Finite Group Databasebeta

← D43×#1891 #25098244

Subgroups — D43×#1891 #25098244

Order 11008.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D43C211yesmaximal, characteristic
3#413×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#407×D43C212yesmaximal, complemented
5#19135014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135012C212yesmaximal, complemented
8#19135011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135010C212yesmaximal, complemented
10#344×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14#14583666C2211yescharacteristic, complemented
15#14583665—22no—
16#14583665C2212yescomplemented
17#14583664—24no—
18#131×D43—24no—
19C2×M16×D43—22no—
20C2×M16×D43C2212yes—
21C2×M16×D43C2212yes—
22#14583412—21no—
23#14583411C2211yescharacteristic
24#14583410C2211yescharacteristic
25#14583409—21no—
26#14583408—22no—
27#14583407C412yes—
28#14583406C2211yescharacteristic
29#14583405C412yes—
30#123×D43C412yes—
31C22⋊Q8×D43—21no—
32#121×D43—21no—
33#120×D43C412yes—
34C4×D4×D43—22no—
35#117×D43C2211yescharacteristic
36#14582883C2211yescharacteristic, complemented
37#14582882—21no—
38#14582881C2212yescomplemented
39#14582880—21no—
40#101×D43—21no—
41#100×D43—21no—
42#14582863C2212yescomplemented
43#14582862C2212yescomplemented
44#14582862C2212yescomplemented
45#14582861—24no—
46C22⋊C8×D43—24no—
47#14582671C2212yescomplemented
48#14582670C2212yescomplemented
49#14582669C2212yescomplemented
50C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#525C2211yescharacteristic
52C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
53C43×#407C2212yescomplemented
54C43×#344C2212yescomplemented
55C24×D43C2×C411yescharacteristic
56C2×#10621902D411yescharacteristic
57C2×#10621898D412yes—
58C2×#10621898C2311yescharacteristic
59C2×#10621900C2×C412yes—
60C2×#10621900D411yescharacteristic
61#41×D43—22no—
62#41×D43—22no—
63#41×D43—22no—
64#41×D43—22no—
65C2×Q8×D43D411yescharacteristic
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43C2×C412yes—
68C2×D4×D43D411yescharacteristic
69C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—22no—
72C22×C4×D43—22no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D43D412yes—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063333—28no—
84#13063333—24no—
85#13063332—24no—
86#13063331—28no—
87#13063331—24no—
88C2×#10621877—22no—
89C2×#10621877C2312yes—
90C2×#10621877C2312yes—
91C2×#10621872—24no—
92C2×#10621872—22no—
93C2×#10621872D414yescomplemented
94M16×D43—24no—
95M16×D43—24no—
96M16×D43—22no—
97M16×D43—24no—
98M16×D43—22no—
99M16×D43—22no—
100M16×D43—22no—
101M16×D43—22no—
102M16×D43—22no—
103M16×D43—22no—
104M16×D43—22no—
105C2×C8×D43—24no—
106C2×C8×D43—22no—
107C2×C8×D43D414yescomplemented
108#13063310—22no—
109#13063309C2×C412yes—
110#13063308C2×C412yes—
111#13063307—22no—
112#13063306C2×C412yes—
113#13063305—21no—
114#13063304—21no—
115#13063303—22no—
116#13063302—22no—
117#13063301—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063298—22no—
121#13063297—22no—
122#13063296—21no—
123#13063295—22no—
124#13063295C2×C412yes—
125#13063294C2×C412yes—
126#13063293—22no—
127#13063293C2×C412yes—
128C4×D172—22no—
129D4×Dic43—22no—
130#13063287—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063283—21no—
137#13063282—21no—
138#13063281C2×C412yes—
139C4⋊C4×D43—22no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—22no—
143C22⋊C4×D43C2×C412yes—
144C42×D43—21no—
145#13063244—21no—
146#13063243—22no—
147#13063242—21no—
148#13063241—22no—
149C22⋊(C43⋊C8)—24no—
150(C2×D43)⋊C8—24no—
151(C2×D43)⋊C8—24no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154#131×C43—24no—
155C2×M16×C43—22no—
156C2×M16×C43C2312yes—
157C2×M16×C43C2312yes—
158#123×C43C2×C412yes—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161#120×C43C2×C412yes—
162C4×D4×C43—22no—
163#117×C43C2311yescharacteristic
164#101×C43—21no—
165#100×C43—21no—
166C22⋊C8×C43—24no—
167C24×C43C22×C411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—44no—
173C23×D43C22⋊C412yes—
174C23×D43C22×C411yescharacteristic
175C23×D43C22×C411yescharacteristic
176#41×C43—22no—
177#41×C43—22no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43C22×C412yes—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D43C22×C412yes—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43C22⋊C412yes—
199C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
201#10621902—22no—
202#10621902—22no—
203Q8×D43—22no—
204Q8×D43—22no—
205#10621900—24no—
206#10621900—24no—
207#10621900—22no—
208#10621900—22no—
209D4×D43—22no—
210D4×D43—22no—
211D4×D43—24no—
212D4×D43—24no—
213D4×D43—48no—
214#10621898—22no—
215#10621898—22no—
216#10621898—24no—
217#10621898—24no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172C22⋊C412yes—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43C22⋊C412yes—
249C2×C4×D43C22⋊C412yes—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43#4112yes—
258C2×C4×D43#4112yes—
259C2×Dic86C22⋊C412yes—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261M16×C43—24no—
262M16×C43—22no—
263M16×C43—22no—
264M16×C43—22no—
265M16×C43—22no—
266C2×C8×C43—24no—
267C2×C8×C43—22no—
