Finite Group Databasebeta

← D43×#1902 #25098450

Subgroups — D43×#1902 #25098450

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic
2#568×D43C211yesmaximal, characteristic
3#421×D43C211yesmaximal, characteristic
4#419×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#338×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357C412yescomplemented
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354C412yescomplemented
23#137×D43—22no—
24#137×D43—22no—
25#137×D43—22no—
26#137×D43—22no—
27C2×Q16×D43C412yescomplemented
28C2×SD16×D43C412yescomplemented
29#14583666C2211yescharacteristic
30#14583665—22no—
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583665C2211yescharacteristic
33#14583664—22no—
34#14583664—22no—
35#131×D43—22no—
36#131×D43—22no—
37C2×M16×D43—22no—
38C2×M16×D43C2211yescharacteristic
39C2×M16×D43C2211yescharacteristic
40C2×M16×D43C2211yescharacteristic
41C2×M16×D43C2211yescharacteristic
42#117×D43C2211yescharacteristic
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582914—22no—
47#104×D43—22no—
48#14582909C2211yescharacteristic, complemented
49#14582908C2211yescharacteristic, complemented
50#14582907C2211yescharacteristic, complemented
51#14582906—22no—
52#103×D43—22no—
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56#101×D43—22no—
57#101×D43—22no—
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582670C2211yescharacteristic, complemented
60#14582669C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
63C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#568C2211yescharacteristic
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
76#41×D43—21no—
77#41×D43—21no—
78#41×D43—21no—
79#41×D43—21no—
80#41×D43D412yes—
81#41×D43D412yes—
82#41×D43D412yes—
83#41×D43D412yes—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C2×Q8×D43—21no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43C2×C412yes—
97C2×Q8×D43C2×C412yes—
98C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43—21no—
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104#13063358—22no—
105#13063358—22no—
106#13063357—24no—
107#13063357—24no—
108#13063356—22no—
109#13063356—22no—
110#13063355—22no—
111#13063355—22no—
112#13063354—24no—
113#13063354—24no—
114C2×Dic172C2×C412yescomplemented
115C2×#10621885C2×C412yescomplemented
116C2×#10621885C2×C412yescomplemented
117Q16×D43—24no—
118Q16×D43—24no—
119C2×#10621873C2×C412yescomplemented
120C2×#10621883C2×C412yescomplemented
121C2×#10621884C2×C412yescomplemented
122SD16×D43—24no—
123SD16×D43—24no—
124#13063333—24no—
125#13063333—24no—
126#13063333—22no—
127#13063333—22no—
128#13063332—22no—
129#13063332—22no—
130#13063331—24no—
131#13063331—24no—
132#13063331—22no—
133#13063331—22no—
134C2×#10621877—22no—
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621872—24no—
140C2×#10621872—21no—
141C2×#10621872—21no—
142C2×#10621872C2×C412yes—
143C2×#10621872D412yes—
144M16×D43—24no—
145M16×D43—24no—
146M16×D43—21no—
147M16×D43—21no—
148M16×D43—21no—
149M16×D43—21no—
150M16×D43—21no—
151M16×D43—21no—
152M16×D43—21no—
153M16×D43—21no—
154M16×D43—21no—
155M16×D43—21no—
156M16×D43—22no—
157M16×D43—22no—
158M16×D43—21no—
159M16×D43—21no—
160M16×D43—21no—
161M16×D43—21no—
162M16×D43D412yes—
163M16×D43D412yes—
164C2×C8×D43—24no—
165C2×C8×D43—21no—
166C2×C8×D43—21no—
167C2×C8×D43C2×C412yes—
168C2×C8×D43D412yes—
169#13063284C2311yescharacteristic
170#13063283—21no—
171#13063282—21no—
172#13063281—21no—
173C4⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C42×D43—21no—
176#13063253—22no—
177#13063252—22no—
178#13063251—22no—
179#13063250—22no—
180#13063249—22no—
181#13063248—22no—
182#13063244—22no—
183#13063243—22no—
184#13063243—22no—
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
187#137×C43—22no—
188#137×C43—22no—
189C2×Q16×C43C2×C412yescomplemented
190C2×SD16×C43C2×C412yescomplemented
191#131×C43—22no—
192#131×C43—22no—
193C2×M16×C43—22no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198#117×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#103×C43—22no—
201#101×C43—22no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43#4111yescharacteristic
