Finite Group Databasebeta

← #25098388

Subgroups — #25098388

Order 11008.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C212yesmaximal, complemented
4#19136975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135047C212yesmaximal, complemented
9#19135045C212yesmaximal, complemented
10#19134326C212yesmaximal, complemented
11C43×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621900C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14#14583407—21no—
15#14583407—21no—
16#14583407—21no—
17#14583407—21no—
18#14583407—22no—
19#14583407—22no—
20C2×#13063308C2211yescharacteristic
21C2×#13063303C412yescomplemented
22C2×#13063298C412yescomplemented
23C2×#13063295C2211yescharacteristic
24C2×#13063293C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C412yescomplemented
26C2×(C22⋊D43)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#13063284C2211yescharacteristic
28C2×#13063283—21no—
29C2×#13063282—21no—
30C2×#13063281C2212yes—
31C2×#13063281C2212yes—
32C2×#13063281C2211yescharacteristic
33#117×D43—28no—
34C2×C4⋊C4×D43—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
36C2×C42×D43—21no—
37#14582871—28no—
38C2×#13063240C2212yes—
39C2×#13063239C2212yes—
40C2×#13063239C2212yes—
41#14582762C2211yescharacteristic
42#14582758—22no—
43#14582754C2212yes—
44#14582746—22no—
45#14582666C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47#14582665C2212yes—
48C2×#123×C43C2211yescharacteristic
49C2×#117×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yes—
51C43×#381C2211yescharacteristic
52C43×#342C2212yes—
53C24×D43C2311yescharacteristic
54C2×#10621900—24no—
55C2×#10621900—21no—
56C2×#10621900—21no—
57C2×#10621900—21no—
58C2×#10621900—21no—
59C2×#10621900—24no—
60C22×Dic86C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D172C2×C412yes—
62C22×C22⋊D43C2×C412yes—
63C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
65C23×Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
66C23×Dic43C2311yescharacteristic
67C22×C4×D43—24no—
68C22×C4×D43—24no—
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43C2×C412yes—
71C22×C4×D43C2×C412yes—
72C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43D412yes—
78C22×C4×D43D412yes—
79#13063308—22no—
80#13063308—21no—
81#13063308—21no—
82#13063303—22no—
83#13063303—22no—
84#13063303—22no—
85#13063303—22no—
86#13063298—22no—
87#13063298—22no—
88#13063298—22no—
89#13063298—22no—
90#13063295—21no—
91#13063295—22no—
92#13063295—21no—
93#13063293—21no—
94#13063293—22no—
95#13063293—21no—
96#13063287—22no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104#13063284—24no—
105#13063283—28no—
106#13063282—28no—
107#13063281—24no—
108#13063281—21no—
109#13063281—21no—
110#13063281—21no—
111#13063281—21no—
112#13063281—24no—
113#13063281—24no—
114#13063281D418yescomplemented
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×Dic43⋊C4—22no—
117C2×Dic43⋊C4—22no—
118C2×Dic43⋊C4C2×C412yescomplemented
119C2×Dic43⋊C4C2×C412yescomplemented
120C4⋊C4×D43—28no—
121C2×C22⋊Dic43C2312yes—
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43C2312yes—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
127C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
128C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yescomplemented
129C22⋊C4×D43—24no—
130C22⋊C4×D43—24no—
131C2×C4×Dic43—21no—
132C2×C4×Dic43—22no—
133C2×C4×Dic43—22no—
134C2×C4×Dic43C2×C412yescomplemented
135C42×D43—28no—
136#13063240—24no—
137#13063239—24no—
138#13063239—24no—
139C43⋊#95—22no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#123×C43—22no—
143#123×C43—21no—
144#123×C43—21no—
145#117×C43—24no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2×C412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C43C2×C412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152C2×C42×C43—21no—
153#99×C43—24no—
154#95×C43—22no—
155C24×C43C22×C411yescharacteristic
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—44no—
160C23×D43C22×C412yes—
161C23×D43C22×C411yescharacteristic
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43C2×D412yes—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C43C22×C412yes—
175C22×C4×C43C22×C412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—44no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic43C22×C412yes—
196C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D414yes—
203C22×Dic43#4114yes—
204#10621900—42no—
205#10621900—42no—
206#10621900—44no—
207#10621900—44no—
208#10621900—42no—
209#10621900—42no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—44no—
213C2×C4×D43—28no—
214C2×C4×D43—28no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—28no—
220C2×C4×D43—28no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—28no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—48no—
230C2×C4×D43C22⋊C412yes—
231C2×C4×D43C22⋊C412yes—
232C2×C4×D43C22⋊C412yes—
233C2×C4×D43C22⋊C412yes—
234C2×C4×D43C22⋊C412yes—
235C2×C4×D43C22⋊C412yes—
236C2×C4×D43C22⋊C412yes—
237C2×C4×D43C22⋊C412yes—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—24no—
241C4⋊C4×C43—24no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43C2×D414yes—
252C42×C43—24no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43C2×D414yes—
