Finite Group Databasebeta

← #25098368

Subgroups — #25098368

Order 11008.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147925C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583479C412yescomplemented
21#14583478C412yescomplemented
22#14583472C412yescomplemented
23#14583471—21no—
24#14583465C412yescomplemented
25#14583464—21no—
26#14583460—21no—
27#14583459—21no—
28#14583446—22no—
29#14583411C2211yescharacteristic
30#14583410C2211yescharacteristic
31#14583408—22no—
32#14583406C2211yescharacteristic
33#14583367—24no—
34#14583367—24no—
35C2×#13063290—21no—
36C2×#13063287—21no—
37C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
38C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
39C2×#13063282C2211yescharacteristic
40C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
41#117×D43C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C42×D43C2211yescharacteristic
44C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
45#14582914—24no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#104×D43—24no—
53#14582864—22no—
54#14582864—22no—
55#14582863C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898C2×C412yes—
78C2×#10621898C2×C412yes—
79C2×#10621898D412yes—
80C2×#10621898D412yes—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900C2×C411yescharacteristic, complemented
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88C22×Dic86D411yescharacteristic
89C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×D172D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
95C23×Dic43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621872—21no—
104C2×#10621872—21no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—22no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063324—22no—
112#13063321—22no—
113#13063311—22no—
114#13063311—22no—
115#13063310—22no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—22no—
119#13063306—21no—
120#13063305C2×C412yescomplemented
121#13063304C2×C412yescomplemented
122#13063303—22no—
123#13063302—22no—
124#13063301C2×C412yescomplemented
125#13063300—22no—
126#13063300C2×C412yescomplemented
127#13063299C2×C412yescomplemented
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296C2×C412yescomplemented
134#13063295—21no—
135#13063295—22no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—22no—
139#13063290—28no—
140C4×D172—22no—
141#13063287—28no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—22no—
144(C22⋊D43)⋊C4—28no—
145(C22⋊D43)⋊C4—28no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147#13063283C2×C412yescomplemented
148#13063282—21no—
149#13063282—22no—
150#13063282—22no—
151#13063282—22no—
152#13063282D414yescomplemented
153#13063281—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D43C2×C412yescomplemented
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43—22no—
164C2×C4×Dic43—22no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C42×D43—22no—
168C42×D43—21no—
169C42×D43—22no—
170C42×D43—22no—
171C42×D43D414yescomplemented
172#13063253—22no—
173#13063253—22no—
174#13063252—22no—
175#13063252—22no—
176#13063251—22no—
177#13063251—22no—
178C22⋊(C43⋊C8)—22no—
179(C2×D43)⋊C8—22no—
180(C2×D43)⋊C8—22no—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C23×C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43C2×C412yescomplemented
187#121×C43C2×C412yescomplemented
188#120×C43—21no—
189C4×D4×C43—22no—
190#117×C43—22no—
191#117×C43—22no—
192#117×C43C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C43—21no—
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#104×C43—22no—
198#104×C43—22no—
199C22⋊C8×C43—22no—
200C24×C43C2×D411yescharacteristic
201C23×D43—21no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C22×C412yes—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
233C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
234C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
235C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
236C22×Dic43—24no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—44no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—22no—
244#10621902—22no—
245Q8×D43—22no—
246Q8×D43—22no—
247#10621900—22no—
248#10621900—22no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251D4×D43—22no—
252D4×D43—22no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255#10621898—24no—
256#10621898—24no—
257#10621898—24no—
258#10621898—24no—
259#10621898—24no—
260#10621898—24no—
261#10621898—24no—
262#10621898—24no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172C22⋊C412yes—
274C2×D172C22⋊C412yes—
275C2×D172C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—24no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—24no—
286C2×C4×D43—44no—
287C2×C4×D43—44no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43C22×C412yes—
291C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D412yes—
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D412yes—
297C2×C4×D43C2×D412yes—
298C2×C4×D43#4112yes—
299C2×C4×D43#4112yes—
300C2×Dic86—22no—
301C2×Dic86—22no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86C22⋊C412yes—
304C2×Dic86C22⋊C412yes—
305C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—24no—
313C4⋊C4×C43—22no—
314C4⋊C4×C43C22×C412yes—
315C22⋊C4×C43—24no—
316C22⋊C4×C43—22no—
317C22⋊C4×C43—22no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43C2×D412yes—
323C42×C43C2×D412yes—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—21no—
327(C2×D43)⋊C4—24no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—24no—
334C4⋊Dic43—22no—
335C4⋊Dic43C22×C412yes—
336Dic43⋊C4—24no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—24no—
341C4×Dic43—24no—
342C4×Dic43—24no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—22no—
347C4×Dic43—24no—
348C4×Dic43C2×D412yes—
349C4×Dic43C2×D412yes—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356#10621872—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—42no—