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43C2×D412yes—
207#41×C43C2×D412yes—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43C22×C412yes—
214C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43#4111yescharacteristic
226#10621902—21no—
227#10621902—21no—
228#10621902C22⋊C412yes—
229#10621902C22⋊C412yes—
230Q8×D43—21no—
231Q8×D43—21no—
232Q8×D43—22no—
233Q8×D43—22no—
234Q8×D43—22no—
235Q8×D43—22no—
236Q8×D43—22no—
237Q8×D43—22no—
238Q8×D43—22no—
239Q8×D43—22no—
240Q8×D43—41no—
241Q8×D43—41no—
242Q8×D43—41no—
243Q8×D43—41no—
244Q8×D43—41no—
245Q8×D43—41no—
246Q8×D43—41no—
247Q8×D43—41no—
248Q8×D43C22⋊C412yes—
249Q8×D43C22⋊C412yes—
250#10621900—22no—
251#10621900—22no—
252#10621900—22no—
253#10621900—22no—
254#10621900—21no—
255#10621900—21no—
256#10621900C22⋊C412yes—
257#10621900C22⋊C412yes—
258D4×D43—21no—
259D4×D43—21no—
260D4×D43—22no—
261D4×D43—22no—
262D4×D43—22no—
263D4×D43—22no—
264D4×D43C22⋊C412yes—
265D4×D43C22⋊C412yes—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—22no—
269#10621898—22no—
270#10621898—22no—
271#10621898—22no—
272#10621898C2×D412yes—
273#10621898C2×D412yes—
274C2×D172—21no—
275C2×D172C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43#4111yescharacteristic
301C2×C4×D43#4111yescharacteristic
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—22no—
309C2×Dic86—22no—
310C2×Dic86—41no—
311C2×Dic86—41no—
312C2×Dic86—41no—
313C2×Dic86—41no—
314C2×Dic86C22×C412yes—
315C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
316Q16×C43—24no—
317SD16×C43—24no—
318M16×C43—24no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43—21no—
325M16×C43—21no—
326M16×C43C2×D412yes—
327C2×C8×C43—24no—
328C2×C8×C43—21no—
329C2×C8×C43—21no—
330C2×C8×C43C22×C412yes—
331C2×C8×C43C2×D412yes—
332C4⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C42×C43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336#10621885—24no—
337#10621885—24no—
338#10621884—24no—
339#10621883—24no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic43—21no—
342Dic43⋊C4—41no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—41no—
345#10621877—24no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877C2×D412yes—
354C2×C43⋊C8—24no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8C22×C412yes—
358C2×C43⋊C8C2×D412yes—
359Dic172—24no—
360#10621873—24no—
361#10621872—24no—
362#10621872—24no—
363#10621872—22no—
364#10621872—22no—
365#10621872—22no—
366#10621872—22no—
367#10621872—22no—
368#10621872—22no—
369#10621872—41no—
370#10621872—41no—
371C8×D43—24no—
372C8×D43—24no—
373C8×D43—22no—
374C8×D43—22no—
375C8×D43—22no—
376C8×D43—22no—
377C8×D43—22no—
378C8×D43—22no—
379C8×D43—41no—
380C8×D43—41no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43C2×#4111yescharacteristic
383C22×D43—21no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43C4×D411yescharacteristic
389C22×D43C4×D411yescharacteristic
390C22×D43#12111yescharacteristic
391C22×D43#12111yescharacteristic
392C22×D43#12311yescharacteristic
393C22×D43#12311yescharacteristic
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—22no—
396Q8×C43—22no—
397Q8×C43—41no—
398Q8×C43—41no—
399Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43C2×C22⋊C412yes—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43C4×D411yescharacteristic
431C2×Dic43C4×D411yescharacteristic
432C2×Dic43#12111yescharacteristic
433C2×Dic43#12111yescharacteristic
434C2×Dic43#12311yescharacteristic
435C2×Dic43#12311yescharacteristic
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—21no—
439D172C2×C22⋊C412yes—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—82no—
451C4×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C4×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C4×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C4×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×D43C4×D411yescharacteristic
456C4×D43C4×D411yescharacteristic
457C4×D43C4×D411yescharacteristic
458C4×D43C4×D411yescharacteristic
459C4×D43#12011yescharacteristic
460C4×D43#12011yescharacteristic
461C4×D43#12011yescharacteristic