259(C2×D43)⋊C4—28no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—48no—
267C4⋊Dic43—24no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—28no—
273Dic43⋊C4—44no—
274C4×Dic43—24no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—22no—
277C4×Dic43—28no—
278C4×Dic43—44no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43C23×C411yescharacteristic
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43C22×D412yes—
287C23×C43C2×#4112yes—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—24no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—24no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—24no—
296C22×D43—24no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—48no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43C2×C22⋊C412yes—
306C22×D43C2×C22⋊C412yes—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—41no—
310C2×C4×C43—24no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—24no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—24no—
320C2×C4×C43—44no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—44no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—24no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic43C4×D414yes—
348C2×Dic43C4×D414yes—
349C2×Dic43#12012yes—
350C2×Dic43#12012yes—
351C2×Dic43#12114yes—
352C2×Dic43#12114yes—
353C2×Dic43#12312yes—
354C2×Dic43#12312yes—
355D172—44no—
356D172—44no—
357C4×D43—24no—
358C4×D43—24no—
359C4×D43—24no—
360C4×D43—24no—
361C4×D43—24no—
362C4×D43—24no—
363C4×D43—24no—
364C4×D43—24no—
365C4×D43—416no—
366C4×D43—42no—
367C4×D43—42no—
368Dic86—42no—
369Dic86—42no—
370#20983—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—22no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C43C2×C4×D412yes—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43C2×#12112yes—
383C22×C43C2×#12311yescharacteristic
384C2×D43—24no—
385C2×D43—24no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—48no—
392C2×D43—48no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43#41014yescomplemented
399C4×C43—22no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—44no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—82no—
405Dic43—44no—
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408Dic43—82no—
409Dic43#38612yes—
410Dic43#38612yes—
411Dic43#38612yes—
412Dic43#38612yes—
413C2×#525—431no—
414C22×#117—431no—
415C2×#410—432no—
416#2280—431no—
417#1899—431no—
418#1899—431no—
419#1899—431no—
420#1899D4311yescharacteristic, complemented
421#1898—432no—
422#1898—432no—
423#1740—432no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—22no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—22no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43C2×#38611yescharacteristic
430C2×C43C2×#41012yes—
431D43—24no—
432D43—42no—
433D43—81no—
434C22×#41—431no—
435C24×C4—431no—
436#525—861no—
437#525—861no—
438#525—861no—
439#525—862no—
440#525—862no—
441#525—861no—
442C2×#123—431no—
443C2×#123C2×D4311yescharacteristic
444C2×C22⋊Q8—432no—
445C2×#121—432no—
446C2×#120—431no—
447C2×#120—431no—
448C2×C4×D4—432no—
449C2×C4×D4—432no—
450C2×#117—431no—
451C2×#117—431no—
452C2×#117—432no—
453C2×#117—432no—
454C2×#117—861no—
455C2×#117—861no—
456C2×#117—868no—
457C2×#117C2×D4311yescharacteristic
458C22×C4⋊C4—861no—
459C22×C22⋊C4—432no—
460C22×C42—861no—
461#410—868no—
462C2×#99—432no—
463C2×#99—432no—
464C2×#99—432no—
465C2×#99C2×D4312yes—
466#381—431no—
467#381C2×D4311yescharacteristic
468#380—862no—
469#379—432no—
470C4×C22⋊C4—862no—
471#342—432no—
472#342—432no—
473#342—432no—
474#342C2×D4312yes—
475C43#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—431no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—864no—
482C2×#41—864no—
483C22×Q8—431no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—432no—
487C22×D4—432no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489C23×C4—431no—
490C23×C4—432no—
491C23×C4—432no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4—431no—
494C23×C4—431no—
495C23×C4—432no—
496C23×C4—432no—
497C23×C4—431no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—864no—
501C23×C4—864no—
502C23×C4—862no—
503C23×C4C22×D4311yescharacteristic
504#123—22no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—862no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#120—861no—
519#120—862no—
520#120—861no—
521#120—861no—
522#120—862no—
523#120—861no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532#117—24no—
533#117—438no—
534#117—868no—
535#117—864no—
536#117—861no—
537#117—861no—
538#117—861no—
539#117—861no—
540#117—864no—
541#117—868no—
542#117—864no—
543#117—864no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—432no—
546C2×C4⋊C4—432no—
547C2×C4⋊C4—868no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—862no—
551C2×C4⋊C4C4×D4312yescomplemented
552C2×C22⋊C4—432no—
553C2×C22⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—432no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—432no—
557C2×C22⋊C4—432no—
558C2×C22⋊C4—864no—
559C2×C22⋊C4—862no—
560C2×C22⋊C4—864no—
561C2×C22⋊C4—864no—
562C2×C22⋊C4C4×D4312yescomplemented
563C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
564C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—432no—