364C23×C43C2×C22⋊C412yes—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—82no—
373C22×D43C2×C22⋊C412yes—
374C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D43#12012yes—
377C22×D43#12312yes—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—82no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
400C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D43—24no—
407C22⋊D43—24no—
408C22⋊D43—24no—
409C22⋊D43—24no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—82no—
415C22⋊D43—82no—
416C2×Dic43—24no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—48no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic43#12012yes—
430C2×Dic43#12312yes—
431D172—24no—
432D172—24no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—42no—
436D172—82no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—48no—
442C4×D43—48no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—82no—
448C4×D43C4×D412yes—
449C4×D43C4×D412yes—
450C4×D43C4×D412yes—
451C4×D43C4×D412yes—
452C4×D43#12112yes—
453C4×D43#12112yes—
454C4×D43#12112yes—
455C4×D43#12112yes—
456Dic86—24no—
457Dic86—24no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—42no—
461C8×C43—41no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—41no—
464C43⋊C8—41no—
465#20980—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—22no—
467C22×C43—22no—
468C22×C43—22no—
469C22×C43—22no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43C2×#12311yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—22no—
480C2×D43—22no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—84no—
489C2×D43#38612yes—
490C2×D43#38612yes—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
498C4×C43C2×#12111yescharacteristic
499C4×C43C2×#12111yescharacteristic
500Dic43—24no—
501Dic43—22no—
502Dic43—42no—
503Dic43—42no—
504Dic43—41no—
505Dic43#38612yes—
506Dic43#38612yes—
507#3449—431no—
508C2×C4×#41—431no—
509C2×#421—431no—
510C22×#104—431no—
511#2879—431no—
512#1897—431no—
513#1897—431no—
514#1897—431no—
515#1897D4311yescharacteristic, complemented
516#1896—431no—
517#1896—431no—
518#1896—431no—
519#1896—431no—
520#1733—431no—
521C2×#339—431no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43C2×#38611yescharacteristic
527C2×C43#290112yes—
528D43—22no—
529D43—22no—
530D43—42no—
531D43—81no—
532C22×#41—431no—
533C22×#41—431no—
534C22×M16—431no—
535C22×M16—431no—
536#537—432no—
537#537—432no—
538#536—432no—
539#536—861no—
540#535—432no—
541#535—861no—
542#534—861no—
543#534—861no—
544#532—862no—
545#525—431no—
546#525—431no—
547#525—431no—
548#525—862no—
549#525C2×D4311yescharacteristic
550C4×#41—864no—
551C4×#41—864no—
552C2×C4×Q8—861no—
553C2×C4×D4—861no—
554C2×C4×D4—861no—
555C2×C4×D4—861no—
556C2×#117—431no—
557C2×#117—431no—
558C2×#117—431no—
559C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C22×C42—431no—
561C22×C42—431no—
562C22×C42—431no—
563#421—864no—
564C2×#104—431no—
565C2×#104—431no—
566C2×#104—431no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—864no—
571C2×#104C2×D4311yescharacteristic
572C2×#104C2×D4311yescharacteristic
573#408—862no—
574#408—862no—
575#407—431no—
576#407—431no—
577#407—431no—
578#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#339—431no—
580#339—431no—
581#339—431no—
582#339—431no—
583#339—431no—
584#339—431no—
585#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C43#2098011yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—432no—
589C2×#41—432no—
590C2×#41—432no—
591C2×#41—432no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—862no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—862no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—431no—
608C22×D4—431no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—431no—
612C22×D4—861no—
613C23×C4—431no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—861no—
616C23×C4—861no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4—861no—
619C23×C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×M16—431no—
621C2×M16—431no—
622C2×M16—861no—
623C2×M16—861no—
624C2×M16—862no—
625C2×M16—862no—
626C2×M16—862no—
627C2×M16—862no—
628C2×M16C22×D4311yescharacteristic
629C2×M16C22×D4311yescharacteristic
630C22×C8—861no—
631C22×C8—861no—
632C4⋊Q8—862no—
633#127—862no—
634#124—862no—
635#124—862no—
636#123—21no—
637#123—861no—
638#123—862no—
639#123—862no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642C22⋊Q8—432no—
643C22⋊Q8—432no—
644C22⋊Q8—432no—
645C22⋊Q8—862no—
646C22⋊Q8—862no—
647C22⋊Q8C4×D4312yescomplemented
648#121—432no—
649#121—432no—
650#121—432no—
651#121—862no—
652#121—862no—
653#121—862no—
654#121—862no—
655#121—862no—
656#121—862no—
657#121C4×D4312yescomplemented
658#120—21no—
659#120—862no—
660#120—861no—
661#120—862no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664C4×Q8—868no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—862no—
667C4×D4—868no—
668C4×D4—868no—
669C4×D4—868no—
670C4×D4—862no—
671C4×D4—862no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—434no—
675#117—431no—
676#117—432no—
677#117—862no—
678#117—862no—
679#117—861no—
680#117—861no—
681#117—862no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—432no—
685C2×C4⋊C4—861no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C42—431no—
692C2×C42—431no—
693C2×C42—434no—
694C2×C42—862no—
695C2×C42—861no—
696C2×C42—862no—
697C2×C42—862no—
698C2×C42—862no—
699C2×C42—861no—
700C2×C42—861no—
701C2×C42—861no—
702C2×C42—862no—
703C2×C42C22×D4311yescharacteristic
704C2×C42C22×D4311yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#104—862no—
710#104—862no—
711#104—862no—
712#104—862no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—862no—
715C22⋊C8—862no—
716C22⋊C8—862no—
717C24—431no—
718C24—431no—
719C24—861no—
720C24D4×D4311yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—864no—
726#41—864no—
727#41—864no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—864no—
731#41—864no—
732#41—864no—