462C4×D43#12011yescharacteristic
463C4×D43#12111yescharacteristic
464C4×D43#12111yescharacteristic
465C4×D43#12111yescharacteristic
466C4×D43#12111yescharacteristic
467Dic86—21no—
468Dic86—22no—
469Dic86—22no—
470Dic86—22no—
471Dic86—22no—
472Dic86—41no—
473Dic86—41no—
474Dic86—42no—
475Dic86—42no—
476Dic86—42no—
477Dic86—42no—
478Dic86C2×C22⋊C412yes—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—22no—
481C8×C43—22no—
482C8×C43—41no—
483C43⋊C8—22no—
484C43⋊C8—22no—
485C43⋊C8—22no—
486C43⋊C8—41no—
487C2×#1902—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—22no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C43C2×#12111yescharacteristic
493C22×C43C2×#12311yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—22no—
496C2×D43—22no—
497C2×D43—22no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—44no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43#38611yescharacteristic
505C2×D43#38611yescharacteristic
506C2×D43#38611yescharacteristic
507C2×D43#38611yescharacteristic
508C4×C43—22no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
512C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
513C4×C43C2×#12011yescharacteristic
514C4×C43C2×#12111yescharacteristic
515Dic43—22no—
516Dic43—42no—
517Dic43—81no—
518Dic43#38611yescharacteristic
519Dic43#38611yescharacteristic
520Dic43#38611yescharacteristic
521Dic43#38611yescharacteristic
522C22×#137—431no—
523C2×#568—431no—
524C2×#421—431no—
525C2×#419—431no—
526C22×#101—431no—
527#1902—431no—
528#1902—431no—
529#1902—431no—
530#1902—431no—
531#1902—431no—
532#1902—431no—
533#1902—431no—
534#1902D4311yescharacteristic, direct product factor
535C2×#344—431no—
536C2×#338—431no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—42no—
541C2×C43C2×#38611yescharacteristic
542D43—21no—
543D43—21no—
544D43—21no—
545D43—42no—
546D43#190212yesdirect product factor
547C22×#41—431no—
548C23×Q8—431no—
549C2×#137—431no—
550C2×#137—431no—
551C2×#137—432no—
552C2×#137—432no—
553C2×#137—431no—
554C2×#137—862no—
555C2×#137—862no—
556C2×#137—862no—
557C2×#137—862no—
558C2×#137C2×D4311yescharacteristic
559C22×Q16—432no—
560C22×SD16—432no—
561#568—431no—
562#568—431no—
563#568—431no—
564#568—862no—
565#568—862no—
566#568—862no—
567#568C2×D4311yescharacteristic
568C2×#131—862no—
569C2×#131—862no—
570C22×M16—431no—
571C22×M16—431no—
572C22×M16—431no—
573C22×M16—431no—
574C22×M16—862no—
575C2×#117—431no—
576#421—431no—
577#421—431no—
578#421—431no—
579#421—862no—
580#421C2×D4311yescharacteristic
581C2×#104—862no—
582#419—431no—
583#419—431no—
584#419—431no—
585#419—862no—
586#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#103—862no—
588C2×#101—431no—
589C2×#101—431no—
590C2×#101—431no—
591C2×#101—862no—
592C2×#101—862no—
593C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#344—431no—
595#344—431no—
596#344—431no—
597#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#338—431no—
599#338—431no—
600#338—431no—
601#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
602C43C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×#41—432no—
604C2×#41—432no—
605C2×#41—432no—
606C2×#41—432no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41C22×D4311yescharacteristic
617C22×Q8—431no—
618C22×Q8—432no—
619C22×Q8—432no—
620C22×Q8—431no—
621C22×Q8—861no—
622C22×Q8—861no—
623C22×Q8—861no—
624C22×Q8—861no—
625C22×Q8—861no—
626C22×Q8—861no—
627C22×Q8—861no—
628C22×Q8—861no—
629C22×Q8—861no—
630C22×Q8—861no—
631C22×Q8—861no—
632C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—431no—
634C22×D4—861no—
635C23×C4—431no—
636C23×C4—861no—
637C23×C4—861no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—862no—
641#137—862no—
642#137—864no—
643#137—864no—
644#137—864no—
645#137—864no—
646#137—862no—
647#137—862no—
648#137—862no—
649#137—862no—
650C2×Q16—432no—
651C2×Q16—432no—
652C2×Q16—432no—
653C2×Q16—864no—
654C2×Q16—864no—
655C2×Q16C4×D4312yescomplemented
656C2×SD16—432no—
657C2×SD16—432no—
658C2×SD16—432no—
659C2×SD16—864no—
660C2×SD16—864no—
661C2×SD16C4×D4312yescomplemented
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—862no—
