Subgroups — C₂×#19135035 #25098347

Order 11008.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135035	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#104×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583406	—	2	2	no	—
13	#14583406	—	2	2	no	—
14	#14583406	C₄	1	4	yes	complemented
15	#14583406	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063306	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063301	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13063296	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13063293	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13063252	—	2	4	no	—
29	C₂×#13063252	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582862	—	2	2	no	—
31	#14582862	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#14582660	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582659	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#104×C₄₃	—	2	4	no	—
39	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
58	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#13063306	—	2	4	no	—
63	#13063306	—	2	4	no	—
64	#13063301	—	2	4	no	—
65	#13063301	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#13063296	—	2	4	no	—
67	#13063296	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#13063293	—	2	4	no	—
69	#13063293	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
72	#13063284	—	2	1	no	—
73	#13063284	—	2	1	no	—
74	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄²×D₄₃	—	2	16	no	—
89	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
90	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
91	#13063252	—	2	8	no	—
92	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#104×C₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
126	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
127	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
128	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
129	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
130	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
131	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
132	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
133	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
134	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	64	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
198	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
205	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
213	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	#10621877	—	2	2	no	—
219	#10621877	—	2	2	no	—
220	#10621877	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₄₃	#104	1	8	yes	complemented
242	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₄×D₄₃	—	2	64	no	—
290	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
296	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
297	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×#1896	—	43	1	no	maximal, Sylow
299	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
314	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄₃	C₂×#104	1	8	yes	complemented
319	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
320	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
322	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
323	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	Dic₄₃	—	2	8	no	—
328	Dic₄₃	—	2	4	no	—
329	Dic₄₃	—	4	4	no	—
330	C₂×#525	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄²	—	43	1	no	—
332	C₂²×#104	—	43	1	no	—
333	C₂²×#104	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#407	—	43	1	no	—
335	#1896	—	43	8	no	—
336	C₂×#339	—	43	1	no	—
337	C₂×#339	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄₃	#1896	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
345	D₄₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	#525	—	43	4	no	—
352	#525	—	43	4	no	—
353	#525	—	86	2	no	—
354	#525	—	86	2	no	—
355	C₂×#123	—	86	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
357	C₂×#121	—	43	2	no	—
358	C₂×#120	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
360	C₂×#117	—	43	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
363	C₂²×C₄²	—	86	4	no	—
364	C₂²×C₄²	—	86	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	86	4	no	—
367	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#104	—	2	4	no	—
369	C₂×#104	—	43	4	no	—
370	C₂×#104	—	86	4	no	—
371	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
372	#407	—	43	4	no	—
373	#407	—	86	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
375	#339	—	43	4	no	—
376	#339	—	43	4	no	—
377	C₄₃	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁵	—	43	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
386	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	86	16	no	—
402	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
419	#123	—	86	4	no	—
420	#123	—	86	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
423	#121	—	43	8	no	—
424	#121	—	86	4	no	—
425	#120	—	86	4	no	—
426	#120	—	86	4	no	—
427	C₄×D₄	—	86	8	no	—
428	C₄×D₄	—	86	8	no	—
429	#117	—	43	2	no	—
430	#117	—	43	2	no	—
431	#117	—	86	1	no	—
432	#117	—	86	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	86	16	no	—
