×D4—868no—
591C2×D4—868no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—3442no—
598C2×D4—3442no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1724no—
603C2×D4—1724no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4C2×C4×D4312yes—
607C2×D4D4×D4312yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—434no—
617C22×C4—434no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—862no—
621C22×C4—864no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—864no—
624C22×C4—864no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—3442no—
629C22×C4—3444no—
630C22×C4—3444no—
631C22×C4—3444no—
632C22×C4—1724no—
633C22×C4C2×C4×D4312yescomplemented
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4D4×D4314yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—864no—
639C4⋊C4—864no—
640C4⋊C4—862no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—432no—
649C22⋊C4—864no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—864no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—3444no—
663C22⋊C4—3444no—
664C22⋊C4—1724no—
665C22⋊C4C2×C4×D4312yescomplemented
666C42—22no—
667C42—862no—
668C42—864no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—431no—
674C23—432no—
675C23—431no—
676C23—432no—
677C23—432no—
678C23—434no—
679C23—434no—
680C23—434no—
681C23—434no—
682C23—432no—
683C23—432no—
684C23—432no—
685C23—864no—
686C23—864no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—862no—
690C23—864no—
691C23—3442no—
692C23—3442no—
693C23—3444no—
694C23—3444no—
695C23—3442no—
696C23—3442no—
697C23—3442no—
698C23—3444no—
699C23—3444no—
700C23—1724no—
701C23—1724no—
702C23—1722no—
703C23—1722no—
704C23—1724no—
705C23—1724no—
706C23—1722no—
707C23—1722no—
708C23—1722no—
709C23—1724no—
710C23—1721no—
711C23—1722no—
712C23—1721no—
713C23C22⋊C4×D4312yes—
714C23C22×C4×D4311yescharacteristic
715C23C2×D4×D4311yescharacteristic
716C23C2×D4×D4312yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718C23#41×D4312yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—868no—
722D4—868no—
723D4—864no—
724D4—864no—
725D4—3444no—
726D4—3444no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1728no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—432no—
745C2×C4—864no—
746C2×C4—864no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—864no—
751C2×C4—3444no—
752C2×C4—3444no—
753C2×C4—3444no—
754C2×C4—3448no—
755C2×C4—3442no—
756C2×C4—1728no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1724no—
761C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—432no—
772C22—432no—
773C22—434no—
774C22—864no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—3444no—
779C22—3442no—
780C22—3441no—
781C22—3444no—
782C22—3442no—
783C22—1722no—
784C22—1724no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1724no—
788C22—1722no—
789C22—1724no—
790C22—1724no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1724no—
794C22—1724no—
795C22—1722no—
796C22—1728no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
800C22C4×D4×D4312yes—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22#121×D4312yes—
803C22#123×D4311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—82no—
809C4—862no—
810C4—3442no—
811C4—1722no—
812C4—1724no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—862no—
819C2—862no—
820C2—864no—
821C2—3442no—
822C2—1722no—
823C2#386×D4311yescharacteristic
824C2#1914399312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583460C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#20960
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D43C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137172C2semidirect
5. #19135009C2semidirect
6. #19135005C2semidirect
7. #19135003C2semidirect
8. #19135002C2semidirect
9. #19135001C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#1890C2semidirect
15. #14583460C4semidirect
39. #14582762C22semidirect
40. #14582754C22semidirect
41. #14582754C22semidirect
42. #14582666C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
48. C43×#381C22semidirect
49. C43×#342C22semidirect
60. C22×D172C2×C4semidirect
74. C22×C4×D43D4semidirect
77. #13063308C2×C4semidirect
82. #13063295C2×C4semidirect
84. #13063293C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
121. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
129. #123×C43C2×C4semidirect
152. C23×D43C22⋊C4semidirect
154. C23×D43C22×C4semidirect
173. C22×C4×C43C22×C4semidirect
182. C2×C22⋊D43C22⋊C4semidirect
209. C2×D172C22⋊C4semidirect
222. C2×C4×D43C22⋊C4semidirect
232. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
240. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
407. #1890D43semidirect
455. #381C2×D43semidirect
461. #342C2×D43semidirect
462. C43#20960semidirect
494. #123C4×D43semidirect
633. C22×C4C2×C4×D43semidirect
665. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834602
#518×D432
C2×#99×D432
#191371722
#191350092
#191350052
#191350032
#191350022
#191350012
#342×D432
C43×#18902
#2096043