665#131—864no—
666#131—864no—
667#131—862no—
668#131—862no—
669#131—862no—
670#131—864no—
671#131—864no—
672#131—862no—
673#131—862no—
674C2×M16—22no—
675C2×M16—431no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—432no—
678C2×M16—432no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—432no—
681C2×M16—432no—
682C2×M16—431no—
683C2×M16—861no—
684C2×M16—864no—
685C2×M16—861no—
686C2×M16—862no—
687C2×M16—861no—
688C2×M16—861no—
689C2×M16—861no—
690C2×M16—861no—
691C2×M16—861no—
692C2×M16—861no—
693C2×M16—861no—
694C2×M16—861no—
695C2×M16—861no—
696C2×M16—861no—
697C2×M16—864no—
698C2×M16—864no—
699C2×M16—862no—
700C2×M16—862no—
701C2×M16—861no—
702C2×M16—861no—
703C2×M16—861no—
704C2×M16—861no—
705C2×M16C22×D4311yescharacteristic
706C2×M16C22×D4311yescharacteristic
707C2×M16C22×D4311yescharacteristic
708C2×M16C22×D4311yescharacteristic
709C22×C8—432no—
710C22×C8—432no—
711C22×C8—861no—
712C22×C8—864no—
713C22×C8—861no—
714#117—431no—
715#117—861no—
716#117—861no—
717#117—861no—
718#117C22×D4311yescharacteristic
719C2×C4⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C42—861no—
722#104—22no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#103—22no—
727#103—862no—
728#103—862no—
729#103—862no—
730#101—22no—
731#101—862no—
732#101—862no—
733#101—862no—
734C24—431no—
735C24—861no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—432no—
739#41—432no—
740#41—432no—
741#41—432no—
742#41—432no—
743#41—432no—
744#41—862no—
745#41—862no—
746#41—862no—
747#41—862no—
748#41—862no—
749#41—862no—
750#41—862no—
751#41—862no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41D4×D4312yes—
759#41D4×D4312yes—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—432no—
766C2×Q8—432no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—432no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8—862no—
771C2×Q8—862no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—862no—
775C2×Q8—862no—
776C2×Q8—862no—
777C2×Q8—862no—
778C2×Q8—862no—
779C2×Q8—862no—
780C2×Q8—862no—
781C2×Q8—862no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—861no—
784C2×Q8—861no—
785C2×Q8—861no—
786C2×Q8—861no—
787C2×Q8—1721no—
788C2×Q8—1721no—
789C2×Q8—1721no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8—1721no—
792C2×Q8—1721no—
793C2×Q8—1721no—
794C2×Q8—1721no—
795C2×Q8—1721no—
796C2×Q8—1721no—
797C2×Q8—1721no—
798C2×Q8—1721no—
799C2×Q8C2×C4×D4312yes—
800C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—432no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—431no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—431no—
826C22×C4—431no—
827C22×C4—431no—
828C22×C4—431no—
829C22×C4—431no—
830C22×C4—431no—
831C22×C4—862no—
832C22×C4—862no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—862no—
835C22×C4—862no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—862no—
838C22×C4—862no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—1721no—
843C22×C4—1721no—
844C22×C4—1721no—
845C22×C4—1721no—
846C22×C4—1721no—
847C22×C4C23×D4311yescharacteristic
848Q16—24no—
849Q16—864no—
850Q16—864no—
851Q16—864no—
852SD16—24no—
853SD16—864no—
854SD16—864no—
855SD16—864no—
856M16—24no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—432no—
865M16—862no—
866M16—862no—
867M16—862no—
868M16—862no—
869M16—862no—
870M16—862no—
871M16—864no—
872M16—864no—
873M16—864no—
874M16—861no—
875M16—861no—
876M16—861no—
877M16—861no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16—1721no—
882M16—1721no—
883M16D4×D4312yes—
884C2×C8—24no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—432no—
888C2×C8—432no—
889C2×C8—862no—
890C2×C8—862no—
891C2×C8—862no—
892C2×C8—862no—
893C2×C8—862no—
894C2×C8—862no—
895C2×C8—864no—
896C2×C8—864no—
897C2×C8—864no—
898C2×C8—861no—
899C2×C8—861no—
900C2×C8—1721no—
901C2×C8—1721no—
902C2×C8C2×C4×D4312yes—
903C2×C8D4×D4312yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—1721no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—1721no—
910C42—21no—
911C42—861no—
912C42—1721no—
913C23—21no—
914C23—431no—
915C23—431no—
916C23—431no—
917C23—431no—
918C23—431no—