568C2×C42—868no—
569C2×C42—862no—
570C2×C42—861no—
571C2×C42—862no—
572#99—24no—
573#99—864no—
574#99—864no—
575#99—864no—
576#95—22no—
577#95—862no—
578C24—431no—
579C24—432no—
580C24—432no—
581C24—431no—
582C24—431no—
583C24—862no—
584C24—862no—
585C24—1724no—
586C24C2×C4×D4311yescharacteristic
587C24C23×D4311yescharacteristic
588#41—1722no—
589#41—1722no—
590#41—1724no—
591#41—1724no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—864no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—864no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—1724no—
613C2×D4—1724no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—434no—
625C22×C4—434no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—432no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—432no—
631C22×C4—432no—
632C22×C4—432no—
633C22×C4—432no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—868no—
641C22×C4—868no—
642C22×C4—868no—
643C22×C4—868no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—868no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—864no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—1728no—
658C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D4312yes—
660C22×C4C2×C4×D4312yes—
661C22×C4D4×D4312yes—
662C22×C4D4×D4311yescharacteristic
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—868no—
670C4⋊C4—864no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—1724no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—434no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—868no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—1728no—
695C22⋊C4D4×D4314yes—
696C42—24no—
697C42—862no—
698C42—862no—
699C42—868no—
700C42—864no—
701C42—1724no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—432no—
707C23—432no—
708C23—864no—
709C23—864no—
710C23—864no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—864no—
714C23—861no—
715C23—864no—
716C23—861no—
717C23—862no—
718C23—861no—
719C23—1722no—
720C23—1722no—
721C23—1722no—
722C23—1722no—
723C23—1728no—
724C23—1728no—
725C23C22×C4×D4311yescharacteristic
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727C23C2×D4×D4311yescharacteristic
728C23C2×D4×D4312yes—
729C23#41×D4312yes—
730Q8—1722no—
731Q8—1722no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—1724no—
736D4—1724no—
737D4—1722no—
738D4—1722no—
739D4—1724no—
740D4—1724no—
741D4—1721no—
742D4—1722no—
743D4—1721no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—434no—
763C2×C4—434no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—432no—
766C2×C4—434no—
767C2×C4—434no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—432no—
770C2×C4—864no—
771C2×C4—864no—
772C2×C4—864no—
773C2×C4—864no—
774C2×C4—864no—
775C2×C4—864no—
776C2×C4—864no—
777C2×C4—864no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—864no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—17216no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1724no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1724no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
792C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—434no—
802C22—864no—
803C22—864no—
804C22—862no—
805C22—862no—
806C22—862no—
807C22—862no—
808C22—862no—
809C22—3442no—
810C22—1728no—
811C22—1728no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1721no—
816C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
817C22C4×D4×D4312yes—
818C22#120×D4311yescharacteristic
819C22#121×D4312yes—
820C22#123×D4311yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—44no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—82no—
827C4—432no—
828C4—432no—
829C4—432no—
830C4—432no—
831C4—3442no—
832C4—1724no—
833C4—1722no—
834C4—1721no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—864no—
841C2—3441no—
842C2—1722no—
843C2#386×D4311yescharacteristic
844C2#410×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1899C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583407C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1899D43
hypocenterC43#20983
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D43C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. #19136975C2semidirect
5. #19135054C2semidirect
6. #19135053C2semidirect
7. #19135051C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135045C2semidirect
10. #19134326C2semidirect
11. C43×#1899C2semidirect
21. C2×#13063303C4semidirect
22. C2×#13063298C4semidirect
25. C2×#13063287C4semidirect
26. C2×(C22⋊D43)⋊C4C4semidirect
60. C22×Dic86C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
65. C23×Dic43C2×C4semidirect
72. C22×C4×D43C2×C4semidirect
114. #13063281D4semidirect
118. C2×Dic43⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×Dic43⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic43C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C43C2×C4semidirect
398. C2×D43#410semidirect
420. #1899D43semidirect
475. C43#20983semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect
562. C2×C22⋊C4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834072
C2×#117×D432
C2×#145828712
#191369752
#191350542
#191350532
#191350512
#191350472
#191350452
#191343262
C43×#18992
#2098343