444	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
446	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
452	#104	—	2	8	no	—
453	#104	—	86	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	86	8	no	—
455	C₂⁴	—	2	1	no	—
456	C₂⁴	—	43	2	no	—
457	C₂⁴	—	43	2	no	—
458	C₂⁴	—	43	2	no	—
459	C₂⁴	—	86	8	no	—
460	C₂⁴	—	86	2	no	—
461	C₂⁴	—	86	2	no	—
462	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	#41	—	2	4	no	—
464	#41	—	2	4	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	4	2	no	—
470	#41	—	4	2	no	—
471	#41	—	4	2	no	—
472	#41	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	86	8	no	—
485	C₂×D₄	—	172	8	no	—
486	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	64	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	2	2	no	—
537	M₁₆	—	4	2	no	—
538	M₁₆	—	86	2	no	—
539	M₁₆	—	86	2	no	—
540	M₁₆	—	172	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	4	2	no	—
543	C₂×C₈	—	86	2	no	—
544	C₂×C₈	—	172	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
552	C₄²	—	2	4	no	—
553	C₄²	—	2	2	no	—
554	C₄²	—	43	4	no	—
555	C₄²	—	86	16	no	—
556	C₄²	—	86	2	no	—
557	C₄²	—	86	4	no	—
558	C₄²	—	86	2	no	—
559	C₄²	—	86	2	no	—
560	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	43	4	no	—
566	C₂³	—	43	8	no	—
567	C₂³	—	86	8	no	—
568	C₂³	—	86	8	no	—
569	C₂³	—	86	16	no	—
570	C₂³	—	86	16	no	—
571	C₂³	—	86	2	no	—
572	C₂³	—	86	2	no	—
573	C₂³	—	86	4	no	—
574	C₂³	—	86	4	no	—
575	C₂³	—	86	4	no	—
576	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	#13063293	1	2	yes	—
579	C₂³	#13063307	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	2	no	—
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	4	2	no	—
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	4	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	172	16	no	—
591	C₂×C₄	—	2	16	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	43	4	no	—
600	C₂×C₄	—	86	64	no	—
601	C₂×C₄	—	86	16	no	—
602	C₂×C₄	—	86	8	no	—
603	C₂×C₄	—	86	4	no	—
604	C₂×C₄	—	86	2	no	—
605	C₂×C₄	—	86	2	no	—
606	C₂×C₄	—	86	4	no	—
607	C₂×C₄	—	86	4	no	—
608	C₂×C₄	—	86	4	no	—
609	C₂×C₄	—	86	4	no	—
610	C₂×C₄	—	86	4	no	—
611	C₂×C₄	—	86	4	no	—
612	C₂×C₄	—	86	8	no	—
613	C₂×C₄	—	86	8	no	—
614	C₂×C₄	—	86	4	no	—
615	C₂×C₄	—	172	4	no	—
616	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
634	C₈	—	4	2	no	—
635	C₈	—	172	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	43	8	no	—
644	C₂²	—	86	8	no	—
645	C₂²	—	86	8	no	—
646	C₂²	—	86	16	no	—
647	C₂²	—	86	16	no	—
648	C₂²	—	86	4	no	—
649	C₂²	—	86	4	no	—
650	C₂²	#14582775	1	2	yes	—
651	C₂²	#14582775	1	2	yes	—
652	C₂²	#104×D₄₃	1	4	yes	—
653	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	8	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	86	8	no	—
659	C₄	—	86	4	no	—
660	C₄	—	172	4	no	—
661	C₄	#14582775	1	2	yes	—
662	C₄	#14582775	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
666	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	1	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	8	2	no	—
671	C₂	—	86	8	no	—
672	C₂	#19135035	1	4	yes	direct product factor
673	C₂	C₂×#14582775	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×#104×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#104×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583406	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₄₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063252	C₂	semidirect
4. C₂×#14582862	C₂	semidirect
5. #19135035	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#14582660	C₂	semidirect
7. C₂×#14582659	C₂	semidirect
8. C₂²×#104×C₄₃	C₂	semidirect
14. #14583406	C₄	semidirect
17. C₂×#13063301	C₄	semidirect
18. C₂×#13063296	C₄	semidirect
27. C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
31. #14582862	C₂²	semidirect
33. #14582660	C₂²	semidirect
34. #14582659	C₂²	semidirect
39. C₂×#104×C₄₃	C₂²	semidirect
65. #13063301	C₂×C₄	semidirect
67. #13063296	C₂×C₄	semidirect
74. #13063284	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	semidirect
99. C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄²×C₄₃	D₄	semidirect
138. C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
204. C₄²×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
210. C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²×D₄₃	#104	semidirect
318. C₂×D₄₃	C₂×#104	semidirect
333. C₂²×#104	D₄₃	semidirect
342. C₂×C₄₃	#1896	semidirect
371. C₂×#104	C₂×D₄₃	semidirect
377. C₄₃	C₂×#1896	semidirect
385. C₂×#41	C₄×D₄₃	semidirect
387. C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect
390. C₂²×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
450. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	semidirect
476. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
486. C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
560. C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	semidirect
672. C₂	#19135035	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583406	2
C₂²×C₄²×D₄₃	2
C₂²×#13063252	2
C₂×#14582862	2
#19135035	2
C₂×#14582660	2
C₂×#14582659	2
C₂²×#104×C₄₃	2
C₂×#1896	43

Subgroups — C2×#19135035 #25098347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19135035 #25098347