268C2×C8×C43C2×D414yescomplemented
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43C22×C412yes—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43C22×C412yes—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—22no—
290#10621877—24no—
291#10621877—22no—
292#10621877—22no—
293#10621877—22no—
294#10621877—22no—
295C2×C43⋊C8—24no—
296C2×C43⋊C8—22no—
297C2×C43⋊C8C2×D414yescomplemented
298#10621872—28no—
299#10621872—24no—
300#10621872—24no—
301#10621872—42no—
302#10621872—42no—
303C8×D43—28no—
304C8×D43—24no—
305C8×D43—24no—
306C8×D43—42no—
307C8×D43—42no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43C2×C22⋊C412yes—
312C23×C43C23×C411yescharacteristic
313C22×D43—24no—
314C22×D43—28no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D43C2×C22⋊C412yes—
333C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D43C4×D412yes—
335C22×D43C4×D412yes—
336Q8×C43—22no—
337D4×C43—24no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—44no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C43C22×D412yes—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4112yes—
353C22⋊D43—24no—
354C22⋊D43—24no—
355C22⋊D43—24no—
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—44no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic43C4×D412yes—
370C2×Dic43C4×D412yes—
371D172—24no—
372D172—22no—
373D172—44no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43#12011yescharacteristic
391C4×D43#12012yes—
392C4×D43#12011yescharacteristic
393C4×D43#12112yes—
394C4×D43#12112yes—
395C4×D43#12112yes—
396C4×D43#12112yes—
397C4×D43#12311yescharacteristic
398C4×D43#12311yescharacteristic
399C4×D43#12312yes—
400Dic86—22no—
401Dic86—24no—
402C8×C43—24no—
403C8×C43—42no—
404C43⋊C8—24no—
405C43⋊C8—42no—
406C2×#1891—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—24no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C43C2×C4×D412yes—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—24no—
419C2×D43—24no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—44no—
425C2×D43—48no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—44no—
430C2×D43—44no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43#38611yescharacteristic
434C2×D43#38612yes—
435C2×D43#38611yescharacteristic
436C4×C43—22no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43C2×#12011yescharacteristic
440C4×C43C2×#12112yes—
441C4×C43C2×#12311yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43#38612yes—
446Dic43#38611yescharacteristic
447Dic43#38611yescharacteristic
448C2×#568—431no—
449C2×#525—431no—
450C2×#413—431no—
451C2×#407—432no—
452#1891—431no—
453#1891—432no—
454#1891—432no—
455#1891—431no—
456#1891—431no—
457#1891D4311yescharacteristic, direct product factor
458C2×#344—432no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—22no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—42no—
463C2×C43C2×#38611yescharacteristic
464D43—21no—
465D43—22no—
466D43—42no—
467D43—42no—
468D43#189112yesdirect product factor
469C22×#41—431no—
470C24×C4—431no—
471#568—431no—
472#568—432no—
473#568—862no—
474#568—864no—
475#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#131—864no—
477C22×M16—432no—
478C22×M16—432no—
479C22×M16—862no—
480#525—431no—
481#525—431no—
482#525—432no—
483#525—432no—
484#525—431no—
485#525—862no—
486#525—861no—
487#525—861no—
488#525C2×D4311yescharacteristic
489C2×#123—432no—
490C2×C22⋊Q8—861no—
491C2×#121—861no—
492C2×#120—432no—
493C2×C4×D4—862no—
494C2×#117—431no—
495#413—431no—
496#413—432no—
497#413—861no—
498#413—861no—
499#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C2×#101—861no—
501C2×#100—861no—
502#407—432no—
503#407—432no—
504#407—432no—
505#407—864no—
506#407C2×D4312yescomplemented
507C2×C22⋊C8—864no—
508#344—432no—
509#344—432no—
510#344—432no—
511#344C2×D4312yescomplemented
512C43C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—432no—
516C2×#41—431no—
517C2×#41—432no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41C22×D4311yescharacteristic
524C22×Q8—431no—
525C22×D4—432no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—862no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—432no—
530C23×C4—431no—
531C23×C4—431no—
532C23×C4—431no—
533C23×C4—431no—
534C23×C4—861no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—862no—
539C23×C4—862no—
540C23×C4—862no—
541C23×C4—862no—
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543#131—24no—
544#131—868no—
545#131—864no—
546#131—864no—
547#131—868no—
548#131—864no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—432no—
551C2×M16—434no—
552C2×M16—432no—
553C2×M16—864no—
554C2×M16—862no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—862no—
558C2×M16—862no—
559C2×M16—864no—
560C2×M16—864no—
561C2×M16—864no—
562C2×M16—862no—
563C2×M16—862no—
564C2×M16—862no—
565C2×M16—862no—
566C2×M16—862no—
567C2×M16C22×D4312yes—
568C2×M16C22×D4312yes—
569C22×C8—434no—
570C22×C8—864no—
571C22×C8—862no—
572#123—432no—
573#123—432no—
574#123—432no—
575#123—862no—
576#123—862no—
577#123C4×D4312yes—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584#121—21no—
585#121—862no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—862no—