733#41—862no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—862no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745C2×Q8—432no—
746C2×Q8—432no—
747C2×Q8—431no—
748C2×Q8—862no—
749C2×Q8—862no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—862no—
752C2×Q8—862no—
753C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—432no—
758C2×D4—432no—
759C2×D4—432no—
760C2×D4—432no—
761C2×D4—432no—
762C2×D4—431no—
763C2×D4—862no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—862no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—432no—
792C22×C4—432no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—432no—
796C22×C4—432no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—432no—
799C22×C4—432no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—864no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—864no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—864no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4—1724no—
817C22×C4—1724no—
818C22×C4—1724no—
819C22×C4C2×C4×D4312yes—
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4D4×D4312yes—
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16—861no—
830M16—861no—
831M16—1722no—
832M16—1722no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—861no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—1722no—
838C2×C8—1722no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—432no—
842C4⋊C4—862no—
843C4⋊C4—864no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—864no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—862no—
854C22⋊C4—864no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—864no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—862no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—432no—
867C42—432no—
868C42—864no—
869C42—862no—
870C42—864no—
871C42—864no—
872C42—861no—
873C42—861no—
874C42—861no—
875C42D4×D4312yes—
876C42D4×D4312yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—431no—
882C23—431no—
883C23—432no—
884C23—432no—
885C23—432no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—3442no—
890C23—1722no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23C22⋊C4×D4312yes—
894C23C2×D4×D4311yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—864no—
898Q8—864no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—1722no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—864no—
908D4—864no—
909D4—864no—
910D4—864no—
911D4—864no—
912D4—864no—
913D4—861no—
914D4—861no—
915D4—3442no—
916D4—3442no—
917D4—3442no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1721no—
922D4—1721no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—432no—
940C2×C4—432no—
941C2×C4—432no—
942C2×C4—432no—
943C2×C4—432no—
944C2×C4—432no—
945C2×C4—432no—
946C2×C4—432no—
947C2×C4—432no—
948C2×C4—432no—
949C2×C4—432no—
950C2×C4—864no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—3442no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1728no—
964C2×C4—1728no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1722no—
967C2×C4—1728no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
972C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4#41×D4311yescharacteristic
977C2×C4#41×D4311yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—1721no—
981C8—1721no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—432no—
991C22—432no—
992C22—862no—
993C22—862no—
994C22—862no—
995C22—862no—
996C22—862no—
997C22—3444no—
998C22—1722no—
999C22—1722no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1722no—
1003C22—1721no—
1004C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22#123×D4311yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—432no—
1013C4—432no—
1014C4—864no—
1015C4—862no—
1016C4—1722no—
1017C4—1722no—
1018C4—1721no—
1019C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1020C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1021C4#121×D4311yescharacteristic
1022C4#121×D4311yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—862no—
1028C2—862no—
1029C2—3441no—
1030C2—1722no—
1031C2#386×D4311yescharacteristic
1032C2#1914314112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1897C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#19147925C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1897D43
hypocenterC43#20980
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583367C2semidirect
3. C2×#14582914C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #19143038C2semidirect
6. #19135043C2semidirect
7. #19135042C2semidirect
8. #19135040C2semidirect
9. #19135039C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19135035C2semidirect
13. #19134303C2semidirect
14. #339×D43C2semidirect
15. C43×#1897C2semidirect
20. #14583479C4semidirect
21. #14583478C4semidirect
22. #14583472C4semidirect
24. #14583465C4semidirect
40. C2×#13063282C22semidirect
42. C22×C4×Dic43C22semidirect
44. C2×C42×D43C22semidirect
55. #14582863C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C2×#117×C43C22semidirect
68. C43×#407C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
71. C2×#10621902C2×C4semidirect
83. C2×#10621900C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
94. C2×D4×D43C2×C4semidirect
120. #13063305C2×C4semidirect
121. #13063304C2×C4semidirect
124. #13063301C2×C4semidirect
126. #13063300C2×C4semidirect
127. #13063299C2×C4semidirect
133. #13063296C2×C4semidirect
147. #13063283C2×C4semidirect
152. #13063282D4semidirect
156. C4⋊C4×D43C2×C4semidirect
171. C42×D43D4semidirect
186. C22⋊Q8×C43C2×C4semidirect
187. #121×C43C2×C4semidirect
515. #1897D43semidirect
559. C2×#117C2×D43semidirect
578. #407C2×D43semidirect
585. #339C2×D43semidirect
586. #339C2×D43semidirect
587. C43#20980semidirect
647. C22⋊Q8C4×D43semidirect
657. #121C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479252
C2×#145833672
C2×#145829142
C2×#104×D432
#191430382
#191350432
#191350422
#191350402
#191350392
#191350372
#191350362
#191350352
#191343032
#339×D432
C43×#18972
#2098043