919C23—431no—
920C23—862no—
921C23—862no—
922C23—861no—
923C23—3442no—
924C23—1722no—
925C23#41×D4311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—432no—
932Q8—862no—
933Q8—862no—
934Q8—861no—
935Q8—862no—
936Q8—862no—
937Q8—1722no—
938Q8—1722no—
939Q8—1722no—
940Q8—1722no—
941Q8—1721no—
942Q8—1721no—
943Q8C22⋊C4×D4312yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—432no—
948D4—862no—
949D4—862no—
950D4—862no—
951D4—862no—
952D4—862no—
953D4—862no—
954D4—862no—
955D4—862no—
956D4—861no—
957D4C22⋊C4×D4312yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—431no—
966C2×C4—431no—
967C2×C4—431no—
968C2×C4—431no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—431no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—431no—
976C2×C4—431no—
977C2×C4—431no—
978C2×C4—431no—
979C2×C4—431no—
980C2×C4—431no—
981C2×C4—431no—
982C2×C4—431no—
983C2×C4—431no—
984C2×C4—431no—
985C2×C4—431no—
986C2×C4—431no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—862no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—862no—
992C2×C4—862no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—862no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—3442no—
998C2×C4—1722no—
999C2×C4—1722no—
1000C2×C4—1722no—
1001C2×C4—1722no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1010C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1011C8—22no—
1012C8—22no—
1013C8—22no—
1014C8—41no—
1015C8—862no—
1016C8—862no—
1017C8—862no—
1018C8—1721no—
1019C22—22no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—431no—
1023C22—431no—
1024C22—431no—
1025C22—431no—
1026C22—862no—
1027C22—862no—
1028C22—862no—
1029C22—862no—
1030C22—3441no—
1031C22—3442no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—1724no—
1036C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1037C22#121×D4311yescharacteristic
1038C22#123×D4311yescharacteristic
1039C4—22no—
1040C4—42no—
1041C4—81no—
1042C4—431no—
1043C4—431no—
1044C4—431no—
1045C4—431no—
1046C4—862no—
1047C4—3441no—
1048C4—1722no—
1049C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1050C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1051C4#120×D4311yescharacteristic
1052C4#121×D4311yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—42no—
1057C2—432no—
1058C2—861no—
1059C2—861no—
1060C2—861no—
1061C2—1722no—
1062C2#386×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1902C2
socleC2×C43C2×#386
prime radicalC2×#41×D43C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1902D43
hypocenterC43C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #419×D43C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19135071C2semidirect
7. #19135070C2semidirect
8. #19135069C2semidirect
9. #19135068C2semidirect
10. #19135067C2semidirect
11. #19135066C2semidirect
12. #19135065C2semidirect
13. #344×D43C2semidirect
14. #338×D43C2semidirect
15. C43×#1902C2semidirect
19. C2×#13063357C4semidirect
22. C2×#13063354C4semidirect
27. C2×Q16×D43C4semidirect
28. C2×SD16×D43C4semidirect
48. #14582909C22semidirect
49. #14582908C22semidirect
50. #14582907C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582670C22semidirect
60. #14582669C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
62. C43⋊#338C22semidirect
63. C43⋊#338C22semidirect
67. C43×#419C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#344C22semidirect
70. C43×#338C22semidirect
114. C2×Dic172C2×C4semidirect
115. C2×#10621885C2×C4semidirect
116. C2×#10621885C2×C4semidirect
119. C2×#10621873C2×C4semidirect
120. C2×#10621883C2×C4semidirect
121. C2×#10621884C2×C4semidirect
189. C2×Q16×C43C2×C4semidirect
190. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
534. #1902D43direct (N × H)
546. D43#1902direct (N × H)
586. #419C2×D43semidirect
593. C2×#101C2×D43semidirect
597. #344C2×D43semidirect
601. #338C2×D43semidirect
602. C43C2×#1902semidirect
655. C2×Q16C4×D43semidirect
661. C2×SD16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#568×D432
#421×D432
#419×D432
C2×#101×D432
#191350712
#191350702
#191350692
#191350682
#191350672
#191350662
#191350652
#344×D432
#338×D432
C43×#19022
C2×#190243