589#121—861no—
590#120—432no—
591#120—432no—
592#120—432no—
593#120—862no—
594#120—862no—
595#120C4×D4312yes—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604#117—431no—
605#117—432no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117C22×D4311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—432no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C22⋊C4—862no—
614C2×C42—861no—
615#101—21no—
616#101—862no—
617#101—861no—
618#100—21no—
619#100—862no—
620#100—861no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—864no—
623C22⋊C8—864no—
624C22⋊C8—864no—
625C24—431no—
626C24—432no—
627C24—431no—
628C24—861no—
629C24—862no—
630C24—861no—
631C24—862no—
632C24—1724no—
633C24C2×C4×D4311yescharacteristic
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—864no—
637#41—864no—
638#41—864no—
639#41—864no—
640#41—862no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—862no—
646C2×Q8—432no—
647C2×Q8—431no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—432no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—1728no—
665C2×D4C2×C4×D4312yes—
666C2×D4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4—1721no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
717C22×C4D4×D4312yes—
718C22×C4C23×D4311yescharacteristic
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—864no—
725M16—864no—
726M16—868no—
727M16—864no—
728M16—862no—
729M16—862no—
730M16—862no—
731M16—862no—
732M16—1722no—
733M16—1722no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—434no—
737C2×C8—864no—
738C2×C8—864no—
739C2×C8—868no—
740C2×C8—864no—
741C2×C8—862no—
742C2×C8—1722no—
743C2×C8—1722no—
744C2×C8D4×D4314yescomplemented
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—862no—
748C4⋊C4—862no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—861no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—432no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4C2×C4×D4312yes—
763C42—21no—
764C42—862no—
765C42—861no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—431no—
770C23—432no—
771C23—431no—
772C23—432no—
773C23—432no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—864no—
777C23—868no—
778C23—861no—
779C23—862no—
780C23—1722no—
781C23—1724no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1722no—
785C23—1722no—
786C23—1722no—
787C23—1724no—
788C23—1722no—
789C23—1724no—
790C23—1722no—
791C23—1724no—
792C23C22⋊C4×D4312yes—
793C23C22×C4×D4311yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—864no—
796Q8—862no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—864no—
801D4—864no—
802D4—864no—
803D4—864no—
804D4—862no—
805D4—1724no—
806D4—1724no—
807D4—1724no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—432no—
827C2×C4—431no—
828C2×C4—431no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—432no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
856C2×C4C2×D4×D4312yes—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4312yes—
860C8—24no—
861C8—42no—
862C8—864no—
863C8—1722no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—431no—
873C22—431no—
874C22—432no—
875C22—862no—
876C22—864no—
877C22—862no—
878C22—864no—
879C22—862no—
880C22—3442no—
881C22—1721no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1724no—
887C22—1724no—
888C22—1724no—
889C22—1728no—
890C22—1721no—
891C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
892C22C4×D4×D4312yes—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—431no—
897C4—431no—
898C4—432no—
899C4—862no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4#120×D4311yescharacteristic
903C4#121×D4312yes—
904C4#123×D4311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—432no—
910C2—861no—
911C2—862no—
912C2—1722no—
913C2—1722no—
914C2#386×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1891C2
socleC2×C43C2×#386
prime radical#525×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1891D43
hypocenterC43C2×#1891
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #568×D43C2semidirect
3. #413×D43C2semidirect
4. #407×D43C2semidirect
5. #19135014C2semidirect
6. #19135013C2semidirect
7. #19135012C2semidirect
8. #19135011C2semidirect
9. #19135010C2semidirect
10. #344×D43C2semidirect
11. C43×#1891C2semidirect
14. #14583666C22semidirect
16. #14583665C22semidirect
36. #14582883C22semidirect
38. #14582881C22semidirect
42. #14582863C22semidirect
43. #14582862C22semidirect
44. #14582862C22semidirect
47. #14582671C22semidirect
48. #14582670C22semidirect
49. #14582669C22semidirect
50. C43×#568C22semidirect
52. C43×#413C22semidirect
53. C43×#407C22semidirect
54. C43×#344C22semidirect
93. C2×#10621872D4semidirect
107. C2×C8×D43D4semidirect
268. C2×C8×C43C2×D4semidirect
297. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
457. #1891D43direct (N × H)
468. D43#1891direct (N × H)
475. #568C2×D43semidirect
499. #413C2×D43semidirect
506. #407C2×D43semidirect
511. #344C2×D43semidirect
512. C43C2×#1891semidirect
744. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D432
#525×D432
#413×D432
#407×D432
#191350142
#191350132
#191350122
#191350112
#191350102
#344×D432
C43×#18912
C2×#189143